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《函數(shù)的圖象》數(shù)學(xué)教學(xué)方案設(shè)計(jì)（精選10篇）
作為一位杰出的教職工，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編為大家收集的《函數(shù)的圖象》數(shù)學(xué)教學(xué)方案設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《函數(shù)的圖象》數(shù)學(xué)教學(xué)方案設(shè)計(jì) 1
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
1、繼續(xù)鞏固一次函數(shù)的作圖方法；
2、結(jié)合一次函數(shù)的圖像，掌握一次函數(shù)及其圖像的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
過(guò)程與方法目標(biāo)
1、經(jīng)歷對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力；
2、經(jīng)歷對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、語(yǔ)言表達(dá)能力。
情感與態(tài)度目標(biāo)
經(jīng)歷一次函數(shù)及性質(zhì)的探索過(guò)程，在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和能力。
二、教材分析
本節(jié)通過(guò)對(duì)一次函數(shù)圖像的研究，對(duì)一次函數(shù)的單調(diào)性作了探討；對(duì)一次函數(shù)的幾何意義也有涉及。在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的'認(rèn)識(shí)情況，循序漸進(jìn)，逐層深入，對(duì)教材內(nèi)容可作適當(dāng)增加，但不宜太難。
教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的圖像，研究一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。
三、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)對(duì)一次函數(shù)的圖像有了一定的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合一次函數(shù)的圖像，通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生探討一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，學(xué)生是較容易掌握的。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)做一做
在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=2x+6，y=2x1，y=x+6，y=5x的圖象。
(二)議一議
上述四個(gè)函數(shù)中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？
學(xué)生：有的在增大，有的在減小。
師：哪些一次函數(shù)隨x的增大y在增大；哪些一次函數(shù)隨x的增大y在減小，是什么在影響這個(gè)變化？
學(xué)生討論：y=2x+6和y=5x這兩個(gè)一次函數(shù)在增大；y=2x1和y=x+6在減�。挥绊戇@個(gè)變化的是x前面的系數(shù)k的符號(hào)：當(dāng)k為正數(shù)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k為負(fù)數(shù)時(shí)，y隨x的增大而減小。
師：當(dāng)k>0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限？
當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限？
《函數(shù)的圖象》數(shù)學(xué)教學(xué)方案設(shè)計(jì) 2
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)目標(biāo)：
1、了解k值對(duì)兩個(gè)一次函數(shù)的圖象位置關(guān)系的影響。
2、理解當(dāng)k＞0時(shí)，k值對(duì)直線傾斜程度的影響。
3、結(jié)合圖象，探究并掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。
4、能對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)：
1、經(jīng)歷由特殊到一般的研究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析，自主探索，合作交流的能力。
2、結(jié)合圖象探究性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)：
體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、數(shù)學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其一次函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。難點(diǎn)：由一次函數(shù)的圖象探究一次函數(shù)的性質(zhì)。
三、數(shù)學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，回顧復(fù)習(xí)
1、播放動(dòng)畫(huà)視頻《龜兔賽跑》的片段，利用兔子和烏龜?shù)穆烦蘳與時(shí)間t的函數(shù)圖象（如下圖）引出對(duì)上一節(jié)知識(shí)的回顧，進(jìn)行復(fù)習(xí)。
2、憶一憶
�、�、一次函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？做一次函數(shù)的圖象一般需要描出幾個(gè)點(diǎn)？
�、�、正比例函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限和增減性與k的關(guān)系？
（二）、情景再現(xiàn)，引入新課
1、設(shè)置故事情節(jié)：小兔子輸?shù)袅吮荣�，非常不服氣，于是就邀�?qǐng)烏龜進(jìn)行第二次比賽，為了證明自己的實(shí)力，兔子決定讓烏龜先跑200米（如下圖）。
2、進(jìn)入本節(jié)課主題：（到底誰(shuí)會(huì)贏？讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)）
�。ㄈ┨岢鰡�(wèn)題，歸納總結(jié)，層層闖關(guān)1、第一關(guān)：探討直線y=kx+b所經(jīng)過(guò)的象限
�。�1）觀察在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系的函數(shù)y=x、y=x+6、y=x—3、y=3x+3的圖象。
問(wèn)題1：觀察四條直線，他們之間的位置關(guān)系有幾種？
問(wèn)題2：觀察平行直線與相交直線，它們的系數(shù)k和b有什么特點(diǎn)？
問(wèn)題3：直線y=x經(jīng)過(guò)上下平移可以得到直線y=x+6和直線y=x—3嗎？b的符號(hào)能決定平移的方向嗎？
�。�2）合作交流、得到猜想：
規(guī)律：①當(dāng)k值相同，b值不同時(shí)，兩直線平行。②當(dāng)k值不同時(shí)，兩直線相交。
�。�3）歸納驗(yàn)證，得到結(jié)論：
規(guī)律：①當(dāng)k值相同，b值不同時(shí)，兩直線平行。②當(dāng)k值不同時(shí)，兩直線相交。
�。�4）問(wèn)題延伸：
在觀察圖象的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)b≠0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象必過(guò)三個(gè)象限，然后提出問(wèn)題。
問(wèn)題4：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)上下平移可以得到一次函數(shù)的圖象，從這個(gè)規(guī)律，你能猜想出直線y=kx+b所經(jīng)過(guò)象限與k、b符號(hào)的關(guān)系嗎？
�。�5）合作交流，得到結(jié)論：
在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限第二關(guān)：探討直線y=kx+b的增減性
（1）回顧知識(shí)：直線y=x的增減性如何？（2）提出問(wèn)題：
問(wèn)題1：觀察圖象，直線y=x+6，y=x—3，y=3x+3的增減性與直線y=x相同嗎？問(wèn)題2：從問(wèn)題1中，你得到啟發(fā)了嗎？
k的符號(hào)對(duì)一次函數(shù)y=kx+b的增減性有什么影響？（3）合作交流，得出結(jié)論：
規(guī)律：k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，k＜0時(shí)y隨x的增大而減小第三關(guān)：探討當(dāng)k＞0時(shí)，k的大小對(duì)直線y=kx+b的傾斜程度的影響。
�。�1）直觀演示：（用幾何畫(huà)板演示當(dāng)k值增大時(shí)，觀察直線y=kx+b與x軸正方向的夾角的變化），觀察當(dāng)k值越來(lái)越大時(shí)，在x的增加量為1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，函數(shù)值增加量的變化。
�。�2）合作交流，得到結(jié)論：當(dāng)k＞0時(shí)，k值越大，直線y=kx+b與x軸正方向所夾的銳角越大，直線的'傾斜程度越大，隨著x的增加，函數(shù)值增長(zhǎng)的速度越快。
第四關(guān)：學(xué)以致用，鞏固新知
例2：當(dāng)x從0開(kāi)始逐漸增大時(shí)，y=2x+6和y=5x哪一個(gè)直線到達(dá)20，這說(shuō)明什么？（觀察大屏幕上作出的直線y=2x+6和y=5x，當(dāng)x從0開(kāi)始逐漸增大時(shí)，y=5x先到達(dá)20，這說(shuō)明k值越大，y的變化量越大）
�。ㄋ模┬〗M競(jìng)答
�。ㄎ澹┦孜埠魬�(yīng)，感悟收獲
1、呼應(yīng)開(kāi)頭，比比到底誰(shuí)會(huì)贏？如圖：
2、知識(shí)收獲：
3、布置作業(yè)：
�。�1）習(xí)題6.41.2
�。�2）充分發(fā)揮你的想象，自編一則新的“龜兔賽跑”的寓言故事。
要求：
1、用生動(dòng)的語(yǔ)言描述故事情景。
2、畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖象。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)1]1。已知函數(shù)。
（1）、當(dāng)m取何值時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)。
�。�2）、當(dāng)m取何值時(shí)，該函數(shù)是正比例函數(shù)。
2、正比例函數(shù)和一次函數(shù)有何區(qū)別與聯(lián)系？
3、在同一坐標(biāo)系中描出以下6個(gè)函數(shù)的圖像①y=2x②y=2x—1③y=—2x④y=—2x+1⑤⑥
（上節(jié)課的課外練習(xí)）觀察你所畫(huà)的圖像的形狀
能否發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律（或共同點(diǎn)）？
1、教師出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，總結(jié)規(guī)律。
2、學(xué)生猜想出結(jié)論：一次函數(shù)的圖像是一條直線。
3、教師為了進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生猜想的結(jié)論的正確性，再出示一組課前畫(huà)好的一次函數(shù)的圖像
4、本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
�、艑W(xué)生能否準(zhǔn)確理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)有何區(qū)別與聯(lián)系。
⑵學(xué)生能否由問(wèn)題3中六個(gè)函數(shù)的圖像歸納出規(guī)律：一次函數(shù)的圖像是一條直線。（適時(shí)點(diǎn)播）
問(wèn)題1：復(fù)習(xí)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義。
問(wèn)題2：理解正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式。為本課由正比例函數(shù)的性質(zhì)類(lèi)比、遷移到一次函數(shù)的性質(zhì)作鋪墊。
問(wèn)題3：通過(guò)對(duì)圖形的觀察、總結(jié)、歸納、探究，猜想出一次函數(shù)的圖像是一條直線。
1、在探究規(guī)律的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、總結(jié)、歸納、探究，猜想能力。
2、觀察教師出示的一組一次函數(shù)的圖象，進(jìn)一步驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性，體驗(yàn)成功。
3、引出課題：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)2]問(wèn)題：
1、正比例函數(shù)的圖像是一條直線，除了描點(diǎn)法外，你還有更簡(jiǎn)便的方法畫(huà)出它的圖像嗎？
2、用兩點(diǎn)法分別在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖像①②
問(wèn)題：觀察這兩組圖像：
�。�1）指出它們分別有什么共同點(diǎn)，它們所在的象限，以及上升與下降的趨勢(shì)。
�。�2）分別在直線和上依次從左向右各取三個(gè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）。試比較y1、y2y3的大小。
1、教師引導(dǎo)學(xué)生分析：
�。�1）一條直線最少可以有幾個(gè)點(diǎn)確定？
�。�2）可以取直線上的哪兩個(gè)最簡(jiǎn)單、易取的點(diǎn)？
�。�3）學(xué)生總結(jié)出選�。�0，0），（1，k）兩點(diǎn)。（其他的點(diǎn)也可以，但這兩點(diǎn)最簡(jiǎn)單）
2、教師巡視，適時(shí)點(diǎn)撥，演示
幾何畫(huà)板課件，正比例函數(shù)的圖像：k任取不同的數(shù)值，觀察圖像的位置，給出圖像上任意一點(diǎn)測(cè)量出此點(diǎn)的坐標(biāo)，拖動(dòng)此點(diǎn)變換它的位置。觀察此點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的變化情況。引導(dǎo)學(xué)生探究、討論、歸納出正比例函數(shù)的性質(zhì)：
�。�1）k>0時(shí)，圖像在第一、三象限，y隨x的增大而增大。（2）k0時(shí)，y隨x的增大而增大。
�。�2）k問(wèn)題1、問(wèn)題2、問(wèn)題3的解決，是鞏固正比例函數(shù)的性質(zhì)，為歸納一次函數(shù)的性質(zhì)做準(zhǔn)備。問(wèn)題4，兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數(shù)的圖像，“數(shù)”與“形”轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力。對(duì)圖像的觀察、歸納，“形”與“數(shù)”轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)他們的視圖能力，幾何畫(huà)板課件的演示，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，形象直觀的遷移到“形”與“數(shù)”轉(zhuǎn)化。[活動(dòng)4]問(wèn)題A組：
1、已知函數(shù)y=kx的圖像過(guò)（－1，3），那么k=______，圖像過(guò)_________象限
2、函數(shù)y=－kx－2的圖像通過(guò)點(diǎn)（0，__）如果y隨x增大而減小，則k___03、在函數(shù)y=kx+b中，k＜0，b＞0，那么這個(gè)函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第＿＿＿象限
4、直線與平行，與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，且，則此函數(shù)的解析式為_(kāi)_____。
B組：
1、直線，當(dāng)k>0， b0，y0，y0，y（1）積極評(píng)價(jià)不同層次的學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的不同認(rèn)識(shí)。
�。�2）理清本節(jié)所學(xué)知識(shí)，總結(jié)情感收獲。數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際運(yùn)用的密切關(guān)系。
1、幫助學(xué)生理清本節(jié)所學(xué)知識(shí)�？偨Y(jié)情感收獲。
2、鞏固所學(xué)知識(shí)，選做題，給學(xué)生發(fā)展的空間。教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)使學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備”的理念，努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種過(guò)程教學(xué)，并注意教師角色的轉(zhuǎn)變，為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松和諧、適合發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點(diǎn)和教學(xué)方法。由此我采用“問(wèn)題猜想探究應(yīng)用”的學(xué)科教學(xué)模式，把主動(dòng)權(quán)充分的還給學(xué)生，讓學(xué)生在自己已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出問(wèn)題，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、操作、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，尋找解決的辦法并最終探求到真正的結(jié)果，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)的奧妙與成功的快樂(lè)。
整堂課以問(wèn)題思維為主線，充分利用幾何畫(huà)板及計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，特別是幾何畫(huà)板，巧妙地把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，整堂課融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開(kāi)放性于一體。這樣既注重知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，解題思路的探索過(guò)程，解題方法和規(guī)律的概括過(guò)程，又使學(xué)習(xí)者積極主動(dòng)地將知識(shí)融入已構(gòu)建的結(jié)構(gòu)，而不是被動(dòng)的接受并積累知識(shí)，從而“構(gòu)建自己的知識(shí)體系”。并通過(guò)探索過(guò)程，不斷豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力，滲透數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
《函數(shù)的圖象》數(shù)學(xué)教學(xué)方案設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)。
2.能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù)y=ax2的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系。
3.能根據(jù)二次函數(shù)y=ax2的圖象，探索二次函數(shù)的性質(zhì)(開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo))。
教學(xué)重點(diǎn)：
二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系
教學(xué)方法：
自主探索，數(shù)形結(jié)合
教學(xué)建議：
利用具體的二次函數(shù)圖象討論二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)盡可能多地運(yùn)用小組活動(dòng)的形式，通過(guò)學(xué)生之間的合作與交流，進(jìn)行圖象和圖象之間的比較，表達(dá)式和表達(dá)式之間的比較，建立圖象和表達(dá)式之間的聯(lián)系，以達(dá)到學(xué)生對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的真正理解。
教學(xué)過(guò)程：
一 、認(rèn)知準(zhǔn)備：
1.正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象分別是什么?
2.畫(huà)函數(shù)圖象的方法和步驟是什么?(學(xué)生口答)
你會(huì)作二次函數(shù)y=ax2的圖象嗎?你想直觀地了解它的性質(zhì)嗎?本節(jié)課我們一起探索。
二 、 新授：
(一)動(dòng)手實(shí)踐：作二次函數(shù) y=x2和y=-x2的圖象
(同桌二人，南邊作二次函數(shù) y=x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=-x2的圖象，兩名學(xué)生黑板完成)
(二)對(duì)照黑板圖象 議一議：(先由學(xué)生獨(dú)立思考，再小組交流)
1.你能描述該圖象的形狀嗎?
2.該圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎?如果有公共點(diǎn)坐標(biāo)是什么?
3. 當(dāng)x0時(shí)，隨著x的增大，y如何變化?當(dāng)x0時(shí)呢?
4.當(dāng)x取什么值時(shí)，y值最小?最小值是什么?你是如何知道的?
5.該圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是，它的對(duì)稱(chēng)軸是什么?請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。
(三) 學(xué)生交流：
1.交流上面的五個(gè)問(wèn)題(由問(wèn)題1引出拋物線的概念，由問(wèn)題2引出拋物線的頂點(diǎn))
2.二次函數(shù) y=x2 和y=-x2的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
3.教師出示同一直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)函數(shù)y=x2 和y=-x2 圖象，根據(jù)圖象回答：
(1)二次函數(shù) y=x2和y=-x2 的圖象關(guān)于哪條直線對(duì)稱(chēng)?
(2)兩個(gè)圖象關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)?
(3)由 y=x2 的圖象如何得到 y=-x2 的圖象?
(四) 動(dòng)手做一做：
1.作出函數(shù)y=2 x2 和 y= -2 x2的圖象
(同桌二人，南邊作二次函數(shù) y= -2 x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=2 x2的圖象，兩名學(xué)生黑板完成)
2.對(duì)照黑板圖象，數(shù)形結(jié)合，研討性質(zhì)：
(1)你能說(shuō)出二次函數(shù)y=2 x2具有哪些性質(zhì)嗎?
(2)你能說(shuō)出二次函數(shù) y= -2 x2具有哪些性質(zhì)嗎?
(3)你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=a x2的圖象有什么性質(zhì)嗎?
(學(xué)生分小組活動(dòng)，交流各自的`發(fā)現(xiàn))
3.師生歸納總結(jié)二次函數(shù)y=a x2的圖象及性質(zhì)：
(1)二次函數(shù)y=a x2的圖象是一條拋物線
(2)性質(zhì)
a、開(kāi)口方向:a0，拋物線開(kāi)口向上，a〈 0，拋物線開(kāi)口向下
b、頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)
c、對(duì)稱(chēng)軸是y軸
d、最值 ：a0，當(dāng)x=0時(shí)，y的最小值=0，a〈0，當(dāng)x=0時(shí)，y的最大值=0
e、增減性：a0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)(X0)，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而增大，a〈0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)(X0)，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而減小。
4.應(yīng)用：
(1)說(shuō)出二次函數(shù)y=1/3 x2 和 y= -5 x2 有哪些性質(zhì)
(2)說(shuō)出二次函數(shù)y=4 x2 和 y= -1/4 x2有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
三、小結(jié)：
通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?(學(xué)生小結(jié))
1.會(huì)畫(huà)二次函數(shù)y=a x2的圖象，知道它的圖象是一條拋物線
2.知道二次函數(shù)y=a x2的性質(zhì)：
a、開(kāi)口方向:a0，拋物線開(kāi)口向上，a〈0，拋物線開(kāi)口向下
b、頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)
c、對(duì)稱(chēng)軸是y軸
d、最值 ：a0，當(dāng)x=0時(shí)，y的最小值=0，a〈0，當(dāng)x=0時(shí)，y的最大值=0
e、增減性：a0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)(X0=，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而增大，a〈0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)(X0)，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)(x0)，y隨x的增大而減小。
《函數(shù)的圖象》數(shù)學(xué)教學(xué)方案設(shè)計(jì) 4
一、教學(xué)設(shè)計(jì)思路
1． 本節(jié) 課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級(jí)下冊(cè)第五章《反比例函數(shù)》 的第二節(jié)，也這一章的重點(diǎn)。本節(jié)課是在理解反比例 函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過(guò)程。
2． 對(duì)教材的分析
�。�1） 教學(xué)目標(biāo)：進(jìn) 一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；體會(huì)函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對(duì) 函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識(shí)的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
�。�2） 重點(diǎn)：會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（3） 難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
二、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┳鲌D象，試比較
1、提問(wèn)：
�。�1）=4/x 是什么函數(shù)？你會(huì)作反比例函數(shù)的圖象嗎？
�。�2）作圖的步驟是 怎樣的
�。�3）填寫(xiě)電腦上的`表格，開(kāi)始在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)連線。
2、按照上述方法作 =—4/x 的圖象
3、 對(duì)照你所作的兩個(gè)函數(shù)圖象，找一下它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
（二）細(xì)觀察，找規(guī)律
1、讓學(xué)生觀察函 數(shù) =/x 的圖象 ，按下動(dòng)畫(huà)按鈕，在運(yùn)動(dòng)中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)充分討論有何規(guī)律。
2、演示反比例函數(shù)中心 對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，顯示反比例函數(shù)的兩條對(duì)稱(chēng)軸。
3、讓學(xué)生觀察函數(shù) =/x 的圖象，觀察過(guò)反比例函數(shù)上任意一 點(diǎn)作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。
�。�1） 拖動(dòng)，使變化，觀察不斷變化過(guò)程中，矩形面積的變化情況，討論得出 結(jié)論。
（2） 拖動(dòng)函數(shù)上的點(diǎn)，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
�。ㄈ┯靡�(guī)律，練一練
1、給出兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象，判斷哪一個(gè)是 =2/x 和 =—2/x 的圖象。
2、判斷一位同學(xué)畫(huà)的反比例函數(shù)的圖象是否正確。
3、下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有哪幾個(gè)？在其圖象所在象限內(nèi)，的值隨x的增大而增大的有哪幾個(gè)？
�。ㄋ模┫胍幌�，作小結(jié)
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：課本137頁(yè)第1題、141頁(yè)第2題
《函數(shù)的圖象》數(shù)學(xué)教學(xué)方案設(shè)計(jì) 5
一、教學(xué)目的
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義。
2、使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：
1、理解與認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義。
2、培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識(shí)圖能力。
難點(diǎn)：在畫(huà)圖的三個(gè)步驟的列表中，如何恰當(dāng)?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值問(wèn)題。
三、教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn)
1、函數(shù)有哪三種表示法？（答：解析法、列表法、圖象法。）
2、結(jié)合函數(shù)y=x的圖象，說(shuō)明什么是函數(shù)的圖象？
3、說(shuō)出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸：
新課
1、畫(huà)函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法。其步驟：
�。�1）列表。要注意適當(dāng)選取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。什么叫“適當(dāng)”？這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。比如畫(huà)函數(shù)y=3x的圖象，其關(guān)鍵點(diǎn)是原點(diǎn)（0，0），只要再選取另一個(gè)點(diǎn)如M（3，9）就可以了。
一般地，我們把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這就要把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值列出表來(lái)。
�。�2）描點(diǎn)。我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對(duì)，看作點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)。
�。�3）用光滑曲線連線。根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x，我們把所描的兩個(gè)點(diǎn)（0，0），（3，9）連成直線。
一般地，根據(jù)函數(shù)解析式，我們列表、描點(diǎn)是有限的幾個(gè)，只需在平面直角坐標(biāo)系中，把這有限的幾個(gè)點(diǎn)連成表示函數(shù)的曲線（或直線）。
2、講解畫(huà)函數(shù)圖象的三個(gè)步驟和例。畫(huà)出函數(shù)y=x+0.5的圖象。
小結(jié)
本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫(huà)函數(shù)圖象的三個(gè)步驟，自己動(dòng)手畫(huà)圖。
練習(xí)
①選用課本練習(xí)
�。ㄇ耙还�(jié)已作：列表、描點(diǎn)，本節(jié)要求連線）
�、谘a(bǔ)充題：畫(huà)出函數(shù)y=5x－2的圖象。
作業(yè)：選用課本習(xí)題。
四、教學(xué)注意問(wèn)題
1、注意滲透數(shù)形結(jié)合思想。通過(guò)研究函數(shù)的'圖象，對(duì)圖象所表示的一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化就更有形象而直觀的認(rèn)識(shí)。把函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來(lái)，更有利于認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)特征。
2、注意充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖的積極性。
3、認(rèn)識(shí)到由于計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的普及化，代替了手工繪圖功能。故在教學(xué)中要傾向培養(yǎng)學(xué)生看圖、識(shí)圖的能力。
《函數(shù)的圖象》數(shù)學(xué)教學(xué)方案設(shè)計(jì) 6
一、背景分析
1、對(duì)教材的分析
本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級(jí)下冊(cè)第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點(diǎn)。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過(guò)程。
本節(jié)課前一課時(shí)是在具體情境中領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義和概念。函數(shù)的性質(zhì)蘊(yùn)涵于概念之中，對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的探索是對(duì)其內(nèi)在規(guī)定性的的認(rèn)識(shí)，也是對(duì)函數(shù)的概念的深化。同時(shí)，本節(jié)課也是下一節(jié)課《反比例函數(shù)的應(yīng)用》的基礎(chǔ)，有了本節(jié)課的知識(shí)儲(chǔ)備，便于學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)處理問(wèn)題和解釋問(wèn)題。
傳統(tǒng)教材在內(nèi)容和編寫(xiě)意圖的比較：傳統(tǒng)教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容僅有一節(jié)，新教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容增加至一章。本節(jié)課中的作函數(shù)圖象的要求在新舊教材中并不一樣，舊教材對(duì)畫(huà)圖只是一帶而過(guò)，而新教材中讓學(xué)生反復(fù)作反比例函數(shù)的圖象，為下一步性質(zhì)的探索打下良好的基礎(chǔ)。因?yàn)樵趯W(xué)生進(jìn)行函數(shù)的列表、描點(diǎn)作圖是活動(dòng)中，就已經(jīng)開(kāi)始了對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的探索，而且通過(guò)對(duì)函數(shù)的三種表示方式的整和，逐步形成對(duì)函數(shù)概念的整體性認(rèn)識(shí)。在舊教材中對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)只是簡(jiǎn)單觀察以后，由老師講解得到，但是在新教材中注重從操作、觀察、概括和交流這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中得到性質(zhì)結(jié)論，從而逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力。這也充分體現(xiàn)了重視獲取知識(shí)過(guò)程體驗(yàn)的新課標(biāo)的精神。
�。�1）教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；體會(huì)函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識(shí)的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
�。�2）重點(diǎn)：會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
�。�3）難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
2、對(duì)學(xué)情的分析
九年級(jí)學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了一次函數(shù)之后，對(duì)函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，雖然他們?cè)谛W(xué)已經(jīng)接觸了反比例，但都處于淺顯的、膚淺的知識(shí)表面，這對(duì)于他們理解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)沒(méi)有多大的幫助，但由于本節(jié)課采用z+z智能教育平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)，比較形象，便于學(xué)生接受。
二、教學(xué)過(guò)程
一、憶一憶
師：同學(xué)們還記得我們?cè)趯W(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，是怎么作出一次函數(shù)圖象的嗎？一次函數(shù)的圖象是什么圖形？
生：作一次函數(shù)的圖象要采用以下幾個(gè)步驟：
�。�1）列表
（2）描點(diǎn)
�。�3）連線。
生：一次函數(shù)的圖象是一條直線。
師：大家說(shuō)的很好，看來(lái)大家對(duì)過(guò)去的知識(shí)掌握的很牢固，那么同學(xué)們想一下，y=4/x是什么函數(shù)？
生：反比例函數(shù)。
師：你們能作出它的圖象嗎？
生：可以。
點(diǎn)評(píng)：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，讓學(xué)生感受到新舊知識(shí)的聯(lián)系，并為后面的作反比例函數(shù)的圖象做好準(zhǔn)備。
二、作圖象，試比較
師：請(qǐng)?zhí)顚?xiě)電腦上的表格，并開(kāi)始在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，連線。
師：再按照上述方法作y=-4/x的圖象。
（學(xué)生動(dòng)手操作）
師：下面大家分小組討論：對(duì)照你們所作出的兩個(gè)函數(shù)圖象，找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
（學(xué)生討論交流，教師參與）
師：討論結(jié)束，下面哪個(gè)小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你們的看法？
生1：它們的圖象都是由兩支曲線組成的。
生2：y=4/x的圖象的兩條曲線分布在一、三象限內(nèi)，而y=－4/x的圖象的兩支曲線分布在二、四象限內(nèi)。
點(diǎn)評(píng)：這里讓學(xué)生自己上臺(tái)操作，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。
三、細(xì)觀察，找規(guī)律
師：大家都說(shuō)得很好，下面我們一起觀察反比例函數(shù)y=k/x的圖象，當(dāng)k的發(fā)值生變化時(shí)，函數(shù)的圖象發(fā)生了怎樣的變化，并分小組討論有什么規(guī)律。
�。ㄕ故緢D象，讓學(xué)生觀察y=k/x的圖象，按下動(dòng)畫(huà)按鈕，在運(yùn)動(dòng)中觀察值的變化與函數(shù)的圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)們充分討論）
師：請(qǐng)同學(xué)們談一談剛才討論的結(jié)果。
生：我發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的變化與k的值有關(guān)：當(dāng)k＞0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k＜0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
師：看來(lái)大家都經(jīng)過(guò)了認(rèn)真的思考和討論，對(duì)規(guī)律總結(jié)的也比較完整，下面我們一起把剛才兩個(gè)環(huán)節(jié)的知識(shí)點(diǎn)一起總結(jié)一下。
�。�1）反比例函數(shù)y=k/x的圖象是由兩支曲線所組成的。
（2）當(dāng)k＞0時(shí)，兩支曲線分別在一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，兩支曲線分別在二、四象限。
（3）當(dāng)k＞0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k＜0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
師：如果我們將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？這說(shuō)明了什么問(wèn)題？
�。ㄓ蓪W(xué)生在電腦上進(jìn)行操作）
生：我發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的圖象與原圖象完全重合了，這說(shuō)明反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形。
師：大家做得很好。那么，如果我們?cè)趫D象上任取a、b兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積分別為s1、s2，觀察兩個(gè)矩形面積的變化情況，并找出其中的.變化規(guī)律。
題目：
�。�1）拖動(dòng)k，使k變化，觀察k不斷變化過(guò)程中，矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
�。�2）拖動(dòng)函數(shù)上的點(diǎn)，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
生：我們發(fā)現(xiàn)，在同一個(gè)反比例函數(shù)中，不管k值怎么變化，矩形的面積始終不變。
師：大家的觀察很仔細(xì)，總結(jié)得也很正確。
點(diǎn)評(píng)：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，既讓學(xué)生動(dòng)手操作，又讓他們分組交流，這樣既培養(yǎng)了他們的動(dòng)手能力，又增強(qiáng)了他們的團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)。結(jié)論主要有學(xué)生來(lái)發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)了新課程理論的精神。
四、用規(guī)律，練一練
1、課本137頁(yè)隨堂練習(xí)1
生：第一幅圖是y=－2/x的圖象，因?yàn)樵谶@里的k＜0，雙曲線應(yīng)在第二、四象限。
2、下列函數(shù)中，其圖象唯一、三象限的有哪幾個(gè)？在其圖象所在象限內(nèi)，的值隨的增大而增大的有哪幾個(gè)？
�。�1）y=1/(2x)
（2）y=0.3/x
�。�3）y=10/x
�。�4）y=－7/(100x)
生：其中（1）（2）（3）的圖象在一、三象限；（4）的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
五、想一想，談收獲
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生甲：我今天知道了怎樣畫(huà)反比例函數(shù)的圖象。
生乙：我今天知道了反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線所組成的。
生丙：我還懂得了：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分布在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分布在二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
生�。何疫�能用反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解題。
師：看來(lái)大家今天學(xué)到了不少知識(shí)，只要大家能保持這種對(duì)數(shù)學(xué)的熱情和勇于挑戰(zhàn)的精神，在數(shù)學(xué)上一定會(huì)有所收獲的。
總評(píng)：本節(jié)課很好的反映了新課程的一些理念，首先，就是將數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體教學(xué)進(jìn)行了很好的整合，尤其是采用了z+z智能教育平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)，在本節(jié)課從進(jìn)入課堂到結(jié)束，始終有多媒體教學(xué)的參與，如在講解反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)運(yùn)用多媒體展示可以給學(xué)生以直觀的感受，并給學(xué)生留下深刻的印象，教師也能熟練地操作電腦，可以看出教師扎實(shí)的基本功。其次，在本節(jié)課的教學(xué)中，教師將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，課堂始終在學(xué)生自主探索、合作交流的氣氛中進(jìn)行，如在得出反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，就在小組內(nèi)進(jìn)行了廣泛交流，由學(xué)生自己去探索，去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，這樣可以激發(fā)學(xué)生求知的欲望，達(dá)到事半功倍的目的。同時(shí)教師也主動(dòng)的參與進(jìn)去，把自己也當(dāng)成了教室里的一員，真正體現(xiàn)了新課程的理念。
教學(xué)反思：
本節(jié)課由于在課前進(jìn)行了大量的準(zhǔn)備工作，包括對(duì)教材的鉆研、教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、多媒體課件的制作、學(xué)生學(xué)情的了解，因此在教學(xué)中比較順利，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容也有效的進(jìn)行了突破，尤其是電腦的引入，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生由于成了課堂的主人，所以在課堂上保持了高漲的熱情，因此這堂課的效果也較好。
《函數(shù)的圖象》數(shù)學(xué)教學(xué)方案設(shè)計(jì) 7
＜title＞ 從不同方向看＜/title＞
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
1．初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟；
2．能熟練作出一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)及其圖象的簡(jiǎn)單性質(zhì)；
3．初步了解函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的關(guān)系。
過(guò)程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷作圖過(guò)程中由一般到特殊方法的轉(zhuǎn)變過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)研究問(wèn)題的基本方法。
情感與態(tài)度目標(biāo)
1．在作圖的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的美；
2．經(jīng)歷作圖過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)，實(shí)事求是的作風(fēng)。
二、教材分析
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)解析式的基礎(chǔ)上，從圖象這個(gè)角度對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行近一步的研究。教材先介紹了作函數(shù)圖象的一般方法：列表、描點(diǎn)、連線法，再進(jìn)一步總結(jié)出作一次函數(shù)圖象的特殊方法，兩點(diǎn)連線法。結(jié)合一次函數(shù)的圖象，教材以議一議的方式，引導(dǎo)學(xué)生探索函數(shù)解析式與圖象二者間的關(guān)系，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖象及性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)：了解作函數(shù)圖象的一般步驟，會(huì)熟練作出一次函數(shù)圖象。
教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)及圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
三、學(xué)情分析
函數(shù)的圖象的概念及作法對(duì)學(xué)生而言都是較為陌生的。教材從作函數(shù)圖象的一般步驟開(kāi)始介紹，得出一次函數(shù)圖象是條直線。在此基礎(chǔ)上介紹用兩點(diǎn)連線得一次函數(shù)的圖象，學(xué)生就容易接受了。在函數(shù)解析式與圖象二者之間的探討這部分內(nèi)容上，不要作更高要求，學(xué)生能回答書(shū)中的問(wèn)題就可以了。教學(xué)中盡可能的多作幾個(gè)一次函數(shù)的圖象，讓學(xué)生直觀感受到一次函數(shù)的圖象是條直線。
四、教學(xué)流程
一、復(fù)習(xí)引入
下圖是小紅某天內(nèi)體溫變化情況的曲線圖。你知道這幅圖是怎樣作出來(lái)的嗎？把每個(gè)時(shí)間與其對(duì)應(yīng)的體溫分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)，這樣就可以作出這個(gè)圖象。
二、新課講解
把一個(gè)函數(shù)的自變量和對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。
下面我們來(lái)作一次函數(shù)y = x+1的圖象
分析：根據(jù)定義，需要在直角坐標(biāo)系中描出許多點(diǎn)，因此我們應(yīng)先計(jì)算這些點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，即x與對(duì)應(yīng)的y的值。我們可借助一個(gè)表格來(lái)列出每一對(duì)x，y的值。因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的自變量X可以取一切實(shí)數(shù)，所以X一般在0附近取值。
解：列表：
描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。
連線：把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到y(tǒng) = x+1圖象（如圖）它是一條直線。
三、做一做
（1）仿照上例，作出一次函數(shù)y= ?2x＋5的圖象。
師：回顧剛才的`作圖過(guò)程，經(jīng)歷了幾個(gè)步驟？
生：經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線這三個(gè)步驟。
師：回答得很好。作函數(shù)圖象的一般步驟是列表、描點(diǎn)、連線。今后我們可以用這個(gè)方法去作出更多函數(shù)的圖象。
師：從剛才同學(xué)們作出的一次函數(shù)的圖象中我們可以觀察到一次函數(shù)圖象是一條直線。
�。�2）在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫、縱坐標(biāo)，驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系：y= ?2x＋5
四、議一議
(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)= ?2x＋5的x 、 y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在一次函數(shù)y= ?2x+5的圖象上嗎？
(2)一次函數(shù)y= ?2x＋5的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)= ?2x＋5嗎？
(3)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象有什么特點(diǎn)？
一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，因此作一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了。一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象也稱(chēng)為直線y＝kx＋b
例1做出下列函數(shù)的圖象
點(diǎn)評(píng)：作一次函數(shù)圖象時(shí)，通常選取的兩點(diǎn)比較特殊，即為一次函數(shù)和X軸、 y軸的交點(diǎn)，在列表計(jì)算時(shí)，分別令X=0，y=0就可計(jì)算出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)。正比例函數(shù)當(dāng)X＝0時(shí)，y=0，即與x 、 y鈾的交點(diǎn)重合于原點(diǎn)。因此做正比例函數(shù)的圖象時(shí)，只需再任取一點(diǎn)，過(guò)它與坐標(biāo)原點(diǎn)作一條直線即可得到正比例函數(shù)的圖象。從而正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線。
練一練：作出下列函數(shù)的圖象：
�。�1）y= ?5x+2, (2)y= x
�。�3）y=2x?1，（4）y=5x
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象。一次函數(shù)的圖象是一條直線，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。在作圖時(shí)，只需確定直線上兩點(diǎn)的位置，就可得到一次函數(shù)的圖象。一般地，作函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是：列表、描點(diǎn)、連線。
六、課后練習(xí)
隨堂練習(xí)習(xí)題6.3
五、教學(xué)反思
本節(jié)課主要介紹作函數(shù)圖象的一般方法，通過(guò)對(duì)一次函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)，得到作一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象的特殊方法（兩點(diǎn)確定一條直線）。讓學(xué)生能夠迅速找到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，這是本節(jié)課的難點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合，找準(zhǔn)這兩個(gè)特殊點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)（x=0或y＝0），讓學(xué)生理解的記憶才能收到較好的效果。
《函數(shù)的圖象》數(shù)學(xué)教學(xué)方案設(shè)計(jì) 8
一、教材的地位和作用
本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過(guò)動(dòng)手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實(shí)，在實(shí)踐中體會(huì)兩點(diǎn)法的簡(jiǎn)便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形，生動(dòng)形象的變化來(lái)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索、合作學(xué)習(xí)的能力。本節(jié)課為探索一次函數(shù)性質(zhì)作準(zhǔn)備。
(一)教學(xué)目標(biāo)的確定
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識(shí)、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來(lái)制定教學(xué)目標(biāo)。
1、知識(shí)目標(biāo)
(1)能用兩點(diǎn)法畫(huà)出一次函數(shù)的圖象。
(2)結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響。
2、能力目標(biāo)
(1)通過(guò)操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手和歸納的能力。
(2)結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3、情感目標(biāo)
(1)通過(guò)動(dòng)手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)探索的意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。
(2)讓學(xué)生通過(guò)直觀感知、動(dòng)手操作去經(jīng)歷、體會(huì)規(guī)律形成的過(guò)程。
(二)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
用兩點(diǎn)法畫(huà)出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點(diǎn)。關(guān)鍵是通過(guò)學(xué)生的直觀感知、動(dòng)手操作、合作交流歸納其規(guī)律。
二、學(xué)情分析
1、由用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象的認(rèn)識(shí)，學(xué)生能接受一次函數(shù)的圖象是直線，結(jié)合兩點(diǎn)確定一條直線，學(xué)生能畫(huà)出一次函數(shù)圖象。
2、根據(jù)學(xué)生抽象歸納能力較差，學(xué)習(xí)直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，突出圖象變化特征的探索過(guò)程，自主探索出其規(guī)律。
3、抓住初中學(xué)生的心理特征，運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
三、教學(xué)方法
我采用自主探究合作交流式教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)去探索，小組合作交流。而互動(dòng)式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
一、設(shè)疑，導(dǎo)入新課(2分鐘)
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，你能說(shuō)一說(shuō)什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)嗎?
生1：函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱(chēng)這樣的函數(shù)為一次函數(shù)。
生2：一次函數(shù)通�？梢员硎緸閥=kx+b的形式，其中k、b為常數(shù)，k0。
生3：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)。
師：(同學(xué)們回答的都很好)通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?
這節(jié)課讓我們一起來(lái)研究 一次函數(shù)的圖象。(板書(shū))
二、自主探究小組交流、歸納問(wèn)題升華：
1、師：?jiǎn)?1)你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎?(4分鐘)
生：不知道。
師：那就讓我們一起做一做，看一看：(出示幻燈片)
用描點(diǎn)法作出下列一次函數(shù)的圖象。
(1) y= 0.5x (2) y= 0.5x+2
(3) y= 3x (4) y= 3x + 2
師：(為了節(jié)約時(shí)間)要求：用描點(diǎn)法時(shí)，最少5個(gè)點(diǎn);以小組為單位，由小組長(zhǎng)分配，每人畫(huà)一個(gè)圖象。畫(huà)完后，小組訂正，看是否畫(huà)的正確?
然后討論解決問(wèn)題(1)：觀察你和你的同伴畫(huà)出的圖象，你認(rèn)為一次函數(shù)的圖象是什么形狀?
小組匯報(bào)：一次函數(shù)的圖象是直線。
師：所有的一次函數(shù)圖象都是直線嗎?
生：是。
師：那么一次函數(shù)y=kx+b(其中k、b為常數(shù)，k0)，也可以稱(chēng)為直線y=kx+b(其中k、b為常數(shù)，k0)。(板書(shū))
師：(出示幻燈片)問(wèn)(2)：觀察你和你的同伴所畫(huà)的圖象在位置上有沒(méi)有不同之處?(2分鐘)
討論正比例函數(shù)的圖象與一般的一次函數(shù)圖象在位置上有沒(méi)有不同之處。
小組1：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。
小組2：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，一般的一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。
師出示幻燈片3(使學(xué)生再一次加深印象)
師：?jiǎn)?3)：對(duì)于畫(huà)一次函數(shù)y=kx+b(其中k)b為常數(shù)，k0)的圖象直線，你認(rèn)為有沒(méi)有更為簡(jiǎn)便的.方法?
(一邊思考，可以和同桌交流)(2分鐘)
生1：用3個(gè)點(diǎn)。
生2：老師我這個(gè)更簡(jiǎn)單，用兩個(gè)點(diǎn)。因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線嘛!
生3：如畫(huà)y=0.5x的圖象，經(jīng)過(guò)(0，0)點(diǎn)和(2，1)點(diǎn)這兩個(gè)點(diǎn)做直線就行。
師：我們都認(rèn)為畫(huà)一次函數(shù)圖象，只過(guò)兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線就行。
(幻燈片4：師，動(dòng)畫(huà)演示用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數(shù)的過(guò)程)
師：做一做，請(qǐng)你用兩點(diǎn)法在剛才的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出其余三個(gè)一次函數(shù)的圖象。(比一比誰(shuí)畫(huà)的既快又好)(4分鐘)
師：?jiǎn)?4)：和你的同伴比一比，看誰(shuí)取的那兩個(gè)點(diǎn)更為簡(jiǎn)便一些?
組1：若是正比例函數(shù)，我們組先取(0，0)點(diǎn)，如畫(huà)y=0.5x的圖象，我們?cè)倭巳?2，1)點(diǎn)。這樣找的坐標(biāo)都是整數(shù)。
組2：我們組認(rèn)為盡量都找整數(shù)。
組3：我們組認(rèn)為都從兩條坐標(biāo)軸上找點(diǎn)，這樣比較準(zhǔn)確。如y=3x+2，我們?nèi)↑c(diǎn)(0，3)和點(diǎn)(-2/3，0)
組4：我們組認(rèn)為，正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)(0，0)點(diǎn)和(1，k)點(diǎn);一般的一次函數(shù)經(jīng)過(guò)(0，b)點(diǎn)和(-b/k，0)點(diǎn)。
師：同學(xué)們說(shuō)的都很好。我覺(jué)得可以根據(jù)情況來(lái)取點(diǎn)。
2、師：我們現(xiàn)在已經(jīng)用：兩點(diǎn)法把四個(gè)一次函數(shù)圖象準(zhǔn)確而又迅速地畫(huà)在了一個(gè)直角坐標(biāo)系中，這四個(gè)函數(shù)圖象之間在位置上有沒(méi)有什么關(guān)系呢?
問(wèn)(1)：(由自己所畫(huà)的圖象)觀察下列各對(duì)一次函數(shù)圖象在位置上有什么關(guān)系?(獨(dú)自觀察學(xué)生回答)(3分鐘)
�、賧=0.5x與y=0.5x+2;②y=3x與y=3x+2;③y=0.5x與y=3x;④y=0.5x+2與y=3x+2。
生1：①y=0.5x與y=0.5x+2;兩直線平行。
生2：②y=3x與y=3x+2;兩直線平行。
生3：③y=0.5x與y=3x;兩直線相交。
生4：④y=0.5x+2與y=3x+2;兩直線相交。
師：其他同學(xué)有沒(méi)有補(bǔ)充?
生5：③y=0.5x與y=3x都是正比例函數(shù);兩直線相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)(0，0)點(diǎn)。
生6：老師，我也發(fā)現(xiàn)了④y=0.5x+2與y=3x+2的圖象相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)(0，2)。
師：(出示幻燈片5)同學(xué)們回答都不錯(cuò)，我們要向生5和生6學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們的細(xì)致思考。
師：?jiǎn)?2)，直線y=kx+b(k0)中常數(shù)k和b的值對(duì)于兩個(gè)函數(shù)的圖象的位置關(guān)系平行或相交，有沒(méi)有影響?說(shuō)說(shuō)你的看法。(5分鐘)
(學(xué)生自主探究小組交流、歸納師生共同總結(jié))
組1：我們組發(fā)現(xiàn)，常數(shù)k和b的值對(duì)于兩個(gè)函數(shù)的圖象的位置關(guān)系平行或相交，有影響，當(dāng)k的值相同時(shí)，兩直線平行;當(dāng)k的值不同時(shí)，兩直線相交。
生：我認(rèn)為他的說(shuō)法不確切，當(dāng)k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線相交。因?yàn)楫?dāng)k值相同，且b值也相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式不就成為一個(gè)函數(shù)關(guān)系式了嗎?
組2：我們組同意生的看法，當(dāng)k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線平行;當(dāng)k值不同時(shí)，兩直線相交當(dāng)k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線相交。
組3：我們組還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線相交;當(dāng)k值相同，且b值也相同時(shí)，兩直線相交的交點(diǎn)特殊。如③y=0.5x與y=3x;相交，交點(diǎn)是(0，0)④y=0.5x+2與y=3x+2，相交，交點(diǎn)是(0，2)。我們認(rèn)為，當(dāng)k值相同，且b值也相同時(shí)，兩直線相交的交點(diǎn)是(0，b)。
師：(出示小規(guī)律)同學(xué)們觀察的都很仔細(xì)，回答很好，要繼續(xù)努力!
師：剛才同學(xué)說(shuō)的，當(dāng)k值相同，且b值也相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象又是什么樣的位置關(guān)系?(因?yàn)閮芍本�的位置關(guān)系學(xué)生都會(huì)，所以學(xué)生很容易回答)
生：重合。
師：老師考一考你，有沒(méi)有信心?
生：有。
師：(出示幻燈片6)不畫(huà)圖象，你能說(shuō)出下列每對(duì)函數(shù)的圖象位置上有什么關(guān)系嗎?
�、僦本�y=-2x-1與直線y=-2x+5; ②直線y=0.6x-3與直線y=-x-3。
生1：①兩直線平行。②兩直線相交，交點(diǎn)是(0，-3)。
生2：①兩直線平行。②兩直線相交，交點(diǎn)是(0，-3)。
師：一次函數(shù)的圖象都是直線，它們的形狀都 ，只是位置 。
問(wèn)(3)：我們能不能將其中一條直線通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ(chēng)性，使它們和另一條直線重合。你試試看。(自主探索同桌交流)(3分鐘)
生1：(幻燈片5)①y=0.5x與y=0.5x+2;將y=0.5x平移能得到y(tǒng)=0.5x+2。
生2：③y=0.5x與y=3x;將y=0.5x旋轉(zhuǎn)后能得到y(tǒng)=3x。
生3：②y=3x與y=3x+2;通過(guò)平移能得到y(tǒng)=3x+2。④y=0.5x+2與y=3x+2。通過(guò)旋轉(zhuǎn)能得到y(tǒng)=3x+2。
師：同學(xué)們規(guī)律找得都很好，我們這節(jié)課只研究平移。
問(wèn)(4)：①y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀察圖象，直線y=0.5x沿y軸向 (向上或向下)，平行移動(dòng) 單位得到y(tǒng)=0.5x+2?組②呢?(5分鐘)
(學(xué)生動(dòng)力操作嘗試小組交流歸納小組匯報(bào))
組1：直線y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀察圖象，直線y=0.5x沿y軸向 上 (向上或向下)，平行移動(dòng)2個(gè)單位得到y(tǒng)=0.5x+2。
組2：直線y=3x向上平移2個(gè)單位能得到直線y=3x+2。
組3：直線y=3x+2向下平移2個(gè)單位能得到直線y=3x。
生4：老師，我發(fā)現(xiàn)直線y=0.5x+2向下平移2個(gè)單位能得到直線y=0.5x。
生5：老師，我們組發(fā)現(xiàn)直線y=0.5x沿y軸向 上 (向上或向下)，平行移動(dòng)2個(gè)單位得到y(tǒng)=0.5x+2。在這個(gè)過(guò)程中，都是0.5，卻加上了個(gè)2。
師：(同學(xué)們說(shuō)的都很好，生5的發(fā)現(xiàn)更好，)
師：出示幻燈片7，然后按來(lái)通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示平行移動(dòng)的過(guò)程。
問(wèn)(5)：在上面的2個(gè)變化過(guò)程中，觀察關(guān)系式中k和b的值有沒(méi)有變化?有什么樣的變化?(生獨(dú)立思考，回答)(3分鐘)
生1：k值不變，b值變化。
生2：k值不變，b值變化;當(dāng)向上平移幾個(gè)單位，b值就加上幾;當(dāng)向下平移幾個(gè)單位，b就減去幾。
師：出示幻燈片7上的小規(guī)律。
做一做：(獨(dú)立完成小組交流師生總結(jié))(4分鐘)
(1)將直線y= -3x沿 y軸向下平移2個(gè)單位，得到直線( )。
(2)直線y=4x+2是由直線y=4x-1沿y軸向( )平移( )個(gè)單位得到的。
(3)將直線y=-x-5向上平移6個(gè)單位，得到直線( )。
(4)先將直線y=x+1向上平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到直線( )。
組1匯報(bào)結(jié)果。
師：在這些問(wèn)題中還有沒(méi)有需要老師幫忙解決的?
生：沒(méi)有。
三、你能談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲嗎?(2分鐘)
生1：我知道了一次函數(shù)圖象是直線，所以可以說(shuō)直線y=kx+b(k0)
我還學(xué)會(huì)了用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數(shù)的圖象。
生2：我覺(jué)得學(xué)習(xí)一次函數(shù)，既離不開(kāi)數(shù)，也離不開(kāi)圖形。
生3：我知道當(dāng)k值相同，b值不同時(shí)，兩個(gè)一次函數(shù)圖象平行，當(dāng)k值不同時(shí)，兩個(gè)次函數(shù)圖象相交。
生4：我知道一條直線通過(guò)平移可以得到另一條直線，函數(shù)關(guān)系式中k，b值的變化情況。
四、測(cè)一測(cè)：(6分鐘)
師：老師覺(jué)得你們學(xué)的不錯(cuò)，你們認(rèn)為自己學(xué)的怎么樣?
生：好
師：讓我們比一比，看一看誰(shuí)是這節(jié)課學(xué)得最好的?哪個(gè)小組是最優(yōu)秀的小組?
師出示幻燈片，提出要求：獨(dú)立完成測(cè)試題，不能偷看別人的，也不能別人看，否則按作弊處理，給個(gè)人和小組都扣分)
一、填空：
1、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是( )，若該函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，那么它是( )。
2、如果直線y=kx+b與直線y=0.5x平行,且與直線y=3x+2交于點(diǎn)(0，2)，則該直線的函數(shù)關(guān)系式是( )。
3、把直線y=2/3x+1向上平行移動(dòng)3個(gè)單位，得到的圖象的關(guān)系式是( )
4、直線y=-2x+1與直線y=-2x-1的關(guān)系是( )，直線y=-x+4與直線y=3x+4的關(guān)系是( )。
5、直線y1=(2m-1)x+1與直線y2=(m+4)x-3m平行，則m的取值是( )。
二、選擇：6、在函數(shù)y=kx+3中，當(dāng)k取不同的非零實(shí)數(shù)時(shí)，就得到不同的直線，那么這些直線必定( )
A、交于同一個(gè)點(diǎn) B、互相平行
C、有無(wú)數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn) D、交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與k的具體取值有關(guān)
7、函數(shù)y=3x+b，當(dāng)b取一系列不同的數(shù)值時(shí)，它們圖象的共同點(diǎn)是( )
A、交于同一個(gè)點(diǎn) B、互相平行的直線
C、有無(wú)數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn) D、交點(diǎn)個(gè)數(shù)的多少與b的具體取值有關(guān)
在做完之后，師：小組之間交換測(cè)試題，老師出示幻燈片上的答案。
師：看完之后，統(tǒng)計(jì)出其小組的成員的成績(jī)以及平均分?jǐn)?shù)，就是該小組的成績(jī)。(老師對(duì)優(yōu)秀個(gè)人和小組給予表?yè)P(yáng)!)
師：同學(xué)們，個(gè)人更正錯(cuò)題，可以小組幫助，也可以請(qǐng)老師幫助。
師給予學(xué)生一定的時(shí)間，問(wèn)：同學(xué)們對(duì)于這節(jié)課還有沒(méi)有疑問(wèn)?
生：沒(méi)有。
四、作業(yè)：
在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并說(shuō)出它們有什么關(guān)系?
(1)y=2x與y=2x+3
(2)y=-x+1與y=-3x+1
五、課外延伸：
直線y=0.5x沿x軸向 (向左或向右)，平行移動(dòng) 個(gè)單位得到直線y=0.5x+2。
六、教后反思：
在本節(jié)課的教學(xué)中,我堅(jiān)持以學(xué)生為主體,采用自主探究小組合作、交流問(wèn)題升華的教學(xué)模式。既注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，又重視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、自主探究、合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)每一個(gè)問(wèn)題都向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。每一個(gè)問(wèn)題的解決我都堅(jiān)持做到：給學(xué)生自主探究問(wèn)題的機(jī)會(huì);在學(xué)生想展示自己的做法時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓他們?nèi)ズ献鹘涣鳟?dāng)學(xué)習(xí)達(dá)到高潮時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題延伸，升華思想;最后，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，拓寬學(xué)生知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。
《函數(shù)的圖象》數(shù)學(xué)教學(xué)方案設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)
1、了解正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)。
2、會(huì)作正比例函數(shù)的圖象。
3、理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。
4、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象
教學(xué)重點(diǎn)
正比例函數(shù)的圖象的特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)
一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
1、新課導(dǎo)入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何畫(huà)一次函數(shù)的圖象，步驟為
①列表；
②描點(diǎn)；
�、圻B線。
經(jīng)過(guò)討論我們又知道了畫(huà)一次函數(shù)的圖象不需要許多點(diǎn)，只要找兩點(diǎn)即可，還明確了一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
本節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究一次函數(shù)的圖象的其他性質(zhì)。
2、講授新課
�。�1）首先我們來(lái)研究一次函數(shù)的特例——正比例函數(shù)有關(guān)性質(zhì)。
請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出正比例函數(shù)y=x，y=x，y=3x，y=-2x的圖象。
如圖：
3、議一議
�。�1）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？（都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)）
（2）你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)描了幾個(gè)點(diǎn)？（至少兩點(diǎn)）
�。�3）直線y=x，y=x，y=3x中，哪一個(gè)與x軸正方向所成的銳角最大？哪一與x軸正方向所成的銳角最�。�
4、小結(jié)：正比例函數(shù)的圖象有以下特點(diǎn)：
�。�1）正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。
�。�2）作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，除原點(diǎn)外，還需找一點(diǎn)，一般找（1,k）點(diǎn)。
�。�3）在正比例函數(shù)y=kx圖象中，當(dāng)k>0時(shí)，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。
�。�4）在正比例函數(shù)y=kx的圖象中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小。
5、做一做
在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的圖象。
一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點(diǎn)：分析：在函數(shù)y=2x+6中，k>0，y的值隨x值的增大而增大；在函數(shù)y=-x+6中，y的值隨x值的增大而減小。
由上可知，一次函數(shù)y=kx+b中，y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數(shù)的圖象的'性質(zhì)相同。對(duì)照正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，可知一次函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，但是和兩個(gè)坐標(biāo)軸相交。在作一次函數(shù)的圖象時(shí)，也需要描兩個(gè)點(diǎn)。一般選�。�0，b），（-，0）比較簡(jiǎn)單。
6、想一想
�。�1）x從0開(kāi)始逐漸增大時(shí)，y=2x+6和y=5x哪一個(gè)值先達(dá)到20？這說(shuō)明了什么？（y=5x的函數(shù)值先達(dá)到20，這說(shuō)明隨著x的增加，y=5x的函數(shù)值比y=2x+6的函數(shù)值增加得快）
�。�2）直線y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何？（平行,一次函數(shù)k相同就平行）
�。�3）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？（相交）
教法、學(xué)法:
知識(shí)擴(kuò)充
7、課堂練習(xí)
1、下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的是（）
A、y=-5x+3B、y=-x-7C、y=-D、y=-+4
2、下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的是（）
A、y=x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-6
六、課后小結(jié)
1、正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)。2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點(diǎn)。
七、課堂作業(yè)
課本P1861,2,3,4
《函數(shù)的圖象》數(shù)學(xué)教學(xué)方案設(shè)計(jì) 10
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解利用正弦線作正弦函數(shù)圖象的方法；
2、掌握正、余弦函數(shù)圖象間的關(guān)系；
3、會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出正、余弦函數(shù)的圖象。
預(yù)習(xí)課本P30—33頁(yè)的內(nèi)容
【新知自學(xué)】
知識(shí)回顧：
1、正弦線、余弦線、正切線：
設(shè)角α的終邊落在第一象限，第二象限，則有向線段 為正弦線、余弦線、正切線。
2、函數(shù)圖像的畫(huà)法：
描點(diǎn)法：列表，描點(diǎn)，連線
新知梳理：
1、正弦線、余弦線：設(shè)任意角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P（x，y），過(guò)P作x軸的垂線，垂足為M，則有向線段_________叫做角α的正弦線，有向線段___________叫做角α的余弦線。
2、正弦函數(shù)圖象畫(huà)法（幾何法）：
�。�1）函數(shù)y=sinx，x∈的圖象
第一步：12等分單位圓；
第二步：平移正弦線；
第三步：連線。
根據(jù)終邊相同的同名三角函數(shù)值相等，把上述圖象沿著x軸向右和向左連續(xù)地平行移動(dòng)，每次移動(dòng)的距離為_(kāi)_____，就得到y(tǒng)=sinx，x∈R的圖象。
感悟：一般情況下，兩軸上所取的單位長(zhǎng)度應(yīng)該相同，否則所作曲線的“胖瘦不一”，形狀各不相同。
�。�2）余弦函數(shù)y=cosx，x∈的圖象
根據(jù)誘導(dǎo)公式 ，還可以把正弦函數(shù)x=sinx的圖象向左平移 單位即得余弦函數(shù)y=cosx的圖象。
探究： 正弦函數(shù)曲線怎么變換可以得到余弦曲線？方法唯一嗎？
3、正弦函數(shù)y=sinx的圖象和余弦函數(shù)y=cosx的圖象分別叫做正弦曲線和余弦曲線。
4、“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖：
（1）正弦函數(shù)y=sinx，x∈的圖象中，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：
（0，0），__________， （p，0），
_________，（2p，0）。
（2） 余弦函數(shù)y=cosx，x？的圖象中，五個(gè) 關(guān)鍵點(diǎn)是：
�。�0，1），_________，（p，—1），__________，（2p，1）。
對(duì)點(diǎn)練習(xí)：
1、函數(shù)y=cosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）
A、（ ） B、（ ）
C、（ ，0 ） D、（ ，1）
2、 函數(shù)y=sinx經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ，a），則的值是（ ）
A、1 B、—1 C、0 D、
3、 函數(shù)y=sinx，x∈的圖象與直線y= 的'交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A、1 B、2 C、0 D、3
4、 sinx≥0，x∈的解集是________________________、
【合作探究】
典例精析：
題型一：“五點(diǎn)法”作簡(jiǎn)圖
例1、作函數(shù)y=1+sinx，x∈ 的簡(jiǎn)圖。
變式1、畫(huà)出函數(shù)ｙ＝2sinx ，ｘ∈〔0，２π〕的簡(jiǎn)圖。
題型二：圖象變換作簡(jiǎn)圖
例2、用圖象變換作 下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：
（1）y=—sinx；
�。�2）y=|cosx|，x 、
題型三：正、余弦函數(shù)圖象的應(yīng)用
例3 利用函數(shù)的圖象，求滿足條件sinx ，x 的x的集合。
變式2 、求滿足條件cosx ，x 的x的集合。
【課堂小結(jié)】
知識(shí)
p； 方法 思想
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1、函數(shù)y=—sinx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）
A、（ ，—1） B、（ ，1）
C、（ ，—1） D、（ ，1）
2、函數(shù)y=1+sinx， x 的圖象與直線y=2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
3、方程x2=cosx的解的個(gè)數(shù)是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
4、求函數(shù) 的定義域。
【課時(shí)作業(yè)】
1、用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)y=sin x—1，x 的圖象。
2、用變換法畫(huà)出函數(shù)y=—cosx， x 的圖象。
3、 求滿足條件cosx （x 的x的集合。
4、在同一 坐標(biāo)系內(nèi)，觀察正、余弦函數(shù)的圖象，在區(qū)間 內(nèi)，寫(xiě)出滿足不等式sinx≤cos的集合。
【延伸探究】
5、方程sinx=x的解的個(gè)數(shù)是_____________________、
6、畫(huà)出函數(shù)y=sin|x|的圖象。
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