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有關(guān)對(duì)函數(shù)的再認(rèn)識(shí)的教學(xué)方案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索，分析函數(shù)自變量取值范圍的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)變量之間的數(shù)量關(guān)系.
2.認(rèn)識(shí)函數(shù)的三種表示方法及其優(yōu)缺點(diǎn),會(huì)確定自變量取值范圍.
3. 通過(guò)函數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)事物是相互聯(lián)系的，有規(guī)律的變化的.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的自變量取值范圍及函數(shù)值。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求出函數(shù)關(guān)系式
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、 學(xué)前準(zhǔn)備
(1)上節(jié)課我們舉了許多關(guān)于函數(shù)的例子，你還記得嗎?
(2)通過(guò)上節(jié)課的函數(shù)例子可以發(fā)現(xiàn)，這些函數(shù)都是用數(shù)學(xué)式子表示的.你知道函數(shù)還可以用什么方法表示嗎?
(3)一枝蠟燭長(zhǎng) 2Ocm, 點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒 5cm, 求蠟燭點(diǎn)燃后剩余長(zhǎng)度 y (cm ) 與燃燒時(shí)間 x (h) 之間的關(guān)系式 , 并指出 x 的取值范圍 .
二、探究活動(dòng)
(一)獨(dú)立思考
(1) 第十四屆全國(guó)圖書展銷會(huì)于 2004 年 5 月 12 日 -5 月 23 日在桂林市國(guó)際 會(huì)展中心舉行 .本屆書市總收入約 1800 萬(wàn)元 ( 包括批發(fā)和零售 ), 其中零售收 入約 500 萬(wàn)元展銷會(huì)期間的零售收入統(tǒng)計(jì)如下 :
日期/日 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
零售收入/萬(wàn)元 40 42 48 50 46 42 40 38 35 37 42 44
展銷會(huì)期間 , 哪一日的零售收入最高 ? ②零售收入是日期的函零售收入是日期的函數(shù)嗎 ? 為什么 ? 它是用什么方法表示的 ?
(2) 如圖 24(圖見40頁(yè)) 是某氣象站用自動(dòng)溫度記錄儀描出的某一天氣溫變化情況的曲線 .它直觀地反映了變量 T( ℃ ) 與 t(h) 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 .根據(jù)圖象提供的信息 , 回答下列問(wèn)題 :
�、僭谶@一天中 , 何時(shí)氣溫最高 ? 何時(shí)氣溫最低 ?
�、跉鉁� T( ℃ ) 是時(shí)刻 t(h) 的函數(shù)嗎 ? 為什么 ? 它是用什么方法表示的?
⑶表示函數(shù)的方法有哪幾種 。你能舉例說(shuō)明嗎
(二)師生探究 合作交流
例 3 求下列函數(shù)的自變量 x 的取值范圍
�、� ⑵ ⑶ ⑷
例 4 用總長(zhǎng)為 60 m 的籬笆圍成矩形場(chǎng)地 , 求矩形的面積 S (m2) 與它的
一邊長(zhǎng)x(m) 之間的關(guān)系式 , 并求出 z 的取值范圍 .
(三)應(yīng)用探究
1、求下列函數(shù)的自變量 x 的取值范圍
2、小明設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算機(jī)的計(jì)算程序，輸入的數(shù)x和輸出的數(shù)y的數(shù)據(jù)如下：
輸入的數(shù)Z 2 3 4 5
輸出的數(shù)y 1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
在這個(gè)問(wèn)題中 ,y 是 Z 的函數(shù)嗎 ? 它們之間的函數(shù)關(guān)系是用哪種方法表示的 ? 你能 用一個(gè)函數(shù)表達(dá)式表示它們之間的關(guān)系嗎 ?
3、在邊長(zhǎng)分別為6cm,8cm的矩形紙片的 四個(gè)角上，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，求剩余紙片的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系市，并指出x 的取值范圍。
三、學(xué)習(xí)體會(huì)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么體會(huì)和收獲?
四、自我測(cè)試
1、求下列函數(shù)的自變量 x 的取值范圍
�、� ⑵ ⑶ ⑷
2、等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，腰長(zhǎng)為xcm，底邊長(zhǎng)為ycm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 。自變量x的取值范圍是 ，當(dāng)x=8時(shí)y= cm
3、某自行車存放處在星期日的存放量為4000輛次，其中電動(dòng)車存車費(fèi)是每輛一次0.50元，普通車存車費(fèi)是每輛一次0.20元，若普通車存車數(shù)為x輛，存車費(fèi)總收入為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍為
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