2024初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案（通用15篇）
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，通常會(huì)被要求編寫教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編幫大家整理的2024初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 1
知識(shí)技能
會(huì)通過(guò)“移項(xiàng)”變形求解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。
數(shù)學(xué)思考
1.經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系過(guò)程，體會(huì)一元一次方程是刻畫實(shí)際問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)。
2.通過(guò)一元一次方程的學(xué)習(xí)，體會(huì)方程模型思想和化歸思想。
解決問(wèn)題
能在具體情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)計(jì)算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)
建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)通過(guò)移項(xiàng)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)
分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一知識(shí)回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問(wèn)：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運(yùn)算？
教師：前面我們學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，下面請(qǐng)大家解下列方程。
出示問(wèn)題(幻燈片)。
學(xué)生：獨(dú)立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運(yùn)算，共同講評(píng)。
教師提問(wèn)：(略)
教師追問(wèn)：變形的依據(jù)是什么？
學(xué)生獨(dú)立思考、回答交流。
本次活動(dòng)中教師關(guān)注：
(1)學(xué)生能否準(zhǔn)確理解運(yùn)用等式性質(zhì)和合并同列項(xiàng)求解方程。
(2)學(xué)生對(duì)解一元一次方程的變形方向(化成x=a的形式)的.理解。
通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)行變形，再現(xiàn)等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)、兩邊同時(shí)乘以(除以，不為0)同一個(gè)數(shù)、合并同類項(xiàng)等運(yùn)算，為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
活動(dòng)二問(wèn)題探究
問(wèn)題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？
教師：出示問(wèn)題(投影片)
提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，你知道了什么？根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)?zāi)愦蛩阍趺醋觯?/p>
(學(xué)生嘗試提問(wèn))
學(xué)生：讀題，審題，獨(dú)立思考，討論交流。
1.找出問(wèn)題中的已知數(shù)和已知條件。(獨(dú)立回答)
2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。
3.列代數(shù)式：x參與運(yùn)算，探索運(yùn)算關(guān)系，表示相關(guān)量。(討論、回答、交流)
4.找相等關(guān)系：
這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等.(學(xué)生回答，教師追問(wèn))
總結(jié)提問(wèn)：通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書寫時(shí)呢？
教師提問(wèn)1：這個(gè)方程與我們前面解過(guò)的方程有什么不同？
學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25).
教師提問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？
學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒(méi)有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20。
教師提問(wèn)3：以上變形依據(jù)是什么？
學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
師生共同完成解答過(guò)程。
設(shè)問(wèn)4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
通過(guò)移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問(wèn)5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？
學(xué)生思考回答。
教師關(guān)注：
(1)學(xué)生對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清楚？
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂(lè)。
活動(dòng)三解法運(yùn)用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問(wèn)題
提問(wèn)：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？
學(xué)生講解，獨(dú)立完成，板演。
提問(wèn)：“移項(xiàng)”是注意什么？
學(xué)生：變號(hào)。
教師關(guān)注：學(xué)生“移項(xiàng)”時(shí)是否能夠注意變號(hào)。
通過(guò)這個(gè)例題，掌握“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗(yàn)“移項(xiàng)”這種變形在解方程中的作用，規(guī)范解題步驟。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 2
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過(guò)程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的'探索過(guò)程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。
三、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長(zhǎng)期干旱，水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題
2、 小組探索、歸納法則
（1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较�，向西的方向�(yàn)樨?fù)方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
�。�-2） ×（-3）=
�。�2）學(xué)生歸納法則
①符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？
（+）×（+）=（ ） 同號(hào)得
�。�-）×（+）=（ ） 異號(hào)得
（+）×（-）=（ ） 異號(hào)得
�。�-）×（-）=（ ） 同號(hào)得
�、诜e的絕對(duì)值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學(xué)生做練習(xí)，教師評(píng)析。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 3
設(shè)計(jì)思想：
這堂課為章節(jié)復(fù)習(xí)課，教師可以先從總體知識(shí)結(jié)構(gòu)入手，引導(dǎo)學(xué)生逐步回顧所學(xué)的知識(shí)，要知道本章主要需要掌握的是如何利用二次函數(shù)及其表示方法、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，即二次函數(shù)的應(yīng)用。
目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能
初步認(rèn)識(shí)二次函數(shù)；
掌握二次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)二次函數(shù)的意義；
會(huì)用數(shù)表、圖像和表達(dá)式三種表示方法來(lái)表示二次函數(shù)，并會(huì)相互轉(zhuǎn)化；
會(huì)畫二次函數(shù)，能利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似解；
利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題，靈活應(yīng)用二次函數(shù)。
2．過(guò)程與方法
通過(guò)利用二次函數(shù)的圖像解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法；
在學(xué)習(xí)探索的過(guò)程中逐步體會(huì)和認(rèn)識(shí)二次函數(shù)。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
體會(huì)從特殊函數(shù)到一般函數(shù)的過(guò)渡，注意找函數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別；
樹立主動(dòng)參與積極探索嘗試、猜想和發(fā)現(xiàn)的精神；
注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，改變過(guò)去只利用數(shù)式，而忽略圖形的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
二次函數(shù)y= 的圖像及性質(zhì)；二次函數(shù)的應(yīng)用。
教學(xué)方法：
討論法、引導(dǎo)式。
教學(xué)媒體：
幻燈片。
教學(xué)過(guò)程：
Ⅰ.知識(shí)復(fù)習(xí)
師：這堂課是這章的總結(jié)課，下面我們來(lái)看這章整體知識(shí)框架圖：（幻燈片）
觀看這章的知識(shí)整體框架，思考下面的問(wèn)題：
1．你能用二次函數(shù)的知識(shí)解決哪些問(wèn)題？
2．日常生活中，你在什么地方見到過(guò)二次函數(shù)的圖像拋物線的樣子？
3．你知道二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系嗎？你能解決什么問(wèn)題？
同學(xué)們，想想你們學(xué)習(xí)本章的收獲是__________。
同學(xué)們相互討論，然后師生互動(dòng)共同探討上面的問(wèn)題。
�、�.典型例題
例1：某農(nóng)場(chǎng)種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對(duì)今年這種蔬菜的銷售價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)情況如圖2-1，圖中的拋物線（部分）表示這種蔬菜銷售價(jià)與月份之間的關(guān)系，觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？
要求：（1）請(qǐng)?zhí)峁┧臈l信息；（2）不必求函數(shù)的解析式。
解：（1）2月份每千克銷售價(jià)是3.5元；（2）2月份每千克銷售價(jià)是0.5元；（3）1月到7月的銷售價(jià)逐月下降；（4）7月到12月的銷售價(jià)逐月上升；（5）2月與7月的銷售差價(jià)是每千克3元；（6）7月份銷售價(jià)最低，1月份銷售價(jià)最高；（7）6月與8月、5月與9與、4月與10月、3月與11月，2月與12月的銷售價(jià)相同。
�。ㄗⅲ捍祟}答案不唯一，以上答案僅供參考，若有其他答案，只要是根據(jù)圖象得出的信息，并且敘述正確即可）
討論：
生：對(duì)于這類問(wèn)題，我常感到無(wú)從下手。
師：要重點(diǎn)看一下橫軸與縱軸分別是哪一個(gè)變量，然后再看一下它的數(shù)據(jù)分別是多少。
例2：（北京石景山）已知：等邊 中， 是關(guān)于 的方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若 分別是 上的點(diǎn)，且 ，設(shè) 求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 的最小值。
解： 是等邊三角形， 。
不合題意，舍去， 即
又 ，
又 ∽
設(shè) 則
當(dāng) ，即 為 的重點(diǎn)時(shí)， 有最小值6。
討論：
生：這個(gè)題目包含的內(nèi)容較多，我感到難度很大。
師：本題涉及到等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形。二次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，是一道綜合性題目。
生：對(duì)于這樣的題目如何入手呢？
師：要認(rèn)真分析題目，明確每一條件的用處。
例3：某校初三年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖2-2，隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高 ，與籃球中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m。
（1）建立如圖2-3的平面直角坐標(biāo)系，問(wèn)此球能否準(zhǔn)確投中？
（2）此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？
解：（1）
根據(jù)題意：球出手點(diǎn)、最高點(diǎn)和藍(lán)圈的`坐標(biāo)分別為 。
設(shè)二次函數(shù)的解析式
代入 兩點(diǎn)坐標(biāo)為
將 點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式；左=右；所以一定能投中。
（2）將 代入解析式： 蓋帽能獲得成功。
討論：
生：此球能否準(zhǔn)確投中，與二次函數(shù)的知識(shí)有何聯(lián)系，我不大清楚。
師：籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，藍(lán)圈可以看成一個(gè)點(diǎn)，所以此球能否準(zhǔn)確投中的問(wèn)題，實(shí)際上就是看一下該點(diǎn)在不在拋物線上即可。
例4：如圖2-4，一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，球沿拋物線 運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)，已知籃框的中心離地面的距離為3.05米。
�。�1）球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米？
�。�2）如果該運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí)，球出手離地面的高度為2.25米，請(qǐng)問(wèn)他距離籃框中心的水平距離是多少？
解：（1） 拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3.5）。
∴球在空中運(yùn)行的最大高度為3.5米。
�。�2）在 中，當(dāng) 時(shí)，
又 。
當(dāng) 時(shí)， 又
故運(yùn)動(dòng)員距離籃框中心水平距離為 米。
討論：
生：我對(duì)運(yùn)動(dòng)員距離籃框中心水平距離有點(diǎn)迷惑。
師：運(yùn)動(dòng)員距離籃框中心水平距離，就是過(guò)藍(lán)框向地面做垂線，垂足與人的站立點(diǎn)的距離。
例5：已知拋物線 。
�。�1）證明拋物線頂點(diǎn)一定在直線 上。
�。�2）若拋物線與 軸交于 兩點(diǎn)，當(dāng) ，且 時(shí)，求拋物線的解析式。
�。�3）若（2）中所求拋物線頂點(diǎn)為 ，與 軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，拋物線的對(duì)稱軸與 軸腳于點(diǎn) ，直線 與 軸交于點(diǎn) ，點(diǎn) 為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作 ⊥ ，垂足 在線段 上，試問(wèn)：是否存在點(diǎn) ，使 若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
解：（1） ，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）∴頂點(diǎn)在直線 上
�。�2）∵拋物線與 軸交于 兩點(diǎn)，∴ 。
即 ，解得 。
∵ 或 當(dāng) 時(shí)， （與 矛盾，舍去）， 。
當(dāng) 時(shí)， 或 。
�。�3）∵拋物線與 軸交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方，∴
∵直線 與 軸交于點(diǎn) ∴設(shè) ，則
解得 。
當(dāng) 時(shí)，
當(dāng) 時(shí)，
∴ 或
討論：
生：拋物線頂點(diǎn)在直線 上如何證明？
師：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以求出吧？
生：只要用公式即可。
師：將拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)代入直線的解析式，如果適合直線的解析式，則點(diǎn)在直線 上；否則，點(diǎn)不在直線 上。
Ⅲ.課堂小結(jié)
我們這堂課主要需要掌握的是如何利用二次函數(shù)及其表示方法、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，即二次函數(shù)的應(yīng)用。
板書設(shè)計(jì)：
小結(jié)與復(fù)習(xí)
一、知識(shí)回顧 例2 例3
二、典型例題 例4 例5
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形；
2、能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，體會(huì)物體三視圖的合理性；
3、會(huì)畫立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖；
過(guò)程與方法
1、 在“觀察”的活動(dòng)過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念；
2、 能在與他人交流的過(guò)程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程；
3、 滲透多側(cè)面觀察分析的思維方法；
情感與態(tài)度
通過(guò)系列學(xué)生感興趣的活動(dòng)，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，激發(fā)對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心，逐漸形成與他人合作交流的意識(shí).
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：體會(huì)從不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果.
難點(diǎn)：能畫立方體及簡(jiǎn)單組合的三視圖.
教法學(xué)法：
①發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法
�、趧�(dòng)手實(shí)踐與思考相結(jié)合法
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1. 看錄像；
2. 從學(xué)生熟悉的古詩(shī)入手，觀察廬山；
3. 房屋的`房型圖
二、觀察體驗(yàn)、探索結(jié)論
活動(dòng)1：觀察一組圖片，找出結(jié)論.
活動(dòng)2：觀察圖片，注意這些圖片的拍攝角度，你能挑出一組三視圖的圖片嗎？
活動(dòng)3：猜猜看：通過(guò)從不同角度拍攝的圖片來(lái)猜測(cè)實(shí)物是什么？
活動(dòng)4：觀察下圖
如果分別從正面、左面、上面看著三個(gè)幾何體，分別得到什么平面圖形？
三.學(xué)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖
給出由4個(gè)小正方體形成的組合圖形, 從正面、左面、上面觀察并畫出相應(yīng)的平面圖形.
如： 從上面看
從左面看
從正面看 從左面看 從上面看
從正面看
做一做：以小組為單位，用6個(gè)小立方體塊搭出不同的幾何體，然后根據(jù)搭建的幾何體畫出從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形，并在小組內(nèi)交流驗(yàn)證，看誰(shuí)畫的圖最標(biāo)準(zhǔn).而后，全班同學(xué)根據(jù)某小組畫的三視圖來(lái)組合立體圖形.
四、小結(jié)與反思：
1.本節(jié)課研究的主要內(nèi)容是什么？
2.本節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)平時(shí)的學(xué)習(xí)生活有何作用？
五、練習(xí)與作業(yè)：
能力作業(yè)：畫出我校教學(xué)樓的三視圖（以面向南為“從正面看”），或者畫出你家的房屋（或設(shè)計(jì)）的平面圖.
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 5
教材與學(xué)情：
解直角三角形的應(yīng)用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，它是把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)分析問(wèn)題能力要求較高，這會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難，在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過(guò)復(fù)習(xí)（輸入），使學(xué)生更牢固地掌握（貯存）；再通過(guò)例題講解，達(dá)到信息處理；通過(guò)總結(jié)歸納，使信息優(yōu)化；通過(guò)變式練習(xí)，使信息強(qiáng)化并能靈活運(yùn)用；通過(guò)布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)：
⑴懂得常見名詞（如仰角、俯角）的意義
⑵能正確理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)
⑶能利用已有知識(shí)，通過(guò)直接解三角形或列方程的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的靈活性。
3、情感目標(biāo)：使學(xué)生能理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)立統(tǒng)一的'觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用解直角三角形來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：正確理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
信息優(yōu)化策略：
�、旁趯W(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動(dòng)始終處于積極狀態(tài)
⑵在歸納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。
⑶重視學(xué)法指導(dǎo)，以加速教學(xué)效績(jī)信息的順利體現(xiàn)。
教學(xué)媒體：
投影儀、教具（一個(gè)銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設(shè)計(jì)：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性
2、將一個(gè)銳角三角形紙片通過(guò)旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)有了更深的認(rèn)識(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入，輸入并貯存信息：
1.提問(wèn)：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
�、湃卆、b、c有什么關(guān)系？
⑵兩銳角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？
�、沁吪c角之間有怎樣的關(guān)系？
2.提問(wèn)：解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學(xué)生貯存信息
二、實(shí)例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測(cè)得同頂?shù)难鼋菫?0°，向山沿直線 前進(jìn)20為到D處，再測(cè)山頂A的仰角為60°，求山高AB。
�、乓龑�(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
�、品治觯呵驛B可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現(xiàn)AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
⑶解題過(guò)程，學(xué)生練習(xí)。
�、人伎迹杭偃纭螦DB＝45°，能否直接來(lái)解一個(gè)三角形呢？請(qǐng)看例2。
例2.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測(cè)得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進(jìn)20米到D處，再測(cè)山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
�、旁赗t△ABC和Rt△ABD中，都沒(méi)有兩個(gè)已知元素，故不能直接解一個(gè)三角形來(lái)求出AB。
�、瓶紤]到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個(gè)直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學(xué)生設(shè)AB＝X，通過(guò) 列方程來(lái)解，然后板書解題過(guò)程。
解：設(shè)山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結(jié)，優(yōu)化信息
例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來(lái)解。
四、變式訓(xùn)練，強(qiáng)化信息
(投影)練習(xí)1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點(diǎn)測(cè)得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習(xí)2：如圖，海岸上有A、B兩點(diǎn)相距120米，由A、B兩點(diǎn)觀測(cè)海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習(xí)3：在塔PQ的正西方向A點(diǎn)測(cè)得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點(diǎn)處，測(cè)得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學(xué)生解題完畢后，進(jìn)行講評(píng)，并利用教具揭示各題實(shí)質(zhì)：
�、艑⒒緢D形4旋轉(zhuǎn)90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，即可得圖7的立體圖形。
⑵引導(dǎo)學(xué)生歸納三個(gè)練習(xí)題的等量關(guān)系：
練習(xí)1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習(xí)2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習(xí)3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊(cè)P57第10題，P58第4題。
板書設(shè)計(jì)：
解直角三角形的應(yīng)用
例1已知：………例2已知：………小結(jié)：………
求：………求：………
解：………解：………
練習(xí)1已知：………練習(xí)2已知：………練習(xí)3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 6
一、教學(xué)目的：
1、理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；
2、在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法.
2、教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用.
三、例題的意圖分析
本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補(bǔ)充的題目，這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.這些題目的推理都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握起來(lái)不會(huì)有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成.程度好一些的班級(jí)，可以選講例3.
四、課堂引入
1、復(fù)習(xí)
(1)菱形的.定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；
(2)菱形的性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等；
性質(zhì)2：菱形的對(duì)角線互相平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；
(3)運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？(判定：2個(gè)條件)
2、【問(wèn)題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？
3、【探究】(教材P109的探究)用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形.轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？
通過(guò)演示，容易得到：
菱形判定方法1對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
注意此方法包括兩個(gè)條件：
(1)是一個(gè)平行四邊形；
(2)兩條對(duì)角線互相垂直.
通過(guò)教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形。
五、例習(xí)題分析
例1(教材P109的例3)略
例2(補(bǔ)充)已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.
求證：四邊形AFCE是菱形
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AE∥FC.
∴∠1=∠2.
又∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴△AOE≌△COF.
∴EO=FO.
∴四邊形AFCE是平行四邊形.
又EF⊥AC，
∴AFCE是菱形(對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形)
※例3(選講)已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F.
求證：四邊形CEHF為菱形
略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因?yàn)椤螩BE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形
六、隨堂練習(xí)
1、填空：
(1)對(duì)角線互相平分的四邊形是；
(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是________；
(3)對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是________；
(4)兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線的四邊形是菱形.
2、畫一個(gè)菱形，使它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm、8cm.
3、如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。
七、課后練習(xí)
1、下列條件中，能判定四邊形是菱形的是
(A)兩條對(duì)角線相等(B)兩條對(duì)角線互相垂直
(C)兩條對(duì)角線相等且互相垂直(D)兩條對(duì)角線互相垂直平分
2、已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC.求證：四邊形MEND是菱形。
3、做一做：
設(shè)計(jì)一個(gè)由菱形組成的花邊圖案，花邊的長(zhǎng)為15cm，寬為4cm，由有一條對(duì)角線在同一條直線上的四個(gè)菱形組成，前一個(gè)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn).畫出花邊圖形。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 7
目標(biāo)
1聯(lián)系生活中的具體事物，通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，初步體會(huì)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基本特征，會(huì)識(shí)別并能做出一些簡(jiǎn)單的`軸對(duì)稱圖形。
2.在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞軸對(duì)稱圖形的過(guò)程中，感受到物體圖形的對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解軸對(duì)稱圖形的基本特征
教具
準(zhǔn)備 剪刀、紙(含平行四邊形、字母N S)、教學(xué)掛圖、直尺
教學(xué)方法
手段 觀察、比較、討論、動(dòng)手操作
教學(xué)過(guò)程
一、新課
1.教師取一個(gè)門框上固定門的鉸連讓學(xué)生觀察是不是左右對(duì)稱？
2.出示教學(xué)掛圖：天安門、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯的實(shí)物圖片
將實(shí)物圖片進(jìn)一步抽象為平面圖形，對(duì)折以后問(wèn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？
生：對(duì)折后兩邊能完全重合。
師；對(duì)折后能完全重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。
教師先示范，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)天安門城樓圖的對(duì)稱軸，然后讓學(xué)生再找出飛機(jī)圖、獎(jiǎng)杯圖的對(duì)稱軸各在哪里。
3.練習(xí)題：(出示小黑板)
(1)P57“試一試”
判斷哪幾個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？試著畫出對(duì)稱軸。
估計(jì)學(xué)生會(huì)將平行四邊形看作是軸對(duì)稱圖形，可讓兩個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前用平行四邊形紙對(duì)折一下，看對(duì)折以后兩部分是否完全重合。由此得出結(jié)論；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。
(2)用剪刀和紙剪一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
二、練習(xí)
1.出示掛圖：(p58“想想做做”第1題)
判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？
生：豎琴圖、轎車圖、五角星圖、鐵錨圖、科技標(biāo)志圖、中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行標(biāo)志圖
師：鑰匙圖和紫荊花圖為什么不是？
生：因?yàn)閷?duì)折以后兩部分沒(méi)有完全重合。
2.看書p58“想想做做”第2題
判斷哪些英文字母是軸對(duì)稱圖形？
生：A、C、T、M、X(有可能有的學(xué)生沒(méi)有選C，還有可能有的學(xué)生選N、S、Z)
師：沒(méi)有選C的同學(xué)除了豎著對(duì)折，看看橫著、斜著對(duì)折你有沒(méi)有去試一試？認(rèn)為N、S、Z是軸對(duì)稱圖形的我請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前用表示字母N、S的紙對(duì)折一下，看看對(duì)折以后兩部分有沒(méi)有完全重合？
學(xué)生試完以后會(huì)發(fā)現(xiàn)兩部分沒(méi)有完全重合。
教師再將字母N橫過(guò)來(lái)就變成了字母Z，同樣道理，兩部分也不會(huì)完全重合。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 8
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
1.通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生理解圓的對(duì)稱性。
2.掌握垂徑定理及其推論，理解其證明，并會(huì)用它解決有關(guān)的證明與計(jì)算問(wèn)題。
過(guò)程方法
1.利用操作幾何的方法，理解圓是軸對(duì)稱圖形，過(guò)圓心的直線都是它的對(duì)稱軸。
2.經(jīng)歷探索垂徑定理及其推論的過(guò)程，進(jìn)一步和理解研究幾何圖形的各種方法。
情感態(tài)度
激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和欲望。
教學(xué)重點(diǎn)
垂徑定理及其運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)并證明垂徑定理
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖
一、導(dǎo)語(yǔ)：直徑是圓中特殊的弦，研究直徑是研究圓的重要突破口，這節(jié)課我們就從對(duì)直徑的研究開始來(lái)研究圓的性質(zhì)。
二、探究新知
(一)圓的對(duì)稱性
沿著圓的任意一條直徑所在直線對(duì)折，重復(fù)做幾次，看看你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？
得到：把圓沿著它的任意一條直徑所在直線對(duì)折，直徑兩旁的兩個(gè)半圓就會(huì)重合在一起，因此，圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。
�。ǘ�、垂徑定理
完成課本思考
分析：
1.如何說(shuō)明圖24.1-7是軸對(duì)稱圖形？
2.你能用不同方法說(shuō)明圖中的線段相等，弧相等嗎？
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
即：直徑CD垂直于弦AB則CD平分弦AB，并且平分弦AB所對(duì)的兩條弧。
推理驗(yàn)證：可以連結(jié)OA、OB，證其與AE、BE構(gòu)成的兩個(gè)全等三角形，進(jìn)一步得到不同的等量關(guān)系。
分析：垂徑定理是由哪幾個(gè)已知條件得到哪幾條結(jié)論？
即一條直線若滿足過(guò)圓心、垂直于弦、則可以推出平分弦、平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，平分弦所對(duì)的劣弧。
垂徑定理推論
平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
思考：
1.這條推論是由哪幾個(gè)已知條件得到哪幾條結(jié)論？
2.為什么要求“弦不是直徑”？否則會(huì)出現(xiàn)什么情況？
垂徑定理的進(jìn)一步推廣
思考：類似推論的結(jié)論還有嗎？若有，有幾個(gè)？分別用語(yǔ)言敘述出來(lái)。
歸納：只要已知一條直線滿足“垂直于弦、過(guò)圓心、平分弦、平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，平分弦所對(duì)的劣弧.”中的兩個(gè)條件，就可以得到另外三個(gè)結(jié)論。
�。ㄈ�、垂徑定理、推論的應(yīng)用
完成課本趙州橋問(wèn)題
分析：1.根據(jù)橋的實(shí)物圖畫出的幾何圖形應(yīng)是怎樣的？
2.結(jié)合所畫圖形思考：圓的半徑r、弦心距d、弦長(zhǎng)a，弓形高h(yuǎn)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
3.在圓中解決有關(guān)弦的問(wèn)題時(shí)，常常需要作垂直于弦的直徑，作為輔助線，這樣就可以把垂徑定理和勾股定理結(jié)合起來(lái)，得到圓的半徑r、弦心距d、弦長(zhǎng)a的.一半之間的關(guān)系式:
三、課堂訓(xùn)練
完成課本88頁(yè)練習(xí)
補(bǔ)充：
1．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，點(diǎn)O是圓心，其中CD=600m，E為圓O上一點(diǎn)，OE⊥CD，垂足為F，EF=90m，求這段彎路的半徑．
2.有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如圖所示，正常水位下水面寬AB=60m，水面到拱頂距離CD=18m，當(dāng)洪水泛濫時(shí)，水面寬MN=32m時(shí)是否需要采取緊急措施？請(qǐng)說(shuō)明理由．（當(dāng)水面距拱頂3米以內(nèi)時(shí)需要采取緊急措施）
四、小結(jié)歸納
1. 垂徑定理和推論及它們的應(yīng)用
2. 垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，將圓的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題.
3.圓中常作輔助線：半徑、過(guò)圓心的弦的垂線段
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè)：課本94頁(yè) 1，95頁(yè) 9，12
補(bǔ)充：已知：在半徑為5？的⊙O中，兩條平行弦AB,CD分別長(zhǎng)8？，6？
求兩條平行弦間的距離.教師從直徑引出課題，引起學(xué)生思考
學(xué)生用紙剪一個(gè)圓，按教師要求操作，觀察，思考，交流，嘗試發(fā)現(xiàn)結(jié)論
學(xué)生觀察圖形，結(jié)合圓的對(duì)稱性和相關(guān)知識(shí)進(jìn)行思考，嘗試得出垂徑定理，并從不同角度加以解釋.再進(jìn)行嚴(yán)格的幾何證明.
師生分析，進(jìn)一步理解定理，析出定理的題設(shè)和結(jié)論.
教師引導(dǎo)學(xué)生類比定理獨(dú)立用類似的方法進(jìn)行探究，得到推論
學(xué)生根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行思考，更好的理解定理和推論，并弄明白它們的區(qū)別與聯(lián)系
學(xué)生審題，嘗試自己畫圖，理清題中的數(shù)量關(guān)系，并思考解決方法，由本節(jié)課知識(shí)想到作輔助線辦法，教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，教師巡回檢查，集體交流評(píng)價(jià)，教師指導(dǎo)學(xué)生寫出解答過(guò)程，方法，規(guī)律
引導(dǎo)學(xué)生分析：要求當(dāng)洪水到來(lái)時(shí)，水面寬MN=32m是否需要采取緊急措施，只要求出DE的長(zhǎng)，因此只要求半徑R，然后運(yùn)用幾何代數(shù)解求R．
讓學(xué)生嘗試歸納，發(fā)言，體會(huì)，反思，教師點(diǎn)評(píng)匯總
通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)圓的對(duì)稱性，為后續(xù)探究打下基礎(chǔ)
通過(guò)該問(wèn)題引起學(xué)生思考，進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)垂徑定理，初步感知培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，解題能力
為繼續(xù)探究其推論奠定基礎(chǔ)
培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)和能力
全面的理解和掌握垂徑定理和它的推論，并進(jìn)行推廣，得到其他幾個(gè)定理，完整的把握所學(xué)知識(shí)
體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，化未知為已知，從而解決本題，同時(shí)把握一類題型的解題方法，作輔助線方法
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，鞏固知識(shí)，形成做題技巧
讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力
歸納提升，加強(qiáng)學(xué)習(xí)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣
鞏固深化提高
板 書 設(shè) 計(jì)
課題
垂徑定理垂徑定理的進(jìn)一步推廣
趙州橋問(wèn)題歸納
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 9
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
�、倌軠�(zhǔn)確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。
②能準(zhǔn)確熟練地求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值。
�、凼箤W(xué)生知道絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。
2、能力目標(biāo)：
①初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
�、诔醪脚囵B(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3、情感目標(biāo)：
�、偻ㄟ^(guò)向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。
�、谕ㄟ^(guò)課堂上生動(dòng)、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，從而增強(qiáng)他們的自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)
問(wèn)題：相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離各是多少？?jī)蓚�(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)有什么特征？
(二)新授
1、引入
結(jié)合教材P63圖2-11和復(fù)習(xí)問(wèn)題，講解6與-6的絕對(duì)值的意義。
2、數(shù)a的絕對(duì)值的意義
�、賻缀我饬x
一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|
舉例說(shuō)明數(shù)a的絕對(duì)值的幾何意義。(按教材P63的.倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。)
強(qiáng)調(diào)：表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0,所以|0|=0
指出：表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。
�、诖鷶�(shù)意義
把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可以得出絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0
用字母a表示數(shù)，則絕對(duì)值的代數(shù)意義可以表示為：
指出：絕對(duì)值的代數(shù)定義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。
3、例題精講
例1.求8,-8的絕對(duì)值。
按教材方法講解。
例2.計(jì)算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2,求這個(gè)數(shù)。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴這個(gè)數(shù)是2或-2.
五、鞏固練習(xí)
練習(xí)一：教材P641、2,P66習(xí)題2.4A組1、2.
練習(xí)二：
1、絕對(duì)值小于4的整數(shù)是____.
2、絕對(duì)值最小的數(shù)是____.
已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。
六、歸納小結(jié)
本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個(gè)方面說(shuō)明了絕對(duì)值的意義，由絕對(duì)值的意義可知，任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。絕對(duì)值的代數(shù)意義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。
七、布置作業(yè)
教材P66習(xí)題2.4A組3、4、5.
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 10
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、掌握二次根式的運(yùn)算方法，明確數(shù)的運(yùn)算順序、運(yùn)算律及乘法公式在根式的運(yùn)算中仍然適用。
2、正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
正確運(yùn)用二次根式的.性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：二次根式計(jì)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)二次根式。
三、過(guò)程
知識(shí)準(zhǔn)備
1、滿足下列條的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式。
2、回憶有理數(shù)，整式混合運(yùn)算的順序。
3、回憶并整理整式的乘法公式。
方法探究1
⑴(512＋23)x15
�、�(3＋10)(2－5)
歸納：
嘗試練習(xí)：
�、�(3＋22)x6
�、�(827－53)6
�、�(6－3＋1)x23
⑷(3－22)(33－2)
�、�(22－3)(3＋2)
�、�(5－6)(3＋2)
方法探究2
⑴(3＋2)(3－2)
�、�(3＋25)2
歸納：
嘗試練習(xí)：
�、�(5＋1)(5－1)
⑵(7＋5)(5－7)
⑶(25－32)(25＋32)
⑷(a＋b)(a－b)
⑸(3－2)2
�、�(32－45)2
⑺(3－22)(22－3)
�、�(a－b)2
⑼(1－23)(1＋23)－(1＋3)2
⑽(3＋2－5)(3＋2＋5)
例題解析
1、計(jì)算：(22－3)2011(22＋3)2012。
2、若x＝10－3，求代數(shù)式x2＋6x＋11的值。
3、若x＝11＋72，y＝11—72，求代數(shù)式x2－xy＋y2的值。
內(nèi)反饋
1、計(jì)算12(2－3)＝
2、計(jì)算⑴(2＋3)(2－3)＝
�、�(5－2)2010(5＋2)2011＝
3、計(jì)算：
⑴12(75＋313－48)
�、�(1327－24－323)12
⑶(23－5)(2＋3)
�、�(5－3＋2)(5＋3－2)
⑸(312－213＋48)÷23
4、已知a＝3＋2，b＝3－2，求下列各式的值。
�、臿2－b2
�、�1a－1b
�、莂2－ab＋b2
5、若x＝3＋1，求代數(shù)式x2－2x－3的值。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 11
【學(xué)生分析】
大部分學(xué)生思維活躍，肯鉆、肯想、敢說(shuō)、敢問(wèn)，對(duì)立體圖形認(rèn)識(shí)有一定知識(shí)積累，有探究、合作等學(xué)習(xí)方法積累，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)深化和延伸尤為重要。
【設(shè)計(jì)思路】
將電視娛樂(lè)節(jié)目的形式植入數(shù)學(xué)課堂，體現(xiàn)用活教材激活課堂的理念思想，方法教學(xué)成為主導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方向，復(fù)習(xí)活動(dòng)貫穿課前、課中，采用分組競(jìng)賽、分組合作的形式，使學(xué)生在積極主動(dòng)的狀態(tài)下理解本課重點(diǎn)，疏通并構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法。
【課前準(zhǔn)備】
每組據(jù)分工專門研究一個(gè)立體圖形的特征，整理出3個(gè)有關(guān)的涵蓋面寬，較富挑戰(zhàn)性的，主要針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的問(wèn)題。同時(shí)，據(jù)猜測(cè)準(zhǔn)備好別組涉及問(wèn)題的答案。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步識(shí)記各圖形特征，掌握不同圖形之間的異同，學(xué)會(huì)觀察體會(huì)幾何圖形間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、能力目標(biāo)：通過(guò)小組競(jìng)賽合作整理知識(shí)框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生回憶、質(zhì)疑、梳理、歸納、總結(jié)等自主復(fù)習(xí)整理的意識(shí)和方法以及能力，同時(shí)也加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)能力。
3、情感目標(biāo)：利用幾何圖形的美，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，復(fù)習(xí)方法自主構(gòu)建的嘗試，激發(fā)學(xué)生自信心，滲透事物普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
【重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)
溝通各圖形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)整理知識(shí)的意識(shí)，使學(xué)生掌握一定的復(fù)習(xí)整理方法。
教學(xué)難點(diǎn)
描述幾何圖形特征的語(yǔ)言的準(zhǔn)確性訓(xùn)練，以及知識(shí)延伸，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。
【教學(xué)過(guò)程】
一、構(gòu)建幾何圖形的簡(jiǎn)單知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。
1、完善幾何圖形知識(shí)圖：
師：除了平面圖形，你覺得還有哪類圖形？(立體圖形)
2、感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。
師：這是一個(gè)平面圖形還是立體圖形？
師：從它的表面上，你觀察到哪些平面圖形？
3、強(qiáng)調(diào)平面圖形和立體圖形的區(qū)別。
(1)試一試：把下列幾何圖形分類？
(2)你感覺二者的區(qū)別主要是什么？師舉例說(shuō)明。
強(qiáng)調(diào)：各部分是否在同一平面
二、展開復(fù)習(xí)活動(dòng)，自主系統(tǒng)整理，感知立體圖形和立體圖形的聯(lián)系。
(1)梳理五種立體圖形的基本構(gòu)成，加強(qiáng)和生活聯(lián)系。
1、出示五種立體圖形。
(1)憶一憶：你認(rèn)識(shí)這些幾何體嗎？說(shuō)名稱
(2)暢所欲言：舉出日常生活中和它們類似的物體。
(小組比賽，看誰(shuí)說(shuō)得多，讓學(xué)生感覺正是這些基本圖形構(gòu)成我們生活的空間)
(3)議一議，認(rèn)真觀察，識(shí)記圖形。
出示情景圖：圖中你熟悉的物體類似于哪些圖形？
2、說(shuō)出各立體圖形各部分名稱，各字母表示什么？
3、立體圖形分類
師：分兩類，怎么分？為什么？
(二)主動(dòng)回憶，梳理知識(shí)。
1、談話引入：關(guān)于我們要復(fù)習(xí)的知識(shí)你想留下深刻清晰的印象嗎？老師給大家介紹一個(gè)復(fù)習(xí)的好方法。
2、出示復(fù)習(xí)方法：
關(guān)于要復(fù)習(xí)的'知識(shí)
(1)我已知道什么？
(2)你想怎樣去整理它？
(3)怎樣得到更多、更好的整理方法？
(4)動(dòng)手檢測(cè)自己
(5)你還有什么不明白的？
3、據(jù)復(fù)習(xí)方法依次展開活動(dòng)
(1)關(guān)于立體圖形，我已知道了什么？
以電視節(jié)目“開心辭典”和小組競(jìng)賽的形式進(jìn)行。
每組提出關(guān)于本組研究?jī)?nèi)容的三個(gè)問(wèn)題，其他組回答，教師宣布好比賽規(guī)則，充當(dāng)裁判和記分員。
(2)你想怎樣去整理？
�、賻熞龑�(dǎo)給出學(xué)生整理的方法。
a:正方體、長(zhǎng)方體在一塊兒整理......
b:找相同點(diǎn)、不同點(diǎn)
c：據(jù)構(gòu)成名稱分層分類對(duì)比整理。
�、谛〗M合作：嘗試整理正、長(zhǎng)方體的特點(diǎn)
③實(shí)物展臺(tái)展示學(xué)生成果
�、軒熣n件演示整理結(jié)果：正、長(zhǎng)方體的特征
�、莅瓷鲜鰪�(fù)習(xí)整理方法自主整理圓柱、圓錐、球的特征，先獨(dú)立整理，再小組交流，展臺(tái)展示學(xué)生不同方法的成果，教師課件演示。
三、知識(shí)檢測(cè)，形成反饋
1、一組判斷題
(1)長(zhǎng)方體和正方體都有六個(gè)面，而且六個(gè)面都相等。
(2)長(zhǎng)方體的三條棱就是它的長(zhǎng)，寬，高。
(3)上下兩個(gè)底面是圓形且相等的形體一定是圓柱。
(4)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，那么它的底面周長(zhǎng)和高一定相等。
(5)圓錐的頂點(diǎn)到底面只有一條垂線段。
(6)從圓柱體的上底面到下底面的任何一條連線都是這個(gè)圓柱的高。
(7)正方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，它的每條棱長(zhǎng)是8厘米。
2、一組填空題
(1)把一個(gè)邊長(zhǎng)31.4厘米的正方形鐵皮卷成一個(gè)圓筒，這個(gè)圓筒的底面周長(zhǎng)是( )厘米，高是( )厘米。
(2)把一個(gè)長(zhǎng)94.2米，寬31.4米的長(zhǎng)方形鐵皮卷成一個(gè)圓筒，這個(gè)圓筒的底面周長(zhǎng)是( )米，高是( )米。
3、搶答游戲：師說(shuō)出一些特征，學(xué)生隨時(shí)猜幾何圖形的名稱
四、鞏固延伸，再次加強(qiáng)平面圖形和立體圖形的聯(lián)系。
1、點(diǎn)、線、面、體的形成聯(lián)系。
師：觀察三幅運(yùn)動(dòng)的圖片，可看成什么幾何圖形在運(yùn)動(dòng)？
師：他們的運(yùn)動(dòng)又形成了什么幾何圖形？
2、這些立體圖形是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)而成？
五、總結(jié)：我們周圍充滿著數(shù)學(xué)，智慧的人塑造了各種幾何美，數(shù)學(xué)幾何美又經(jīng)常裝點(diǎn)我們的生活。
師：你有哪些收獲？(知識(shí)方面、方法方面)
六、溫馨提醒：作業(yè)
感受幾何構(gòu)圖之美，學(xué)會(huì)運(yùn)用復(fù)習(xí)方法。
1、①先欣賞平面圖形組成的圖案
②作業(yè)一：用平面圖形設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案，配解說(shuō)詞。
2、①先欣賞各國(guó)建筑物
②作業(yè)二：用立體圖形設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的建筑物，配上解說(shuō)詞。(給小動(dòng)物設(shè)計(jì)家也行，滲透關(guān)愛思想教育)
3、小貓小狗冬天為什么蜷著身子睡覺？......
作業(yè)三：自己用這堂課的復(fù)習(xí)方法整理有關(guān)立體圖形的表面積、體積的知識(shí)。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 12
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)通過(guò)列方程解決“配套問(wèn)題”；
2.掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟；
3.通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)建模思想。
教學(xué)重點(diǎn)
建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法。
教學(xué)難點(diǎn)
建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的.一般方法。
學(xué)情分析
1、 在前面已學(xué)過(guò)一元一次方程的解法，能夠簡(jiǎn)單的運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。
2、 培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力及邏輯思維能力。
教 學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)與回顧
問(wèn)題1：之前我們通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程中，大致包含哪些步驟？
1. 審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；
2. 設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；
3. 列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；
4. 解：解這個(gè)方程；
5. 答：檢驗(yàn) 并答話。
二、應(yīng)用與探究
問(wèn)題2：應(yīng)用回顧的步驟解決以下問(wèn)題。
例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)螺釘或2 000個(gè)螺母。 1個(gè)螺釘 需要配 2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人 各多少名？
三、課堂練習(xí)
1、一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成。 用1 m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件。 現(xiàn)要用6 m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材 做B部件，恰好配成這種儀器多少套？
2、某糕點(diǎn)廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅。制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉。 現(xiàn)共有面粉4500kg,制作兩種月餅 應(yīng)各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅？
四、小結(jié)與歸納
問(wèn)題4：用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程有幾個(gè)步驟？ 分別是什么？
五、課后作業(yè)
教科書第106頁(yè)習(xí)題3.4 第2、3、7題；
1、教師利用復(fù)習(xí)提問(wèn)的方式導(dǎo)入，幫助學(xué)生掌握列方程解應(yīng)用題的步驟。
2、教師展示例題，并 巡視學(xué)生獨(dú)立完成情況，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。
3、教師展示練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，并巡視。
4、教師通過(guò)提問(wèn)，讓學(xué)生進(jìn)行歸納小結(jié)。
1、學(xué)生回憶并獨(dú)立回答。
2、學(xué)生先觀看課件，先獨(dú)立思考，再合作交流解決問(wèn)題 。
3、學(xué)生先觀看課件并解決問(wèn)題。
4、學(xué)生自主歸納本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
不能解決問(wèn)題。
教師展示解答過(guò)程。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 13
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義；
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；
4、 掌握直線的平移法則簡(jiǎn)單應(yīng)用 ；
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系， 能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
難點(diǎn)：對(duì) 直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學(xué)媒體：
大屏幕。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介：
因?yàn)檫@是初三總復(fù)習(xí)節(jié)段的復(fù)習(xí)課，在這之前已經(jīng)復(fù)習(xí)了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象，而本節(jié)的教學(xué)任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用，沒(méi)有涉及實(shí)際應(yīng)用。為了節(jié)約學(xué)生的時(shí)間，打造高效課堂，我開門見山，直接向?qū)W生展示 教學(xué)目標(biāo)，然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行 聯(lián)想回顧，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學(xué)生自己說(shuō)出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學(xué)生補(bǔ)充 糾正 。這樣，使無(wú)味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些，增強(qiáng)學(xué)習(xí)氣氛。 隨后教師就用大屏幕展示出標(biāo)準(zhǔn)答案，然后教師組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對(duì)性的練習(xí)。為了鞏固知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生解決每一個(gè)問(wèn)題時(shí)都要求其說(shuō)出所運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)。
五、教學(xué)過(guò)程：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ：
一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b （其中k,b 為常數(shù)且k ≠0 ），那么y 是x 的一次函數(shù)正比例函數(shù)：對(duì)于 y=kx+b ，當(dāng)b=0, k ≠0 時(shí)，有y=kx, 此時(shí)稱y 是x 的正比例函數(shù)，k 為正比例系數(shù)。
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
�。�1 ）從解析式看：y=kx+b(k ≠0 ，b 是常數(shù)) 是一次函數(shù)；而y=kx(k ≠0 ， b=0) 是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
�。�2 ）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k ≠0) 的圖象是過(guò)原點(diǎn)（0 ，0 ）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k ≠0) 的圖象是過(guò)點(diǎn)（0 ，b ）且與y=kx 平行的一條直線。
基礎(chǔ)訓(xùn)練一：
1、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：
�、賧 = x +1 ；
�、趛 = - x/5 ；
�、踶 = 3/x ；
�、躽 = 4x ；
�、輞 =x （3x+1 ）-3x ；
⑥y=3 （x-2 ）；
⑦y=x/5-1/2 。
2、下列給出的`兩個(gè)變量中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是：A、少年兒童的身高和年齡；B、長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)與寬；C、圓的面積和它的半徑；D、勻速運(yùn)動(dòng)中速度固定時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系。
3、對(duì)于函數(shù) y = （m+1 ）x + 2- n ，當(dāng) m、n 滿足什么條件時(shí)為正比例函數(shù)？當(dāng)m、n 滿足什么條件時(shí)為一次函數(shù)？
3、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：
7、k,b 的符號(hào)與直線y=kx+b(k ≠0) 的位置關(guān)系：
k 的符號(hào)決定了直線y=kx+b(k ≠0 ）；b 的符號(hào)決定了直線y=kx+b 與y 軸的交點(diǎn)。當(dāng)ｋ＞0 時(shí)，直線； 當(dāng)ｋ＜0 時(shí)，直線。
當(dāng)b ＞0 時(shí)，直線交于ｙ軸的；當(dāng)b ＜0 時(shí)，直線交于ｙ軸的。
為此直線y=kx+b(k ≠0) 的位置有4 種情況，分別是：
當(dāng)ｋ＞0 ， b ＞0 時(shí)，直線經(jīng)過(guò) ；當(dāng)ｋ＞0 ， b ＜0 時(shí)，直線經(jīng)過(guò) ；
當(dāng)ｋ＜0 ，b ＞0 時(shí)，直線經(jīng)過(guò) ；當(dāng)ｋ＜0 ，b ＜0 時(shí)，直線經(jīng)過(guò) 。
基礎(chǔ)訓(xùn)練二：
1、寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1 ，- 3 ）的函數(shù)解析式為 。
2、直線y =- 2X - 2 不經(jīng)過(guò)第 象限，y 隨x 的增大而 。
3、如果P （2 ，k ）在直線y=2x+2 上，那么點(diǎn)P 到x 軸的距離是。
4、已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x，若y 隨x 的增大而增大，則k 的取值范圍是。
5、過(guò)點(diǎn)（0 ，2 ）且與直線y=3x 平行的直線是 。
6、若正比例函數(shù)y = （1-2m ）x 的圖像過(guò)點(diǎn)A （x1 ，y1 ）和點(diǎn)B （x2 ，y2 ）當(dāng)x1 ＜x2 時(shí)，y1 ＞y2, 則m 的取值范圍是。
7、若函數(shù)y = ax+b 的圖像過(guò)一、二、三象限，則ab 0 。
8、若y-2 與x-2 成正比例，當(dāng)x=-2 時(shí),y=4, 則x= 時(shí),y = -4 。
9、直線y=- 5x+b 與直線y=x-3 都交y 軸上同一點(diǎn)，則b 的值為 。
10、將直線y = -2x-2 向上平移2 個(gè)單位得到直線 ；將它向左平移2 個(gè)單位得到直線 。
六、教學(xué)反思：
本節(jié)課是我這學(xué)期做的一節(jié)匯報(bào)課。教學(xué)任務(wù)基本完成，最后剩下一道綜合訓(xùn)練題沒(méi)來(lái)得及探討，留作了課后作業(yè)。從本節(jié)課的設(shè)計(jì)上看，我自認(rèn)為知識(shí)全面，講解透徹，條理清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)，講練結(jié)合，訓(xùn)練到位，一節(jié)課下來(lái)后學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)方面不會(huì)有什么漏洞。因?yàn)閺?fù)習(xí)課的課堂容量比較大，需要展示給學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)比較多，訓(xùn)練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說(shuō)在設(shè)計(jì)之初，我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時(shí)間的復(fù)習(xí)方法，課前的工作全由教師完成，教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對(duì)性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了�？蓻](méi)想到，在課的進(jìn)行中，我就聽到有的教師在切切私語(yǔ)，都是初三學(xué)生了，怎么好象沒(méi)有幾個(gè)學(xué)習(xí)的。我也感覺到這節(jié)課確實(shí)有一大部分學(xué)生注意力渙散，沒(méi)有全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。以致于面對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題都卡，思維不連續(xù)。糾其原因，是我沒(méi)有把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生沒(méi)有發(fā)揮出學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。課堂訓(xùn)練以競(jìng)賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒(méi)有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課后我找到了學(xué)委和科代表，請(qǐng)他們協(xié)助我一同反思本節(jié)課的優(yōu)缺點(diǎn)，并把在以往的章末復(fù)習(xí)時(shí)曾采取過(guò)的另一種復(fù)習(xí)方案闡述給他們聽，就是課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的有針對(duì)性的問(wèn)題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問(wèn)題的答案做出來(lái)，盡量要一題多解。再由小組長(zhǎng)組織小組成員匯編，在匯編過(guò)程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺(tái)，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺(tái)上他們是主角，臺(tái)下他們也是主角。
但是在初三總復(fù)習(xí)時(shí)，我理解學(xué)生的忙，所以能包辦的我就一律代做，以為這就是幫學(xué)生減輕負(fù)擔(dān)，學(xué)生自己去做的事是少了，可是需要學(xué)生被動(dòng)記憶的知識(shí)多；教師把一節(jié)設(shè)計(jì)的井井有條，想要學(xué)生在這一節(jié)課里收獲更多，但被動(dòng)的學(xué)生并沒(méi)有全身心的投入到學(xué)生中去，降低了課堂效率，又把好多任務(wù)壓到課下，最后教師減輕學(xué)生的課后負(fù)擔(dān)的想法還是落空了。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 14
目標(biāo)
1聯(lián)系生活中的具體事物，通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，初步體會(huì)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基本特征，會(huì)識(shí)別并能做出一些簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。
2.在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞軸對(duì)稱圖形的過(guò)程中，感受到物體圖形的對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解軸對(duì)稱圖形的基本特征
教具
準(zhǔn)備 剪刀、紙(含平行四邊形、字母N S)、教學(xué)掛圖、直尺
教學(xué)方法
手段 觀察、比較、討論、動(dòng)手操作
教學(xué)過(guò)程
一。新課
1.教師取一個(gè)門框上固定門的`鉸連讓學(xué)生觀察是不是左右對(duì)稱？
2.出示教學(xué)掛圖：天安門、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯的實(shí)物圖片
將實(shí)物圖片進(jìn)一步抽象為平面圖形，對(duì)折以后問(wèn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？
生：對(duì)折后兩邊能完全重合。
師;對(duì)折后能完全重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。
教師先示范，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)天安門城樓圖的對(duì)稱軸，然后讓學(xué)生再找出飛機(jī)圖、獎(jiǎng)杯圖的對(duì)稱軸各在哪里。
3.練習(xí)題：(出示小黑板)
(1)P57“試一試”
判斷哪幾個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？試著畫出對(duì)稱軸。
估計(jì)學(xué)生會(huì)將平行四邊形看作是軸對(duì)稱圖形，可讓兩個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前用平行四邊形紙對(duì)折一下，看對(duì)折以后兩部分是否完全重合。由此得出結(jié)論;平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。
(2)用剪刀和紙剪一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)
過(guò)程 二。練習(xí)
1.出示掛圖：(p58“想想做做”第1題)
判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？
生：豎琴圖、轎車圖、五角星圖、鐵錨圖、科技標(biāo)志圖、中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行標(biāo)志圖
師：鑰匙圖和紫荊花圖為什么不是？
生：因?yàn)閷?duì)折以后兩部分沒(méi)有完全重合。
2.看書p58“想想做做”第2題
判斷哪些英文字母是軸對(duì)稱圖形？
生：A、C、T、M、X(有可能有的學(xué)生沒(méi)有選C，還有可能有的學(xué)生選N、S、Z)
師：沒(méi)有選C的同學(xué)除了豎著對(duì)折，看看橫著、斜著對(duì)折你有沒(méi)有去試一試？認(rèn)為N、S、Z是軸對(duì)稱圖形的我請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前用表示字母N、S的紙對(duì)折一下，看看對(duì)折以后兩部分有沒(méi)有完全重合？
學(xué)生試完以后會(huì)發(fā)現(xiàn)兩部分沒(méi)有完全重合。
教師再將字母N橫過(guò)來(lái)就變成了字母Z，同樣道理，兩部分也不會(huì)完全重合。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案 15
一、學(xué)情分析
八年級(jí)學(xué)生具有強(qiáng)烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理
二、教材分析
這節(jié)課是人教版八年級(jí)第十八章第一節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容是勾股定理公式的推導(dǎo)、證明及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來(lái)，為以后學(xué)習(xí)四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。它有著豐富的歷史背景，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
知識(shí)與技能
探索勾股定理的內(nèi)容并證明，能夠運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和運(yùn)用
過(guò)程與方法
�。�1）通過(guò)觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
�。�2）在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過(guò)程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。
情感態(tài)度與價(jià)值
�。�1）在探索勾股定理的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。
（2）利用遠(yuǎn)程教育資源介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)和熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
探索和證明勾股定理 ·教學(xué)難點(diǎn)
用拼圖的方法證明勾股定理
五、教學(xué)方法
�。▽W(xué)法）“引導(dǎo)探索法”
（自主探究，合作學(xué)習(xí)，采用小組合作的方法。
六、教具準(zhǔn)備
課件、三角板
七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié)1
教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境探索新知 教師活動(dòng)：出示第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽的圖案向?qū)W生提問(wèn)
（1） 你見過(guò)這個(gè)圖案嗎？
（2） 你聽說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考回答
設(shè)計(jì)意圖：目的在于從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)中，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。
教學(xué)環(huán)節(jié)2 教學(xué)過(guò)程：實(shí)驗(yàn)操作獲取新知?dú)w納驗(yàn)證完善新知
教師活動(dòng)：出示課件，引導(dǎo)學(xué)生探索
學(xué)生活動(dòng)：猜想實(shí)驗(yàn)合作交流畫圖測(cè)量拼圖驗(yàn)證
設(shè)計(jì)意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；讓學(xué)生自己動(dòng)手拼出趙爽弦圖，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`成就感。通過(guò)拼圖活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)定理的理解更加深刻，體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。
教學(xué)環(huán)節(jié)3 教學(xué)過(guò)程：解決問(wèn)題應(yīng)用新知
教師活動(dòng)：出示例題和練習(xí)
學(xué)生活動(dòng)：交流合作，解決問(wèn)題
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)運(yùn)用勾股定理對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解釋和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并能服務(wù)于生活，順利解決如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊長(zhǎng)的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)環(huán)節(jié)4 教學(xué)內(nèi)容：課堂小結(jié)鞏固新知布置作業(yè)
教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)
學(xué)生活動(dòng)：討論交流、自由發(fā)言
設(shè)計(jì)意圖：既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì)收獲的喜悅。
通過(guò)布置課外作業(yè)，給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣，及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法，并對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給與指導(dǎo)。
八、板書設(shè)計(jì)
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么 a2+b2=c2。
九、習(xí)題拓展
如圖，將長(zhǎng)為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長(zhǎng)為6米。
�。�1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。
（2）若梯子下部C向后移動(dòng)2米到C1點(diǎn)，那么梯子上部A向下移動(dòng)了多少米？
十、作業(yè)設(shè)計(jì)
1、收集有關(guān)勾股定理的證明方法， 下節(jié)課展示、交流。
2、做一棵奇妙的勾股樹（選做）
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