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三角形的性質(zhì)教案
作為一位無私奉獻的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。教案要怎么寫呢？以下是小編為大家收集的三角形的性質(zhì)教案，希望能夠幫助到大家。
三角形的性質(zhì)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。
2．使學(xué)生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。
教學(xué)重點：
認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點：
會在三角形內(nèi)三條邊上畫高。
教學(xué)準(zhǔn)備：
師生分別準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形。
教學(xué)過程
第一課時
一、引入新課
1．展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設(shè)中的會展中心，你在圖上發(fā)現(xiàn)三角形了嗎?學(xué)生先說說哪里有三角形，再請學(xué)生在不同物體上描出兩個三角形。
2．生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學(xué)生說一說。
房頂、紅領(lǐng)巾、標(biāo)志牌、畫出的圣誕樹的形狀、自行車身上……
3．出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標(biāo)志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4．三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點?這節(jié)課我們將對它進行深入的研究。(板書課題)
二、新課學(xué)習(xí)
1．發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
請你畫出一個自己喜愛的三角形。三角形有幾個頂點、幾條邊、幾個角？
讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。
2．概括三角形的定義。
大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形。請學(xué)生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形?
討論：對于“三角形”怎樣說更準(zhǔn)確?
閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的?你認為三角形的定義中哪些詞最重要?組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。
教師用準(zhǔn)備好的三條線段的教具在黑板上擺放幫助理解關(guān)鍵詞：
三條線段、圍、相鄰兩個端點相連。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有具備了這三個條件才能準(zhǔn)確無誤地圍成三角形。
3．認識三角形的底和高。
出示練習(xí)紙：三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨颉?/p>
你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎?
學(xué)生在練習(xí)紙上操作。反饋：你是怎么測量的?
將三角形房頂下面的邊做底，房頂做頂點，過頂點作底邊上的垂線就是房頂?shù)母摺?/p>
師帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧作高的方法，首先強調(diào)底和高的概念：
從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
明確：三角形有幾個底，每個底邊對應(yīng)的頂點在哪里（學(xué)生依次指出來），從哪里向哪里作高，這條高是誰的高？
出示教材第81頁上的三角形。這是三角形的一組底和高嗎?畫出其他的底和高，畫后提問：三角形有共幾條高？
出示直角三角形（一條直角邊作底），你能畫出這條底邊上的高嗎？
學(xué)生試畫，畫后發(fā)現(xiàn)高是另一條直角邊。出示另兩條底邊，學(xué)生在答題紙上畫出對應(yīng)的高。
4．用字母表示三角形
全班這么多同學(xué)我們是用什么來區(qū)分，不會認錯的？（名字）黑板上這么多的三角形怎樣很快說出每個三角形呢？
我們一般用字母來表示。標(biāo)注A、B、C在頂點，我們叫它三角形ABC。
如果標(biāo)注D、E、F在頂點，就叫做三角形DEF。
5．三角形的穩(wěn)定性
�。�1）提出問題。
出示教材第81頁插圖：生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性?
�。�2）實驗解疑。
學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實驗：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)?
實驗結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。
請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四1、2、3題。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你對三角形有了哪些進一步的認識?還有什么有關(guān)三角形的問題?
第二課時
一、引入新課
1．出示：課本82頁例3情境圖。
三角形教案
(1)這是小明同學(xué)上學(xué)的路線。請大家仔細觀察，他可以怎樣走?
(2)在這幾條路線中哪條最近?為什么?(生：垂直線段距離最短)
教師出示不規(guī)則三角形路線圖，現(xiàn)在還是垂直線段嗎？為什么這一條路最近呢？
2．大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢?
請大家看：連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個什么圖形?
連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個什么圖形?
大膽猜想：那走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢?
操作交流：請學(xué)生任意畫一個三角形，量一量三角形三條邊的長，看是否任意兩邊的和大于第三邊。
學(xué)生得出：的確有“兩邊的和大于第三邊”這樣的關(guān)系。
猜想還要用實驗來驗證，證明猜想對任意三角形都適合才能成立。我們來做個實驗。
二、探究
1．實驗l：用三根小棒擺一個三角形。
在每個小組的桌上都有5根小棒（2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。
2．實驗2：進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。
請不能擺成三角形的同學(xué)，說出不能擺成三角形的三根小棒的長度。
任意抽出三組，請學(xué)生試一下，看是否擺不成。
再請能擺成三角形的'學(xué)生匯報用哪些尺寸的小棒擺成了三角形。學(xué)生匯報。
我們一起來研究一下，能擺成三角形的三條邊的有什么關(guān)系，不能擺成三角形的三條邊又有什么關(guān)系？
(1)每個小組用黑板上匯報的數(shù)據(jù)用小棒來擺三角形，并作好記錄。
(2)觀察上表結(jié)果，說一說能擺成三角形的三根小棒又有什么關(guān)系?不能擺成三角形的三根小棒關(guān)系有怎樣的不同?為什么?
大家說的既形象又有道理，我們在判斷三根小棒能否拼成三角形時，就看任意兩邊之和是否大于第三邊，通過實驗也進一步證實了只要是三角形，任意兩邊的和一定大于第三邊。
(3)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、應(yīng)用
1．通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，我們就能用它來解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因了。（學(xué)生說說）
2．請學(xué)生獨立完成82頁例題中三道題，說說能否拼成三角形。
我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷?
思考一下：有沒有更快捷的方法?
(用較小的兩條線段的和與第三條線段的關(guān)系來檢驗。)
做練習(xí)十四第四題，利用快捷方式判斷。你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎?有什么辦法?
3．有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。
(1)用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?
(2)用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?
(3)要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是多少？
四、課堂總結(jié)
在這節(jié)課里，你有什么收獲?學(xué)會了什么知識?是怎樣學(xué)習(xí)的?
第三課時
一、引入新課
1．引導(dǎo)學(xué)生回顧銳角、直角和鈍角的定義。
大于0小于90的角，叫做銳角；
等于90"的角，叫做直角；
大于90,小于180的角，叫做鈍角。
2．讓學(xué)生分別畫出滿足下列條件的三角形。
(1)畫一個有一個角是銳角的三角形；
(2)畫一個有二個角是銳角的三角形；
(3)畫一個有三個角是銳角的三角形。
3．給學(xué)生足夠的時間，教師可巡視班級，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。
4．一段時間后，讓同桌的學(xué)生相互檢查，驗證所畫的三角形是否滿足要求。
5．肯定學(xué)生的積極表現(xiàn)，進一步指出：大家所畫的三角形各不相同，由此我們可以知道三角形的種類很多，怎樣對這些不同種類的三角形進行分類呢?本節(jié)課我們就來探討這個問題。
二、新課學(xué)習(xí)
�。ㄒ唬⿵慕堑姆矫娼o三角形分類
1．多媒體展示三個圖形，請學(xué)生觀察。
2．提示學(xué)生先從角的方面人手，讓學(xué)生觀察上述三個三角形各內(nèi)角，可以讓學(xué)生先目測三角形內(nèi)角大小，然后用量角器測量三角形內(nèi)角大小。提問：這些角分別屬于銳角、直角、鈍角中的哪一類?
3．組織學(xué)生進行分組討論。討論的主題是：如何對三角形進行分類。教師可參與到學(xué)生的討論中，及時了解學(xué)生的想法和狀態(tài)，教師可作適當(dāng)提示。
4．一段時間后，請各組派代表發(fā)言，介紹本組的討論-情況。學(xué)生可能想到將三角形所含銳角個數(shù)分成三類，也可能想到將三角形分成銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
5．師生共同分析討論，指出按三角形所含銳角的個數(shù)分類是不合理的，因為只含一個銳角的三角形是不存在的。
6．教師指出按照如下的分類是合理的，多媒體展示：
文本框:三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；#13;#10;有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；#13;#10;有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。#13;#10;
7．指出已有圖中，哪個是銳角三角形，哪個是直角三角形，哪個是鈍角三角形。讓學(xué)生任意畫一個三角形，總可以將它歸為上述三類三角形中的一類。因此，一個三角形要么是銳角三角形，要么是直角三角形，要么是鈍角三角形。
多媒體展示下圖：
�。ǘ⿵倪叺姆矫娼o三角形分類
1．多媒體展示三個圖形，請學(xué)生觀察。
2．提示學(xué)生從邊的方面考慮，可讓學(xué)生自己或和同桌合作剪出如上的三角形紙片。
3．教師可巡視班級，監(jiān)督學(xué)生的活動情況，隨時給予學(xué)生指導(dǎo)。
4．請學(xué)生分別用直尺和量角器測出上述三個三角形的三條邊的長度及各個角的度數(shù)。
5．學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中一個三角形的三條邊相等，三個角的度數(shù)都是60°。也有三角形有兩條邊相等，兩個角相等；另一個三角形的三條邊和三個角互不相等。
6．給出等腰三角形和等邊三角形的定義。多媒體展示：
文本框:有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形；#13;#10;三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形。#13;#10;
7．展示等腰三角形和等邊三角形課件，講解等腰三角形頂角、底角、腰和底的概念。
8．師生共同分析等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)。
性質(zhì)l：等腰三角形的兩腰相等，兩底角相等。(板書)
性質(zhì)2：等邊三角形的三條邊相等，三個角相等并且都是60°。(板書)
9．請學(xué)生列舉生活中等邊三角形和等腰三角形的例子，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的廣泛聯(lián)系。
三、課堂總結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容：三角形的分類。
從角的角度，三角形可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；
從邊的角度，三角形可以分為一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。
第四課時
一、引入新課
1．三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2．一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？
3．如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的'度數(shù)。
二、新課學(xué)習(xí)
1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）
2．三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
3．以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？
4．指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？
5．大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。
6．剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？
提示學(xué)生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。
7．請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。
8．三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）
9．拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）
10．那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）
11．老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
12．一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？
13．出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。
14．指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°-（140°+25°）＝15°
三、鞏固練習(xí)
1．88頁第9題
這一題是不是只知道一個角的度數(shù)？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂正。
直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？
2．88頁第10題
�、俚妊切斡惺裁刺攸c？（兩底角相等）
�、诹惺接嬎�180°-70°-70°＝40°或
180°-（70°×2）=40°
2．88頁第10題
①連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？
�、谝粋�三角形的內(nèi)角和是180°，兩個三角形呢？
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
三角形的性質(zhì)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關(guān)性質(zhì)定理和等邊三角形的判定定理。
教學(xué)重點
等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學(xué)難點
能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學(xué)方法
教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容及過程
教師活動學(xué)生活動
一、定理：一個角等于60°的'等腰三角形是等邊三角形
1．引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生思考：等腰三角形滿足什么條件時便成為等邊三角形？讓學(xué)生對普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化有一個感性的認識。
2．肯定學(xué)生的回答，并讓學(xué)生進一步思考：有一個角是60°的等腰三家形是等邊三角形嗎？組織學(xué)生交流自己的想法。滲透分類討論的思維方法。
3．關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過程，講評。講解定理：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
二、一種特殊直角三角形的性質(zhì)
1．讓學(xué)生拼擺事先準(zhǔn)備好的三角尺，提問：能拼成一個怎樣的三角形？能否拼出一個等邊三角形？并說明理由。
2．肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和解釋，在此基礎(chǔ)上進一步深入提問：在直角三角形中，30°所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？
3．演示規(guī)范的證明步驟，同時引導(dǎo)學(xué)生意識到：通過實際操作探索出的結(jié)論還需要給予理論證明。
4．讓學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形紙片，，按要求動手折疊。
5．講解例題，應(yīng)用定理。
6．布置學(xué)生做練習(xí)。
練習(xí)：課本隨堂練習(xí)1
三、課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識？了解了什么證明方法？
四、作業(yè)：同步練習(xí)
板書設(shè)計：
1．積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的條件�？赡軙䦶倪吅徒莾蓚�角度給出答案。
2．積極思考，通過老師的點撥，分類討論當(dāng)這個角分別是底角和頂角的情況。
3．認真聽講，體會分類討論的數(shù)學(xué)思維方法，理解定理。
1．積極動手操作，并很快得到結(jié)果：可以拼出等邊三角形。
2．在拼擺的基礎(chǔ)上繼續(xù)探索，得出結(jié)論。并在探索的過程中得到證明的思路。
3．認真聽講，體會從探索和嘗試中得到結(jié)論的過程和證明方法的步驟，掌握定理。
4．很有興趣地折疊紙片，體會定理的應(yīng)用。
5．聽講，體會定理的應(yīng)用。
6．認真做練習(xí)。
�。▽W(xué)生小結(jié)：掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理）
三角形的性質(zhì)教案3
教學(xué)目標(biāo)
1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)重點
了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
教學(xué)難點
能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)方法
觀察法
教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容及過程學(xué)生活動
一、復(fù)習(xí)：
1、什么是等腰三角形？
2、你會畫一個等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來。
3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？
二、新課講解：
之前，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線的一些結(jié)論，運用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結(jié)論。
同學(xué)們和我一起來回憶上學(xué)期學(xué)過的公理：
1、兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；
2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；
3、兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（SAS）
4、兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（ASA）
5、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（SSS）
6、全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：
推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（AAS）
證明過程：
已知：∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF
求證：△ABC≌△DEF
證明：∵∠A=∠D，∠B=∠E（已知）
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）
∠C=180°—（∠A+∠B）
∠F=180°—（∠D+∠E）
∠C=∠F（等量代換）
BC=EF（已知）
△ABC≌△DEF（ASA）
這個推論雖然簡單，但也應(yīng)讓學(xué)生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準(zhǔn)備。
三、議一議：
（1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？
�。�2）你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎？
等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)探索過，這里先讓學(xué)生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明。
定理：等腰三角形的兩個底角相等。
這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。
已知：如圖，在ABC中，AB＝AC。
求證：∠B＝∠C
證明：取BC的中點D，連接AD。
∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，
∴△ABC△≌△ACD（SSS）
∴∠B=∠C（全等三角形的對應(yīng)邊角相等）
四、想一想：
在上圖中，線段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？
應(yīng)讓學(xué)生回顧前面的證明過程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡述為“三線合一”。
推論等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
五、隨堂練習(xí)：
做教科書習(xí)題第1，2題。
六、課堂小結(jié)：
通過本課的學(xué)習(xí)我們了解了作為基礎(chǔ)的`幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。探體會了反證法的含義。
七、課外作業(yè)：
同步練習(xí)
板書設(shè)計：
這個推論雖然簡單，但也應(yīng)讓學(xué)生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準(zhǔn)備。
學(xué)生充分討論問題1，借助等腰三角形紙片回憶有關(guān)性質(zhì)
讓學(xué)生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明
讓同學(xué)們通過探索、合作交流找出其他的證明方法
學(xué)生回顧前面的證明過程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，討論圖中存在的相等的線段和相等的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡述為“三線合一”。
三角形的性質(zhì)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1、通過觀察和操作認識三角形，掌握三角形的概念，理解三角形的含義；
2、從實例中感知三角形的穩(wěn)定性以及三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用知識解決實際問題；
3、認識三角形的高，掌握三角形高的畫法，能畫出任意三角形的一條高。
教學(xué)重難點
重點：理解三角形的含義，掌握三角形的概念。
難點：掌握三角形高的畫法，能畫出三角形的高。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、平行四邊形和三角形的教具、三角尺。
主要教法選擇：觀察法、知識遷移法
教學(xué)設(shè)過程
一、導(dǎo)入
請每位同學(xué)從你的抽屜里拿出兩根小棒，試一試，你能擺出什么圖形？
誰來說說自己擺出了什么圖形？（指名說）
下面請每位同學(xué)再添上一根小棒，能擺成什么圖形？（指名說）
用屏幕出示學(xué)生們可能擺出的圖形，提問：你能說說自己擺的是什么圖形嗎？那么，在同學(xué)們擺出的圖形中，那些是三角形？
今天，我們就來學(xué)習(xí)三角形的特性。（板書課題：三角形的特性）
二、學(xué)習(xí)新課
1、學(xué)習(xí)三角形的定義及組成
⑴在我們的生活中，也有許多三角形，你能說出哪些物體上有三角形嗎？（讓學(xué)生充分發(fā)言）
同學(xué)們說了這么多，其實在我們的校園中也有許多的三角形，我們一起去看看吧�。úシ配浵瘢�
�、苿偛盼覀円黄鹩^察了生活中的三角形，那么你能說說三角形有什么共同的特點嗎？（有三條邊，三個角，三個頂點等）
提問：那你能說一說什么樣的圖形叫做三角形嗎？（三條線段圍成的圖形）你認為這句話中哪個詞比較重要？（圍成）為什么？（三角形是封閉圖形）
那么這三條線段應(yīng)該怎樣去圍呢？（每相鄰的兩條線段端點相連）
請學(xué)生互相說一說，什么是三角形。（同桌互說，再指名說）
2、學(xué)習(xí)兩邊之和大于第三邊
�、判〗M活動：請組長將本組的小棒分給組員，每人三根小棒，擺一個三角形，看誰擺得又對又快！
有學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的三根小棒擺不成三角形，這是怎么回事��？
小組研究：為什么有的三根小棒擺不成三角形？
小組匯報，并總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
�、评盟鶎W(xué)知識解決實際問題
屏幕出示例3的圖，讓我們幫助小明解決一個問題：小明每天上學(xué)從哪條路走最近？為什么？（中間的這條路最近，兩點之間直線距離最短；三角形兩邊之和大于第三邊）
3、學(xué)習(xí)三角形的穩(wěn)定性
�、庞螒�
讓我們來輕松一下，做個游戲，比一比誰的力氣大。
游戲規(guī)則：每人一個圖形，拉動這個圖形，只要使它的形狀發(fā)生變化，就算贏。
請學(xué)生推薦兩名力氣比較大的學(xué)生（一男一女），出示教具，一個三角形，一個平行四邊形，先讓女生選擇一個圖形，另外一個就是男生的`。
請大家預(yù)測一下，男生和女生誰會贏？為什么？
得出結(jié)論：平行四邊形容易變形，三角形具有穩(wěn)定性。
⑵三角形具有穩(wěn)定性，那么，要想使這個平行四邊形也能夠固定住，該怎么辦呢？（加上一根木條，形成兩個三角形。）
正是因為三角形具有穩(wěn)定性，所以在生活中的運用也非常廣泛。
�、悄闱疲哼@張桌子搖搖晃晃多危險��！有什么辦法加固它呢？
斜著釘兩根木條，組成三角形。
4、學(xué)習(xí)三角形的高
�、艅偛盼覀冎懒巳切斡腥齻�頂點，我們可以用大寫字母來表示點，例如，我們可以給這三個點分別取名字為A、B、C，那么這個三角形就可以稱為三角形ABC，三角形的三條邊就可以分別稱為AB、AC、BC，下面想請同學(xué)上來指一指，每一個頂點分別對應(yīng)哪條邊。
�、平處熯吺痉哆呏v解：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
提醒注意：高要畫成虛線，而且要畫上垂直符號。
想一想：一個三角形中能畫出幾條高？為什么？（有三條高，因為每個三角形有三個頂點）
�、菍W(xué)生練習(xí)
請每位學(xué)生在課本86頁，練習(xí)十四第一題，請你畫出第一個三角形的高。
提醒注意：三角形的高要畫成虛線，并且要畫上垂直符號。
你能畫出幾條高？那么，另外兩個三角形的高你會畫嗎？試一試，好嗎？
（讓學(xué)生互相檢查，并說說怎么檢查）
三、全課總結(jié)
今天這節(jié)課，我們一起進一步認識了三角形，我們知道了三角形是由三條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點相連；三角形有三條邊，三個角，三個頂點，具有穩(wěn)定性，而且三角形的任意兩條邊之和大于第三邊。
我們還認識了三角形的高，并且學(xué)會了給三角形畫高，不同的三角形所在位置不同，我們下一節(jié)課再繼續(xù)研究。
三角形的性質(zhì)教案5
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第80、81頁，練習(xí)十四第1、2、3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認識三角形，知道三角
形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
2．通過實驗，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點：
會在三角形內(nèi)三條邊上畫高。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形和四邊形。學(xué)生準(zhǔn)備三角尺。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)人
1．展示課本第80頁情境圖：同學(xué)們，我們以前學(xué)過三角形，仔細觀察一下圖上什么圖形最多？
2．課件出示生活中哪些物體上也有三角形？
3．導(dǎo)入課題：其實三角形在我們的生活中有著廣泛的運用，究竟它有什么特點？這節(jié)課我們將對它進行深入的研究。
板書課題：三角形的特性
二、操作感知，理解概念
1．發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
請你畫出一個自己喜愛的三角形。并小組說一說三角形有幾個頂點、幾條邊、幾個角？
教師根據(jù)學(xué)生的匯報，出示三角形各部分的名稱。（課件展示）
2．概括三角形的定義。
引導(dǎo)：大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己
的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？
三條線段圍成的'封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫三角形。
3．練習(xí)請學(xué)生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？（課件出示）并且你認為三角形的定義中哪些詞最重要？
組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。
4．用字母表示三角形
為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5．認識三角形的底和高。
（1）應(yīng)用課件聯(lián)系生活實際進行展示得出以下結(jié)論
從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
�。�2）明確：三角形有幾個底，每個底邊對應(yīng)的頂點在哪里（學(xué)生依次指出來），從哪里向哪里作高，這條高是誰的高？并提問：三角形共有幾條高？
�。�3）課件展示如何畫高。
�。�4）學(xué)生練習(xí)畫高。
三、實驗解疑，探索特性
1．提出問題。
同學(xué)們，在生活中三角形有著廣泛的運用，仔細觀察你能發(fā)現(xiàn)什么？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？為了解決這個問題我們來做個實驗吧。
2．實驗解疑。
拿出預(yù)先做好的三角形和四邊形，讓學(xué)生拉一拉，有什么發(fā)現(xiàn)？
實驗結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。
3．請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
四、鞏固運用，提高認識
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)
五、總結(jié)評價，質(zhì)疑問難
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
三角形的性質(zhì)教案6
一、教案背景
1、面向?qū)W生：初中 學(xué)科：數(shù)學(xué)
2、課時：1
3、學(xué)生課前準(zhǔn)備：
�。�1）回憶等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)
�。�2）等腰三角形紙片
�。�3）完成課后習(xí)題
二、教學(xué)課題
課題：等腰三角形的性質(zhì)與判定
�。�1） 課堂活動以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，重點放在如何調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生觀
察、分析、歸納概括，主動獲得知識。
（2） 組織學(xué)生欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生獲得知識，提高能力。
�。�3） 在教學(xué)中，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生說理的能力。
三、教材分析：
1、 等腰三角形是在三角形知識基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學(xué)習(xí)三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。
2、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關(guān)幾何問題的解決提供了有力的工具。
3、 對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發(fā)點之一，學(xué)好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義。
4、 例題中的幾何運算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學(xué)中應(yīng)重點研究的問題。
5、 如何把握合情推理的書寫及重點問題，本課中的例題也進一步做了示范，可以認真研究。
6、 本課對學(xué)生的動手能力，觀察能力都有一定的'要求，對培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實際問題的能力都有重要的意義。
7、 本課內(nèi)容安排上難度和強度不高，適合學(xué)生討論，可以充分開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團隊競爭的意識。
8、 課本為學(xué)生提供自主探索的空間，然后在進行證明，將探索和證明有機的結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生不斷感受證明的必要性。
四、教學(xué)方法
本節(jié)課采用合作探究的教學(xué)方法，在教師的引導(dǎo)下，通過合作探究的方式、發(fā)現(xiàn)、分析問題并解決問題，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助學(xué)生進行自主探究與合作交流。以活動形式展開教學(xué)，綜合運用啟發(fā)式、多媒體演示、互聯(lián)網(wǎng)探索等教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識。
五、教學(xué)過程
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：經(jīng)歷探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明等腰三角形的性質(zhì)和判定的過程，初步文字命題的證明方法、基本步驟和書寫格式。
2、過程與方法：會運用等腰三角形的性質(zhì)和判定進行有關(guān)的計算與簡單的證明。
3、情感態(tài)度與價值觀：逐步學(xué)會分析幾何證明題的方法及用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述證明過程。
教學(xué)重點：等腰三角形的性質(zhì)與判定定理的證明
教學(xué)難點：證明過程的書寫格式，用規(guī)范的符號語言描述證明過程
教學(xué)媒體：多媒體
六、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┗仡欀R
1、什么叫證明？什么叫定理？
2、證明與圖形有關(guān)的命題，一般步驟有哪些？
3、我們初中數(shù)學(xué)中，選用了哪些真命題作為基本事實？此外，還有什么被看作是基本事實？
設(shè)計說明：師提出問題，回顧舊知識，達到溫故而知新的目的，學(xué)生以小組為單位討論交流
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境
觀察圖片
百度圖片搜索_等腰三角形金字塔的搜索結(jié)果
1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定義）你能用刻度尺華畫一個等腰三角形嗎？
2、你能畫出它的頂角平分線嗎？等腰三角形有哪些性質(zhì)？
3、上述性質(zhì)你是怎么得到的？（不妨動手操作做一做）
4、這些性質(zhì)都是真命題嗎？能否用從基本事實出發(fā)，對它們進行證明？
�。ㄈ┨剿骰顒�
1、合作與討論：說明你所畫的三角形是等腰三角形。證明：等腰三角形的兩個底角相等。
2、思考與討論：說明你所畫的是頂角的平分線。
怎樣證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
3、通過上面兩個問題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理。
定理：等腰三角形的兩個底角相等，（簡稱：“等邊對等角”）
等邊對等角_百度百科
設(shè)計說明：引導(dǎo)學(xué)生動手操作，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師引導(dǎo)學(xué)生思考探究，逐步嘗試運用說理的方式進行說明，教師引導(dǎo)學(xué)生，文字語言，
圖形語言和幾何語言間的互相轉(zhuǎn)換。 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC 求證：∠B=∠C
定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，（簡稱：“三線合一”） A
BD C4、你能寫出上面定理的符號語言嗎？
5、總結(jié)
三角形的性質(zhì)教案7
一、教學(xué)內(nèi)容
《三角形的特性》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元中第一課時的內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：理解三角形的定義，知道三角形各部分的名稱，理解三角形穩(wěn)定性的特征，并學(xué)會給三角形畫高。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和動手操作能力以及對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的能力，進一步發(fā)展空間觀念。
3、情感目標(biāo)：體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重、難點
教學(xué)重點：理解三角形的定義，三角形穩(wěn)定性的特征。
教學(xué)難點：掌握三角形高的畫法。
四、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入。
1、課件出示一組情境圖：同學(xué)們，我們以前學(xué)過三角形，仔細觀察一下你能在圖上找到三角形嗎？
2、三角形在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，這節(jié)課我們就來探究一下三角形的特性。（板書課題：三角形的特性）
�。ǘ┎僮鞲兄�，理解概念。
1、發(fā)現(xiàn)三角形的.特征。
�。�1）師生每人畫出一個三角形。
小組內(nèi)展示畫的三角形，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點？
�。�2）讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點。（指生上臺板演。）
2、概括三角形的定義。
（1）學(xué)生動手擺三角形。思考：什么樣的圖形叫三角形？（可結(jié)合課本理解）
�。�2）學(xué)生回答。
�。�3）你認為定義中哪些詞最重要？（理解“三條線段”“圍成”。）
3、用字母表示三角形。
為了表達方便，我們通常把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C表示，這個三角形可以稱作三角形ABC。
4、認識三角形的底和高。
�。�1）復(fù)習(xí)過直線外一點做已知直線的垂線段。
�。�2）小組合作學(xué)習(xí)三角形高的畫法。
自學(xué)提示：什么是三角形的高？
作三角形的高用什么學(xué)具？
怎樣作三角形的高？
�。�3）小組代表展示問題并演示三角形高的作法。
（4）思考：三角形有幾條高？應(yīng)怎樣畫它們？
�。ㄈ⿲嶒灲庖�，探索特性。
1、提出問題。
（課件出示圖）同學(xué)們，在生活中三角形有著廣泛的應(yīng)用，仔細觀察為什么把物體的這些部分做成三角形的，它具有什么特性？為了解決這個問題我們來做個實驗吧。
2、實驗解疑。
下面，請大家都來做一個實驗。
學(xué)生拿出三角形、四邊形學(xué)具，分小組實驗：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)？
實驗結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。
請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
（四）鞏固運用，提高認識。
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十五1、2、3題。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、板書設(shè)計
三角形的特性；
三角形有三個頂點，三個角，三條邊；
由三條線段圍成的圖形叫做三角形；
三角形具有穩(wěn)定性。
三角形的性質(zhì)教案8
教學(xué)目標(biāo)
1．探索并了解三角形的外角的性質(zhì)。
2．利用平行線性質(zhì)來證明三角形外角的性質(zhì)。
3．利用三角形內(nèi)角和以及外角性質(zhì)進行有關(guān)計算。
4、通過觀察、實驗、探索等數(shù)學(xué)生活，體驗數(shù)學(xué)的美。
教學(xué)重點：掌握三角形外角的三個性質(zhì)
教學(xué)難點：利用平行線證明三角形外角性質(zhì)
學(xué)情分析
通過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的基本概念，知道三角形的內(nèi)角和為180°，三角形的外角與其相鄰的內(nèi)角是互補關(guān)系。這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課應(yīng)注重滲透數(shù)學(xué)說理過程，從簡單的問題中逐步培養(yǎng)學(xué)生運用幾何語言的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體、課件、三角板。并讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好三角形紙片
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
1．什么叫三角形的外角？三角形外角和它相鄰內(nèi)角之間有什么關(guān)系？
2．三角形內(nèi)角和等于多少度？
�。ㄓ蓪W(xué)生回答上述問題）
設(shè)計意圖：
回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，為本節(jié)課的`學(xué)習(xí)做好鋪墊。
講授新課
1．學(xué)一學(xué)：
自學(xué)課本47頁長方形框上面的內(nèi)容。然后回答下列問題：
�。�1）找出△ABC（如圖）的外角，以及與這個外角相鄰的內(nèi)角、不相鄰的內(nèi)角。（2）外角與其相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？
�。�3）外角與其不相鄰的內(nèi)角又會有什么關(guān)系
呢？這將是我們這節(jié)課要探索的主要內(nèi)容。
設(shè)計意圖：以學(xué)生自學(xué)的形式，來掌握與本節(jié)課相關(guān)的幾個基本概念，并通過問題（3）進行設(shè)疑，引出這節(jié)課的重點內(nèi)容。
三角形的性質(zhì)教案9
一、教學(xué)目標(biāo)
1．掌握相似三角形的性質(zhì)定理2、3．
2．學(xué)生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題．
3．進一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想．
4．通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導(dǎo)
先學(xué)后教，達標(biāo)導(dǎo)學(xué)
三、重點及難點
1．教學(xué)重點：是性質(zhì)定理的應(yīng)用．
2．教學(xué)難點：是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運用．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學(xué)步驟
�。蹚�(fù)習(xí)提問］
敘述相似三角形的性質(zhì)定理1．
［講解新課］
讓學(xué)生類比“全等三角形的'周長相等”，得出性質(zhì)定理2．
性質(zhì)定理2：相似三角形周長的比等于相似比．
同樣，讓學(xué)生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題．
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學(xué)生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調(diào)是“相似比的平方”，以加深學(xué)生的印象．
性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方．
注：（1）在應(yīng)用性質(zhì)定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學(xué)生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學(xué)生往往掌握不好，教學(xué)時可增加一些這方面的練習(xí)．
�。�2）在掌握相似三角形性質(zhì)時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經(jīng)不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學(xué)生要認真審題．
例1 已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 ．
此題學(xué)生一般不會感到有困難．
例2 有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比．
教材上的解法是用語言敘述的，學(xué)生不易掌握，教師可提供另外一種解法．
解：設(shè)原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為
學(xué)生在運用掌握了計算時，容易出現(xiàn) 的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如： ，而
�。坌〗Y(jié)］
1．本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)定理2和定理3．
2．重點學(xué)習(xí)了兩個性質(zhì)定理的應(yīng)用及注意的問題．
七、布置作業(yè)
教材P247中A組4、5、7．
八、板書設(shè)計
數(shù)學(xué)教案－相似三角形的性質(zhì)
三角形的性質(zhì)教案10
教學(xué)目標(biāo)
重難點
1、知識與技能
�。�1）理解掌握等腰三角形的性質(zhì)．
�。�2）運用等腰三角行的性質(zhì)進行證明和計算．
（3）發(fā)展合情推理，培養(yǎng)觀察、分析、歸納問題的能力．
2、過程與方法
通過動手操作、觀察、歸納，經(jīng)歷探索等腰三角形的性質(zhì)的過程，體會獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，逐漸形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略．
3、情感態(tài)度與價值觀
（1）通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作，對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
�。�2）在師生之間、生生之間的合作交流中進一步樹立合作意識，培養(yǎng)合作能力，體驗學(xué)習(xí)的�？鞓罚�
�。�3）在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心．
4、教學(xué)重點：等腰三角形的.性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用．
5、教學(xué)難點：等腰三角形性質(zhì)的證明
教學(xué)過程
�。ń换ナ桨装迨褂霉δ埽�
1、情境創(chuàng)設(shè)
問題：地震過后，同學(xué)用下面方法檢測教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜邊中點綁一條線繩，線繩的另一端懸掛一個鉛錘。把三角板斜邊緊貼在橫梁上。這就能檢查橫梁是否水平，你知道為什么嗎？1。提出問題。
2、演示課件（1）：介紹方法，設(shè)下懸念，引出課題。思考作答；
帶著問題進入學(xué)習(xí)。激發(fā)學(xué)生思考，設(shè)置懸念，激活學(xué)習(xí)所必需的先前經(jīng)驗，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。用課件演示檢測方法：旋轉(zhuǎn)“房梁和三角板”，保持鉛垂線不動，判斷房梁是否水平。演示可能的情況，給學(xué)生直觀感受，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3、動手操作
（1）把一張長方形的紙片對折，并剪下陰影部分（教科書圖12.3—1），再把它展開，得到一個什么圖形？
�。�2）上述過程中得到的
問題（1）：△ABC有什么特點？
問題（2）：除了以上方法，還可以怎樣剪出一個等腰三角形？發(fā)出指令引導(dǎo)學(xué)生操作；畫圖介紹腰、底、頂角、底角。
問題（3）讓學(xué)生各抒己見的基礎(chǔ)上介紹自己的想法
要關(guān)注學(xué)生是否積極參與到活動中來。
動手操作，觀察。討論、回答問題給學(xué)生提供參與活動的時間與空間，調(diào)動學(xué)生主觀能動性，激發(fā)學(xué)習(xí)
三角形的性質(zhì)教案11
教學(xué)建議
知識結(jié)構(gòu)
重點、難點分析
相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用是本節(jié)的重點也是難點．
它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形判斷的基礎(chǔ)上，進一步研究相似三角形的性質(zhì)，以完成對相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究．相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具．
它的難度較大，是因為前面所學(xué)的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大．
教法建議
1。教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設(shè)計等等
2。教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設(shè)計一個具體問題由學(xué)生參與解答
3。在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比
�。ǖ�1課時）
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生進一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1．
2．學(xué)生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題．
3．進一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想．
4．通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導(dǎo)
先學(xué)后教，達標(biāo)導(dǎo)學(xué)
三、重點及難點
1．教學(xué)重點：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用．
2．教學(xué)難點：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運用．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學(xué)步驟
［復(fù)習(xí)提問］
1．三角形中三種主要線段是什么？
2．到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)？
3．什么叫相似比？
［講解新課］
根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例．
下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)（見圖）．
建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1．
性質(zhì)定理1：相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分的'比都等于相似比
∽ ，
教師啟發(fā)學(xué)生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過程可由學(xué)生自己完成．
分析示意圖：結(jié)論→∽（欠缺條件）→∽（已知）
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成．
�。坌〗Y(jié)］
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法．
七、布置作業(yè)
教材P241中3、教材P247中A組3．
八、板書設(shè)計
三角形的性質(zhì)教案12
作為教師怎么處理教材為好?怎么引入新課?怎么展開課堂教學(xué)?等等一系列問題，人人都在不斷的思考中追求完美，努力求得效果最好。
我教相似三角形性質(zhì)的第一課時，主要是導(dǎo)出相似三角形的性質(zhì)定理1，并進行初步運用，讓學(xué)生經(jīng)歷相似三角形性質(zhì)探索的過程，提高數(shù)學(xué)思考、分析和探究活動能力，體會相似三角形中的變量與不變量，體會其中蘊涵的數(shù)學(xué)思想。
本節(jié)課本我從復(fù)習(xí)相似三角形的判定方法入手，由判定與性質(zhì)的互逆得到：相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。再由全等三角形中對應(yīng)的特殊線段的比為1，引出思考：相似三角形對應(yīng)的特殊線段的比與相似比有什么關(guān)系呢?
學(xué)生帶著疑問，進行分組測量探索，匯報交流。老師引導(dǎo)學(xué)生共同證明：一組相似三角形中對應(yīng)角平分線的比等于相似比，再類比到對應(yīng)高，對應(yīng)中線的比也等于相似比。接著對四種“比”間的相互關(guān)系加以練習(xí)，突出“比”的“同一性”。本節(jié)課主要利用相似三角形中的變量與不變量，揭示一組相似三角形中對應(yīng)邊的長度、對應(yīng)特殊線段的長度都發(fā)生變化，但其對應(yīng)角不變，對應(yīng)特殊線段的比也不變。以“不變應(yīng)多變”，在“運動變化”中體會“守恒”!使學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)用“守恒來刻畫變化”。最后，“溫故而知新”(以前利用平行線的性質(zhì)可以得出成比例線段;現(xiàn)在又多了一種證明成比例線段的方法)，點出“相似三角形的性質(zhì)定理1”的作用。為了給下節(jié)課作好鋪墊，“一組相似三角形對應(yīng)周長的比、面積比與相似比有關(guān)嗎?如果有，是怎樣的關(guān)系呢?”從而把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣延伸到課下，為下節(jié)教學(xué)活動的開展埋下伏筆!
這節(jié)課基本上做到了
㈠目標(biāo)定位準(zhǔn)確，較好地完成教學(xué)任務(wù)。目標(biāo)是教學(xué)的導(dǎo)向輪、風(fēng)向標(biāo)。這節(jié)課目標(biāo)明確，圍繞教學(xué)任務(wù)逐層深入，提起學(xué)生思維興趣，師生配合默契。
㈡教學(xué)過程流暢，教學(xué)設(shè)計環(huán)環(huán)緊扣，把學(xué)生思維一步步推向高潮，有效提高學(xué)生的`思維品質(zhì)，達到課前預(yù)設(shè)的“思維步步高”的效果。教學(xué)過程的實施階段，從類比“全等三角形的性質(zhì)”入手，進行橫向類比，縱向類比，讓學(xué)生明確新知識的來源。在操作、猜想、證明、運用各階段，提高了學(xué)生的參與性，讓人感覺如沐春風(fēng)，一氣呵成，自然流暢。
㈢細節(jié)很完美。在定理證明、強調(diào)注意點、關(guān)鍵點時，言簡意賅，表達到位，課堂及時反饋。
同時也看到自己的不足，本節(jié)課在定理的證明階段，本來是計劃教師證明一個，剩下兩個由學(xué)生說思路，課后完成證明過程，起到復(fù)習(xí)鞏固的目的。但是由于自己放不開手，怕學(xué)生不會，在學(xué)生說時一再仔細強調(diào)導(dǎo)致最后時間不充分。其實回頭想想：應(yīng)該更大膽一些，放開一些，讓學(xué)生有更大的思維空間;達到“授之以漁”的目的
今天有關(guān)《相似三角形的性質(zhì)》教案設(shè)計講解的相關(guān)內(nèi)容就介紹到這里了。
三角形的性質(zhì)教案13
一、教材分析
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生在知識與技能、數(shù)學(xué)思考以及情感與態(tài)度等方面的要求，我把本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)確定為：
知識目標(biāo)：了解等腰三角形和等邊三角形有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)進行計算和解決生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問題。能力目標(biāo)：能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學(xué)習(xí)能力。
情感目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生自主探求的熱情和積極參與的意識；通過合作交流，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。
2、教學(xué)重、難點：
重點：等腰三角形性質(zhì)的探索及其應(yīng)用。
難點：等腰三角形性質(zhì)的探索及證明。
3、突破難點策略：通過創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、學(xué)生感興趣的、有助自主學(xué)習(xí)和探索的問題情境，使學(xué)生在活動豐富、思維積極的狀態(tài)中進行探究學(xué)習(xí)，組織好合作學(xué)習(xí)，并對合作過程進行引導(dǎo)，使學(xué)生朝著有利于知識建構(gòu)的方向發(fā)展。
二、學(xué)情分析
剛進入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進一步加強和引導(dǎo)。
三、教法分析
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們進行自主探索和合作交流。為了順利達到這一目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生探索性學(xué)習(xí)，喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識，我根據(jù)教材特點和學(xué)生實際，采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實驗操作法、探究法為主的教學(xué)方法進行教學(xué)。
四、學(xué)法建構(gòu)
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出自主探索與合作交流是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式，因此，通過本節(jié)教學(xué)，我將對學(xué)生進行以下學(xué)法指導(dǎo)：
1、指導(dǎo)學(xué)生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學(xué)生始終處于主動探索狀態(tài)。
2、向?qū)W生滲透探究、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們在合作中共同探索新知識、解決新問題的.能力。
五、教學(xué)模式
本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及新課程改革的教學(xué)理念。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了“問題情境——建立模型——解釋、運用與拓展”的基本模式，在此模式指導(dǎo)下，本節(jié)課我將采用“創(chuàng)設(shè)情境——自主探索——合作交流——引導(dǎo)評價——實踐應(yīng)用——反思歸納”的教學(xué)模式，力求著眼于學(xué)生探究能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，
提高學(xué)生的自主意識和合作精神。
六、教學(xué)程序和設(shè)想
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)，教師應(yīng)發(fā)揚教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。據(jù)此本節(jié)課我分以下環(huán)節(jié)組織教學(xué)。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，觀察聯(lián)想。
1、多媒體展示電視轉(zhuǎn)播臺、房屋人字架，讓學(xué)生觀察找出其中的幾何圖形（等腰三角形、四邊形、梯形）
2、兩幅圖中都有哪種幾何圖形（等腰三角形）
從學(xué)生身邊的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，并學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望。
�。ǘ﹦邮植僮�，揭示課題。
3、什么是等腰三角形等邊三角形它們有何關(guān)系
4、請學(xué)生動手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下這個三角形，再動手折疊，當(dāng)兩腰重合時，找出發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論。
5、小組交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。（兩底重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。）
6、小組代表用語言表達得出的結(jié)論。
7、多媒體演示折疊過程，再現(xiàn)歸納得出的結(jié)論。
8、揭示、板書課題：等腰三角形性質(zhì)。讓學(xué)生溫習(xí)、重現(xiàn)已學(xué)相關(guān)知識，為學(xué)習(xí)新知識做鋪墊。
波利亞曾說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)�！薄缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》要求通過實踐、思考探索、交流獲得知識，所以我在這里力圖通過學(xué)生動手操作、動眼觀察、動口交流表達，使學(xué)生充分感知等腰三角形性質(zhì)。
�。ㄈ┆毩⑺伎�，探究新知。
9、對于觀察得出的結(jié)論是否能進行論證，請學(xué)生動手試一試。
放手讓學(xué)生決定自己的探索方向，鼓勵學(xué)生選用不同的方法，把期望帶給學(xué)生，讓學(xué)生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛能，使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。
�。ㄋ模┖献魈骄浚涣鲃�(chuàng)新。
10、當(dāng)部分同學(xué)找到了問題的突破口，而少數(shù)找不到思路的同學(xué)也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時組織學(xué)生進行合作探究和交流，并作為合作者參與到學(xué)生的交流中。
組織學(xué)生探索、交流，有利于開闊學(xué)生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。
�。ㄎ澹┮龑�(dǎo)評價，形成規(guī)律。
11、小組合作交流后，請各小組一名代表上臺講解（給學(xué)困生提供上臺機會，讓他們嘗試成功的喜悅）共有三種輔助方法：作∠A的角平分線AD、作AD⊥BC、作BC邊上的中線AD。通過師生、生生的相互補充評價，將探究活動引向深入，強化學(xué)生的創(chuàng)新思維訓(xùn)練。
12、等邊三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性質(zhì)呢
學(xué)生探索能得出：①每個角都相等，且都是60°，②每邊上的高、中線、角平分線互相重合。
運用知識遷移在新知識的基礎(chǔ)上探索新的未知，把學(xué)生的探究興趣進一步推向高潮，激勵學(xué)生要敢于迎接挑戰(zhàn)，不斷追求，鍛煉意志。
13、閱讀課本：等腰三角形性質(zhì)（一）（注意：等邊對等角、三線合一的幾何語言表達）。培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和準(zhǔn)確的幾何語言表達能力。
（六）實踐應(yīng)用，鞏固提高。
例：已知房屋的頂角∠ABC=100°，過屋頂?shù)牧⒅鵄D⊥BC，屋椽AB=AC，根據(jù)圖中條件，你能求出哪些角的度數(shù)。
把例題改編成開放題，為學(xué)生再一次創(chuàng)設(shè)探究情境，進一步培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和思維的廣闊性、靈活性。達標(biāo)練習(xí)（搶答）①填空。設(shè)計基礎(chǔ)練習(xí)，體現(xiàn)素質(zhì)教育的全員性，通過搶答訓(xùn)練，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。
�、凇鰽BC中，AB=AC，D為BC上一點，DE⊥AB，F(xiàn)D⊥BC交AC于F點，∠A=56°，求∠EDF的度數(shù)通過能力訓(xùn)練題，提高學(xué)生分析問題和解決問題的實踐能力。
�、蹜�(yīng)用：某廠車間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB=12米，為使屋架更加牢固，需安裝中柱CD，你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎說明選用的工具和原理。進一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于實踐，又應(yīng)用于實踐，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。
�。ㄆ撸┓此細w納，形成結(jié)構(gòu)。
1、引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進行小結(jié)：
�、俦竟�(jié)課你有哪些收獲（知識、方法、技能），你認為重點是什么
�、谒鶎W(xué)知識能解決哪些實際問題
③本節(jié)課所運用的學(xué)習(xí)方法對你今后學(xué)習(xí)有什么啟示
2、布置作業(yè)：（分層布置）
這樣進行課堂小結(jié)，關(guān)注學(xué)生個體差異，使每一個學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗，得到相應(yīng)的提高和發(fā)展，進一步培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，鍛煉學(xué)生的歸納總結(jié)能力。
三角形的性質(zhì)教案14
一．教學(xué)目標(biāo)
1．了解最簡二次根式的意義，并能作出準(zhǔn)確判斷．
2．能熟練地把二次根式化為最簡二次根式．
3．了解把二次根式化為最簡二次根式在實際問題中的應(yīng)用．
4．進一步培養(yǎng)學(xué)生運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式化簡的能力，提高運算能力．
5．通過多種方法化簡二次根式，滲透事物間相互聯(lián)系的辯證觀點．
6．通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
二 ．重點難點
1．教學(xué)重點 會把二次根式化簡為最簡二次根式
2．教學(xué)難點 準(zhǔn)確運用化二次根式為最簡二次根式的方法
三．教學(xué)方法
程序式教學(xué)
四．課時安排
2課時
五．教學(xué)過程
1．復(fù)習(xí)引入
教師準(zhǔn)備本節(jié)內(nèi)容需要的二次根式的性質(zhì)和與性質(zhì)相關(guān)例題、練習(xí)題以及引入材料．
【預(yù)備資料】
⑴．二次根式的性質(zhì)
�、疲胃叫再|(zhì)例題
�、牵胃叫再|(zhì)練習(xí)題
【引入材料】
看下面的問題：
已知： ＝1.732，如何求出 的近似值?
解法1：
解法2：
比較兩種解法，解法1很繁，解法2較簡便，比例說明，將二次根式化簡，有時會帶來方便．
2．概念講解與鞏固
學(xué)生閱讀教師預(yù)備的材料，理解后自主完成教師準(zhǔn)備的正選練習(xí)題，每完成一套與教師交流一次，在教師的指示下繼續(xù)進行．教師要及時了解學(xué)生對最簡二次根式概念的反饋情況，如果掌握比較理想，則要求進入下一步操作，否則應(yīng)與學(xué)生進行適當(dāng)溝通，如需要可從備選練習(xí)題選擇鞏固．
【概念講解材料】
滿足下列條件的二次根式，叫做最簡二次根式：
(1)??? 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；
(2)??? 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
如: 都不是最簡二次根式，因為被開方數(shù)的因數(shù)(或系數(shù))為分數(shù)或因式為分式，不符合條件(1)，條件(1)實際上就是要求被開方數(shù)的分母中不帶根號．
又如 也不是最簡二次根式，因為被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)或因式，不滿足條件(2).注意條件(2)是對被開方數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)或分解成因式后而言的，如 ．
判斷一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查定義中的兩個條件是否同時滿足，同時滿足兩個條件的就是，否則就不是．
【概念理解學(xué)習(xí)材料1】
例1 下列二次根式中哪些是最簡二次根式？哪些不是？為什么？
分析：判斷一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查定義中的.兩個條件是否同時滿足，同時滿足兩個條件的就是，否則就不是．
解：最簡二次根式有 ，因為
被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)９，所以它不是最簡二次根式．
說明：判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)(或因式)的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察。
【概念理解鞏固材料1】
正選練習(xí)題1
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
備選選練習(xí)題1
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
【概念理解學(xué)習(xí)材料2】
例2判斷下列各式是否是最簡二次根式？
分析：（1） 顯然滿足最簡二次根式的兩個條件．
�。�2） 或
解：最簡二次根式只有 ，因為
或
說明：最簡二次根式應(yīng)該分母里沒根式，根式里沒分母（或小數(shù)）．
【概念理解鞏固材料2】
正選練習(xí)題2
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
備選選練習(xí)題2
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
【概念理解學(xué)習(xí)材料3】
例3判斷下列各式是否是最簡二次根式？
分析：最簡二次根式應(yīng)該分母里沒根式，根式里沒分母（或小數(shù)）來進行判斷發(fā)現(xiàn) 和 是最簡二次根式，而 不是最簡二次根式，因為
在根據(jù)定義知 也不是最簡二次根式，因為
解：最簡二次根式有 和 ，因為
，
�。�
【概念理解鞏固材料3】
正選練習(xí)題3
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
備選選練習(xí)題3
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
題目可根據(jù)學(xué)生實際情況選擇2－3道．
【概念理解學(xué)習(xí)材料4】
例4判斷下列各式是否是最簡二次根式？
分析：被開方數(shù)是多項式的要先分解因式再進行觀察判斷．
�。�1） 不能分解因式， 顯然滿足最簡二次根式的兩個條件．
三角形的性質(zhì)教案15
【教材分析】
這一節(jié)課主要學(xué)習(xí)等腰三角形“等邊對等角”及“底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合”的性質(zhì).本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用，又是下節(jié)學(xué)習(xí)等腰三角形和等邊三角形判別的預(yù)備知識，還是證明角相等、線段相等及兩條直線互相垂直的依據(jù)。學(xué)好它可以為將來初三解決代數(shù)、幾何綜合題打下良好的基礎(chǔ)。它在理論上有這樣重要的地位，并在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用，因此這節(jié)課的教學(xué)顯得相當(dāng)重要，起著承前啟后的作用。
【學(xué)情分析】
在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了軸對稱圖形,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。初二學(xué)生心理和認知發(fā)展規(guī)律要求在教學(xué)中要充分調(diào)動他們的激情，他們不喜歡鼓噪無味的數(shù)學(xué)課堂。根據(jù)認知理論和心理學(xué)的基本原理，學(xué)生對所學(xué)知識的掌握是通過感知階段、理解階段、鞏固（記憶）階段、應(yīng)用（遷移）階段的發(fā)展實現(xiàn)的，知識的掌握如此，思維能力的培養(yǎng)也是如此，也應(yīng)遵循認知遷移的規(guī)律，逐極展開。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識和技能目標(biāo)：
能夠探究，歸納，驗證等腰三角形的'性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)。
2．過程和方法目標(biāo)：
經(jīng)歷剪紙，折紙等探究活動，進一步認識等腰三角形的定義和性質(zhì)，了解等腰三角形是軸對稱圖形。
3．情感和價值目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心。
【教學(xué)重點和難點】
1．教學(xué)重點
等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用
2．教學(xué)難點
等腰三角形性質(zhì)的建立
教學(xué)過程
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