《圓柱的體積》教案

時(shí)間：2024-07-26 14:25:32 教案我要投稿

《圓柱的體積》教案

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教案呢？以下是小編收集整理的《圓柱的體積》教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

《圓柱的體積》教案

《圓柱的體積》教案1

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)思考：

　　一、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)

　　《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。在本節(jié)課中，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活情景（裝在杯子中的水的體積你會(huì)求嗎？）學(xué)生聽(tīng)到教師提的問(wèn)題訓(xùn)在身邊的生活中，頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體（新問(wèn)題）和長(zhǎng)方體（已知）的知識(shí)聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上教師又進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問(wèn)題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？這一問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生從問(wèn)題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體體積的欲望。

　　二、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本節(jié)課提示課題后，我先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考要解決圓柱的體積問(wèn)題，可以怎么

　　辦？學(xué)生通過(guò)思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。那么怎樣來(lái)切割呢？此時(shí)采用小組討論交流的形式。同學(xué)們有了圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎(chǔ)上，小組拿出學(xué)具進(jìn)行了動(dòng)手操作，拼成了一個(gè)近似的`長(zhǎng)方體。同學(xué)們?cè)诓僮�、比較中，圍繞圓柱體和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生從形象具體的知識(shí)形成過(guò)程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識(shí)得以升華（較抽象的認(rèn)識(shí)——公式）。不足之處：

　　在學(xué)生們動(dòng)手操作時(shí)，我處理的有點(diǎn)急,沒(méi)有給學(xué)生充分的思考和探究的時(shí)間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，優(yōu)化課堂教學(xué)，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚怼?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué),必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。圓柱體積的教學(xué),要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法,通過(guò)分析、推導(dǎo)、演示,發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式,實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識(shí)是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)和技能上，通過(guò)對(duì)圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積；在方法的選擇上，抓信新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過(guò)想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來(lái)到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生樂(lè)于探索，善于探究。在新的課改形勢(shì)下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機(jī)械的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)完全不適應(yīng)教學(xué)改革的需要,不利于學(xué)生健康的成長(zhǎng)發(fā)展的需要,教師要重視引導(dǎo)學(xué)生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。反思本節(jié)課的教學(xué)，覺(jué)得在練習(xí)設(shè)計(jì)上還可以下一番功夫。比如可以設(shè)計(jì)開(kāi)放性習(xí)題：給一個(gè)圓柱形積木，讓學(xué)生先測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)再計(jì)算體積等等。

　　二、教師的語(yǔ)言非常貧乏

　　在課堂教學(xué)中，評(píng)價(jià)語(yǔ)言是非常重要，它總是伴隨在教學(xué)的始終，貫穿于整個(gè)課堂，缺乏激勵(lì)的課堂就會(huì)像一潭死水，毫無(wú)生機(jī)。而精妙的評(píng)價(jià)語(yǔ)言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學(xué)生思維的火花時(shí)刻被點(diǎn)燃。教師準(zhǔn)確，生動(dòng)，親切的評(píng)價(jià)語(yǔ)言大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生在激勵(lì)中學(xué)、自信中學(xué)、快樂(lè)中學(xué)，讓教師與學(xué)生零距離地接觸，我想學(xué)生的心理更能感覺(jué)到更大的鼓舞。

　　蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù)�！苯處煹慕虒W(xué)效果，很大程度上取決于他的語(yǔ)言表達(dá)能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程就是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞過(guò)程。在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞、學(xué)生接受知識(shí)情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數(shù)學(xué)語(yǔ)言。教師的語(yǔ)言表達(dá)方式和質(zhì)量直接影響著學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受，教師語(yǔ)言的情感引發(fā)著學(xué)生的情感，所以說(shuō)教師的語(yǔ)言藝術(shù)是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語(yǔ)言沒(méi)有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。

《圓柱的體積》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)技能

　　結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、過(guò)程方法

　　讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　3、情感態(tài)度價(jià)值觀

　　通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

　　設(shè)計(jì)理念：圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，是在學(xué)生已了解了圓柱體的特征、掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是后面學(xué)習(xí)圓錐體積的基礎(chǔ)。因此根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，我把教學(xué)設(shè)計(jì)定位在通過(guò)對(duì)圓柱體積知識(shí)的探究，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法�！稊�(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，在圓柱的體積這節(jié)課我盡量使其體現(xiàn)達(dá)到化，因此為了突破重難點(diǎn)，本節(jié)課的教法和學(xué)法體現(xiàn)出以下的幾個(gè)特點(diǎn)：

　　1、合作探究學(xué)習(xí)為主要的學(xué)習(xí)方式。

　　2、直觀教學(xué)，先利用教具演示讓學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作。

　　3、讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)、形成技能。

　　教具準(zhǔn)備：

　　圓柱的體積公式演示課件水槽水體積不同的圓柱體直尺細(xì)繩計(jì)算器。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情景引入

　　1、教學(xué)開(kāi)始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況?由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么?

　　2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎?”

　　(設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過(guò)觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對(duì)體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。)

　　二、自主探究、

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

　　(1)、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大?

　　(2)、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法?”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。

　　(3)、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。(課件出示)

　　(4)、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大;當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的'底面積和高有關(guān)。

　　(設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。)

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。

　　(1)、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法?學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。

　　(2)、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　(3)、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)?

　　(4)、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算。

　　(5)、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱C和圓柱D的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。(課件出示)

　　(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過(guò)設(shè)計(jì)猜想的過(guò)程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，學(xué)生在如此豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。)

　　4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。

　　(1)、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。

　　(2)、學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。

　　方案一：將圓柱C放入水中，驗(yàn)證圓柱C的體積。

　　方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱D拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱D的體積。

　　(3)、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。(課件出示)

　　(4)、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　(5)、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

　　(6)、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。(課件出示)

　　(7)、小結(jié)：

　　要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件?

　　(8)、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：

　　v=sh(設(shè)計(jì)意圖這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認(rèn)知過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手、動(dòng)腦得到結(jié)論。通過(guò)讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案和自主實(shí)驗(yàn)探究的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。)

　　三、鞏固發(fā)展

　　1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。

　　指名說(shuō)說(shuō)這樣列式的依據(jù)是什么。

　　(設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方)

　　2、鞏固反饋

　　填表

　　底面積(㎡)高(m)圓柱體積(m3)

　　0.58

　　(設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí))

　　3、完成第9頁(yè)的“試一試”和練一練”中的兩道題。

　　(“練一練”只列式，不計(jì)算)

　　集體訂正，說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積還可以怎樣算?

　　(設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過(guò)對(duì)公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。)

　　4、一個(gè)圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的2/3，計(jì)算水杯中水的體積?

　　(設(shè)計(jì)意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決問(wèn)題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。)

　　5、拓展練習(xí)

　　(1)、一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

　　(2)、一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?

　　(設(shè)計(jì)意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的;能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問(wèn)題能力的目的。)

　　四、全課小結(jié)：

　　談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

《圓柱的體積》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　3．通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。

　　教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備:

　　圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個(gè)（一個(gè)為橡皮泥）、水槽、水。

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、情境激趣導(dǎo)入新課

　　1、課始師首先出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體,說(shuō)說(shuō)怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？

　　2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？” （板書(shū)課題）

　　二、自主探究, 學(xué)習(xí)新知

　　（一）設(shè)疑

　　1、從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?

　　2、再出示一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？

　　3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機(jī)前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）

　　師：看來(lái)，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長(zhǎng)方體或正方體那樣，有一個(gè)通用的公式

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　　1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？

　　2、大家再來(lái)大膽猜測(cè)一個(gè)，圓柱的體積公式可能是什么？說(shuō)說(shuō)你的理由？

　�。ㄈ�(yàn)證

　　1、為了證實(shí)剛才的猜想，我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。怎樣進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)兀拷Y(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)自己的想法。（用轉(zhuǎn)化的方法，根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程）

　　2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形呢？它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報(bào)交流）

　　3、指名兩位學(xué)生上臺(tái)用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體。

　　4、根據(jù)學(xué)生操作，師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時(shí)，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。

　　5、通過(guò)上面的觀察小組討論：

　　(1) 圓柱體通過(guò)切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，什么變了？什么沒(méi)變？

　　(2) 長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　　(3) 長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　　(4) 你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計(jì)算？

　　（生匯報(bào)交流，師根據(jù)學(xué)生講述適時(shí)板書(shū)。）

　　小結(jié)：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。

　　6、同桌相互說(shuō)說(shuō)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程。

　　7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長(zhǎng)是90cm。它的體積是多少？（生練習(xí)展示并評(píng)價(jià)）

　　8、求圓柱體積要具備什么條件？

　　9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長(zhǎng)和高呢？（學(xué)生討論交流）

　　小結(jié)：可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。

　　10、出示課前的圓柱，說(shuō)一說(shuō)現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積？（測(cè)不同數(shù)據(jù)計(jì)算）

　　11、練一練：列式計(jì)算求下列各圓柱體的體積。

　�。�1）底面半徑2cm，高5cm。

　�。�2）底面直徑6dm，高1m。

　�。�3）底面周長(zhǎng)6.28m，高4m。

　　三、練習(xí)鞏固拓展提升

　　1、判斷正誤：

　　（1）等底等高的圓柱體和長(zhǎng)方體體積相等�！ǎ�

　�。�2）一個(gè)圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....（）

　　（3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。............（）

　�。�4）一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（）

　　2、這是我們學(xué)校種榕樹(shù)的一個(gè)花壇，測(cè)得花壇內(nèi)直徑是4m，花壇內(nèi)填土高度是0.5m，算一算這個(gè)花壇內(nèi)一共填土多少立方米？

　　3、學(xué)習(xí)很愉快，我們來(lái)慶祝一下：在一個(gè)棱長(zhǎng)為20厘米正方體紙盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上180厘米長(zhǎng)的絲帶(打結(jié)部分忽略不計(jì))，那么這個(gè)蛋糕的體積到底是多少呢?

　　四、全課總結(jié)自我評(píng)價(jià)

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲？

　　教學(xué)反思:

　　圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積以及圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上我十分注重從生活情境入手，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過(guò)程，通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法，同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

　　從本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成來(lái)看，較好地體現(xiàn)了以下幾方面：

　　一、創(chuàng)設(shè)生活情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。

　　《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。在本節(jié)課中，我從生活情境入手，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時(shí)意識(shí)到過(guò)去學(xué)的排水法可以用來(lái)求圓柱的體積，緊接著當(dāng)老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問(wèn)大廳內(nèi)圓柱的體積等問(wèn)題時(shí)，學(xué)生意識(shí)到前面所說(shuō)求體積計(jì)算方法的.局限性，從而產(chǎn)生思維困惑，進(jìn)一步激發(fā)了探究圓柱體積計(jì)算方法的欲望。這樣的導(dǎo)入不僅為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)十分寬松的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境，還為學(xué)生后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，為避免純數(shù)學(xué)的計(jì)算，我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在鞏固體積計(jì)算方法的同時(shí)，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的使用價(jià)值。這樣的教學(xué)安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活的思想，也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)充滿濃濃的生活味。

　　二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)探究的全過(guò)程。

　　動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本課教學(xué)中，由于學(xué)具的欠缺，沒(méi)能給學(xué)生提供小組動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，為了彌補(bǔ)這一不足，最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用，教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺(tái)，通過(guò)觀察、設(shè)疑、猜想、驗(yàn)證，經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過(guò)程中，我從本班學(xué)情出發(fā)，大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān)，可能怎樣計(jì)算，為什么？”，然后再結(jié)合以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，回顧圓的面積推導(dǎo)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，明確“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的過(guò)程，我較好地借助實(shí)物模型和多媒體課件演示，把二者有機(jī)結(jié)合，先讓兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)操作演示，然后再課件動(dòng)態(tài)模擬，在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上，小組討論交流：當(dāng)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體后什么變了，什么沒(méi)變?長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系？長(zhǎng)方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系？從而得出結(jié)論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個(gè)探究過(guò)程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，知識(shí)的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著問(wèn)題的圓滿解決，學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅與滿足。

　　三、注重學(xué)法指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

　　“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”是對(duì)學(xué)生“學(xué)”的最高要求，因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識(shí)，更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生終身受用。在本節(jié)課的教學(xué)中，我把“觀察、猜想、驗(yàn)證”的學(xué)法指導(dǎo)，貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)有效。在探究方法的引導(dǎo)上從回憶圓的面積公式推導(dǎo)入手，確定轉(zhuǎn)化的方法，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果，使“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想在課中得到良好滲透，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到科學(xué)、條理的數(shù)學(xué)思維方式，從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

《圓柱的體積》教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

　　2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1。

　　教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊知，鞏固學(xué)過(guò)的公式。

　　1、一個(gè)直徑是100毫米的圓，求周長(zhǎng)。

　　2、一個(gè)半徑3厘米的圓，求周長(zhǎng)和面積。

　　3、一個(gè)長(zhǎng)為3米，寬為2米的長(zhǎng)方形，它的面積是多少？

　　4、出示圓柱體的模型，說(shuō)說(shuō)它有什么特征？

　　活動(dòng)二；探究新知。

　　1、做一個(gè)圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？（接口處不計(jì)）。

　　要解決這個(gè)問(wèn)題，就是求什么？

　　2、圓柱的表面積包括哪幾部分？

　　3、圓柱的表面積的計(jì)算關(guān)鍵在哪一部分？

　　4、探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

　　1）圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形呢？用一張長(zhǎng)方形的紙，可以卷成圓柱形。

　　2）圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系？怎樣求圓柱的'側(cè)面積呢？

　　3）師；圓柱的側(cè)面積就是求長(zhǎng)方形的面積。用長(zhǎng)乘寬。

　　4）長(zhǎng)就是圓柱的底面圓的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。

　　5）請(qǐng)你來(lái)總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

　　6）圓柱的側(cè)面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。

　　活動(dòng)三：新知識(shí)的運(yùn)用。

　　1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。

　　2、教師板書(shū)：

　　側(cè)面積：2╳3.14╳10╳30=1884（平方厘米）。

　　底面積：3.14╳10╳10=314（平方厘米）。

　　表面積：1884+314╳2=2512（平方厘米）。

　　要求按步驟進(jìn)行書(shū)寫(xiě)。

　　2、試一試。

　　求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。

　　這道題要注意什么？無(wú)蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進(jìn)一法。

　　3、練一練。書(shū)第6頁(yè)第1題。

　　3個(gè)小題：已知底面直徑或底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論：已知底面周長(zhǎng)，求表面積。

　　數(shù)學(xué)六年級(jí)圓柱的體積教案

　　1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

　　2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

　　理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積。

　　理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課。

　　以2人小組回顧下列內(nèi)容：（要求1題組員給組長(zhǎng)說(shuō)，組長(zhǎng)補(bǔ)充。2題同桌互說(shuō)。說(shuō)完后坐好。）。

　　1、說(shuō)一說(shuō)：（1）什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

　�。�2）長(zhǎng)方體、正方體的體積怎樣計(jì)算？如何用字母表示？

　　長(zhǎng)方體、正方體的體積=×（）用字母表示（）。

　　2、求下面各圓的面積（只說(shuō)出解題思路，不計(jì)算。）。

　�。�1）r=1厘米；（2）d=4分米；（3）c=6.28米。

　　（二）揭示課題。

　　你想知道課本第8頁(yè)左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來(lái)學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（板書(shū)課題）。

　　二、設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀。

　　請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本第8—9頁(yè)的內(nèi)容，完成下面問(wèn)題。

　�。ㄒ唬┮孕〗M合作完成1、2題。

　　（1）圓柱的底面積變成了長(zhǎng)方體的（）。

　�。�2）圓柱的高變成了長(zhǎng)方體的（）。

　　（3）圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，體積沒(méi)變。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=（）×（），所以圓柱的體積=（）×（）。如果用字母v代表圓柱的體積，s代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（）。

　　[匯報(bào)交流，教師用教具演示講解2題]。

　　（二）獨(dú)立完成3、4題。

　　先求底面積，列式計(jì)算（）。

　　再求體積，列式計(jì)算（）。

　　綜合算式（）。

　　4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（）×（）”（杯子厚度忽略不計(jì)）。

　　【要求：完成之后以小組互查，有爭(zhēng)議之處四人大組討論�！�。

　　教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流，并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。

　　三、自我檢測(cè)。

　　1、課本9頁(yè)試一試。

　　2、課本9頁(yè)練一練1題（只列式，不計(jì)算）。

　　【要求：完成后小組互查，教師評(píng)價(jià)】。

　　四、鞏固練習(xí)。

　　課本練一練的2、3、4題。

　　【要求：組長(zhǎng)先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】。

　　教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。

　　五、拓展練習(xí)。

　　1、課本練一練的5題。

　　【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】。

　　六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。

　　1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積×高”來(lái)求圓柱的體積。

　　2、作業(yè)：課本練一練6題。

《圓柱的體積》教案5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第8-9頁(yè)圓柱的體積公式，例4和“試一試”及“練一練”，練習(xí)二第1-4題。

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件，正確地求出圓柱的體積。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

　　教具準(zhǔn)備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引新

　　1、求下面各圓的面積（口答）

　�。�1）r=1厘米粉

　　（2）d=4厘米

　�。�3）c=6.28米

　　2、想一想，學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的？

　　3、提問(wèn)：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

　　4、已知長(zhǎng)方體的底面積S和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？

　　二、教學(xué)新課

　　1、根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。

　　2、怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢？現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。

　　3、公式推導(dǎo)。

　�。�1）請(qǐng)同學(xué)們指出圓住體的底面積和高。

　�。�2）回顧圓面積公式的推導(dǎo)。（切拼轉(zhuǎn)化）

　�。�3）探索求圓柱體積的公式。

　�。�4）討論并得出結(jié)果。

　　圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的（）體。

　　這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的'底面積（），這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高（），這個(gè)長(zhǎng)方體高與圓柱體的高（）。

　　因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積，計(jì)算公式是：（）。

　　用字母表示：（）。

　　（5）小結(jié)

　　4、教學(xué)例4

　　出示例4，審題。

　　提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎？

　　指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

　　5、做練習(xí)二第1題。

　　讓學(xué)生做在課本上。

　　6、教學(xué)“試一試”一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。

　　指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

　　三、鞏固練習(xí)

　　做“練一練”第1、2題。

　　讓學(xué)生做在練習(xí)本上。

　　讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這兩題列式有什么不同，為什么不一樣。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的？

　　五、布置作業(yè)

　　課堂作業(yè)：練習(xí)二第2、3題。

　　家庭作業(yè)：練習(xí)二第4題

《圓柱的體積》教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程

　　長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

　　2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題求體積部分，并指名板演。

　　二、解決實(shí)際問(wèn)題

　　1、練習(xí)三第4題。

　　學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，強(qiáng)調(diào)選取有用信息，培養(yǎng)認(rèn)真審題習(xí)慣。

　　2、練習(xí)三第5題。

　�。�1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

　　（2）學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。

　　3、練習(xí)三第10題。

　　指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。

　　4、練習(xí)三第8題。

　　（1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

　�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

　　4、練習(xí)三第9題

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立審題后完成。

　　評(píng)講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）

　　5、練習(xí)三第11題。

　　此題既可以用外圓柱體積減內(nèi)圓柱的體積，也可以用圓環(huán)的面積乘高。

　　（3）三、布置作業(yè)

　　完成練習(xí)中未做完的習(xí)題

　　教學(xué)反思

　　第五課時(shí)特別關(guān)注

　　練習(xí)三第4題，在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。

　　關(guān)注理由：

　　1、有多余條件，是培養(yǎng)學(xué)生收集有用信息的契機(jī)。

　　這道題中出現(xiàn)兩個(gè)圓柱體的高，分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的高0 .5米。學(xué)生該如何合理做出選擇呢，關(guān)鍵要通過(guò)問(wèn)題來(lái)思考。因?yàn)閱?wèn)題是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應(yīng)該選用“填土的高度是0.5米”這條數(shù)學(xué)信息。

　　在課堂中，我還要求學(xué)生思考，如果要用上“0.8米”這個(gè)條件下，可以怎么改變問(wèn)題。有的學(xué)生說(shuō)“可以問(wèn)花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說(shuō)“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力，同時(shí)提升他們綜合分析問(wèn)題的能力。

　　2、有容易忽視的條件，是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的契機(jī)。

　　一般習(xí)題中的數(shù)據(jù)是用阿拉伯?dāng)?shù)字呈現(xiàn)，可這道題的'問(wèn)題是求“兩個(gè)花壇中共需要填土多少方”，這里隱含著一個(gè)極易被學(xué)生忽視的數(shù)據(jù)“兩個(gè)”。其實(shí)，配套的插圖中也明顯繪制出了2個(gè)花壇，但在做題中許多學(xué)生仍舊會(huì)出錯(cuò)。所以，應(yīng)抓住此題，培養(yǎng)學(xué)生良好審題的習(xí)慣。如在做這類習(xí)題時(shí)，建議首先將單位圈出來(lái)，以確保列式時(shí)單位統(tǒng)一。還可以將問(wèn)題劃?rùn)M線，以提醒自己將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題等。

　　學(xué)生巧解

　　——巧求削去部分的體積

　　今天，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長(zhǎng)方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長(zhǎng)為2分米�，F(xiàn)在，將它削成一個(gè)的圓柱體，求削去的部分是多少立方分米？

　　我因?yàn)樽龅眉葘?duì)又快，最終獲得全班第一名的成績(jī)。通過(guò)對(duì)比，我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。

　　同學(xué)們的解法是先求長(zhǎng)方體的高（即圓柱體的高），用20÷（2×2）=5分米，然后求圓柱體的體積，列式為3.14×（2÷2）2×5=15.7立方分米，最后求削去部分的體積是20—15.7=4.3平方分米。

　　而我在做這一題時(shí)，想起上學(xué)期在正方形中畫(huà)的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。因?yàn)橹敝w的體積都可以寫(xiě)成底面直徑乘高，而長(zhǎng)方體和削成的圓柱體高相等，所以削成的圓柱體體積也應(yīng)該是長(zhǎng)方體體積的157/200。所以直接用20×（1—157/200）也等于4.3立方分米。

《圓柱的體積》教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

　　2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究法。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情景導(dǎo)入：

　　1、教師：（出示）多么溫馨的場(chǎng)面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳�，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎？

　　學(xué)生：1、比平日多了兩個(gè)蛋糕。

　　2、兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。

　　3、蛋糕都是圓柱形的。

　　2、教師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那你能根據(jù)剛學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？

　　學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。

　　3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？

　　學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。

　　4、教師：兩個(gè)蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個(gè)體積大，如果體積相差較小我們?cè)趺幢容^呢？

　　學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說(shuō)明比較的方法并展示。

　　教師：板書(shū)：圓柱的體積

　　二、課上探究

　　1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過(guò)那些立體圖形？

　　學(xué)生：還學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體。

　　教師：它們的體積怎樣計(jì)算？（多媒體出示長(zhǎng)方體）有什么共同點(diǎn)？

　　學(xué)生：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積，V=sh；共同點(diǎn)都是底面積乘高。

　　2、猜測(cè)圓柱的`體積與什么有關(guān)

　　師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。

　　生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。

　　生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。

　　生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長(zhǎng)有關(guān)。

　　生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。

　　3、推導(dǎo)圓柱體積公式

　�、賻�: 同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個(gè)圓，學(xué)習(xí)圓面積時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)求面積的？

　　生: 把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來(lái)求面積的。

　�、趲煟何覀円黄饋�(lái)回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形的過(guò)程，（）

　　師: 你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。

　�、蹘煟簣A柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個(gè)近似長(zhǎng)方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的哪種立體圖形呢？

　　生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。

　�、軒熡脠A柱體演示轉(zhuǎn)換過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)怎樣轉(zhuǎn)換的。

　　生：把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

　　⑤師: 為了讓大家看的更清楚，我們?cè)傺菔疽幌逻@個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程。

　　再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長(zhǎng)方體。

　　再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。

　�、迬煟撼鍪緢A柱體和拼成的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察，拼好的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生分組討論，匯報(bào)：

　　生：長(zhǎng)方體的高和圓柱的高相等。

　　生：長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。

　�、邘煟耗闶窃趺聪氲�？

　　生：剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，所以圓柱的底面積和長(zhǎng)方體的底面積相等。

　�、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長(zhǎng)方體的過(guò)程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，面積相等。

　　生：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半，寬是圓柱底面半徑

　　師：演示長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　�、釒煟耗敲磮A柱的體積等于什么呢？

　　生：圓柱的體積=底面積×高

　�、庀旅嫖覀�?cè)僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過(guò)程，（）

　　讓學(xué)生獨(dú)立填答案，匯報(bào)：

　　三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

《圓柱的體積》教案8

　　探究目標(biāo)：

　　1、組織學(xué)生開(kāi)展測(cè)量、計(jì)算、估測(cè)等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

　　2、在探索空間與圖形的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實(shí)踐能力，同時(shí)結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測(cè)意識(shí)。

　　3、使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。

　　4、讓學(xué)生體驗(yàn)解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　學(xué)生會(huì)應(yīng)用圓柱體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　探究過(guò)程：

　　一、遷移引入

　　提問(wèn)：一個(gè)圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。

　　提問(wèn)：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？

　　二、自主探究

　　1、出示長(zhǎng)方體魚(yú)缸。

　　要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸能裝多少水，就是求什么？

　　怎樣求這個(gè)長(zhǎng)方體的容積呢？

　　2、出示圓柱形魚(yú)缸。

　�、殴罍y(cè)。這個(gè)圓柱形魚(yú)缸的容積大約是多少？

　�、撇僮鳌R報(bào)。如果忽略容器的壁厚，這個(gè)圓柱形魚(yú)缸的容積到底是多少呢？學(xué)生分小組進(jìn)行操作計(jì)算，各小組派代表演示操作過(guò)程，并展示計(jì)算過(guò)程。

　　學(xué)生可能的回答有：

　　生1：這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是94.5厘米，它的高是12厘米，計(jì)算過(guò)程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）

　　生2：我們小組測(cè)量的是底面直徑和高。底面直徑長(zhǎng)30厘米，高是12厘米，計(jì)算過(guò)程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）

　　生3：我們測(cè)量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）

　�、仍u(píng)價(jià)。

　　組織學(xué)生間進(jìn)行評(píng)價(jià)。你最喜歡哪個(gè)小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。

　�、煞此�。引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際計(jì)算結(jié)果與自己的估測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。自己矯正偏差。

　�、恃由臁Ｈ绻苛⒎椒置姿�1千克，這個(gè)魚(yú)缸大約能裝水多少千克？

　　3、自學(xué)例題。

　　組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的`兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過(guò)程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行互問(wèn)互答。

　　三、鞏固練習(xí)

　　做教科書(shū)第80頁(yè)“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體評(píng)講。

　　四、創(chuàng)意作業(yè)

　　學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行計(jì)算、繪圖、裁剪、粘貼等多項(xiàng)操作活動(dòng)。

　　在一張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰(shuí)做的筆筒容積最大？

《圓柱的體積》教案9

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：

　　1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，點(diǎn)燃探索激情。

　　基于“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活”這一理念，教學(xué)過(guò)程中通過(guò)呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算公式的必要性，從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺(jué)的需求。

　　2．注重直觀教學(xué)，引導(dǎo)合作遷移。

　　數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的，它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學(xué)中不但設(shè)計(jì)了通過(guò)排水法理解圓柱體積的實(shí)驗(yàn)，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)到知識(shí)的由來(lái)。

　　3．滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　在本節(jié)課的教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，對(duì)學(xué)生有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透，使學(xué)生在體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化生疏為熟悉等作用的同時(shí)，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高解決問(wèn)題的能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備圓柱形實(shí)物

　　教學(xué)過(guò)程

　　⊙情境引入

　　1．操作感知體積的意義。

　　通過(guò)出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)：在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？

　　(水面升高或者水會(huì)溢出來(lái))

　　師：為什么會(huì)有這種現(xiàn)象發(fā)生？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：圓柱占有一定的空間。

　　生2：圓柱占據(jù)了原來(lái)水占有的空間。

　　生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。

　　2．討論、概括圓柱的體積的意義。

　　師：你認(rèn)為什么是圓柱的體積？

　　(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)

　　3．引入：這節(jié)課我們就一起來(lái)探究圓柱體積的計(jì)算方法。

　　(板書(shū)課題：圓柱的體積)

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)操作、演示，使學(xué)生在猜測(cè)、觀察、討論中加深對(duì)抽象的“體積”概念的`理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動(dòng)做好充分的準(zhǔn)備。

　　⊙自主探究

　　1．探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。

　　(1)課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。

　　師：哪個(gè)圓柱的體積比較大？為什么？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：左面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗咭恍?/p>

　　生2：右面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗忠恍?/p>

　　生3：不好比較。因?yàn)樽竺娴膱A柱雖然高，但比較細(xì)；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。

　　(2)討論、概括。

　　師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？

　　(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))

《圓柱的體積》教案10

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)第十二冊(cè)《圓柱的體積》。

　　教學(xué)目的：

　　1、理解圓柱體積的意義。

　　2、初步掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算圓柱的體積。

　　3、了解圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程。

　　4、通過(guò)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生合理猜測(cè)能力、靈活的計(jì)算能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算圓柱的體積。圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教具準(zhǔn)備：圓柱體、圓柱形的胡蘿卜、刀等。

　　一、復(fù)習(xí)舊知，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們回憶，圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

　　生：（1、將圓分成若干等份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。2、把圓分的等份越多就越接近長(zhǎng)方形。）

　　師：鼓勵(lì)。（方向要明確，有促進(jìn)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，參與合作）

　　多媒體顯示：把圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

　　師：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？（立方厘米、立方分米、立方米等）

　　生：略。

　　師：（表?yè)P(yáng)，能比劃一下1立方厘米、1立方分米、1立方米多大嗎？）

　　師：長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？

　　生：略。師板書(shū)。長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　二、導(dǎo)入新課。

　　1、師：根據(jù)體積的'含義，想一想，什么叫圓柱的體積？

　　生：略

　　師：（出示任意圓柱）你能估計(jì)一下這個(gè)圓柱的體積嗎？（師相機(jī)鼓勵(lì)、指導(dǎo)，更多的學(xué)生參與。）

　　師：拿出你們準(zhǔn)備的圓柱，同桌估計(jì)一下體積，記錄下來(lái)。

　　師：如果你想得到準(zhǔn)確的體積，該怎樣計(jì)算？（學(xué)生去猜測(cè)，師進(jìn)行指導(dǎo)、鼓勵(lì)。）

　　2、（引導(dǎo)學(xué)生完成猜測(cè)體積公式）

　　（如果學(xué)生猜對(duì)）師：怎樣證明你的猜測(cè)是對(duì)的呢？（師要等待）

　�。ㄈ绻麑W(xué)生不能回答）師：能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖行嗎？

　　3、學(xué)生嘗試。

　�。ǜ餍〗M合作，分好工，用課前準(zhǔn)備好的蘿卜或其他試切拼，教師盡可能多參加每個(gè)小組的活動(dòng)，進(jìn)行指導(dǎo)。）

　　（教師盡可能地參加與多組活動(dòng)，并指導(dǎo)組與組之間的互評(píng)）

　　4、集體交流。

　　師：自己認(rèn)為成功的小組請(qǐng)舉手，不管是成功還是失敗，我們都能從中受到一些啟發(fā)。失敗了，下次再來(lái)。請(qǐng)成功的小組介紹一下你們是怎樣拼的。

　　生：略。

　　師：鼓勵(lì)。指導(dǎo)。

　　師：切拼前后，什么變了？什么沒(méi)變？（小組討論）

　　（教師相機(jī)教學(xué)）板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高

　　師：這樣的證明你們信嗎？（信、不信）

　　師：懷疑好，為什么？（辯論，時(shí)間不要長(zhǎng)。讓學(xué)生大膽談自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。）

　�。ㄗ帜竿茖�(dǎo)）

　　三、知識(shí)的應(yīng)用。

　　師：計(jì)算圓柱的體積需要哪兩個(gè)條件？（略）

　�。ǔ鍪纠}，學(xué)生試做）指名（后進(jìn)生兩兩合作）板演。學(xué)生評(píng)價(jià)，注意保護(hù)不足者。

　　師：認(rèn)為自己沒(méi)有錯(cuò)誤的同學(xué)舉手。（回應(yīng)課開(kāi)始的估計(jì)，拿出引入時(shí)估算體積的圓柱。）

　　師：如果請(qǐng)你測(cè)量所需要的數(shù)據(jù)，你打算測(cè)哪些數(shù)據(jù)比較方便，底面積嗎？

　�。ó�(dāng)然底面積不能一下測(cè)出）（半徑或直徑，和高）

　　師：同桌合作測(cè)量并計(jì)算你手里的圓柱體積。（完后，介紹結(jié)果并和你的估計(jì)進(jìn)行比較，看是否接近。）（小于一百立方厘米的舉手。）

　　四、小結(jié)。

　　師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你們有哪些收獲？還有哪些問(wèn)題？

　�。ㄉ〗Y(jié)。師補(bǔ)充。）

《圓柱的體積》教案11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)技能

　　運(yùn)用遷移規(guī)律，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、過(guò)程方法

　　3、情感態(tài)度價(jià)值觀

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓柱體體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及其應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體積公式推導(dǎo)演示學(xué)具、多媒體課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　同學(xué)們，我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫做物體的體積？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積？長(zhǎng)方體

　　的體積和正方體的體積的`通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

　　二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗(yàn)證猜想。

　�。ㄒ唬┎孪�。

　　1、大家看圓柱的底面是一個(gè)圓形，在學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)計(jì)算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)圓面積公式的過(guò)程。）

　　[數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程入手，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。]

　　2、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？揭示課題：圓柱的體積。

　�。ǘ┎僮黩�(yàn)證。

　　1、請(qǐng)學(xué)生拿出圓柱體的演示學(xué)具，以小組為單位，聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式，合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的方法。

　　在操作時(shí)，學(xué)生分組邊操作邊討論以下問(wèn)題：

　　①拼成的近似長(zhǎng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系？

　�、谄闯傻慕崎L(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？

　　?.拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系？

　　2、小組代表匯報(bào)

　�。▽W(xué)生按照自己的方式來(lái)轉(zhuǎn)化，會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時(shí)加以鼓勵(lì)）

　　3、電腦演示操作

　�。�1）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程：

　　仔細(xì)觀察：圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么？長(zhǎng)方體的寬和高又相當(dāng)于圓柱的什么？

　　動(dòng)畫(huà)演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開(kāi)后拼成的物體會(huì)有什么變化？

　�。ǚ值姆�?jǐn)?shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體）

　�。�2）根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書(shū)：

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V=Sh

　�。�3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計(jì)算公式。

　　三、練習(xí)鞏固，靈活應(yīng)用

　　闖關(guān)1.一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)是90厘米。它的體積是多少？

　　讓學(xué)生試做，集體反饋。

　　闖關(guān)2.想一想：如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h），圓柱的體積的計(jì)算公式是什么？如果已知圓柱底面的直徑（d）和高（h）呢？如果已知圓柱的底面周長(zhǎng)（C）和高（h）呢？

　　學(xué)生討論、交流、匯報(bào)。

　　小結(jié)：解決以上問(wèn)題的關(guān)鍵是先求出什么？（生：底面積）

　　闖關(guān)3.下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的。）學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，集體反饋。

　　四、課堂小結(jié)

　　學(xué)習(xí)本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？（生匯報(bào)收獲）

　　五、布置作業(yè)

　　教科書(shū)第21頁(yè)練習(xí)三第1-4題。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V= Sh

《圓柱的體積》教案12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能：運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。

　　2.方法與過(guò)程：經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、合作、動(dòng)手操作等過(guò)程，體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　3情感、態(tài)度、價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。

　　教具：

　　圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、教學(xué)回顧

　　1、交代任務(wù)：這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。

　　2、回憶導(dǎo)入

　　（1）、請(qǐng)大家想一想，我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的?

　　（2）、我們都學(xué)過(guò)那些立體圖形的體積公式。

　　二、積極參與探究感受

　　1、猜測(cè)圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)

　　2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

　　小組合作討論：

　　(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過(guò)的什么立體圖形？

　　(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了？什么沒(méi)變？

　　(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系？

　　課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64份??），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

　�、侔褕A柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(zhǎng)方體的`體積=圓柱的體積）

　　②拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容。）

　　③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）

　　2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？

　　3、要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　三、練習(xí)

　　1、填空

　　(1)、圓柱體通過(guò)切拼轉(zhuǎn)化成近似的（）體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的（），這個(gè)長(zhǎng)方體的高等于圓柱體（）。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于（），所以，圓柱體的體積等于（）用字母表示（）。

　�。�2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。

　�。�3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：

　　(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V= 兀r2× h

　　(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀（d÷2）2×h

　　(3)已知圓柱底面的周長(zhǎng)和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀(C÷�！�2） ×h

　　3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。

　　四、小結(jié)或質(zhì)疑

　　五、作業(yè)

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積x高

　　圓柱的體積=底面積x高

　　V=Sh

《圓柱的體積》教案13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育六年制第十二冊(cè)第36～37頁(yè)例4、例5及做一做，練習(xí)八的第1、2題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)正確地計(jì)算出圓柱的體積。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算．

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程．

　　教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、激凝導(dǎo)入

　　師：大家都知道，水是生命之源！我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣�？汕皟商�，老師家的水龍頭出了問(wèn)題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）

　�。�1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么辦法知道它的體積？

　�。�2）生回答。

　　2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

　　那你有辦法求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積嗎？

　　生（熱情的）：老師將它捏成長(zhǎng)方體或正方體就可以了！

　　3、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

　　師小結(jié)：這么說(shuō)同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方體來(lái)求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪）雄偉的人民大會(huì)堂東門前的一個(gè)圓柱形門柱的體積，或者求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？（不能）

　　那怎么辦？

　　學(xué)生試說(shuō)出自己的辦法。

　　師：看起來(lái)前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來(lái)共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書(shū)課題：圓柱的體積）

　　二、經(jīng)歷體驗(yàn)、探究新知

　　1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。

　　師：你們打算怎么去研究圓柱的體積？

　　小組同學(xué)討論研究的方法。

　　2、學(xué)生動(dòng)手操作感知

　�。�1）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。（操作學(xué)具，進(jìn)行拼組）。

　�。�2）學(xué)生小組匯報(bào)交流：

　　近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積；近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的.底面積；近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。

　�。�3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來(lái)，會(huì)怎么樣？有怎樣的變化趨勢(shì)？分成無(wú)數(shù)份呢？（平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的近似長(zhǎng)方體的長(zhǎng)越近似于直線，這樣整個(gè)圖形越近似于長(zhǎng)方體。如果照這樣分成無(wú)限多份，拼出的圖形就是長(zhǎng)方體）

　　3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程。

　　4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式：

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積高

　　圓柱的體積=底圓柱面積高

　　V = Sh

　　5、鞏固公式

　�、賄、S、h各表示什么？

　�、谥滥男l件就可以求圓柱的體積？

　　а、知道底面積和高可以直接用公式計(jì)算圓柱的體積；

　　b、知道底面半徑和高，可以先計(jì)算出底面積，再計(jì)算體積；

　　c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計(jì)算出圓柱的體積。

　　學(xué)生回答后師板書(shū)。

　　6、教學(xué)例4、例5。

　　課件分別出示例4、例5，讓學(xué)生找出題中的條件和問(wèn)題，然后獨(dú)立完成，集體訂正。

　　三、實(shí)踐練習(xí)

　　1、出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。

　　2、拓展延伸：同學(xué)們到工廠參加社會(huì)實(shí)踐。工人師傅拿出一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長(zhǎng)方體，問(wèn)：同學(xué)們，現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個(gè)體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少？小林想了想說(shuō)：我知道了。

　　同學(xué)們，你們知道小林是怎樣想的嗎？

　　四、課堂總結(jié)；

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

《圓柱的體積》教案14

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P19－20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法及過(guò)程。

　　2、什么叫物體的體積？長(zhǎng)方體、正方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積=棱長(zhǎng)3，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式=底面積×高）

　　二、新課

　　1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示）

　�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）

　�。�3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學(xué)補(bǔ)充例題

　�。�1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：

　�、� 這道題已知什么？求什么？

　　② 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

　　③ 計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）

　�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．

　�、賄＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　�、�50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方．

　�。�4）做第20頁(yè)的“做一做”。

　　學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．

　　3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

　　4、教學(xué)例6

　　（1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）

　　（2）學(xué)生嘗試完成例6。

　�、� 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題．

　　2、練習(xí)三的第2題．

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、布置作業(yè)

　　練習(xí)三第3、4題。

　　通過(guò)批閱作業(yè)，發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：

　　1、計(jì)算錯(cuò)誤；

　　2審題不認(rèn)真，單位不統(tǒng)一；

　　3、靈活解決問(wèn)題時(shí)，沒(méi)能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。

　　為提升正確率，所以今天補(bǔ)充了一節(jié)是練習(xí)課，主要是指導(dǎo)學(xué)生完成教材中的習(xí)題。在此，想談?wù)劸毩?xí)二的第11、19題。

　　第11題教材只要求學(xué)生根據(jù)切面形狀進(jìn)行連線，其實(shí)這題應(yīng)該充分利用挖掘，不僅培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時(shí)還可提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。所以在教學(xué)中，我補(bǔ)充了如下練習(xí)：

　�。�1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，（如11題第2幅圖），這時(shí)表面積比原來(lái)增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來(lái)的表面積是多少平方分米？

　　（2一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是12.56分米，求這個(gè)圓柱體的表積。

　　第19題解決決起來(lái)很繁瑣，雖然課堂上我給予了學(xué)生十分充足的獨(dú)立嘗試練習(xí)時(shí)間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對(duì)，另有4人結(jié)果計(jì)算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時(shí)，此題應(yīng)加大指導(dǎo)力度。建議：先在小組內(nèi)討論“求涂油漆的面積也就是求什么？”然后強(qiáng)調(diào)單位換算，并復(fù)習(xí)平方米與平方厘米之間的進(jìn)率（10000），最后再讓學(xué)生分步列式解答。第2問(wèn)要求“一共需要多少元”結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)生應(yīng)主動(dòng)對(duì)計(jì)算結(jié)果取近似值。

　　第四課時(shí)教學(xué)反思

　　開(kāi)放的設(shè)問(wèn)結(jié)碩果

　　因?yàn)榕R時(shí)換課，所以今天是本學(xué)期開(kāi)學(xué)以來(lái)第一次在學(xué)生未預(yù)習(xí)的情況下教學(xué)新課。沒(méi)有預(yù)習(xí)，給學(xué)生的.自主探索以更廣闊的空間。當(dāng)學(xué)生提出可以將圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，我請(qǐng)學(xué)生們觀察并思考“轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體與圓柱體之間有什么聯(lián)系呢？”

　　他們除了發(fā)現(xiàn)教材中所提到的體積不變、底面積不變、高不變外，還有不少新發(fā)現(xiàn)。如“長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)的一半”，“長(zhǎng)方體的寬是圓柱體底面半徑”， “圓柱體的側(cè)面積是長(zhǎng)方體前后兩個(gè)面的面積總和”（魏勉）。當(dāng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)由底面積涉及到側(cè)面積時(shí)，我根據(jù)本班學(xué)情適時(shí)進(jìn)行了拓展性提問(wèn)，“將圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，表面積有變化嗎？如果有，有怎樣的變化？”由此將圓柱體與長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化的探究由體積的變化引向了新的層面——表面積。

　　我將根據(jù)學(xué)情在練習(xí)課中補(bǔ)充相關(guān)練習(xí)：把一個(gè)高15厘米的圓柱體分割成若干份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了90平方厘米。那么這個(gè)圓柱的體積是多少？

　　今天的作業(yè)正確率明顯提升，但全班有4名學(xué)生將圓柱體側(cè)面積與體積公式混淆，列式全錯(cuò)，因此要加強(qiáng)辨析指導(dǎo)。自從讓學(xué)生“創(chuàng)造”圓柱體表面積的另類推導(dǎo)方法及公式以來(lái)，孩子們探索并“創(chuàng)造”新公式的熱情不斷高漲。雖然，今天由于種種原因沒(méi)能給學(xué)生上課，但他們?nèi)耘f將自己的新發(fā)現(xiàn)用紙條記錄了下來(lái)送到我的手中。

　　創(chuàng)新（一）圓柱體側(cè)面積：圓柱體的體積=(2πrh) ：（πrrh)=2:r。(發(fā)現(xiàn)者：沈洪鑫)

　　創(chuàng)新（二）圓柱的體積=圓柱的側(cè)面積÷2×r（發(fā)現(xiàn)者：蘭晟）

　　根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，能夠有效提高已知半徑和側(cè)面積求體積或已知體積求側(cè)面積的習(xí)題。如：一根圓柱形木頭的側(cè)面積是37.68平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少平方分米？如果按常規(guī)做法為：首先求圓柱體的高37.68÷（3.14×2×3）=2(分米);然后再求圓柱體的體積3.14×32×2=56.52平方分米)，共需要6步。如果根據(jù)上述發(fā)現(xiàn),解答此題就只需要將37.68÷2×3即可求了正確結(jié)果，大大提高速度。