高一數(shù)學必修1集合教案

　　教學目標：

　　1.在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圈的產生過程。

　　2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的

　　思想，進而形成策略。

　　3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

　　教學重點：讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。

　　教學難點：對重疊部分的理解。

　　教具準備：課件。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情景，激趣導入。

　　師：老師先給大家出一道腦筋急轉彎：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？

　　學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的高見。 師：大家的猜測都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時老師還不想告訴你們，我想通過下面的活動，大家一定能自己找到答案的。

　　二、探究體驗，經歷過程。

　　1.教學例1.

　　方法一：

　　師：學校準備從每個班中選幾名熱愛運動的學生參加體育訓練，為下學期的校運動會做準備。下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。

　　師:數(shù)一數(shù)，參加跳繩的有幾位同學？參加踢毽的有幾位同學？ 生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。師：那么，參加體育訓練的一共有幾位同學？你會計算嗎？

　　學生可能回答；

　　一共有17人，9+8=17（人）。

　　可是，參加這兩項活動的沒有17人呀。

　　我發(fā)現(xiàn)有的人兩項活動都參加了。

　　應該是一共有14人參加了，算式是9+8-3=14（人）。

　　??

　　師：到底怎么回事呢？為什么有人說一共是14人呢？為什么要減去3呢？

　　生：因為有3個人重復了。

　　生：因為這3個人既參加了跳繩，又參加了踢毽。

　　生：因為跳繩的9人里面有這3個人，踢毽的8人里面也有這3個人，所以計算的時候就不能是9+8=17（人），還應該減去3人，所以是9+8-3=14（人）。

　　生：因為9+8就把這3個人重復算了，也就是多算了一遍，所以要減掉3人。

　　師：同學們的發(fā)言真是精彩，報名參加校體育訓練的一共有多少名同

　　學呢？

　　生：14人。

　　方法二：

　　師：為了能使同學們更方便的看清楚，我們把一項活動演示一遍，請班里的14名同學分別對應的替代其中一人，自己選一個替代的對象吧。

　　班內的14名學生分別選定自己要替代的人。

　　師：請報名參加跳繩的同學站到講臺的左邊，報名參加踢毽的同學站到講臺的右邊。 “參與報名”的學生活動，站到相應的位置。師：楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好呀？

　　生：不知道站哪邊。

　　師：哦？為什么？怎么會出現(xiàn)這樣的情況呢？

　　生：因為他們兩項運動都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。 師：請同學們來說說，他們應該怎么站比較好？

　　生：站中間。

　　三位同學都站到了講臺的中間。

　　師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？

　　生：左邊表示參加跳繩的同學，右邊表示參加踢毽的同學，中間就是兩種訓練都參加的同學。

　　方法三：

　　師：誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形？

　　學生組內討論，畫出自己設計的圖來，教師巡視觀察了解情況并及時指導創(chuàng)作。

　　分組展示自己設計的圖畫，并介紹自己的創(chuàng)意或想法。

　　學生可能會說：

　　生1：我覺得左邊的同學是代表參加跳繩的，應該圈在一起；右邊的同學代表參加踢毽的，他們也應該圈在一起；中間的同學再畫一個圈。 師：這樣的話，能不能讓大家一看就知道中間的是既參加了跳繩的，又參加了踢毽的呢？再想想，看還有沒有更好的畫法。

　　生2：中間的同學也應該和左邊的圈在一起，因為他們也參加了跳繩的呀。

　　生3：那我還說中間的還可以圈到右邊呢，他們還參加了踢毽呢。 師：那就按你們說的試試吧。

　　學生動手試著畫圖，并向全班展示。

　　方法四：

　　師：看圖，說說每一部分分別表示什么？ 生：左邊，表示只參加跳繩的；右邊，表示只參加踢毽的；中間既參加跳繩又參加踢毽的。

　　師：你能列式計算這兩個小組的人數(shù)嗎？

　　生：9+8-3=14（人）

　　生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）

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