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約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學教案設(shè)計
一、教法建議
【拋磚引玉】
通過本單元的教學要使學生掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等概念；知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，能夠有條理、有根據(jù)地進行思考；能使學生掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征；會分解質(zhì)因數(shù)；會求最大公約數(shù)（兩個數(shù)）和最小公倍數(shù)，數(shù)學教案－約數(shù)和倍數(shù)的意義。
�。ㄒ唬┙虒W整除的概念
因為整除這部分知識，學生在第八冊教材中已接觸過，因此在教學整除的概念時要注意抓住三點。
1.復習“整除”的意義。
例如：你能說出整除的含義嗎？下面哪個算式的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？
23÷7=3……2 6÷5=1.2
15÷3=5 24÷2=12
2.用定義的形式對“整除”加以概括，并用字母表示。
兩個數(shù)相除，如果用字母表示，可以這樣說：整數(shù)a除以整數(shù)b (b≠0)，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（也就可以說b能整除a）。
3.突出強調(diào)除數(shù)不有是0。
�。ǘ┙虒W約數(shù)和倍數(shù)的概念
約數(shù)和倍數(shù)的概念是本單元最基本的概念，教學時要抓住五點。
1.通過“整除”引出“約數(shù)”和“倍數(shù)”的概念后，加以概括。
例如：15÷3=5，15能被3整除，我們就說15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。
如果整數(shù)a能被整數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。
2.要強調(diào)倍數(shù)和約數(shù)是一對密不可分的概念。它們是互相依存的關(guān)系。
3.要掌握求一個數(shù)的“約數(shù)”和“倍數(shù)”的方法，并掌握其各自的特征。
在掌握一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)求法的基礎(chǔ)上，重點說明其特征：
一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1最大的約數(shù)是它本身。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。
可討論一下為什么？
4.強調(diào)一個數(shù)既可以是另一個數(shù)的約數(shù)，又可以是其它數(shù)的倍數(shù)。
如：12既是60的約數(shù)，又是6的倍數(shù)。
5.要重點處理好0的問題。
根據(jù)約數(shù)和倍數(shù)的概念，0是任何自然數(shù)的倍數(shù)，任何自然數(shù)都是0的約數(shù)。但研究分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)時，是把0除外的，所以要著重指出在后面研究的內(nèi)容里不包括0，這樣可以減少不必要的麻煩。
�。ㄈ┙虒W能被2、5、3整除的數(shù)的特征主要把握以下四點
1.通過觀察、引導，掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征。
2.能根據(jù)特征進行判斷。
3.通過能被2整除的特征，引出奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
4.深化知識，溝通知識之間的聯(lián)系。
(1)在□中填上幾符合要求。
5□，能被2整除又能被3整除。
1□0，能被2、3、5同時整除。
(2)能被9整除的數(shù)，能否一定被3整除？為什么？
�。ㄋ模┙虒W質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)要抓住四點
1.通過對每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)及特點進行分類，引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。
一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素數(shù)）。
如：2、3、5、7、11都是質(zhì)數(shù)。
一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
如：4、6、8、9、10、12都是合數(shù)。
2.重點說明“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
3.能利用質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
如：下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？
19、21、43、67、2、89
4.掌握質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念和分解質(zhì)因數(shù)的方法。
(1)每個合數(shù)教可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
如：60=2×2×3×5，2、2、3、5都是60的質(zhì)因數(shù)。
(2)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
(3)通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)，這樣比較簡便。
12、15和20的最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60。
求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。
【學法指要】
1.三個連續(xù)自然數(shù)的乘積為什么一定是6的倍數(shù)？
思路分析：因為任意三個連續(xù)自然數(shù)里，至少有一個是2的倍數(shù)和一個是3的倍數(shù)，而2的倍數(shù)與3的倍數(shù)的乘積，就必然是6的倍數(shù)。
2.書架上有96本科技讀物，如果不一次拿走，也不是一本一本地拿走，要求每次拿走的本數(shù)同樣多，而且正好取光，問共有多少種拿法？
思路分析：通過讀題，便可理解題目的意思，就是求96的約數(shù)的個數(shù)是多少，而題目告訴我們?nèi)绻灰淮文米撸膊皇且槐疽槐镜啬米�，實際是要我們把1和96這兩個約數(shù)扣除才是要求的答案。
96的約數(shù)的個數(shù)：（5＋1）×（1＋1）=12（個）
扣除約數(shù)1和96，則約數(shù)的個數(shù)是：12－2=10（個）
答：共有10種拿法。
3.在1～100的自然數(shù)中，既沒有約數(shù)2，又沒有約數(shù)3，還沒有約數(shù)5的數(shù)，共有多少個？
思路分析：在1～100的自然數(shù)中，把有約數(shù)2的數(shù)、有約數(shù)3的數(shù)、有約數(shù)5的數(shù)扣除，就是要求的答案的個數(shù)。
在1～100的自然數(shù)中，
有約數(shù)2的數(shù)有：100÷2=50（個）
有約數(shù)3的數(shù)有：100÷3=33（個）……1
有約數(shù)5的數(shù)有：100÷5=20（個）
有約數(shù)2、3的數(shù)有：100÷（2×3）=16（個）……4
有約數(shù)3、5的數(shù)有：100÷（3×5）=6（個）……10
有約數(shù)2、5的數(shù)有：100÷（2×5）=10（個）
有約數(shù)2、3、5的數(shù)有：100÷（2×3×5）=3（個）……10
解：在1～100的自然數(shù)中，既沒有約數(shù)2，又沒有約數(shù)3，還沒有約數(shù)5的自然數(shù)共有：100－[(50＋33＋20)－(16＋10＋6)＋3]=26（個）
4.用0、2、4、5、7組成一個五位數(shù)，使這個數(shù)是除以5余4的最小的五位數(shù)。
思路分析：用0、2、4、5、7組成的五位數(shù)有很多，如24570、24507、24057、20457……滿足最小五位數(shù)這個條件的最高位上的數(shù)字必須是最小 的那個數(shù)字，而這五個數(shù)字其中最小的那個數(shù)字是0，0在這五位數(shù)中不能排首位，所以只能把2排在最高位打頭。題目的要求是最小的五位數(shù)，千位上的數(shù)字必須是0，百位上是5，十位上是7，個位上是4。那么為什么百位上不是4呢？因為題目的要求是除以5余4。所以百位上的數(shù)字不能是4，只能把4放在個位上。
解：用0、2、4、5、7組成的一個五位數(shù)，使這個數(shù)除以5余4，還須是最小的五位數(shù)，那只能是20574。
5.一個長方體的3個側(cè)面積分別為s1=20平方厘米，s2=15平方厘米，s3=12平方厘米。求這個長方體的體積是多少？
思路分析：根據(jù)長方體6個面的特征，我們知道：每個長方體的6個面都是相對的兩個面的面積相等。但是已知的3個面的面積都不相等，我們就可以推出：已知的3個面一定相交于一個頂點。這樣，我們就可以畫出這個長方體的圖。
然后把已知條件都標在圖上，假設(shè)這個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，s1=ab=20，s2=ac=15，s3=bc=12（如圖所示）。求這個長方體的體積，必須知道這個長方體的長、寬、高各是多少。但是長、寬、高都沒直接給出。不過，長、寬、高這三個數(shù)中，每兩個數(shù)的乘積我們都知道，如果把每兩個數(shù)的乘積再相乘，里面一定有三個數(shù)之積。我們仔細分析：ab×ac×bc，根據(jù)乘法的交換律和結(jié)合律，可以變換為(abc)×(abc)。如果我們能把3個側(cè)面積的積，分成兩個相同的數(shù)的乘積，問題就可以迎刃而解。abc就是長方形的體積。那么3個側(cè)面積的乘積怎樣分成兩個相同的數(shù)相乘呢？把這幾個相乘的數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。
解： 20×15×12
=2×2×5×3×5×3×2×2
=(2×2×3×5)×(2×2×3×5)
=60×60
∴abc=60
答：這個長方體的體積是60立方厘米。
【思維體操】
1.有甲、乙兩數(shù)，它們的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是72，求甲、乙二數(shù)。
解法一： 72=2×2×2×3×3
=2×2×(2×3)×3
=4×6×3
4×6=24
6×3=18
答：甲、乙二數(shù)分別是24和18。
解法二： 72÷6=12
12=2×2×3
因為，2與6(2×3=6)不是互質(zhì)數(shù)，所以，只有4(2×2=4)與3才是互質(zhì)數(shù)。
6×4=24
6×3=18
答：甲、乙二數(shù)分別是24和18。
評析：解法一把甲、乙二數(shù)的最小公倍數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，從這個質(zhì)因數(shù)連乘式中找出它們的最大公約數(shù)，再組成一個連乘式。這個連乘式中除去有它們的最大公約數(shù)外，必須有兩個互質(zhì)數(shù)。用這兩個互質(zhì)數(shù)分別乘以它們的最大公約數(shù)，就可以求出這兩個數(shù)。
解法二用甲、乙二數(shù)的最小公倍數(shù)除以它們的最大公約數(shù)，所得的商必是甲、乙二數(shù)取出最大公約數(shù)后，所剩下的兩個互質(zhì)數(shù)的積。因此，把所求得的商再分解因數(shù)，并搭配成兩個互質(zhì)數(shù)，最后用這兩個互質(zhì)數(shù)分別乘以它們的最大公約數(shù)，就可以求出這兩個數(shù)了。這兩種解法各有千秋，一般采取第一種解法的比較多。
2.從1＋2＋3＋……＋1991所得的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？
解法一：求出它們的和是多少？
=1983036
所以它們的和是偶數(shù)。
解法二：從1到1991的數(shù)中，偶數(shù)有1990÷2=995（個），其和為偶數(shù)；有995＋1=996（個）奇數(shù)，其和為偶數(shù)。因為兩個偶數(shù)的和一定是偶數(shù)。所以，1＋2＋3＋……＋1990＋1991的和是偶數(shù)。
評析：解法一是先確定其和是奇數(shù)還是偶數(shù)，根據(jù)求連續(xù)自然數(shù)和公式，求出它們的和，然后知道和是偶數(shù)。解法二是先確定從1到1991這1991個自然數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)和偶數(shù)的個數(shù)，然后根據(jù)自然數(shù)中任意幾個偶數(shù)的和還是偶數(shù)，單數(shù)個奇數(shù)的和仍為奇數(shù)，雙數(shù)個奇數(shù)的和為偶數(shù)這一特征，來確定其和是奇數(shù)還是偶數(shù)。
這兩種解法，第一種是采用計算的方法比較麻煩，我們提倡第二種方法，它是根據(jù)這一列數(shù)的特征，按奇、偶數(shù)排列，來找出答案的。
3.在1、2、4、6、12、24、36、48中，哪些數(shù)是24的約數(shù)？哪些數(shù)是3的倍數(shù)？
分析：由于題目給出了有限的幾個數(shù)，所以在思考24的約數(shù)以及它的倍數(shù)時，只能從題目中的已知的這幾個數(shù)中選擇。這比寫出某個數(shù)的全部約數(shù)或指某數(shù)的幾個倍數(shù)的題目，有一定難度。
解答：本題24的約數(shù)有1、2、4、6、12、24，24的倍數(shù)有24、48兩個。
4.從小到大寫出10個有約數(shù)11的數(shù)。
分析：由于某數(shù)有約數(shù)11，說明某數(shù)能被11整除。某數(shù)有約數(shù)11，實質(zhì)上某數(shù)是11的倍數(shù)，所以只要從小到大寫出11的倍數(shù)即可。
解答：從小到大10個有約數(shù)11有數(shù)是11、22、33、44、55、66、77、88、99。
5.既有約數(shù)2，又有約數(shù)3的50以內(nèi)最大數(shù)是幾？
分析：解答時首先要理解題意，同時要注意得數(shù)的范圍。
解答：既有約數(shù)2，又有約數(shù)3的最小數(shù)是6，50以內(nèi)6的倍數(shù)有6、12、18、24、30、36、42、48。其中最大的數(shù)是48，因此48就是本題的答案。
6.三個連續(xù)自然數(shù)的乘積為什么一定是6的倍數(shù)？
分析：因為任意三個連續(xù)自然數(shù)時，至少有一個是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)，而2的倍數(shù)與3的倍數(shù)的乘積，必須是6的倍數(shù)。
7.在1～100的自然數(shù)中，既沒有約數(shù)2，又沒有約數(shù)3，還沒有約數(shù)5的數(shù)，共有多少個？
分析：在1～100的自然數(shù)中，把有約數(shù)2的數(shù)，有約數(shù)3的數(shù)、有約數(shù)5的數(shù)扣除，就是問題所求。所以解這道題時先分別求出1～100的自然數(shù)中有約數(shù)2、3、5數(shù)的個數(shù)。
解答：在1～100的自然數(shù)中：
有約數(shù)2的數(shù)有：100÷2=50(個)
有約數(shù)3的數(shù)有：100÷3=33(個)……1
有約數(shù)2、3的數(shù)有：100÷(2×3)=16(個)……4
有約數(shù)2、5的數(shù)有：100÷(2×5)=10(個)
有約數(shù)3、5的數(shù)有：100÷(3×5)=6(個)……10
有約數(shù)2、3、5的數(shù)有：100÷(2×3×5)=3(個)……10
在1～100的自然數(shù)中，既沒有2的約數(shù)，又沒有3的約數(shù)，還沒有5的約數(shù)的自然數(shù)共有：
100－[(50+33+20)－(16+10+6)+3]=26(個)
三、智能顯示
【心中有數(shù)】
�。ㄒ唬┍締卧獙W習的主要內(nèi)容
�。ǘ┱埬憧伎甲约�
選擇題，小學數(shù)學教案《數(shù)學教案－約數(shù)和倍數(shù)的意義》。把正確答案的字母填入括號內(nèi)。
(1)第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除的是（）。
(A) 15和2 (B) 3和8 (C) 1.5和5 (D) 24和6
(2)兩個奇數(shù)的和是（ ）。
(A)質(zhì)數(shù) (B)合數(shù) (C)可能是質(zhì)數(shù)，也可能是合數(shù) (D)可能是質(zhì)數(shù)、1或者合數(shù)
(3)兩個數(shù)的（ ）個數(shù)是有限的。
(A)公約數(shù) (B)公倍數(shù) (C)最大公約數(shù) (D)最小公倍數(shù)
(4)在自然數(shù)中，凡是7的倍數(shù)（ ）。
(A)都是偶數(shù) (B)都是奇數(shù) (C)都是質(zhì)數(shù) (D)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)
(5)如果a÷b=5，那么（ ）。
(A) a一定能整除b (B) a可能整除b
(C) b一定是a的約數(shù) (D) b可能是a的約數(shù)
(6)甲數(shù)=2×3×5×a，乙數(shù)=2×3×7×a，當a=（ ）時，甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是30。
(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 7
【動腦動手】
1.奶奶家有一個天達牌電子表，每起24分鐘亮一次燈，每到整點鐘響一次鈴。早晨6點時，這個電子表既響鈴又亮燈。那么，下一次既響鈴又亮燈時是幾點鐘？
2. 6與哪個數(shù)的最大公約數(shù)為3，而最小公倍數(shù)為30。
3.為迎接30年大慶少先隊員跳集體舞，不論每列4人、5人或6人，都能排成一個長方形隊伍而無剩余，問少先隊員至少有多少人？如果人數(shù)在150到200之間，那么少先隊員有多少人？
參考答案：
1.思路分析：因為這個電子表6點整的時候既響鈴又亮燈，又因為它每走24分鐘亮一次燈，所以從6點鐘起電子表走的分鐘是24分鐘亮一次，只要是24分鐘的倍數(shù)電子表都會亮燈。也就是說，下一次既響鈴又亮燈時，電子表所走的分鐘數(shù)一定是24的倍數(shù)。同樣道理，因為電子鐘每到整點鐘響一次鈴，即電子表每走60分鐘響一次鈴。那么下一次既響鈴又亮燈時，電子表所走的分鐘數(shù)也一定是60的倍數(shù)。所以下一次既響鈴又亮為時，電子表所起的分鐘數(shù)一定是24和60的公倍數(shù)，而且是它們的最小公倍數(shù)。
解：(1)求24和60的最小公倍數(shù)。
[24，60]=120
(2)計算走了幾個小時。
120÷60=2（小時）
(3)計算下一次既響鈴又亮燈時是幾點鐘。
6＋2=8（點）
答：下一次既響鈴又亮燈時是上午8點鐘。
2.思路分析：因為兩數(shù)的乘積等于這兩數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積。
解：設(shè)所求的數(shù)是a，則6a=3×30，a=15，所以所求的數(shù)是15。
3.思路分析：根據(jù)題意可知，少先隊員人數(shù)分別能被4、5、6整除，所以人數(shù)是4、5、6的公倍數(shù)，題目要求至少有多少人，因此要求4、5、6的最小公倍數(shù)。
解：[4、5、6]=60（人）
答：少先隊員至少有60人。
60×3=180（人）
答：如果少先隊員在150至200之間，那么少先隊員有180人。
【創(chuàng)新園地】
1.兔子出生兩個月后就能生一對小兔，這一對小兔兩個月后又能生一對小兔。如果年初養(yǎng)了初生的一對小兔，一年后共有幾對兔子（不考慮意外死亡）？
2.有近3米長繩子，把它分別剪成長6厘米、8厘米或9厘米的短繩，結(jié)果都剩下3厘米，求繩長。
3.有一張長為105厘米、寬為75厘米的大紙，裁成大小相同的小正方形紙，要求無多余。問至少可裁多少張？
4.體育室有96根跳繩，如果不是一次拿走，也不是一根一根地拿走，要求每次拿走的根數(shù)同樣多，而且正好取光，問共有多少拿法？
參考答案：
1.年初的一至兔子，到3月份生一對；到兩個月后的5月份，年初的一對兔子和3月份生的一對兔子，2對兔子生2對；到7月份，4對兔子生4對；到9月份8對兔子生8對；到11月份16對兔子生16對；到第二年的1月正好一年，就有32對兔子生32對。
解：1＋1＋2＋4＋8＋16＋32=64（對）
答：一年后共有64對兔子。
2.解：[6、8、9]=72
72×4＋3=291（厘米）=2米91厘米
答：繩長2米91厘米。
3.解：（105、75）=15
�。�105÷15）×（75÷15）=35（張）
答：至少可裁35張。
4.分析：根據(jù)題意求共有多少種拿法？與96的約數(shù)的個數(shù)有密切的關(guān)系。題中告訴我們?nèi)绻灰淮文米�，也不是一根一根地拿走。顯然問題所求就是求96的所有約數(shù)個數(shù)去掉1和96這兩個約數(shù)的個數(shù)的差。
解：96的約數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96共12個。
12－1－1=10(個)
答：共有10種拿法。
【同步題庫】
1.先口算，然后對符合整除意義的式子后面的括號里畫“√”，對不符合整除意義的在括號里畫“×”。
93÷3= ( ) 19÷2= ( )
3.5÷5= ( ) 4÷4= ( )
7.4÷3.7= ( ) 4÷0.8= ( )
2.填空
(1)在20、4.8、92、、0、0.3、111、1中，( )是自然數(shù)，( )是整數(shù)。
(2)寫出小于9的所有自然數(shù)( )；比5小而又不小于0的整數(shù)有( )。
(3) 29的約數(shù)有( )；36的約數(shù)有( )。
(4)在30～50中6的倍數(shù)有( )。
3.判斷下面各題，對的畫“√”，錯的畫“×”。
(1)凡是能夠除盡的一定能夠整除。 ( )
(2)自然數(shù)和零都是整數(shù)。 ( )
(3)一個數(shù)的倍數(shù)都比它的約數(shù)大。 ( )
(4)1是所有自然數(shù)的約數(shù)。 ( )
(5)任何一個數(shù)都有約數(shù)。 ( )
4.下面的每組數(shù)中，哪一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是另一個數(shù)的約數(shù)。
180和60 36和36 19和133
5.把正確的答案填在括號里。
(1)最小的一位數(shù)是( )
①0 ②0.1 ③1
(2)一棵桃樹上結(jié)了桃，表示桃的個數(shù)是( )。
�、僬麛�(shù) ②分數(shù) ③小數(shù) ④自然數(shù)
(3)下面三種說法正確的是( )
已知a能整除7，那么a是( )
�、�14 ②必定是7 ③是1或7。
(4) 73是73的( )。
�、偌s數(shù) ②倍數(shù) ③約數(shù)也是倍數(shù)
6.在下面的圈內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)
16的約數(shù) 30以內(nèi)的8的倍數(shù) 91的約數(shù)
7.下圖左圖里的數(shù)能被右圖里的哪些數(shù)整除？用直線連線來。
8.既有約數(shù)5，又是2的倍數(shù)的最小三位數(shù)幾？
9.100以內(nèi)除以2或除以5有余數(shù)的數(shù)一共有多少個？
10.數(shù)a是60的約數(shù)，又是15的倍數(shù)，數(shù)a可能是幾？
11.根據(jù)已知條件，求出a、b的值。
(1)已知：a÷b=3.5,a÷b=3……7
求：a=( )；b=( )
(2)a÷b=3,a－b=16
a=( ),b=( )
12.在( )里填上最小的自然數(shù)。
【參考答案】
1.(√) 2.(×)
(×) (√)
(×) (×)
2.(1)(20、92、111、1)是自然數(shù)，(20、92、111、1、0)是整數(shù)。
(2)小于9的自然數(shù)有(8、7、6、5、4、3、2、1)；比5小而又不小于0的整數(shù)有(4、3、2、1、0)
(3)29的約數(shù)有(1、29)；36的約數(shù)有(1、2、3、4、6、9、12、18、36)
(4)30～50中6的倍數(shù)有(30、36、42、48)
3.判斷題
(1)(×)(2)(√)(3)(×)(4)(√)(5)(×)
4.180是60的倍數(shù)，60是180的約數(shù)；36是36的倍數(shù)，36是36的約數(shù)；19是133的約數(shù)，133是19的倍數(shù)。
5.選擇題
(1)最小的一位數(shù)是(1)
(2)表示桃的個數(shù)是(自然數(shù))
(3)那么a是(1或者7)
(4)73是73的(約數(shù)也是倍數(shù))
6.略 7.略
8.既有約數(shù)5，又是2的倍數(shù)的最小數(shù)是10，10的倍數(shù)中最小的三位數(shù)是100，所以，既有約數(shù)5，又是2的倍數(shù)的最小三位數(shù)是100。
9.這道題只要求出除以2或除以5沒有余數(shù)的數(shù)有多少個，再用100減去這個數(shù)即可。
除以2沒有余數(shù)的數(shù)有100÷2=50(個)，除以5沒有余數(shù)的數(shù)有100÷5=20(個)，其中除以2除以5都沒有余數(shù)有100÷(5×2)=10(個)，它們每10個數(shù)中出現(xiàn)一次。于是100以內(nèi)除以2整除以5沒有余數(shù)的共有50+20－10=60(個)。那么100以內(nèi)除以2或除以5有余數(shù)的數(shù)就應該有：
100－60=40(個)
10.數(shù)a可能是15、30、45、60。
11.(1)a÷b=3.5得知a是b的3.5倍，a÷b=3……7，可知a比b的3倍多7，而b的3.5倍又比它的3倍多0.5倍，0.5倍與7相對應，可以求b
b=7÷(3.5－3)=14,a=14×3.5=49
(2)a÷b=3,得知a是b的3倍，又知a－b=16，也就是a比b多16，此題是差倍問題。先求b，再求a。
b是16÷(3－1)=16÷2=8
a是8×3=24
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