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利用應用題教學滲透的教案
函數(shù)思想小學數(shù)學教學要求向?qū)W生滲透集合、統(tǒng)計和函數(shù)等數(shù)學思想。而現(xiàn)在相當一都分教師在應用題教學中，只注意培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，卻忽視了應用題中量與量之間存在的某種函數(shù)關系，因此利用應用題向?qū)W生不滲透函數(shù)思想是一個不容忽視的問題。下面談談自己對這個問題的一些看法。
一、利用應用題的客觀性。
由于應用題中的量都受到客觀限制，都有一定的取值范圍，這范圍在函數(shù)中就是定義域和值域。我們可以通過分析應用題和檢驗結果，讓學生明確這些量可以取什么值，不可取什么值。例如，某一類應用題中的量的結果都應為整數(shù)；求出的結論是部分量時要比整體的量小等。
二、函數(shù)關系比較明顯的應用題。
為了使學生會解這類題，我們往往要求學生記住有關計算公式。例如，路程、時間和速度的關系；工作量、工作效率和工作時間以及各種幾何形體的面積和體積的計算等。其實，我們也可以把題目中的一個量固定，讓另一個量取各種可能的值，引導學生在觀察結果中發(fā)現(xiàn)量與量之間的函數(shù)關系，從而進一步揭示一個量變化而引起另一個量變化的特點。
三、含有“照這樣計算”一類的應用題。
這類題中的函數(shù)關系一般不十分明顯。例如，一個工程隊修公路，4天修了640米。照這樣計算，修一段2080米的公路，需要用多少天？我們可以利用“照這樣計算”，向?qū)W生提問計算出的量與其它量的關系。這類應用題的典型類型是“歸一問題”和“倍比問題”。
除了上面談的幾個途徑外，我們還可能利用一題多解、一題多問、一題多變的方法向?qū)W生滲透函數(shù)思想。這樣，就為學生今后正式學習函數(shù)打下了良好基矗（陜西信息員陶瑋祖）""強化應用題教學培養(yǎng)思維能力""強化應用題教學培養(yǎng)思維能力小學應用題教學歷來受大家重視，內(nèi)容上作系列探討，教法上作多種嘗試，其最終目的都是為了提高教學質(zhì)量，提高每節(jié)課的教學效率，在有限的教學時間里，很好地完成教學任務。
根據(jù)大綱要求，小學應用題教學應讓學生掌握一些常見的數(shù)量關系，運用四則運算的知識、技能，解決一些簡單的實際問題，同時培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。實現(xiàn)九年義務教育，小學與初中是連貫的整體，因此，應用題教學要為學習方程解應用題打基礎，歸納起來，小學應用題教學目的、任務即為兩點：一是為了培養(yǎng)學生初步邏輯思維能力；二是為中學學習打好基矗其次，必須要強化應用題教學。從時間和效果來看，須注重每一節(jié)課的教學效率，一步一個腳印達到預期目的。課堂教學最忌華而不實，不注重實效，寄希望于大量課外作業(yè)，寄希望于教師的“滿堂灌”上，使課堂教學收效甚微。多年數(shù)學教學實踐使我們感受到小學數(shù)學應用題教學應注意做到：題意明確、思路清晰、練習務實、反饋面廣。
一、題意明確。
應用題是有情節(jié)、有內(nèi)容、十分具體的問題。由于它不像式題那樣已確定了算法，教學時必須弄清它的內(nèi)容與要求，才能準確判斷出計算方法，所以，使學生弄明白題意是解題的前提。為此，要根據(jù)不同年級，不同類型題目，采用恰當形式讓學生理解題目內(nèi)容和要求。千篇一律地讓學生讀兩遍題目，或問一問題目里告訴我們什么條件、要求什么問題，就難以引起學生的注意，難以激起他們的興趣和思索，對此，教師要為學生提供通俗易懂、生動形象的變通練習材料，指導學生自己去思考去發(fā)現(xiàn)，使他們成為學習解答應用題的主宰。如在教學“兩積之和或差”的三步計算應用題時，教師要畫出一個示意圖，讓學生設想用一步計算解這個問題，需要些什么條件？用二步計算解題，條件會起什么變化？用三步計算解題呢？這樣，學生完全處于主動地位，思維必然活躍開闊。
在此基礎上，把學生自己設想出來的題目寫下來，即為要學的三步計算應用題。
不言而喻，學生對題目內(nèi)容與結構就了如指掌了。
二、思路清晰。
即解答應用題的思考方法步驟要清楚，有根據(jù)、有條理，這是培養(yǎng)學生思維能力的重要一環(huán)。在小學階段，不論是簡單應用題、復合應用題或是典型應用題，都須有一個解題思路的問題，若忽視了這一環(huán)節(jié)，學生思維能力就得不到培養(yǎng)和訓練。就拿簡單應用題來說，教材中讓學生根據(jù)所給兩個條件補一個問題，或給一個條件和問題，讓學生補上另一個條件。看來很簡單，可對低年級小學生來說，不掌握思路是很難補上的，尤其是補條件則更難。如：“學校有120名學生排隊做操，----可以站幾排？”對此類題目，教學時必須要教給學生解題思路，而不是抽象的簡單名詞術語，因為，補條件要運用分析法思考。
如上題，已知有120名學生，不知道平均每排站多少名學生，所以要補上“平均每排站多少名學生”，其中要注意能夠整除。思路清不清，關鍵在于教師。解題思路的教學不是一朝一夕所能奏效的，必須從小學低年級抓起，日積月累，逐步培養(yǎng)，主要途徑是在課堂上進行培養(yǎng)，輔之于課外，因此，這個環(huán)節(jié)是應用題教學的重點。
三、練習務實。
練習的形式有多種多樣，口頭說道理，口述算式、書面解答，操作學具等都是練習。從學生獲得知識、掌握技能、發(fā)展智力的過程來看一般總是從感知逐步內(nèi)化；從操作學具的動作技能到口頭的有聲敘述逐步內(nèi)化成心智技能。為此，在課堂教學時，不僅要培養(yǎng)學生口頭表述的能力，而且必須安排書面解題的訓練，才能了解他們心智技能的情況。但是課堂教學受時間限制，不可能在一節(jié)課里讓全班學生逐個來口述，只能有意識地在幾節(jié)課里分期分批訓練口述能力。而書面訓練則可以使全班學生部投入到心智活動中去。因而教師要關注全體，不能滿足于少數(shù)學生的正確口答，只有書面練習才可以看到全體學生的作業(yè)情況。
另外，練習還應有層次，有坡度。先練習基本題，再練習變式題。觀察學生要著眼于能否把所學到的技能應用到變化了的情境中去。為了便于檢驗，每個層次練習的數(shù)量不宜過多，基本題二至三題，并選擇其中一題略加指點，以保證當堂每個學生都能掌握新知識，變式題一至二題即可。課堂書面練習不宜總做在草稿本上，以防學生產(chǎn)生草率的學習態(tài)度，應該要求做一定數(shù)量的題目在正式的作業(yè)本上，以培養(yǎng)認真的學習態(tài)度。至于繁雜的題目，也可以只列式不計算，把計算的要求放到課外作業(yè)中去完成。
四、反饋面廣。
反饋面廣包括兩層意思，一層是掌握學生口頭說理的反饋，書面作業(yè)的反饋；另一層是從反饋的面來看，教師應及時了解每個學生的解題情況。
在課堂上反饋出來的這樣或那樣的錯誤，應及時講評，為學生提供矯正性信息，并組織再一次練習，然后組織學生相互檢查，教師隨時掌握情況，根據(jù)掌握的情況，糾正、調(diào)整教學方法，達到提高課堂教學效率的目的。
上述四點是一個既相對獨立又緊密聯(lián)系的整體，在時間支配上還要根據(jù)教學內(nèi)容的難易有所側(cè)重，從實際出發(fā)靈活運用掌握，從而達到課堂教學的最強化。
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