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《平移的特征》教案
教堂目標(biāo)
1．理解圖形經(jīng)過平移后，“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一條直線上)，并且相等”，“對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)，并且相等”。
2．靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移或它們的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞這些圖形的變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
3．在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：平移的特點(diǎn)與基本性質(zhì)。
難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生利用平移的基本性質(zhì)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。
教學(xué)過程
一、診斷測試。
1．什么叫平移?平移的定義里說明了哪兩點(diǎn)?
2．讓學(xué)生用畫平行線的方法畫出兩個(gè)平移后的三角形，總結(jié)出平移后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，觀察圖形的形狀與大小有沒有發(fā)生變化。
二、引導(dǎo)觀察。
如圖，在畫平行線的時(shí)候，有時(shí)為了需要，將直尺與三角板放在傾斜的位置上。
但不管怎樣，我們總可以推得：
A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B。
同時(shí)也有：A′C′∥＿＿＿＿＿，A′C′＝＿＿＿＿，∠C′＝＿＿＿＿。
使學(xué)生能夠通過觀察，得出平移后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行并且相等、對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。
由上面的操作得出了結(jié)論，教師可再補(bǔ)充一點(diǎn)：在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上。
三、探索，概括。
1．觀察下圖，△ABC沿著PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了對(duì)應(yīng)線段平行并且相等以外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?
得出：平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行并且相等。
(學(xué)生自己總結(jié)出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′。要求學(xué)生會(huì)用語言敘述。)
2．試一試。
將上圖中的△A′B′C′沿著RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距離為線段RS的長度。
注意：在平移過程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上。
3．例如圖，△ABC經(jīng)過平移到△A′B′C′的位置。指出平移的方向，并量出平移的距離。
4．課本第6頁“試一試”。
讓學(xué)生在課本方格紙上作出。
四、開放性練習(xí)。
如圖，直線m∥n，它們的距離是1.5厘米，畫出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A′B′C′，再做△A''B''C''關(guān)于直線n對(duì)稱的△A″B″C″�！鰽′B′C′可以看作是由△ABC如何得來的?并說出相關(guān)的方向、距離。
五、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)了那些知識(shí)?解決了什么問題?
六、布置作業(yè)。
課本第7頁習(xí)題11．1的第1、2題必做，第3題選做。
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