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七年級數(shù)學上冊《等式與方程》 教案（通用10篇）
作為一名無私奉獻的老師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那要怎么寫好教案呢？下面是小編幫大家整理的七年級數(shù)學上冊《等式與方程》 教案（通用10篇），希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學上冊《等式與方程》 教案 1
教學目標
1、學生掌握方程的定義以及等式與方程的區(qū)別；
2、使學生掌握方程的解的定義，并且能某個值是否為指定方程的解。
教學重點
檢驗方程的解的方法
教學難點
區(qū)分等式與方程；等式與恒等式；恒等式與方程。
版面設計
方程與方程的解
一、等式與恒等式：
二、方程與整式方程：
三、方程的解與方程的根：
教學設計
一、復習引入：
�、挪履挲g：
將你的年齡乘以2再減去5，你的得數(shù)是多少？如果是21，我就能猜出你的年齡是13。
�、普乙�(guī)律：
如果設小明的年齡為x歲，那么乘以2再減去5就是2x—5，所以得到方程（equation）：2x—5=21
二、新課傳授：
1、等式與恒等式：
�、� 等式：
像1+2=3，5.3—（—1.2）=6.5，x+2x=3x，x+3=5等這樣用等號=來表示相等關系的式子，叫做等式。
等式左邊的式子叫做等式的左邊；
等式右邊的式子叫做等式的右邊；
等式的'一般形式是：A=B
�、� 恒等式：
像1+2=3，5.3—（—1.2）=6.5，x+2x=3x，a+b=b+a等這樣等號兩邊的值永遠相等的式子叫做恒等式。
2、方程與整式方程：
�、� 方程：
這種含有未知數(shù)的等式叫做方程。
② 整式方程：
方程的兩邊都是整式時，稱為整式方程。
【練習】：課后1、2兩題（指定學生口答）
1、方程的解與方程的根：
�、� 方程的解：
能使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；
�、� 一元方程：
只含有一個未知數(shù)的方程稱為一元方程；
一元方程的解也叫做方程的根。
2、一元一次方程：
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。
例1 檢驗下列各數(shù)是不是方程7x+1=10—2x的解：
�、舩=1； ⑵x=—2。
解：⑴將x=1分別代入方程的左、右兩邊，得
左邊=71+1=8，
右邊=10—21=8，
∵ 左邊=右邊，
x=1是方程7x+1=10—2x的解。
�、茖=—2分別代入方程的左、右兩邊，得
左邊=7（—2）+1=—13，
右邊=10—2（—2）=14，
∵ 左邊右邊，
x=—2不是方程7x+1=10—2x的解。
例2 判斷下列方程哪些是一元一次方程：
⑴5x+4=11； ⑵ ； ⑶2x—y=1；
�、� ； ⑸ 。
解：⑴、⑷是一元一次方程，⑵、⑶、⑸不是一元一次方程。
【練習】課后習題 1、3（口答）；2（1、2）（指定學生板演）。
三、作業(yè)：
課后習題
同步練習
七年級數(shù)學上冊《等式與方程》 教案 2
教學目標：
1、認識等式，以具體的實例引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。
2、通過觀察比較，使學生認識含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的練習與區(qū)別，體會方程是特殊的等式。
教學重點：
理解等式的性質，理解方程的意義。
教學難點：
利用等式性質和方程的意義列出方程。
教學過程：
�。ㄒ唬┡f知導入，喚起記憶
口答：50+（）=80 60—（）=30
列式計算。
�。�1）—支圓珠筆1.5元，10支圓珠筆多少元？
�。�2）2.5的4倍與60的和是多少？
（二）教學新知
1、情景呈現(xiàn)，抽象模型。
�。�1）這是一架天平，可以用來稱物品的重量。
（2）提問：在天平兩邊放物體，什么情況下才能使天平保持平衡？
學生探究后得出統(tǒng)一認識：當天平的指針指在標尺中間時，表示天平平衡，即天平兩端物體的重量相等。
2、通過演示引出等式。
�。�1）演示：在左邊放兩個20克和30克的重物，右邊砝碼也是50克。
讓學生觀察，天平是平衡的嗎？說明了什么？怎樣用式子表示？學生觀察后，發(fā)現(xiàn)天平平衡，可以用式子表示。
教師板書：20+30=50，指出：說明天平兩邊的重量相等。
（2）教師揭示含義：表示左右兩邊相等的式子叫等式。（板書）
�。�3）指導學生觀察教材第1頁例題1，寫出答案：50+50=100
設計意圖：在這一過程當中，用不同的砝碼使天平達到平衡，啟發(fā)學生思考如何用算式來表達這一現(xiàn)象，最終目的是要引出等式的'含義，使學生在理解的基礎上接受等式的概念。
3、換用砝碼繼續(xù)演示。
�。�1）教師操作天平繼續(xù)演示。
調(diào)整天平，在左盤放一個50克的重物和一個未知重量的方塊，右盤里放一個100克重的砝碼。（如教材第1頁第二幅圖）讓學生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那么也就說明了這個天平左右兩邊的重量相等。怎樣用等式表示出來呢？
學生思考，同桌交流，教師引導，未知量暫用？表示。
教師板書：+50=100。
講解：等式“ +50=100”中的是未知數(shù)，通常我們用x來表示，那么上面的等式可寫成x+50=100（教師板書）。
�。�3）比較：等式“x+50=100”與等式“50+50=100”有什么不同？
學生交流，匯報：含有未知數(shù)。
教師指出“x+50=100”是含有未知數(shù)的等式。
指導學生想一想x等于多少，才能使等式“x+50=100”左右兩邊相等？（未知方塊50
克時才能使天平兩邊的重量相等，即x=50）
4、觀察教材第2頁例題2。
（1）出示教學例題圖讓學生用式子來表示天平兩邊的質量關系。
學生獨立完成，教師巡視指導。
�。�2）交流展示：（
學生回答，教師補充）
x+50＞100
x＋50＝150
x+50＜200
2x=200
�。�3）引導學生觀察上面的所寫的算式，選出其中的等式。
x＋50＝150
2x=200
�。�4）教師將4個等式標上序號。
5、揭示方程的含義。
�。�1）學生綜合觀察以上四個等式，想一想，它們之間有什么聯(lián)系，有哪些區(qū)別？
①20+30=50，
�、�50+50=100
一般的等式
③x+50=100
，
�、�2x=200
含有未知數(shù)的等式
引導學生討論，總結：
�、�、②、③、④算式中都有一個等號，是等式。
�、�、④算式不僅是等式，而且都含有未知數(shù)。
�。�2）教師揭示板書：像x+50=100
，2x=200等，含有未知數(shù)的等式叫做方程。
（3）追問：要判斷是否是方程，必須要滿足什么條件？
學生回答，教師補充：一要是等式，二要含有未知數(shù)，二者缺一不可。
6、理解等式與方程的關系。
（1）追問：通過學習我們能夠判斷出哪些是等式，哪些是方程，那等式和方程之間有關系嗎？有什么關系？
學生小組討論交流，匯報。
�。�2）教師小結指出：在數(shù)學上，我們還通常用這樣的集合圖來表示等式和方程的關系。
（3）板書：方程與等式的關系圖。
（三）鞏固新知，練習應用
1、預習答疑：通過練習讓學生了解等式與不等式的區(qū)別與含義。
答疑：含有“＞或＜”的式子是不等式，含有“＝”的式子是等式。
2、教材習題
教材第2頁練一練第1題。
講評：等式有（6+x=1436—7=295y=4050÷2=25）。方程有（6+x=145y=40）。
3、練一練第2題（指名學生來回答，教師補充說明，答案不唯一）。
講評：此題答案不唯一
如3+x=10y×6=48240÷a=8，重點讓學生初步體會未知數(shù)可以用字母來表示。
五、課堂作業(yè)：
完成第三部分習題設計“課堂作業(yè)”第1、3題。
教學反思：
從等式到方程，學生的認知有了跳躍，因此本課的教學中，應借助天平演示幫助學生感知等式與不等式，然后再借助現(xiàn)實的相等情境寫出方程。這樣由表及里，由淺入深，學生在把實際問題的等量關系用符號化抽象成方程時，既感受了方程與日常生活的聯(lián)系，也體會到了方程的本質特征，從而鞏固了方程的概念。在新課結束后，可能有部分學生在練習時發(fā)生錯誤，訂正時應讓學生抓住方程的特征進行辨別判斷。
七、板書設計：
等式：表示等號兩邊兩個式子的相等關系。
如20+3=50 50+50=100
方程：含有未知數(shù)的等式。如x+50=150 2x=200等
七年級數(shù)學上冊《等式與方程》 教案 3
教學要求：
1、結合天平示意圖，在觀察、用式子表示數(shù)量關系、歸納、類比等活動中，經(jīng)歷認識等式和方程的過程。
2、了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能根據(jù)具體的情境列出方程。
3、主動參與學習活動，獲得積極的學習體驗，激發(fā)學習新知識的興趣。
教學重點：等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程
教學難點：等式和方程的意義
教學用具：簡易天平、砝碼、標有“20"、“30和“？”的方木塊、
教學過程：
一、看圖寫算式
1、師生逐個觀察天平示意圖，用式子表示天平兩邊的`數(shù)量關系。
2、讓學生觀察寫出的6個式子，說一說這些式子可以怎樣分類。師生共同歸納
二、等式和方程
1、教師結合算式介紹等式。
2、讓學生觀察等式，說一說這些等式有什么相同點和不同點。
3、介紹方程的概念。
4、鼓勵學生用自己的話說一說什么樣的式子是方程。
三、方程與等式之間有什么關系呢？
根據(jù)學生的發(fā)言，教師加以引導，使學生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。
讓學生獨立思考，再回答。說一說是怎樣判斷的。
四、試一試
先讓學生獨立思考，再回答。說一說是怎樣判斷的
五、練一練
第1題，先讓學生看懂圖，再嘗試列方程。
第2題，讓學生先讀懂圖，再試著列出方程。
第3題，由學生獨立完成，交流時，說一說是怎樣想的。
六、這節(jié)課我們學習了什么？
板書設計
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
教學后思：
本節(jié)課的教學重點是讓學生掌握什么是等式什么是方程，以及等式與方程之間的關系。我在教學中也準確把握了這一點，依次教學了這三個知識點。這三個知識點看上去也很簡單，如果做練習應該不會出什么錯，可是課后練習我發(fā)現(xiàn)這類的問題學生的正確率并不是我想象的百分之百。
課后，我反思在教學概念知識時，不僅要教學概念本質內(nèi)容，還要抓住概念現(xiàn)象對學生進行訓練，這樣，更容易和輕松的做好練習。
七年級數(shù)學上冊《等式與方程》 教案 4
教學內(nèi)容：
教科書p7練習一第9～13題
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步理解方程的意義。
2、進一步理解等式性質，能根據(jù)等式性質正確地解方程。
教學重點：
進一步理解等式性質。
教學難點：
能根據(jù)等式性質正確地解方程。
教學過程：
一、基礎練習
1、什么是方程？
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
�。�1）說出下面的式子哪些是方程，哪些不是？為什么？
18+17=35
x=1
12—Y=4
S+12=49
21—b＜24
x=14＋78
16＋a=27＋b
a +b=6
b—8=100
X+10
4X=60
2、讓學生說一說等式的性質一和等式的性質二
（1）解方程。帶寫出檢驗過程。
X+25=37
X—23=52
0.7X=3.5X0.5=12
48－X=25
4.8x=20
集體訂正，幫有錯的同學分析錯誤原因，使其明白算理。
3、在○運算符號，在□填數(shù)字。
（1）X—20=30
�。�2）5x=2.4
解： X=30○□ 解：x=2.4○□
X=□ x=□
�。�3）3.6+X=5.7 （4）4.8x=12
解： X=5.7○□ 解：x=4.8○□
X=□ x=□
學生獨立完成后指名回答，讓學生說說是怎樣想的。使學生明白：根據(jù)等式的性質。
小結：通過把解方程的過程補充完整，啟發(fā)學生簡化解方程的書寫，提高解方程的熟練程度。
二、指導練習
1、p7第9題
學生獨立完成
2、P7第11題：pp列方程求表中的`未知數(shù)的值
學生看懂題意，列方程，解方程
3、P7第13題
學生口答練習
4、出示小黑板
判斷題
�。�1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。（ ）
�。�2）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ）
�。�3）解方程的依據(jù)是等式的性質。 （ ）
學生獨立完成，說一說自己判斷的理由。
三、課堂小結
通過本節(jié)課的練習，你有什么收獲？你認為解決數(shù)學問題時，方程的用處大嗎？
四、作業(yè)
1、P7第10題
2、P7第12
板書設計：
等式的性質與解方程練習題
12x=31.2 9.6y=48
解：x=31.212 解：y=489.6
X=2.6 y=5
七年級數(shù)學上冊《等式與方程》 教案 5
一、教學目標
知識與技能目標
學生能理解等式與方程的概念，掌握等式的基本性質。
學會判斷一個式子是否為方程，能運用等式性質對方程進行簡單變形。
過程與方法目標
通過觀察、分析、歸納等活動，培養(yǎng)學生抽象概括與邏輯思維能力。
經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學模型的過程，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀目標
讓學生在探索知識的過程中，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，鼓勵學生勇于嘗試、敢于質疑。
二、教學重難點
重點
等式與方程的概念及等式的基本性質。
運用等式性質解方程的基本步驟。
難點
對等式性質的理解與靈活運用，尤其是在較復雜方程變形中的應用。
區(qū)分等式與代數(shù)式，方程的解與解方程的概念。
三、教學方法
講授法、討論法、練習法相結合
四、教學準備
多媒體課件、天平模型、自制卡片（寫有代數(shù)式、等式、方程的式子若干）
五、教學過程
（一）情境導入（5 分鐘）
利用多媒體展示生活中的平衡現(xiàn)象圖片，如天平平衡、蹺蹺板平衡等。
師：同學們，在生活中我們經(jīng)常看到這樣平衡的場景，大家想一想，平衡意味著什么呢？
引導學生回答兩邊重量相等，從而引出等式的概念雛形。
（二）知識新授（15 分鐘）
等式的概念
給出一些式子，如 3 + 5 = 8，2x - 1 = 3，a + b = b + a 等，讓學生觀察這些式子的特點。
師：大家看看這些式子，它們有什么共同之處？
引導學生歸納出等式的定義：用等號 “=” 表示左右兩邊相等關系的式子叫做等式。
強調(diào)等式的左邊和右邊可以是數(shù)、代數(shù)式等。
方程的概念
在剛才給出的式子中，篩選出方程，如 2x - 1 = 3 等。
師：再仔細瞧瞧這些等式，它們又有什么特別的地方呢？和一般的等式有何不同？
引導學生發(fā)現(xiàn)方程是含有未知數(shù)的等式，給出方程的定義。
讓學生舉例說明生活中可以用方程表示的情境，加深對方程的理解。
（三）等式的性質探究（15 分鐘）
利用天平模型演示：在天平兩邊放上相同質量的.砝碼，當天平平衡時，在兩邊同時增加或減少相同質量的砝碼，觀察天平狀態(tài)。
師：同學們，從天平的變化中，你們能發(fā)現(xiàn)等式有什么性質嗎？
引導學生總結出等式性質 1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。
用數(shù)學符號表示為：若 a = b，則 a ± c = b ± c。
再次利用天平模型，在天平兩邊放上質量不同但成倍數(shù)關系的砝碼，使天平平衡，然后兩邊同時乘以或除以同一個不為 0 的數(shù)，觀察天平。
引導學生得出等式性質 2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為 0 的數(shù)，結果仍相等。
用數(shù)學符號表示為：若 a = b，則 ac = bc（c ≠ 0），a/c = b/c（c ≠ 0）。
通過具體的數(shù)值例子，讓學生在練習本上進行等式變形，鞏固對等式性質的理解。
（四）例題講解與練習（10 分鐘）
例題講解
例 1：判斷下列式子哪些是等式，哪些是方程：① 3x + 2；② 2 + 3 = 5；③ x - 1 = 0；④ 2a + 3b。
引導學生根據(jù)定義進行判斷，強調(diào)方程一定是等式，但等式不一定是方程。
例 2：利用等式性質解方程 2x + 3 = 9。
詳細講解解方程的步驟：首先根據(jù)等式性質 1，兩邊同時減去 3，得到 2x = 6；再根據(jù)等式性質 2，兩邊同時除以 2，解得 x = 3。
強調(diào)解方程過程中的每一步變形依據(jù)，讓學生養(yǎng)成嚴謹?shù)慕忸}習慣。
學生練習
給出一些類似的練習題，讓學生在練習本上完成，教師巡視指導，及時糾正學生的錯誤。
（五）課堂小結（5 分鐘）
師：同學們，今天我們學習了等式與方程的相關知識，誰能來說一說你都學到了什么？
引導學生回顧等式與方程的概念、等式的性質以及解方程的基本步驟。
對學生的回答進行補充和完善，強調(diào)重點知識。
�。┎贾米鳂I(yè)（5 分鐘）
基礎作業(yè)：課本課后習題第 1 - 5 題，要求學生認真書寫解題過程。
拓展作業(yè)：尋找生活中的一個實際問題，并用方程進行描述和解決，寫一篇簡短的數(shù)學日記。
七年級數(shù)學上冊《等式與方程》 教案 6
一、教學目標
知識目標
學生能熟練掌握等式的性質，靈活運用等式性質進行復雜方程的變形。
深入理解方程的解的概念，學會檢驗方程的解。
能力目標
通過小組合作探究，培養(yǎng)學生合作交流與自主學習的能力。
提高學生分析問題、解決問題的能力，尤其是在面對含有參數(shù)方程時的應對策略。
情感目標
讓學生在數(shù)學學習中體驗成功的喜悅，增強自信心。
培養(yǎng)學生勇于挑戰(zhàn)困難的精神，形成良好的學習態(tài)度。
二、教學重難點
重點
等式性質在復雜方程求解中的應用。
方程解的檢驗方法與應用。
難點
理解含參數(shù)方程中參數(shù)對方程解的'影響，并能根據(jù)條件確定參數(shù)的值。
運用方程解決實際問題時，數(shù)學模型的建立與轉化。
三、教學方法
啟發(fā)式教學法、小組合作學習法、實踐操作法
四、教學準備
多媒體課件、練習本、不同顏色的粉筆
五、教學過程
�。ㄒ唬⿵土晫耄�5 分鐘）
利用多媒體展示上節(jié)課學習的等式與方程的重點知識，如等式的定義、方程的定義、等式的性質等，以提問的方式讓學生回顧。
師：同學們，上節(jié)課我們開啟了等式與方程的學習之旅，誰來給大家說一說等式的性質是什么？
隨機抽取學生回答，對回答正確的學生給予表揚，強化記憶。
�。ǘ┲R深化（15 分鐘）
復雜方程變形
給出一些含有括號、分數(shù)系數(shù)的方程，如 3 (x - 2) + 2x = 1，(2/3) x - 1/2 = 1/3 等。
師：現(xiàn)在大家看看這些方程，和我們上節(jié)課解的方程不太一樣了，難度增加了，大家想想該怎么利用等式性質來求解呢？
引導學生先去括號、去分母，將方程化為上節(jié)課所學的簡單形式，再按照等式性質逐步求解。
在黑板上詳細演示解題步驟，邊做邊講解每一步的依據(jù)，讓學生清晰看到復雜方程的求解思路。
方程的解與解方程
給出方程 2x + 5 = 9，解出 x = 2。
師：同學們，我們求出了 x = 2，這個 2 就是方程的解，誰能說一說方程的解到底是什么意思呢？
引導學生理解方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，而解方程是求方程解的過程。
教會學生檢驗方程解的方法：把求得的解代入原方程，看等式兩邊是否相等。讓學生動手檢驗剛才解出的方程，加深理解。
�。ㄈ┬〗M合作探究（15 分鐘）
提出問題：已知方程 3x + a = 5，當 x = 1 時，求 a 的值。
將學生分成小組，每組 4 - 5 人，讓他們圍繞問題展開討論。
教師巡視各小組，觀察學生的討論情況，適時給予引導，提醒學生利用方程的解的概念來解決問題。
每個小組推選一名代表，上臺展示小組的討論結果，講解解題思路。
對各小組的表現(xiàn)進行評價，表揚優(yōu)秀小組，鼓勵其他小組。
（四）實戰(zhàn)演練（10 分鐘）
例題講解
例 1：解方程 4 (x - 1) - 3 (2x + 3) = -1。
引導學生按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 的步驟進行求解，重點強調(diào)移項時要變號。
例 2：已知關于 x 的方程 2x + m = 3x - 1 的解是 x = 2，求 m 的值。
先讓學生思考解題思路，再詳細講解：把 x = 2 代入原方程，得到一個關于 m 的方程，再求解 m。
學生練習
布置一些類似的練習題，讓學生獨立完成，教師檢查學生的完成情況，針對學生的錯誤進行個別輔導。
�。ㄎ澹┱n堂總結（5 分鐘）
師：同學們，通過這節(jié)課的學習，大家又有了哪些新的收獲呢？
引導學生回顧本節(jié)課學習的重點內(nèi)容，包括復雜方程的求解、方程解的檢驗、含參數(shù)方程的處理等。
鼓勵學生提出自己在學習過程中遇到的問題，教師進行答疑解惑。
�。┳鳂I(yè)布置（5 分鐘）
必做題：課本習題第 6 - 10 題，要求學生規(guī)范書寫解題過程，認真檢查。
選做題：已知方程 kx + 3 = 2x - 1，當 k 為何值時，方程無解？寫出你的分析過程。
實踐題：測量家里一個長方形物體的長和寬，設未知數(shù)，根據(jù)周長公式列出方程并求解。
七年級數(shù)學上冊《等式與方程》 教案 7
一、教學目標
知識與技能目標
學生能理解等式與方程的概念，明確等式與方程的區(qū)別與聯(lián)系。
能夠識別給定式子哪些是等式，哪些是方程，并能準確判斷方程的解。
過程與方法目標
通過對實際問題的分析、抽象，建立方程模型，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和數(shù)學建模意識。
經(jīng)歷觀察、比較、討論等活動，發(fā)展學生的思維能力和合作交流能力。
情感態(tài)度與價值觀目標
讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
在探索過程中，培養(yǎng)學生勇于挑戰(zhàn)困難、嚴謹認真的科學態(tài)度。
二、教學重難點
重點
等式與方程的概念及特征。
方程的'解的概念及檢驗方法。
難點
理解等式與方程的區(qū)別與聯(lián)系，能準確從實際問題中抽象出方程模型。
三、教學方法
講授法、討論法、探究法相結合
四、教學準備
多媒體課件、自制卡片（寫有各類式子）、天平道具
五、教學過程
�。ㄒ唬┣榫硨耄�5 分鐘）
教師利用多媒體展示一些生活中的平衡現(xiàn)象圖片，如天平平衡、蹺蹺板平衡等，提問學生：“同學們，從這些圖片中你們能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學奧秘呢？” 引導學生思考平衡所蘊含的相等關系。
接著教師拿出天平道具，在天平兩邊放上不同質量的砝碼，使天平平衡，問：“天平平衡說明了什么？” 引出等式的概念，讓學生初步感知等式是表示左右兩邊相等的式子。
�。ǘ┲R新授（15 分鐘）
等式概念講解
教師結合天平平衡狀態(tài)下左右兩邊砝碼質量相等的實例，正式給出等式的定義：用等號 “=” 表示左右兩邊相等關系的式子叫做等式。并在黑板上列舉一些簡單的等式，如 5 + 3 = 8，2x = 10 等，讓學生觀察、朗讀，加深印象。
讓學生自己列舉幾個等式，同桌之間互相交流、檢查，教師巡視指導，確保學生掌握等式的書寫形式。
方程概念引入
教師展示一些含有未知數(shù)的等式，如 3x + 5 = 14，2 (x - 1) = 6 等，問學生：“這些等式與剛才我們寫的普通等式有什么不同？” 引導學生發(fā)現(xiàn)這些等式中含有未知數(shù)。
從而引出方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程。強調(diào)方程必須滿足兩個條件：一是等式，二是含有未知數(shù)。
教師再次出示一些式子，有等式、有方程，還有既不是等式也不是方程的式子，讓學生分組討論，判斷哪些是等式，哪些是方程，強化對概念的理解。
（三）探究方程的解（10 分鐘）
教師給出方程 2x + 3 = 7，問：“x 取什么值時，這個方程左右兩邊相等呢？” 引導學生思考嘗試求解。
當有學生得出 x = 2 時，教師追問：“你是怎么知道的？我們怎么驗證呢？” 讓學生闡述求解思路，并介紹檢驗方程解的方法：把 x = 2 代入原方程，左邊 = 2×2 + 3 = 7，右邊 = 7，左邊 = 右邊，所以 x = 2 是方程的解。
再給出幾個方程，讓學生分組求解并檢驗，教師巡視各小組，及時給予幫助和指導，讓學生熟練掌握方程解的求解與檢驗方法。
�。ㄋ模┱n堂練習（10 分鐘）
教師利用多媒體展示一系列練習題，包括判斷式子是否為等式、方程，求解簡單方程并檢驗等題型，如：
判斷下列式子哪些是等式，哪些是方程：① 4 + 6 = 10；② 3y - 5；③ 2x + 1 = 9；④ 5a > 8。
解方程：① x - 3 = 5；② 3 (x + 2) = 18。
學生獨立完成練習，教師要求學生認真書寫解題過程，規(guī)范解題格式。
練習結束后，教師選取部分學生的作業(yè)進行展示，全班同學一起批改、討論，針對錯誤較多的地方重點講解，加深學生對知識的理解與掌握。
�。ㄎ澹┱n堂小結（5 分鐘）
教師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容：“同學們，今天我們學習了等式與方程，誰能來說一說等式和方程的概念，以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系呢？還有方程解的概念及檢驗方法。”
邀請幾位學生發(fā)言，教師根據(jù)學生的回答進行補充和完善，用簡潔的語言梳理知識脈絡：等式是表示左右兩邊相等的式子，方程是含有未知數(shù)的等式；方程是特殊的等式，等式不一定是方程；方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，求解后要通過代入檢驗。
�。┎贾米鳂I(yè)（3 分鐘）
基礎作業(yè)：課本課后練習題第 1 - 5 題，要求學生認真完成，書寫規(guī)范，家長簽字。
拓展作業(yè)：請學生自己尋找生活中的一個實際問題，并用方程的形式表示出來，下節(jié)課分享。
七年級數(shù)學上冊《等式與方程》 教案 8
一、教學目標
知識技能目標
學生能熟練掌握等式的基本性質，并能運用性質對等式進行變形。
理解利用等式性質解方程的原理，能夠準確運用等式性質解一元一次方程。
過程方法目標
通過觀察、實驗、猜想、驗證等活動，培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的學習能力。
經(jīng)歷從具體實例到抽象概括等式性質的過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。
情感態(tài)度目標
在探究等式性質和解方程的過程中，讓學生體驗成功的喜悅，增強學習數(shù)學的自信心。
培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的精神。
二、教學重難點
重點
等式的基本性質。
運用等式性質解方程的步驟與方法。
難點
對等式性質中 “同時”“同一個數(shù)（或式子）” 等關鍵詞的理解與把握，確保等式變形的正確性。
理解解方程過程中每一步變形的依據(jù)，靈活運用等式性質解決較復雜的方程。
三、教學方法
啟發(fā)式教學法、實踐操作法、小組合作法
四、教學準備
多媒體課件、天平及配套砝碼、自制卡片（寫有方程示例）
五、教學過程
（一）復習導入（5 分鐘）
教師提問學生上節(jié)課所學的等式與方程的概念，隨機抽取學生回答，鞏固基礎知識。
給出幾個簡單方程，如 3x = 9，2x - 1 = 5 等，讓學生判斷是否為方程，并回顧方程解的概念，為新課學習鋪墊。
�。ǘ┨骄康仁降幕拘再|（15 分鐘）
利用天平實驗探究性質 1
教師拿出天平，在天平兩邊放上相同質量的砝碼，使天平平衡，記錄此時天平兩邊的狀態(tài)，如 5g + 3g = 8g。
然后在天平兩邊同時增加或減少相同質量的砝碼，問學生：“天平還平衡嗎？” 引導學生觀察并得出結論：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。用數(shù)學符號表示為：如果 a = b，那么 a ± c = b ± c。
讓學生自己動手用天平進行類似實驗，同桌之間互相交流實驗結果，加深對性質 1 的理解。
利用天平實驗探究性質 2
在天平平衡狀態(tài)下，如 2g × 3 = 6g，將天平兩邊的砝碼同時乘以或除以同一個不為 0 的.數(shù)，觀察天平是否依然平衡。
引導學生總結出等式的性質 2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為 0 的數(shù)，結果仍相等。用數(shù)學符號表示為：如果 a = b，那么 ac = bc（c≠0），a/c = b/c（c≠0）。
教師強調(diào)性質 2 中 “除以同一個不為 0 的數(shù)” 的原因，通過實例讓學生明白除數(shù)不能為 0 的道理。
�。ㄈ┻\用等式性質解方程（15 分鐘）
教師給出方程 2x + 3 = 7，引導學生思考如何利用等式性質求解。
首先，根據(jù)等式性質 1，方程兩邊同時減去 3，得到 2x + 3 - 3 = 7 - 3，即 2x = 4。
然后，再根據(jù)等式性質 2，方程兩邊同時除以 2，得到 2x/2 = 4/2，即 x = 2。
教師在黑板上詳細展示每一步的變形過程，解釋依據(jù)的等式性質，讓學生清晰看到解方程的思路。
給出幾個不同類型的一元一次方程，如 3 (x - 1) = 6，x/3 + 2 = 5 等，讓學生分組練習，運用等式性質解方程。
小組內(nèi)成員互相交流解題過程，討論遇到的問題，教師巡視各小組，及時給予指導，糾正錯誤的解題方法。
�。ㄋ模┱n堂練習（10 分鐘）
教師通過多媒體展示一系列練習題，涵蓋利用等式性質進行等式變形、解方程等題型，如：
根據(jù)等式性質填空：若 3x = 12，則 3x ÷ 3 = 12 ÷ （ ）；若 x + 5 = 8，則 x + 5 - 5 = 8 （ ）。
解方程：① 4x - 2 = 10；② 2 (x + 3) = 16。
學生獨立完成練習，教師要求學生注意解題格式，寫明每一步變形所依據(jù)的等式性質。
練習結束后，教師選取部分學生的作業(yè)進行展示，全班同學一起批改、討論，針對錯誤較多的地方重點講解，加深學生對知識的理解與掌握。
�。ㄎ澹┱n堂小結（5 分鐘）
教師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容：“同學們，今天我們學習了等式的基本性質以及如何運用它來解方程，誰能來說一說等式的兩條基本性質是什么，在解方程過程中要注意哪些問題呢？”
邀請幾位學生發(fā)言，教師根據(jù)學生的回答進行補充和完善，總結等式性質的要點：等式兩邊進行加、減、乘、除運算時要 “同時”“同一個數(shù)（或式子）”，除以的數(shù)不能為 0；解方程時要依據(jù)等式性質逐步變形，每一步都要有依據(jù)，規(guī)范解題格式。
�。┎贾米鳂I(yè)（3 分鐘）
基礎作業(yè)：課本課后練習題第 6 - 10 題，要求學生認真完成，書寫規(guī)范，家長簽字。
拓展作業(yè)：請學生嘗試用等式性質解決一個生活中的實際問題，如購物打折、行程問題等，用方程形式表示并求解，下節(jié)課分享。
七年級數(shù)學上冊《等式與方程》 教案 9
一、教學目標
知識與技能目標
學生能理解等式與方程的概念，明確等式與方程的區(qū)別與聯(lián)系。
能夠識別給定式子哪些是等式，哪些是方程，并能準確判斷方程的解。
過程與方法目標
通過對實際問題的分析、抽象，建立方程模型，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和數(shù)學建模意識。
經(jīng)歷觀察、比較、討論等活動，發(fā)展學生的思維能力和合作交流能力。
情感態(tài)度與價值觀目標
讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
在探索過程中，培養(yǎng)學生勇于挑戰(zhàn)困難、嚴謹認真的科學態(tài)度。
二、教學重難點
重點
等式與方程的概念及特征。
方程的解的概念及檢驗方法。
難點
理解等式與方程的區(qū)別與聯(lián)系，能準確從實際問題中抽象出方程模型。
三、教學方法
講授法、討論法、探究法相結合
四、教學準備
多媒體課件、自制卡片（寫有各類式子）、天平道具
五、教學過程
�。ㄒ唬┣榫硨耄�5 分鐘）
教師利用多媒體展示一些生活中的平衡現(xiàn)象圖片，如天平平衡、蹺蹺板平衡等，提問學生：“同學們，從這些圖片中你們能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學奧秘呢？” 引導學生思考平衡所蘊含的相等關系。
接著教師拿出天平道具，在天平兩邊放上不同質量的砝碼，使天平平衡，問：“天平平衡說明了什么？” 引出等式的概念，讓學生初步感知等式是表示左右兩邊相等的式子。
�。ǘ┲R新授（15 分鐘）
等式概念講解
教師結合天平平衡狀態(tài)下左右兩邊砝碼質量相等的實例，正式給出等式的定義：用等號 “=” 表示左右兩邊相等關系的式子叫做等式。并在黑板上列舉一些簡單的等式，如 5 + 3 = 8，2x = 10 等，讓學生觀察、朗讀，加深印象。
讓學生自己列舉幾個等式，同桌之間互相交流、檢查，教師巡視指導，確保學生掌握等式的書寫形式。
方程概念引入
教師展示一些含有未知數(shù)的等式，如 3x + 5 = 14，2 (x - 1) = 6 等，問學生：“這些等式與剛才我們寫的普通等式有什么不同？” 引導學生發(fā)現(xiàn)這些等式中含有未知數(shù)。
從而引出方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程。強調(diào)方程必須滿足兩個條件：一是等式，二是含有未知數(shù)。
教師再次出示一些式子，有等式、有方程，還有既不是等式也不是方程的式子，讓學生分組討論，判斷哪些是等式，哪些是方程，強化對概念的理解。
�。ㄈ┨骄糠匠痰慕猓�10 分鐘）
教師給出方程 2x + 3 = 7，問：“x 取什么值時，這個方程左右兩邊相等呢？” 引導學生思考嘗試求解。
當有學生得出 x = 2 時，教師追問：“你是怎么知道的？我們怎么驗證呢？” 讓學生闡述求解思路，并介紹檢驗方程解的方法：把 x = 2 代入原方程，左邊 = 2×2 + 3 = 7，右邊 = 7，左邊 = 右邊，所以 x = 2 是方程的解。
再給出幾個方程，讓學生分組求解并檢驗，教師巡視各小組，及時給予幫助和指導，讓學生熟練掌握方程解的求解與檢驗方法。
�。ㄋ模┱n堂練習（10 分鐘）
教師利用多媒體展示一系列練習題，包括判斷式子是否為等式、方程，求解簡單方程并檢驗等題型，如：
判斷下列式子哪些是等式，哪些是方程：① 4 + 6 = 10；② 3y - 5；③ 2x + 1 = 9；④ 5a > 8。
解方程：① x - 3 = 5；② 3 (x + 2) = 18。
學生獨立完成練習，教師要求學生認真書寫解題過程，規(guī)范解題格式。
練習結束后，教師選取部分學生的作業(yè)進行展示，全班同學一起批改、討論，針對錯誤較多的地方重點講解，加深學生對知識的理解與掌握。
�。ㄎ澹┱n堂小結（5 分鐘）
教師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容：“同學們，今天我們學習了等式與方程，誰能來說一說等式和方程的概念，以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系呢？還有方程解的'概念及檢驗方法�！�
邀請幾位學生發(fā)言，教師根據(jù)學生的回答進行補充和完善，用簡潔的語言梳理知識脈絡：等式是表示左右兩邊相等的式子，方程是含有未知數(shù)的等式；方程是特殊的等式，等式不一定是方程；方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，求解后要通過代入檢驗。
�。┎贾米鳂I(yè)（3 分鐘）
基礎作業(yè)：課本課后練習題第 1 - 5 題，要求學生認真完成，書寫規(guī)范，家長簽字。
拓展作業(yè)：請學生自己尋找生活中的一個實際問題，并用方程的形式表示出來，下節(jié)課分享。
七年級數(shù)學上冊《等式與方程》 教案 10
一、教學目標
知識技能目標
學生能熟練掌握等式的基本性質，并能運用性質對等式進行變形。
理解利用等式性質解方程的原理，能夠準確運用等式性質解一元一次方程。
過程方法目標
通過觀察、實驗、猜想、驗證等活動，培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的學習能力。
經(jīng)歷從具體實例到抽象概括等式性質的過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。
情感態(tài)度目標
在探究等式性質和解方程的過程中，讓學生體驗成功的喜悅，增強學習數(shù)學的自信心。
培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的精神。
二、教學重難點
重點
等式的`基本性質。
運用等式性質解方程的步驟與方法。
難點
對等式性質中 “同時”“同一個數(shù)（或式子）” 等關鍵詞的理解與把握，確保等式變形的正確性。
理解解方程過程中每一步變形的依據(jù)，靈活運用等式性質解決較復雜的方程。
三、教學方法
啟發(fā)式教學法、實踐操作法、小組合作法
四、教學準備
多媒體課件、天平及配套砝碼、自制卡片（寫有方程示例）
五、教學過程
�。ㄒ唬⿵土晫耄�5 分鐘）
教師提問學生上節(jié)課所學的等式與方程的概念，隨機抽取學生回答，鞏固基礎知識。
給出幾個簡單方程，如 3x = 9，2x - 1 = 5 等，讓學生判斷是否為方程，并回顧方程解的概念，為新課學習鋪墊。
�。ǘ┨骄康仁降幕拘再|（15 分鐘）
利用天平實驗探究性質 1
教師拿出天平，在天平兩邊放上相同質量的砝碼，使天平平衡，記錄此時天平兩邊的狀態(tài)，如 5g + 3g = 8g。
然后在天平兩邊同時增加或減少相同質量的砝碼，問學生：“天平還平衡嗎？” 引導學生觀察并得出結論：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。用數(shù)學符號表示為：如果 a = b，那么 a ± c = b ± c。
讓學生自己動手用天平進行類似實驗，同桌之間互相交流實驗結果，加深對性質 1 的理解。
利用天平實驗探究性質 2
在天平平衡狀態(tài)下，如 2g × 3 = 6g，將天平兩邊的砝碼同時乘以或除以同一個不為 0 的數(shù)，觀察天平是否依然平衡。
引導學生總結出等式的性質 2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為 0 的數(shù)，結果仍相等。用數(shù)學符號表示為：如果 a = b，那么 ac = bc（c≠0），a/c = b/c（c≠0）。
教師強調(diào)性質 2 中 “除以同一個不為 0 的數(shù)” 的原因，通過實例讓學生明白除數(shù)不能為 0 的道理。
�。ㄈ┻\用等式性質解方程（15 分鐘）
教師給出方程 2x + 3 = 7，引導學生思考如何利用等式性質求解。
首先，根據(jù)等式性質 1，方程兩邊同時減去 3，得到 2x + 3 - 3 = 7 - 3，即 2x = 4。
然后，再根據(jù)等式性質 2，方程兩邊同時除以 2，得到 2x/2 = 4/2，即 x = 2。
教師在黑板上詳細展示每一步的變形過程，解釋依據(jù)的等式性質，讓學生清晰看到解方程的思路。
給出幾個不同類型的一元一次方程，如 3 (x - 1) = 6，x/3 + 2 = 5 等，讓學生分組練習，運用等式性質解方程。
小組內(nèi)成員互相交流解題過程，討論遇到的問題，教師巡視各小組，及時給予指導，糾正錯誤的解題方法。
（四）課堂練習（10 分鐘）
教師通過多媒體展示一系列練習題，涵蓋利用等式性質進行等式變形、解方程等題型，如：
根據(jù)等式性質填空：若 3x = 12，則 3x ÷ 3 = 12 ÷ （ ）；若 x + 5 = 8，則 x + 5 - 5 = 8 （ ）。
解方程：① 4x - 2 = 10；② 2 (x + 3) = 16。
學生獨立完成練習，教師要求學生注意解題格式，寫明每一步變形所依據(jù)的等式性質。
練習結束后，教師選取部分學生的作業(yè)進行展示，全班同學一起批改、討論，針對錯誤較多的地方重點講解，加深學生對知識的理解與掌握。
�。ㄎ澹┱n堂小結（5 分鐘）
教師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容：“同學們，今天我們學習了等式的基本性質以及如何運用它來解方程，誰能來說一說等式的兩條基本性質是什么，在解方程過程中要注意哪些問題呢？”
邀請幾位學生發(fā)言，教師根據(jù)學生的回答進行補充和完善，總結等式性質的要點：等式兩邊進行加、減、乘、除運算時要 “同時”“同一個數(shù)（或式子）”，除以的數(shù)不能為 0；解方程時要依據(jù)等式性質逐步變形，每一步都要有依據(jù)，規(guī)范解題格式。
�。┎贾米鳂I(yè)（3 分鐘）
基礎作業(yè)：課本課后練習題第 6 - 10 題，要求學生認真完成，書寫規(guī)范，家長簽字。
拓展作業(yè)：請學生嘗試用等式性質解決一個生活中的實際問題，如購物打折、行程問題等，用方程形式表示并求解，下節(jié)課分享。
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