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高一數(shù)學(xué)第一單元《空間幾何體的三視圖直觀(guān)圖》教案
一、三維目標(biāo)：
1知識(shí)與技能：了解中心投影與平行投影;能畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖;能識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體。
2過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖來(lái)完成觀(guān)察、思考欄目中提出的問(wèn)題。
3情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和動(dòng)手實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖
三、教學(xué)難點(diǎn)：
識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體
四、教學(xué)過(guò)程：
(一)、新課導(dǎo)入：
1. 討論：能否熟練畫(huà)出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體?工程師如何制作工程設(shè)計(jì)圖紙?
2. 引入：從不同角度看廬山，有古詩(shī)：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。 對(duì)于我們所學(xué)幾何體，常用三視圖和直觀(guān)圖來(lái)畫(huà)在紙上.
三視圖：觀(guān)察者從不同位置觀(guān)察同一個(gè)幾何體，畫(huà)出的空間幾何體的圖形;直觀(guān)圖：觀(guān)察者站在某一點(diǎn)觀(guān)察幾何體，畫(huà)出的空間幾何體的圖形. 用途：工程建設(shè)、機(jī)械制造、日常生活.
(二)、講授新課：
1. 教學(xué)中心投影與平行投影：
① 投影法的提出：物體在光線(xiàn)的照射下，就會(huì)在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以的抽象，總結(jié)其中的規(guī)律，提出了投影的方法。
�、� 中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實(shí)形.
�、� 平行投影：在一束平行光線(xiàn)照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.
討論：點(diǎn)、線(xiàn)、三角形在平行投影后的結(jié)果.
2. 教學(xué)柱、錐、臺(tái)、球的三視圖：
① 定義三視圖：正視圖(光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上到下)
�、� 討論：幾何體三視圖在形狀、大小方面的關(guān)系? 畫(huà)出長(zhǎng)方體的三視圖，并討論所反應(yīng)的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，得出結(jié)論：正俯一樣長(zhǎng)，俯側(cè)一樣寬，正側(cè)一樣高。
③ 結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型，從正面(自前而后)、側(cè)面(自左而右)、上面(自上而下)三個(gè)角度，分別觀(guān)察，畫(huà)出觀(guān)察得出的各種結(jié)果. 正視圖、側(cè)視圖、俯視圖.
�、� 思考：試畫(huà)出棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)的三視圖.
�、� 討論：三視圖，分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系(上下、左右、前后)?哪些數(shù)量(長(zhǎng)、寬、高)
正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度;
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度;
側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。
�、� 討論：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀.
(試變化以上的三視圖，說(shuō)出相應(yīng)幾何體的擺放)
3. 教學(xué)簡(jiǎn)單組合體的三視圖：
① 畫(huà)出教材P14圖(1)、(2)、(3)、(4)的三視圖.
�、� 從教材P14思考中三視圖，說(shuō)出幾何體.
4. 練習(xí)：
① 畫(huà)出正四棱錐的三視圖.
�、� 畫(huà)出右圖所示幾何體的三視圖.
�、� 右圖是一個(gè)物體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀.
五、課時(shí)小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了空間幾何體三視圖的畫(huà)法，通過(guò)學(xué)習(xí)要能畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖并能由三視圖想象空間幾何體的結(jié)構(gòu)。
六、課時(shí)作業(yè)：(教材P20習(xí)題1.2A組1)
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