六年級數(shù)學下冊用轉化的策略解決問題教案設計

時間：2023-03-26 00:52:31 教案我要投稿

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　　教學內容：教科書第71—72頁的例1、“試一試”和“練一練”、練習十四的第1－3題。

六年級數(shù)學下冊用轉化的策略解決問題教案設計

　　教學目標：

　　1.教材讓學生在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積，等周長的變形。

　　2.在解決實際問題過程中體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。

　　3.進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的"轉化"意識,提高學好數(shù)學的信心。

　　教學重點：感受“轉化”策略的價值，會用“轉化”的策略解決問題。

　　教學難點：會用“轉化”的策略解決問題。

　　教學準備：；學生每人一張例1的格子圖。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，感知策略

　　1.談話導入。

　　師：過年的時候，一些地方有個風俗，就是把窗花貼在窗上，非常漂亮。今天老師也帶來了一些非常美麗的窗花，請你在欣賞的時候，仔細觀察，它們分別是通過怎樣的變化得到的？

　　（分別演示蝴蝶平移的過程，第二幅圖順時針和逆時針分別旋轉一次，第三幅圖從左往右順時針平移一周的過程）

　　提問：（1）蝴蝶是按怎樣的順序變化而來的？

　�。�2）花環(huán)兩次變化又是怎樣形成的？

　　（3）最后一幅又是怎樣變化的呢？

　　學生回答，師依次板書：平移，旋轉，順時針，逆時針。

　　師：同學們回答得都非常好。平移，旋轉就在我們身邊。今天我們再來利用身邊的知識來解決問題。板書課題：解決問題

　　二、合作交流，探究策略

　　1.出示例1。

　　提問：這兩種平面圖形，我們以前學過嗎？（沒有）你覺得它們象什么呢？（生發(fā)揮想象力回答，但要說明的是平面圖形。）

　　2.引導交流。

　　提問：你能從圖上準確地數(shù)出它們的面積分別是多少嗎？（不能）面積會相等嗎？請同學們4人一小組討論，并可以在剛發(fā)下的作業(yè)紙上涂涂畫畫，驗證你的結論。

　　小組交流，教師巡視，并指導。

　　3.指導驗證。

　　師：你們組是怎么想的？指名回答。你在觀察這兩幅圖的時候有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　學生說想的過程，并投影出示學生的作業(yè)紙。

　�。ㄉ赡芑卮鹕习雸A平移下來就是下半圓，他們的面積吻合；“花瓶”突出來的半圓就是瓶口凹下去的半圓，只要分別把他們旋轉180度就可以了）

　　教師及時評價并用演示剛才學生說的過程。

　　提問：這兩幅圖經(jīng)過旋轉和平移后都變成了什么圖形？（生：長方形。）

　　提問：變成長方形后它們的面積相等嗎？為什么？（生：相等，長和寬一樣，所以面積一樣。）

　　教師再次演示變化過程，提問：在兩幅圖變化的過程中，什么不變？（面積）都把它變成了誰的面積？（生：長方形。）

　　小結：因為我們無法一下子看出這兩個平面圖形的大小，但分別把它們轉化成一個長方形后，我們就能比較這兩個圖形的大小了。在解決問題的過程中，我們經(jīng)常會用到這樣的策略——轉化。（板書：解決問題的策略——“轉化”）

　　三、應用策略，歸納方法

　　1.談話：剛才，我們運用轉化的策略把不規(guī)則的圖形變成規(guī)則圖形來比較大小。在有關平面圖形的計算中經(jīng)常會用到“轉化”的策略。請同學們試著來解決以下問題。

　　（1）練習十四第2題的左邊兩幅圖。

　　學生獨立思考后口答，教師相機演示。

　�。�2）“練一練”右邊的圖形和練習十四第3題的第一幅圖。

　　提問：你能用比較簡便的方法快速地求出圖形的周長嗎？

　　學生先獨立思考，然后和同桌交流。

　　個別學生介紹自己的方法，教師相機演示。

　　小結：在解決這些問題的過程中，我們都用到了怎樣的策略？（轉化）我們要把復雜的圖形轉化未為簡單的圖形，具體地說又是用到了以前學習的哪些知識呢？（平移和旋轉）

　　四、回顧知識，體驗轉化

　　1.談話：其實我們以前學過的知識中，很多都運用了轉化的策略，哪位同學來說說看。

　　指名回答，生可能會說：1.推導三角形公式時，把三角形轉化成平行四邊形。2.推導梯形時把梯形轉化成平行四邊形。3.推導圓面積時，把圓面積轉化成長方形。4.計算小數(shù)乘法時把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法。5.計算分數(shù)除法時把分數(shù)除法轉化成分數(shù)乘法等等。

　　在學生說的過程中請學生說說推導的過程，并相應演示推導過程。

　　小結：看來，“轉化”的確是一種非常重要的解題策略，在剛才的交流和演示的過程中，你覺得這種策略有什么優(yōu)點？（學生交流后教師相機板書：化復雜為簡單，化未知為已知，化不規(guī)則為規(guī)則------）

　　五、拓展運用，提升策略

　　1.出示試一試：計算1/2+1/4+1/8+1/16

　　提問：（1）這些分數(shù)分別表示什么意思？生根據(jù)分數(shù)的意義回答，并強調單位“1”相同。（2）相鄰的分數(shù)是什么關系？（后一個是前一個的1/2）

　　師：我們一起來畫圖表示看看。師根據(jù)題目依次畫圖。

　　師：這題我們又可以怎樣轉化呢？學生看圖解答。

　　指名回答。1-1/16=15/16

　　（如果學生回答不出，師提示：求陰影部分，空白部分又是多少呢？）

　　提問：如果給這道題目再添上一個加數(shù)1/32，和是多少？再加上1/64呢？如果一直這樣加下去，加到1/1024呢？

　　小結：在解決這個分數(shù)加法的計算題時，我們借助圖形來分析問題，把復雜的算式變成了簡單的算式。這也是運用了“轉化”的策略——數(shù)形結合。（板書）

　　3、出示：比較大小：16/17和35/36