投資組合中多目標(biāo)規(guī)劃最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用

　　投資者把資金投放于有價(jià)證券市場以獲取一定的收益的行為就是證券投資，它的主要形式是股票投資和債券投資。

　　投資組合中多目標(biāo)規(guī)劃最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用【1】

　　[摘要] 該文通過對(duì)證券組合投資的預(yù)期收益率和投資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合定量分析，建立了證券組合投資的預(yù)期收益率和投資風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)目標(biāo)均達(dá)到最優(yōu)的多目標(biāo)規(guī)劃模型，并對(duì)模型進(jìn)行分析，最后通過案例給出了模型的最優(yōu)解。

　　[關(guān)鍵詞] 投資組合 數(shù)學(xué)模型 多目標(biāo)規(guī)劃 最優(yōu)解

　　1 綜述

　　投資者把資金投放于有價(jià)證券市場以獲取一定的收益的行為就是證券投資，它的主要形式是股票投資和債券投資。

　　在投資者看來，證券的價(jià)值是以投資該證券的收益來衡量的。

　　投資者投資證券的主要目的在于獲得較高的收益率，而證券投資的收益率在于受許多不確定因素的影響，主要受企業(yè)因素、宏觀經(jīng)濟(jì)政策與環(huán)境因素及市場因素的影響。

　　證券預(yù)期收益率的不確定性使證券投資具有風(fēng)險(xiǎn)性，這種風(fēng)險(xiǎn)是與收益相伴而生的，因此我們也可以把證券收益看成是對(duì)投資者承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的一種補(bǔ)償。

　　投資者投資于證券都希望獲得較高的預(yù)期收益率，而真正得到的實(shí)際收益率卻有可能低于預(yù)期收益率，這時(shí)風(fēng)險(xiǎn)就發(fā)生了，使投資者遭受損失。

　　然而，風(fēng)險(xiǎn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、決策學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和金融保險(xiǎn)學(xué)中還尚無統(tǒng)一的定義，通常有七種基本的觀點(diǎn)，但我傾向于這種定義：風(fēng)險(xiǎn)----是指在決策過程中，由于各種不確定性因素的影響，決策方案在一定時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)不利結(jié)果的可能性及可能損失的程度。

　　對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的描述和計(jì)量是基于投資收益率指標(biāo)。

　　具有投資風(fēng)險(xiǎn)的證券稱為風(fēng)險(xiǎn)證券，無風(fēng)險(xiǎn)證券是指象國庫券一類的收益率確定的證券。

　　一般情況下，風(fēng)險(xiǎn)證券的預(yù)期收益率往往要高于無風(fēng)險(xiǎn)證券的確定收益率，但風(fēng)險(xiǎn)證券的預(yù)期收益率越高，其投資風(fēng)險(xiǎn)也就越大。

　　面對(duì)這種情況，證券投資者均具有既追求較高預(yù)期收益率，又厭惡較高投資風(fēng)險(xiǎn)的心態(tài)，于是便傾向于選擇既能避開風(fēng)險(xiǎn)又能取得較高收益率的證券組合投資方案，即證券投資按某種比例對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)證券和多種風(fēng)險(xiǎn)證券進(jìn)行有機(jī)的組合。

　　證券市場的規(guī)律是高收益伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)，但采用適當(dāng)?shù)耐顿Y策略可以減低投資風(fēng)險(xiǎn)，事實(shí)上，證券組合投資是降低投資風(fēng)險(xiǎn)的有效途徑。

　　證券組合----就是由不同證券(或其他資產(chǎn))構(gòu)成的資產(chǎn)組合。

　　本文通過對(duì)證券組合投資的預(yù)期收益率和投資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合定量分析，建立了證券組合投資的預(yù)期收益率和投資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合定量分析，建立了證券組合投資的預(yù)期收益率和投資風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)目標(biāo)均達(dá)到最優(yōu)的多目標(biāo)規(guī)劃模型，并對(duì)模型進(jìn)行分析驗(yàn)證求解。

　　2 多目標(biāo)規(guī)劃模型的建立

　　確定一個(gè)有效的投資組合是一個(gè)非常復(fù)雜的決策過程，從以上分析可以看出利用多目標(biāo)投資組合做證券投資不失為一種很奏效的方法，利用投資取舍原則，縮小問題規(guī)模，使問題易于解決且在求解過程中將十分復(fù)雜的多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，這樣不僅求解簡單，而且給投資者提供了多種可選擇方案，并達(dá)到降低風(fēng)險(xiǎn)提高收益的效果，可操作性強(qiáng)。

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　　多目標(biāo)規(guī)劃方法優(yōu)化投資組合的應(yīng)用【2】

　　摘 要：在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，諸多問題由相互沖突和相互影響的目標(biāo)構(gòu)成，我們解決問題通常是將這些目標(biāo)以給定區(qū)域?yàn)闂l件得出最佳方案，也就是通常所說的多目標(biāo)優(yōu)化問題。

　　多目標(biāo)優(yōu)化問題在現(xiàn)實(shí)生活中占有絕對(duì)重要的地位，自上個(gè)世紀(jì)六十年代開始，多目標(biāo)優(yōu)化問題成為了廣大 研究人員共同關(guān)注的研究課題之一，其作為解決多目標(biāo)優(yōu)化問題具有十分重要的科研價(jià)值。

　　鑒于此，筆者在本文中將針對(duì)多目標(biāo)規(guī)劃方法投資組合的應(yīng)用分析展開理論研究，僅作參考。

　　關(guān)鍵詞：多目標(biāo)規(guī)劃方法;優(yōu)化投資組合;優(yōu)化問題

　　一個(gè)項(xiàng)目的投資決策往往擁有諸多目標(biāo)，如某企業(yè)產(chǎn)品的流水生產(chǎn)管理，決策層會(huì)希望生產(chǎn)所能達(dá)到的利潤最大且消耗的優(yōu)質(zhì)資源越少越好，多于一個(gè)目標(biāo)的問題即可稱之為多目標(biāo)優(yōu)化問題，此例也叫多目標(biāo)決策問題。

　　解決這樣的多目標(biāo)優(yōu)化問題一般通用的途徑是將求解多個(gè)目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為求解單目標(biāo)問題或求解多個(gè)單目標(biāo)問題。

　　1、多目標(biāo)規(guī)劃問題概述

　　多目標(biāo)規(guī)劃最優(yōu)的思想起初由法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家V.帕雷托提出，他由政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度將不可比較的多個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為多個(gè)單目標(biāo)的最優(yōu)問題，涉及到了多目標(biāo)規(guī)劃的概念。

　　上世紀(jì)40年代末，J・馮・諾伊曼和O・莫根施特恩又基于對(duì)策論又提出了在多個(gè)決策人相互矛盾的前提下引入多目標(biāo)問題。

　　50年代初，T・C・庫普曼斯從生產(chǎn)和分配的活動(dòng)中提出多目標(biāo)最優(yōu)化問題，引入有效解的概念，并得到一些基本結(jié)果。

　　同時(shí)，H・W・庫恩和A・W・塔克爾從研究數(shù)學(xué)規(guī)劃的角度提出向量極值問題，引入庫恩-塔克爾有效解概念，并研究了它的必要和充分條件。

　　自70年代以來，多目標(biāo)規(guī)劃的研究越來越受到人們的重視。

　　至今關(guān)于多目標(biāo)最優(yōu)解尚無一種完全令人滿意的定義，所以在理論上多目標(biāo)規(guī)劃仍處于發(fā)展階段。

　　2、多目標(biāo)規(guī)劃方法優(yōu)化投資組合的應(yīng)用分析

　　某生產(chǎn)車間計(jì)劃在10天內(nèi)安排生產(chǎn)甲類和乙類兩種商品。

　　已知生產(chǎn)甲類商品需要A號(hào)配件5組，B號(hào)配件3組;生產(chǎn)乙類商品需要A號(hào)配件2組，B號(hào)配件4組。

　　在十天的計(jì)劃期內(nèi)該生產(chǎn)車間僅提高A號(hào)配件180組，B號(hào)配件135組。

　　同時(shí)，我們還知道該生產(chǎn)車間沒生產(chǎn)一個(gè)甲類商品可獲取利潤為20元，生產(chǎn)一個(gè)乙類商品可獲取利潤15元。

　　那么，通過以上條件甲乙兩類商品分別生產(chǎn)多少可實(shí)現(xiàn)利潤最大呢?下面我們將各項(xiàng)數(shù)據(jù)列表如下表1所示：

　　表1

　　我們假設(shè)，X1和X2分別為甲乙兩類商品的生產(chǎn)數(shù)量，Z為總利潤，以此可以線性規(guī)劃描述此問題，建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)該是：

　　(1)

　　(2)

　　其中，X1和X2均為整數(shù)。

　　理想狀態(tài)下，可以利用圖解法即可得出公式(1)的最優(yōu)解為Z=775，X1=32，X2=9。

　　但是，站在車間生產(chǎn)計(jì)劃人員的角度上將，問題往往比較復(fù)雜。

　　首先，這是一種單一目標(biāo)優(yōu)化問題。

　　但通常來講，一個(gè)規(guī)劃問題需要滿足多個(gè)條件。

　　例如，例如財(cái)務(wù)部門的利潤目標(biāo)：利潤盡可能大;物資部門的節(jié)約資金：消耗盡可能小;銷售部門的適銷對(duì)路：產(chǎn)品品種多樣;計(jì)劃部門的安排生產(chǎn)：產(chǎn)品批量盡可能大。

　　規(guī)劃問題其本質(zhì)上是多目標(biāo)決策類問題，只是因?yàn)槔�用線性規(guī)劃模型處置，致使生產(chǎn)計(jì)劃人員不得已從諸多目標(biāo)中硬性選擇其中的一種作為線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。

　　這樣一來，由數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)得到的結(jié)果可能會(huì)違背部分部門的根部意愿，從而導(dǎo)致生產(chǎn)過程受阻，又或者是從生產(chǎn)計(jì)劃開始階段就因?yàn)槟承┟�盾而不能從諸多目標(biāo)中選取一個(gè)最優(yōu)目標(biāo)。

　　其次，線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解的必要條件是可行解集合非空，也就是說各個(gè)約束條件之間彼此相容。

　　但在優(yōu)化投資組合等實(shí)際應(yīng)用問題中有時(shí)候也未必能完全滿足這樣的條件。

　　如因設(shè)備維修養(yǎng)護(hù)、消耗能源或其他產(chǎn)品自身原因?qū)е律�產(chǎn)計(jì)劃期內(nèi)不能提供足夠的工時(shí)而無法滿足計(jì)劃生產(chǎn)的進(jìn)度和產(chǎn)量，又或者因投資資本有限的束縛生產(chǎn)原材料的供應(yīng)不能滿足計(jì)劃產(chǎn)品的需求等等。

　　第三，線性規(guī)劃問題的可行解和最優(yōu)解具有非常明確的價(jià)值，這些可行解和最優(yōu)解都依數(shù)學(xué)函數(shù)模型而定。

　　在實(shí)際的投資組合應(yīng)用當(dāng)中，決策人發(fā)出決策后往往還需要對(duì)其決策進(jìn)行某種修正，主要原因就在于數(shù)學(xué)函數(shù)模型與實(shí)際問題之間不盡相同，具有一種近似性，也就是建立數(shù)學(xué)模型時(shí)應(yīng)對(duì)實(shí)際應(yīng)用問題進(jìn)行簡化且不考慮新情況的發(fā)生。

　　計(jì)劃人員為決策人提供的數(shù)學(xué)可行解并不是嚴(yán)格意義上的最優(yōu)解，僅作為決策實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的一種參考性計(jì)劃方案。

　　上世界六十年代初期，由查恩斯(A・Charnes)和庫柏(W・w・CooPer)提出的目標(biāo)規(guī)劃(Goalprogramming)直接已得到了重視和推廣，該法在處置實(shí)際應(yīng)用問題方面承認(rèn)諸項(xiàng)決策條件存在的合理性，即便多個(gè)決策條件是相互沖突的、相互影響的都具有合理性，在做出最終決策中不會(huì)強(qiáng)調(diào)絕對(duì)的最優(yōu)性。

　　由此看來，多目標(biāo)規(guī)劃問題可以認(rèn)為是一種較之于線性規(guī)劃問題更切合于實(shí)際應(yīng)用的決策手段。

　　3、多目標(biāo)規(guī)劃方法優(yōu)化投資組合的常見途徑

　　(1)加權(quán)法(或效用系數(shù)法)。

　　加權(quán)法(或效用系數(shù)法)將投資問題中所有的目標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一度量(例如以錢或效用系數(shù)度量)。

　　本方法的的基本原理是將多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化為多個(gè)單目標(biāo)模型。

　　多個(gè)目標(biāo)，有主次不同和輕重緩急不同等區(qū)別，最重要的一個(gè)目標(biāo)我們將之賦予為優(yōu)先因子P1，次重要的目標(biāo)依次賦予優(yōu)先因子P2，P3，P4，…，同時(shí)約定PK>>PK+1(PK比PK+1擁有更好的優(yōu)先權(quán))。

　　如果非要將擁有相同優(yōu)先因子的目標(biāo)加以區(qū)別，我們可以將其分別賦予不同的權(quán)系數(shù)wj。

　　它的優(yōu)點(diǎn)在于適用于計(jì)算機(jī)運(yùn)算求解可行解和最優(yōu)解(如線性函數(shù)模型可用單純形法求解)，而缺點(diǎn)則在于難以找到合理的權(quán)系數(shù)(如某高速公路建設(shè)投資，在減少建設(shè)投資和保證施工質(zhì)量降低交通傷亡事故率之間難以衡量人的生命價(jià)值)。

　　(2)序列法(或優(yōu)先級(jí)法)。

　　序列法(或優(yōu)先級(jí)法)并不是對(duì)每一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行加權(quán)，它主要是按照目標(biāo)的輕重緩急不同將其分為各個(gè)不同等級(jí)后再行求解。

　　它的優(yōu)點(diǎn)在于可規(guī)避權(quán)系數(shù)的困擾，適用范圍比較廣，各種決策活動(dòng)幾乎都可使用。

　　例如，某公司在決定提拔人員，很多單位主要根據(jù)該人員的工作積極性、工作能力和對(duì)單位的貢獻(xiàn)價(jià)值等幾個(gè)方面予以考慮，這幾個(gè)方面也會(huì)按照先后順序依次評(píng)定，等級(jí)不同參考評(píng)定的比重也會(huì)有所不同。

　　它的缺點(diǎn)在于難以區(qū)分各個(gè)目標(biāo)的輕重等級(jí)，難以排定優(yōu)先順序無法保證最終的求解結(jié)果是最令人滿意的。

　　(3)有效解法(或非劣解法)。

　　有效解法(或非劣解法)與上兩種方法不同，它拜托了加權(quán)法(或效用系數(shù)法)和序列法(或優(yōu)先級(jí)法)具有的一定局限性，利用本法可找到所以的有效解集，也就是非劣解集，眾多非劣解可供決策人從中挑選最為滿意的解。

　　它的缺點(diǎn)則在于實(shí)際應(yīng)用問題中非劣解數(shù)量很多，為決策人提供的非劣解集范圍過于寬泛。

　　4、結(jié)束語

　　綜上所述，利用多目標(biāo)規(guī)劃方法優(yōu)化投資組合的核心是目標(biāo)函數(shù)模型，在合理地假設(shè)基礎(chǔ)上將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，使之目標(biāo)函數(shù)模型具有一定的可操作性。

　　本文通過分析多目標(biāo)規(guī)劃方法優(yōu)化投資組合的應(yīng)用，旨在于促進(jìn)交流與學(xué)習(xí)，如有差誤，請(qǐng)指正。

　　參考文獻(xiàn)

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　　多目標(biāo)最優(yōu)化問題在區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃中的應(yīng)用【3】

　　摘要：隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，區(qū)域經(jīng)濟(jì)日益重要。

　　我國有著人口多、人均資源少、基礎(chǔ)弱等特殊的國情，做好區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃有助于我國的快速持續(xù)健康發(fā)展。

　　本文主要探討多目標(biāo)最優(yōu)化的概念以及在區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃中國的應(yīng)用。

　　關(guān)鍵詞：多目標(biāo)最優(yōu)化;區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃;應(yīng)用探討

　　我國的區(qū)域經(jīng)濟(jì)隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展不斷壯大，區(qū)域經(jīng)濟(jì)的規(guī)劃是目前工作中的重點(diǎn)。

　　將區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃做好，能夠有效地進(jìn)行資源配置優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)合理的發(fā)展。

　　一、區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃解析

　　區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃主要是指在特定的區(qū)域范圍內(nèi)，對(duì)未來的經(jīng)濟(jì)建設(shè)進(jìn)行總體的部署。

　　區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃是國民經(jīng)濟(jì)、區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展戰(zhàn)略和社會(huì)發(fā)展的部分體現(xiàn)，是結(jié)合了科技、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境的整體形式。

　　科學(xué)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃首先要對(duì)區(qū)域調(diào)研，然后進(jìn)行確定區(qū)域規(guī)劃發(fā)展思路，然后指導(dǎo)進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃的科學(xué)分析、制定、評(píng)估和落實(shí)，區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)。

　　二、區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃的內(nèi)容

　　區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃的范圍十分龐大，根據(jù)國家相關(guān)法律法規(guī)，一般規(guī)劃的內(nèi)容包括生產(chǎn)要素、自然資源已經(jīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)的分析等。

　　(一)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展方向。

　　我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展不一致，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展方向和規(guī)劃設(shè)置上有著較大的不同。

　　總結(jié)起來，主要有兩種具有代表性的看法。

　　一種就是傳統(tǒng)的發(fā)展觀念，把經(jīng)濟(jì)的發(fā)展認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)的增長，所以將區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展方向定位于經(jīng)濟(jì)增長;另外一種看法是比較科學(xué)的發(fā)展觀念，這種觀念認(rèn)為社會(huì)和人才是發(fā)展的主體，經(jīng)濟(jì)增長只是社會(huì)進(jìn)步的一種手段，更多的人認(rèn)可第二種觀念。

　　區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃有三個(gè)目標(biāo)。

　　就是生態(tài)環(huán)境的改善、社會(huì)進(jìn)步以及經(jīng)濟(jì)增長。

　　這些目標(biāo)互相促進(jìn)又彼此聯(lián)系，互相扶助又彼此制約。

　　比如很多的經(jīng)濟(jì)增長目標(biāo)需要對(duì)生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生影響，但是經(jīng)濟(jì)增長又能夠建設(shè)生態(tài)環(huán)境，所以在經(jīng)濟(jì)增長中要注意生態(tài)環(huán)境，避免對(duì)生態(tài)環(huán)境的破壞。

　　(二)科學(xué)選擇主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)。

　　區(qū)域的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)要進(jìn)行科學(xué)的選擇，因?yàn)檫@對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)有著巨大的影響。

　　所以在區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃中，選擇主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)是核心環(huán)節(jié)。

　　在對(duì)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)進(jìn)行選擇時(shí)，要考慮能夠成為區(qū)域產(chǎn)業(yè)的中心，能夠帶動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展。

　　同時(shí)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)還應(yīng)該在區(qū)域分工中有明顯的優(yōu)勢，能夠強(qiáng)化區(qū)際間分工合作。

　　區(qū)域內(nèi)的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)要具有區(qū)域特色，能夠在市場貿(mào)易中，發(fā)揮區(qū)域優(yōu)勢，取得較高利益。

　　總體來說就是區(qū)域產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)品應(yīng)該是由良好的市場前景，有足夠大的市場需求，未來能夠占有經(jīng)濟(jì)市場，有較高的積極效益，對(duì)區(qū)域的增長有強(qiáng)大的作用。

　　(三)合理配置產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。

　　在主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)確定以后，要對(duì)整體的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化配置。

　　區(qū)域的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是組合了不同的產(chǎn)業(yè)，設(shè)計(jì)的產(chǎn)業(yè)較廣，那么就需要對(duì)產(chǎn)業(yè)進(jìn)行分類以及合理配置。

　　所以在對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行規(guī)劃時(shí)，要注意幾個(gè)問題。

　　首先是要詳細(xì)分析區(qū)域內(nèi)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)問題、特點(diǎn)和現(xiàn)狀，然后通過經(jīng)濟(jì)因素、環(huán)境因素、社會(huì)因素和政府政策等對(duì)影響區(qū)域產(chǎn)業(yè)配置的因素進(jìn)行全面分析，接著對(duì)產(chǎn)業(yè)間的聯(lián)系進(jìn)行優(yōu)化組合，將主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)進(jìn)行協(xié)調(diào)，下面就是按照要求指標(biāo)，將生產(chǎn)要素同產(chǎn)業(yè)之間進(jìn)行資源配置，提高產(chǎn)業(yè)效益，最后要注意優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)的配置，增強(qiáng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)在未來變化中的適應(yīng)性。

　　三、區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃遵循的原則

　　為了保證區(qū)域經(jīng)濟(jì)健康持續(xù)的發(fā)展，要對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)科學(xué)合理的規(guī)劃，同時(shí)必須遵守相適應(yīng)的原則。

　　(一)以勞動(dòng)分工進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃。

　　社會(huì)勞動(dòng)分工有地域性，不同的地域分工決定著不同的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展方向，體現(xiàn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的本質(zhì)特征。

　　勞動(dòng)地域分工是區(qū)際間客觀存在的優(yōu)勢，各個(gè)區(qū)域間的勞動(dòng)區(qū)域分工形成了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。

　　區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃的主要內(nèi)容就是區(qū)域間的優(yōu)勢比較、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的配置以及主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)選擇。

　　所以區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃能夠發(fā)展區(qū)域分工，形成專業(yè)化部門與綜合性結(jié)合的產(chǎn)業(yè)機(jī)構(gòu)體系，使區(qū)域間能夠互相配合，彼此協(xié)調(diào)的有效分工，共同促進(jìn)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

　　(二)以區(qū)域特點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃。

　　在區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃中，要充分分析區(qū)域的特點(diǎn)，根據(jù)區(qū)域的特點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)的規(guī)劃和決策，否則就會(huì)影響區(qū)域的整體發(fā)展，造成重大的經(jīng)濟(jì)損失。

　　對(duì)區(qū)域進(jìn)行分析要從兩個(gè)方面，第一是對(duì)區(qū)域內(nèi)市場、人文、生產(chǎn)要素以及生態(tài)環(huán)境進(jìn)行科學(xué)的分析，第二是對(duì)區(qū)域內(nèi)的外部環(huán)境進(jìn)行分析。

　　通過對(duì)區(qū)域特點(diǎn)的分析才能夠制定出現(xiàn)實(shí)合理科學(xué)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃。

　　四、多目標(biāo)最優(yōu)化問題在區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃中的應(yīng)用

　　一般來說，多目標(biāo)最優(yōu)化模型就是針對(duì)一個(gè)需要決策的問題，有著多種決策的選擇，并且所有的選擇都能達(dá)到目標(biāo)，不分主次，這樣就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)模型，不同的函數(shù)變量，就會(huì)相應(yīng)的產(chǎn)生不同的目標(biāo)函數(shù)。

　　在區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃中，為了處理區(qū)域間的關(guān)系，加強(qiáng)共同協(xié)調(diào)發(fā)展，就必須根據(jù)科學(xué)的方法，將抽象的問題具體化，從而使區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃決策更加科學(xué)。

　　(一)建立數(shù)學(xué)模型。

　　首先要對(duì)規(guī)劃區(qū)域的自然資源、市場情況以及區(qū)域歷史進(jìn)行詳細(xì)了解，然后對(duì)針對(duì)規(guī)劃區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境等進(jìn)行規(guī)劃區(qū)域的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，比如規(guī)劃區(qū)域的生產(chǎn)要素，市場供給以及人口數(shù)量等。

　　第三是對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的處理，對(duì)規(guī)劃的決策進(jìn)行分析，然后將具體問題簡化。

　　第四，根據(jù)對(duì)已經(jīng)獲得的資料進(jìn)行綜合分析，利用數(shù)學(xué)公式，初步建立模型。

　　第五，將建立的數(shù)學(xué)模型與區(qū)域內(nèi)的實(shí)際情況和對(duì)規(guī)劃的決策進(jìn)行比對(duì)分析，驗(yàn)證數(shù)字模型的準(zhǔn)確性。

　　(二)最優(yōu)化模型建立的原則。

　　多目標(biāo)最優(yōu)化模型的建立需要幾個(gè)原則，第一是要對(duì)規(guī)劃區(qū)域的特點(diǎn)和優(yōu)勢能夠充分發(fā)揮出來，這樣有利于區(qū)域內(nèi)生產(chǎn)要素，自然資源的利用，促進(jìn)規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

　　第二是在區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃過程中，要把實(shí)際情況作為基礎(chǔ)，建立最適合規(guī)劃區(qū)域的數(shù)學(xué)模型。

　　因?yàn)椴煌�的�?guī)劃區(qū)域有不同的特點(diǎn)，需要考慮的因素也不同，素以要綜合考慮全面因素，促使建成的數(shù)字模型能夠與規(guī)劃區(qū)域的實(shí)際情況一直。

　　第三是能夠保證各部門之間互相配合，經(jīng)濟(jì)發(fā)展不影響生態(tài)環(huán)境，真正做到可持續(xù)健康發(fā)展。

　　多目標(biāo)最優(yōu)化問題可以根據(jù)實(shí)際情況，協(xié)調(diào)區(qū)域內(nèi)的各種資源，對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃進(jìn)行科學(xué)有效合理的配置以及優(yōu)化，真正促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)健康穩(wěn)定持續(xù)的發(fā)展。

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