數(shù)學文化論文范文
數(shù)學文化論文范文【1】一元一次的數(shù)學文化內(nèi)涵探索
《九年義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》和《普通高中數(shù)學課程標準(實驗稿)》明確提出數(shù)學課程應反映數(shù)學文化，作為數(shù)學課程的基本理念之一-“體現(xiàn)數(shù)學的文化價值”或“數(shù)學是人類的一種文化”，并要求以滲透的方式有機地融入數(shù)學課程的內(nèi)容。
但在實際教學中，數(shù)學文化的教學卻不盡《九年義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》和《普通高中數(shù)學課程標準(實驗稿)》的意愿，并沒有形成為教師的教學自覺。
其中的原因有很多，有外在原因，如考試不考，數(shù)學文化在課堂教學中可有可無;只要將數(shù)學知識學好了，數(shù)學文化是“軟”指標，以后慢慢去體會。
還有一些內(nèi)在原因，如數(shù)學文化的教學內(nèi)在特點制約著數(shù)學文化的教學;數(shù)學文化的內(nèi)涵需要進一步厘清。
數(shù)學文化怎樣才能真正地落實到數(shù)學課堂教學?這成為當下研究的重要課題。
下面我們以《數(shù)學通報》2007年第12期登載了崔佳佳老師的《一元一次方程》的文章為例[1]，從數(shù)學文化的角度來剖析并進行改造，旨在探索數(shù)學文化的一種教學途徑和方法，并由此提出“數(shù)學文化”設置的一點思考和建議。
一、“一元一次方程”的數(shù)學文化內(nèi)涵
一元一次方程的數(shù)學文化內(nèi)涵可這樣思考:以一元一次方程的概念為數(shù)學文化的顯性載體，在其顯性載體的背后承載著豐富的隱性內(nèi)涵，即方程作為人類思想的一次飛躍，是繼算術思想之后的又一重要的數(shù)學思想，
折射出人類的智慧;方程在其歷史發(fā)展過程中呈現(xiàn)多元文化特征;方程體現(xiàn)了符號化的思想，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美;方程所解決的問題是現(xiàn)實問題，在解決現(xiàn)實問題過程中，
反映一個人的思維方式、態(tài)度、價值觀和數(shù)學觀;現(xiàn)實問題大部分又是源于社會，反映了數(shù)學的社會需求，反映了社會發(fā)展推動數(shù)學發(fā)展的作用。
二、“一元一次方程”的數(shù)學文化教學的特點
數(shù)學文化的隱性內(nèi)涵決定了數(shù)學文化教學具有以下幾個特點:
(一)主體參與性將數(shù)學文化隱性內(nèi)涵進行“顯化”不是教師“教”出來的，也不是學生“學”出來的，而是學生主動地“悟”出來的，強調(diào)主體參與。
主體參與分為主體接受性參與和主體體驗性參與。
主體接受性參與使學生理解一元一次方程的概念，懂得用方程來描述和刻畫事物間的等量關系。
當然，主體接受性參與不是被動接受，而是通過教師的引導、組織，學生經(jīng)過觀察、歸納，得出一元一次方程的相關數(shù)學知識。
主體體驗性參與指向?qū)W生關于一元一次方程背后隱藏的情感、態(tài)度、價值觀、數(shù)學思想方法等非智力因素或精神層面或隱喻性的數(shù)學文化，這些因素尤其重要，影響到學生的一生，學生并從中獲益。
這就要求教師不僅創(chuàng)設學生主體參與的良好的外部環(huán)境和氣氛，利用學生主體參與的心理契機，給予學生主體參與的機會和時間，而且要求教師創(chuàng)設貼近學生的基本活動經(jīng)驗，給學生“悟”的情境。
(二)過程性從方程的歷史發(fā)展過程來看，人類最早用算術方法來解決人類當時生產(chǎn)、生活所遇到的實際問題，后來發(fā)展到采用方程的方法，以至方程成為早期代數(shù)學的主要研究問題。
由算術方法提升到方程方法是數(shù)學思想的一次飛躍，如果學生沒有經(jīng)歷體驗過程中獲得方程的思想，那么學生往往對方程的認知障礙很難突破，這已在教學實踐中得到了印證:
教師發(fā)現(xiàn)學生解應用題總是喜歡算術方法，使用方程的思想存在一定的障礙，總要教師不斷地重復強調(diào)，慢慢地才被學生機械地接受。
造成這種情況出現(xiàn)的原因有多種，其中一個重要原因是學生在學習方程時，沒有感受到方程思想的魅力。
因此，學生學習一元一次方程時，教師應努力創(chuàng)設情境，引導學生經(jīng)歷方程的形成和發(fā)展過程，讓學生在這個過程中體會方程思想在解決問題中的優(yōu)越性，并且這種體驗是一個不可逾越的過程。
只有經(jīng)歷這個體驗過程作為基礎，學習一元一次方程概念就顯得自然，而且成為學生用于解決實際問題的需要和自覺。
(三)差異性柏拉圖曾說過這樣的名言:“同樣的風在刮著，然而我們中間有一個人會覺得冷，另一個人會覺得不冷，或者一個人會覺得稍微有點冷，又有一個人覺得很冷。”意思是風冷不冷不決定于風的客觀存在，而決定于人的感覺，決定于主體。
就教學而言，教師教得好與不好不完全決定于教師的教，而部分決定于學生的學習情感、意志、習慣、能力等。
不同的學生在數(shù)學學習參與過程中存在不同的認識或感受，必然對數(shù)學文化的理解存在著差異。
學生主體參與的過程中體驗一元一次方程，必然出現(xiàn)不同學生主體對一元一次方程不同的認識。
三、“一元一次方程”的數(shù)學文化教學過程設計
基于上述一元一次方程的數(shù)學文化內(nèi)涵及其數(shù)學文化教學的特點，我們不妨對崔佳佳老師的《一元一次方程》的教學過程設計作為案例，剖析或改造其中所蘊含的數(shù)學文化，反映數(shù)學教學實質(zhì)上數(shù)學文化教學。
(一)情境導入，回顧概念
崔佳佳老師通過“猜猜老師的年齡”、“日歷中的方程”、“比較算術方法和方程”和“方程小史”四個教學活動來進行。
其中，我們不妨對兩個教學活動進行改造:“猜猜老師的年齡”改為“請同學們結合自己的年齡設計一個問題。”“日歷中的方程:請學生圈出日歷中一個豎列上相鄰的三個日期，把它們的告訴老師，
教師能馬上知道這三天分別是幾號。”改為“請同學們看看日歷，你能提出一個與方程有關的數(shù)學問題嗎?”彰顯的數(shù)學文化:其一，以學生的生活世界為背景，教師引導、創(chuàng)設教育情境，
讓學生主動地從生活中挖掘、體會數(shù)學，更深刻地感受數(shù)學與自己的生活息息相關，真正感受數(shù)學的社會需求這種數(shù)學文化內(nèi)涵，改變?nèi)粘＝處焼柎鸬姆绞�，學生被動地忙于解答，無法、也無暇體會數(shù)學的情趣。
其二，讓學生如何去思考問題的方法，啟發(fā)學生主動建構，這是一個充滿學生智慧的過程，從而讓學生感受到數(shù)學所帶來的快樂。
這種以學習一元一次方程的數(shù)學知識為載體，在學生逐漸建立科學的數(shù)學觀過程中發(fā)揮其文化價值的作用。
教學建議:學生在小學階段已經(jīng)學習過方程，對方程有了一個初步認識，讓學生結合自己的生活實際來進行編題已有一定的基礎。
如果學生有困難，教師可以創(chuàng)設情境，采用層層遞進的設疑方式進行。
教師重在引導、組織，學生作為主體參與者，讓學生經(jīng)歷體會、體驗方程的建構過程。
至于“方程小史”這個教學活動，我們還可以進一步去完善、豐富。
歷史上，早期人類文明古國很早使用了方程思想，都是用文字的方程表達，但沒有現(xiàn)代符號形式，如古巴比倫數(shù)學，中國古代數(shù)學，古希臘數(shù)學。
12世紀左右，阿拉伯數(shù)學家阿爾•花拉子米專門研究方程而編著了《代數(shù)學》，這時的代數(shù)學還是專門研究方程領域。
到了17世紀，歐洲數(shù)學家韋達完成了數(shù)學的符號化，經(jīng)過后來的數(shù)學家如笛卡兒不斷地對符號進行改進，才有我們今天“方程”符號化系統(tǒng)。
而中國在研究方程中也產(chǎn)生了符號化的思想，我們現(xiàn)在所說“元”，其來源于中國數(shù)學家研究方程所創(chuàng)用的符號，相當于今天的未知數(shù)，據(jù)文獻記載，有關研究方程的數(shù)學家有李冶、朱世杰，其使用的工具是算籌來進行方程的布列和演算。
到了明清以后，引入西方的方程之后發(fā)現(xiàn)中國早已研究過方程，于是翻譯時，很自然地將方程的未知數(shù)稱為“元”對應起來，也就有了今天的“一元方程”、“二元方程”等。
簡要介紹李冶的生平情況和故事。
彰顯的數(shù)學文化:其一，讓學生從數(shù)學史的角度領略方程思想的發(fā)展過程，了解方程原初形式以及現(xiàn)代符號表示區(qū)別與聯(lián)系;其二，從數(shù)學史角度讓學生理解一元一次方程中“元”字的由來，反映東西方關于方程的多元文化。
其三，了解數(shù)學家李冶的生平，體會李冶被元世祖所器重的一個原因，反映社會與數(shù)學的關系。
教學建議:初步介紹方程的發(fā)展過程，建立方程發(fā)展的整體脈絡，了解方程的來龍去脈。
如果時間允許，可以介紹中國用算籌布列方程的思想及特點，這部分內(nèi)容可以視課堂教學具體情況進行彈性設計，可以調(diào)整到建立一元一次方程的概念之后。
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