學會一口訣輕松點平移初中數(shù)學教學隨筆

時間：2022-10-08 00:06:39 隨筆我要投稿

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　　平移作為一種重要的幾何變換，在數(shù)學中有著廣泛的應用，因此學好平移，對于廣大中學生而言意義重大而深遠。但在現(xiàn)實的學習中，學生的學習效果卻不太理想，針對這一現(xiàn)狀，筆者認真閱讀了人教版初中數(shù)學教材中點平移的相關知識，并在此基礎上對數(shù)軸上的點平移和平面直角坐標系內的點平移的規(guī)律做了細致而深入的研究，發(fā)明了一個簡單的點平移口訣，現(xiàn)與大家一起分享。

學會一口訣輕松點平移初中數(shù)學教學隨筆

　　點平移口訣：左右橫，上下縱，正加負減。

　　使用說明：

　�、僭摽谠E適用于數(shù)軸上、平面直角坐標系內點的平移；

　�、凇白笥覚M”指左右移動時變橫坐標，“上下縱”指上下移動時變縱坐標，“正加負減”指點移動方向為坐標軸的正方向就加，負方向就減。

　　一、現(xiàn)舉一例詳述方法

　　把點A（-2，3）依次做如下四次平移：①向左平移2個單位；②向右平移-1個單位；③向上平移4個單位；④向下平移-5個單位；平移后得到點B，求點B的坐標。

　　分析簡解

　　將點A(-2,3)“向左平移2個單位”，由點平移口訣可知：“向左”表示變橫坐標，又“左”代表橫軸的“負”方向，所以平移之后的新點的坐標為：(-2-2,3)；同理：“向右平移-1個單位”表示“橫坐標+（-1）”，“向上平移4個單位” 表示“縱坐標+4”， “向下平移-5個單位” 表示“縱坐標-（-5）”，所以點B的坐標為：B(-2-2+（-1）,3+4-（-5）)，化簡后可得點B坐標為：(-5,12)。

　　二、趣題重現(xiàn)難題巧解

　　蝸牛能成功嗎？

　　一只蝸牛不小心掉進一口枯井里。它趴在井底哭了起來，一只癩蛤蟆爬過來，甕聲甕氣的對蝸牛說：“別哭了，小兄弟!哭也沒用，這井壁太高了，掉到這里就只能在這生活了。我已經(jīng)在這里過了多年了，很久沒有看到過太陽，就更別提想吃天鵝肉了!”蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里!”蝸牛對癩蛤蟆說：“癩大叔，我不能生活在這里，我一定要爬上去!請問這口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑話！這井有3米深，你小小的年紀，又背負著這么重的殼，怎么能爬上去呢?”“我不怕苦、不怕累，每次爬一段，總能爬出去!”。

　　第二天，蝸牛開始順著井壁往上爬了，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.53米，卻又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，卻又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，卻又下滑了0.2米；第五次往上爬了0.55米，沒有下滑；第六次往上爬了0.58米，請問：蝸牛能成功爬出井口嗎？

　　分析簡解

　　規(guī)定：“向上爬”記作“正數(shù)”，“向下爬”記作“負數(shù)”，那么蝸牛的爬行問題實際上就轉化為一個數(shù)的平移問題，即：只需計算蝸牛每次爬行的距離的代數(shù)和，如果小于3，那么不能爬出井口；如果大于或等于3，那么能爬出井口。由點平移口訣可知：

　　0.5<3, 0.5-0.1+0.53<3, 0.5-0.1+0.53-0.15+0.7<3, 0.5-0.1+0.53-0.15+0.7-0.15+0.75<3, 0.5-0.1+0.53-0.15+0.7-0.15+0.75-0.2+0.55<3,

　　0.5-0.1+0.53-0.15+0.7-0.15+0.75-0.2+0.55+0.58>3,所以蝸牛能成功爬出井口。

　　個人簡介：魏俊，男，大學本科，湖南省常德市武陵區(qū)蘆山中學初中數(shù)學教師（中二），2011年論文及獲獎：

　　1.《課本例題的變式設計及思考》刊登于中學數(shù)學教學參考·中旬刊第七期；

　　2.《湘教版中學數(shù)學教材使用中存在的困惑與思考》獲省級二等獎；

　　3.《新思維新視角締造高效新課堂》獲省級三等獎；

　　2011年以前論文及獲獎：

　　1.《平行線的性質》PPT課件獲省級三等獎；

　　2.《四邊形的性質》獲武陵區(qū)教學比武一等獎；

　　3.《一元一次不等式及性質》獲武陵區(qū)說課一等獎；