兩種特殊不等式組的解法

　　人教版《數學》七年級下冊習題9.3的第7題和第8題，是不同于普通解一元一次不等式組的問題，在以后的學習中我們會經常遇到。下面是小編整理的兩種特殊不等式組的解法，歡迎閱覽。

　　第7題：你能求三個不等式

　　，的解集的公共部分嗎？

　　分析：教科書第143頁上說：“類似于方程組，把這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組�！边@并不是一元一次不等式組的正式定義。雖然我們見到的多數一元一次不等式組都是由兩個不等式組成的，但并沒有規(guī)定一元一次不等式組只能有兩個一元一次不等式。事實上，兩個以上未知數相同的一元一次不等式合起來，也組成一個一元一次不等式組。這道題實際上就是三個不等式合起來的一元一次不等式組。它的解法和含兩個一元一次不等式的一元一次不等式組解法相同，只是確定解集時要找這三個不等式解集的公共部分。

　　解：解不等式組

　　解①，得x>2；解②，得x>2；解③，得x>—1。

　　將三個解集在數軸上表示出來（如圖1），顯然，這個不等式組的解集是x>2。

　　第8題：當x是哪些整數時，

　　成立？分析：式子

　　實際上是一元一次不等式組

　　解這個不等式組，再在解集中找到所有整數即可。解：將

　　寫成如下的不等式組：

　　解①，得

　�。唤猗�，得

　　。所以這個不等式組的解集是

　　。因此當x取3，4時

　　成立。

　　說明：解這類不等式組一般采用下面的簡便方法。

　　第一步：移項，得

　　這里移項是向兩端都移。

　　第二步：合并同類項，得

　　第三步：同除以未知數的系數3，得

　　這里同“除以”是兩端都除。要特別注意，如果未知數的系數是負數，同除以一個負數時不等號要改變方向。如

　　同除以—3后變?yōu)?/p>

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