數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧(匯編15篇)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧1
如何在充滿(mǎn)激烈競(jìng)爭(zhēng)的競(jìng)賽中取得好的成績(jī)，大家最為關(guān)注的還是學(xué)習(xí)方法和復(fù)習(xí)資料。數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家提供了五年級(jí)數(shù)學(xué)上直線知識(shí)點(diǎn)，希望能夠真正的幫助到大家。
在日常生活當(dāng)中，一根拉緊的繩子、一根竹竿、人行橫道線、都給人以直線的形象，而實(shí)際上的直線是兩端都沒(méi)有端點(diǎn)、可以向兩端無(wú)限延伸、不可測(cè)量長(zhǎng)度的'。
直線的特點(diǎn)：沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)。
直線(straight line)是幾何學(xué)基本概念，是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。
從平面解析幾何的角度來(lái)看，平面上的直線就是由直線平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無(wú)解時(shí)，二直線平行;有無(wú)窮多解時(shí)，二直線重合;只有一解時(shí)，二直線相交于一點(diǎn)。常用直線與 X 軸正向的夾角( 叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱(chēng)直線的斜率)來(lái)表示平面上直線(對(duì)于X軸)的傾斜程度�？梢酝ㄟ^(guò)斜率來(lái)判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計(jì)算它們的交角。直線與某個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)，稱(chēng)為直線在該坐標(biāo)軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個(gè)截距完全確定。在空間，兩個(gè)平面相交時(shí)，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標(biāo)系中，用兩個(gè)表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線的方程。空間直線的方向用一個(gè)與該直線平行的非零向量來(lái)表示，該向量稱(chēng)為這條直線的一個(gè)方向向量。直線在空間中的位置， 由它經(jīng)過(guò)的空間一點(diǎn)及它的一個(gè)方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學(xué)中，直線只是一個(gè)直觀的幾何對(duì)象。在建立歐幾里得幾何學(xué)的公理體系時(shí)，直線與點(diǎn)、平面等都是不加定義的，它們之間的關(guān)系則由所給公理刻畫(huà)。
以上就是為大家提供的五年級(jí)數(shù)學(xué)上直線知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)網(wǎng)會(huì)將相關(guān)內(nèi)容及時(shí)發(fā)布，希望大家將數(shù)學(xué)網(wǎng)收藏并及時(shí)點(diǎn)擊查看信息!
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧2
1如何正確分配高考數(shù)學(xué)的答題時(shí)間
大家都知道數(shù)學(xué)大部分省市的分?jǐn)?shù)都是150分，選擇題和填空題共16道，每道題時(shí)5分，解答題時(shí)5道，平均每道題是12分，選答題時(shí)10分，每個(gè)部分的題都是有難易程度的，所以我們?cè)诜峙鋽?shù)學(xué)答題時(shí)間的時(shí)候，一定要要注意。
通常我們答卷的時(shí)候，老師都會(huì)告訴我們先易后難，我們?cè)诖鸶呖荚嚲淼臅r(shí)候也是這樣的，我們?cè)谀玫秸麖堅(jiān)嚲淼臅r(shí)候，一定要統(tǒng)攬一下試卷，做到心理有數(shù)，這樣我們?cè)诎才糯痤}時(shí)間的時(shí)候才能更加的快速。
我們要辦選擇題和填空題控制在2-3分鐘，不要在選擇題上耽誤太多的時(shí)間，在答大題的時(shí)候我們盡量控制在8-10分鐘，我們必須秉持著這個(gè)答題的原則，這樣我們?cè)诖痤}的時(shí)候才能更加的順暢，也能給自己的留出更多的時(shí)間去檢查，有些題目較難的話，我們還可以有時(shí)間去思考。
其實(shí)高考的數(shù)學(xué)和我們平時(shí)大的試卷難易程度是差不多的，我們平時(shí)在訓(xùn)練的時(shí)候一定要堅(jiān)持這個(gè)答題的原則，有的時(shí)候數(shù)學(xué)大題很多的同學(xué)是答不上來(lái)的，但是我們也不能輕言放棄，我們要知道，有些大題的第一小問(wèn)我們是可以答上的，老師在給我們分?jǐn)?shù)的時(shí)候，也會(huì)相應(yīng)的給一點(diǎn)，所以我們?cè)诖痤}的時(shí)候，一定要把整張?jiān)嚲淼目荚囶}閱讀一下，不要說(shuō)在平時(shí)訓(xùn)練的時(shí)候大題答不上就放棄，有可能在高考中的這道題 我們就能答上。考生要知道多得一分是一分，高考生一定要有這個(gè)意識(shí)。
2高三文科數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么答題
一、選擇題——“不擇手段”
題型特點(diǎn)
(1)概念性強(qiáng)
(2)量化突出
(3)充滿(mǎn)思辨性
(4)形數(shù)兼?zhèn)?/p>
(5)解法多樣化
解題策略
(1)注意審題。把題目多讀幾遍，弄清這個(gè)題目求什么，已知什么，求、知之間有什么關(guān)系，把題目搞清楚了再動(dòng)手答題。
(2)答題順序不一定按題號(hào)進(jìn)行。可先從自己熟悉的題目答起，從有把握的題目入手，使自己盡快進(jìn)入到解題狀態(tài)，產(chǎn)生解題的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的題目。若有時(shí)間，再去拼那些把握不大或無(wú)從下手的題。這樣也許能超水平發(fā)揮。
(3)數(shù)學(xué)選擇題大約有70%的題目都是直接法，要注意對(duì)符號(hào)、概念、公式、定理及性質(zhì)等的理解和使用，例如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的性質(zhì)就是常見(jiàn)題目。
(4)挖掘隱含條件，注意易錯(cuò)易混點(diǎn)，例如集合中的空集、函數(shù)的定義域、應(yīng)用性問(wèn)題的限制條件等。
(5)方法多樣，不擇手段。高考試題凸現(xiàn)能力，小題要小做，注意巧解，善于使用數(shù)形結(jié)合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊圖形)、排除、驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一兩個(gè)小題上糾纏，杜絕小題大做，如果確實(shí)沒(méi)有思路，也要堅(jiān)定信心，“題可以不會(huì)，但是要做對(duì)”，即使是“蒙”也有25%的勝率。
(6)控制時(shí)間。一般不要超過(guò)40分鐘，最好是25分鐘左右完成選擇題，爭(zhēng)取又快又準(zhǔn)，為后面的解答題留下充裕的時(shí)間，防止“超時(shí)失分”。
二、填空題——“直撲結(jié)果”
題型特點(diǎn)
填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點(diǎn)：其形態(tài)短小精悍，考查目標(biāo)集中，答案簡(jiǎn)短、明確、具體，不必填寫(xiě)解答過(guò)程，評(píng)分客觀、公正、準(zhǔn)確等等，不過(guò)填空題和選擇題也有質(zhì)的區(qū)別。首先，表現(xiàn)為填空題沒(méi)有備選項(xiàng)，其次，填空題的解構(gòu)，往往是在一個(gè)正確的命題或斷言中，抽去其中的一些內(nèi)容(即可以使條件，也可以是結(jié)論)，留下空位，讓考生獨(dú)立填上，
填空題的考點(diǎn)少，目標(biāo)集中。
解題策略
由于填空題和選擇題有相似之處，所以有些解題策略是可以共用的，在此不再多講，只針對(duì)不同的特征給幾條建議：
一是填空題絕大多數(shù)是計(jì)算型(尤其是推理計(jì)算型)和概念(或性質(zhì))判斷性的試題，應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或合乎邏輯的推演和判斷;
二是作答的結(jié)果必須是數(shù)值準(zhǔn)確，形式規(guī)范，例如集合形式的表示、函數(shù)表達(dá)式的完整等，結(jié)果稍有毛病便是零分;三是《考試說(shuō)明》中對(duì)解答填空題提出的要求是“正確、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——運(yùn)算要快，力戒小題大做;穩(wěn)——變形要穩(wěn)，防止操之過(guò)急;全——答案要全，避免對(duì)而不全;活——解題要活，不要生搬硬套;細(xì)——審題要細(xì)，不能粗心大意。
3高考數(shù)學(xué)文科答題方法
充分利用考前五分鐘
按照大型的考試的要求，考前五分鐘是發(fā)卷時(shí)間，考生填寫(xiě)準(zhǔn)考證。這五分鐘是不準(zhǔn)做題的，但是這五分鐘可以看題。我發(fā)現(xiàn)很多考生拿到試卷之后，就從第一個(gè)題開(kāi)始看，我給大家的建議是，拿過(guò)這套卷子來(lái)，這五分鐘是用來(lái)制定整個(gè)戰(zhàn)略的關(guān)鍵時(shí)刻。之前沒(méi)看到題目，你只是空想，當(dāng)你看到題目以后，你得利用這五分鐘迅速制定出整個(gè)考試的戰(zhàn)略來(lái)。
學(xué)生拿著數(shù)學(xué)卷子，不要看選擇，不要看填空，先看后邊的六個(gè)大題。這六個(gè)大題的難度分布一般是從易到難。我們?yōu)榱藨?yīng)付這樣的一次考試，提前做了大量的習(xí)題，試卷上有些題目可能已經(jīng)做過(guò)了，或者你一目了然，感覺(jué)很輕松，我建議先把這樣的大題拿下來(lái)。大題一般12分左右，這12分如囊中取物，你就有底氣了，心情也好了。特別是要看看最后那個(gè)大題，一看那個(gè)題目壓根兒就不是自己力所能及的，就把它砍掉，只想著后邊只有五個(gè)題，這樣在做題的時(shí)候，就能夠控制速度和質(zhì)量。如果倒數(shù)第二題也沒(méi)有什么感覺(jué)，你就想，可能今年這個(gè)題出得比較難，那么我現(xiàn)在最好的做法應(yīng)該是把前邊會(huì)做的'題目踏踏實(shí)實(shí)做好，不要急于去做后邊的題目，因?yàn)楹筮叺念}目不是正常人能做的題目。
進(jìn)入考試階段先要審題
審題一定要仔細(xì)，一定要慢。我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題經(jīng)常在一個(gè)字、一個(gè)數(shù)據(jù)里邊暗藏著解題的關(guān)鍵，這個(gè)字、這個(gè)數(shù)據(jù)沒(méi)讀懂，要么找不著解題的關(guān)鍵，要么你誤讀了這個(gè)題目。你在誤讀的基礎(chǔ)上來(lái)做的話，你可能感覺(jué)做得很輕松，但這個(gè)題一分不得。所以審題一定要仔細(xì)，你一旦把題意弄明白了，這個(gè)題目也就會(huì)做了。會(huì)做的題目是不耽誤時(shí)間的，真正耽誤時(shí)間的是在審題的過(guò)程中，在找思路的過(guò)程中，只要找到思路了，單純地寫(xiě)那些步驟并不占用多少時(shí)間。
4高考數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么答題
1.調(diào)整好狀態(tài)，控制好自我。
(1)保持清醒。數(shù)學(xué)的考試時(shí)間在下午，建議同學(xué)們中午最好休息半個(gè)小時(shí)或一個(gè)小時(shí)，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確�？荚嚂r(shí)清醒。
(2)按時(shí)到位。今年的答題卡不再單獨(dú)發(fā)放，要求答在答題卷上，但發(fā)卷時(shí)間應(yīng)在開(kāi)考前5-10分鐘內(nèi)。建議同學(xué)們提前15-20分鐘到達(dá)考場(chǎng)。
2.通覽試卷，樹(shù)立自信。
剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時(shí)不易匆忙作答，應(yīng)從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會(huì)做的題要心中有數(shù)，先易后難，穩(wěn)定情緒。答題時(shí)，見(jiàn)到簡(jiǎn)單題，要細(xì)心，莫忘乎所以。面對(duì)偏難的題，要耐心，不能急。
3.提高解選擇題的速度、填空題的準(zhǔn)確度。
數(shù)學(xué)選擇題是知識(shí)靈活運(yùn)用，解題要求是只要結(jié)果、不要過(guò)程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法……盡顯威力。12個(gè)選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過(guò)五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準(zhǔn)、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結(jié)果、不要過(guò)程，因此要力求“完整、嚴(yán)密”。
5高考數(shù)學(xué)選擇題應(yīng)該怎樣蒙
代入法
這列方法往往是給定了一些條件，比如a大于等于0，小于等于1。b大于等于1，小于等于2.這些給定了一些特殊的條件，然后讓你求一個(gè)ab組合在一起的一些式子，可能會(huì)很復(fù)雜。但是如果是選擇題，你可以取a=0.5，b=1.5試一試。還有就是可以把選項(xiàng)里的答案帶到題目中的式子來(lái)計(jì)算。倒推法!
區(qū)間法
這類(lèi)方法也稱(chēng)為排除法，在答高考考數(shù)學(xué)選擇題是，靠著大概計(jì)算出的數(shù)據(jù)或者猜一些數(shù)據(jù)。比如一個(gè)題目里給了幾個(gè)角度，30°，90°。很明顯，答案里就肯定是90±30度，120加減30度。或者一些與30，60，90度有關(guān)的答案。
坐標(biāo)法
如果做的一些高考數(shù)學(xué)圖形題完全找不到思路，第一可以用比例法，第二可以用坐標(biāo)法，不用管什么三角函數(shù)，直接找到兩點(diǎn)坐標(biāo)，直接帶入高中函數(shù)求角度(cos公式)求垂直，求長(zhǎng)度，相切相離公式。直接直搗黃龍，不用一點(diǎn)點(diǎn)找角度做什么麻煩的事。
比例法
高考數(shù)學(xué)選擇題用比例法這個(gè)方法很簡(jiǎn)單也很無(wú)賴(lài)。如果遇到一個(gè)圖形題，首先把已知的標(biāo)上去，未知的用量角器量也要量出來(lái)，之后就是見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻!!!尺子量出兩條實(shí)線的比例關(guān)系，然后通過(guò)已知的一邊，通過(guò)比例大概估算求得那個(gè)邊長(zhǎng)。
6史上最牛的高考數(shù)學(xué)選擇題蒙題守則
1、答案有根號(hào)的，不選
2、答案有1的，選
3、三個(gè)答案是正的時(shí)候，在正的中選
4、有一個(gè)是正x，一個(gè)是負(fù)x的時(shí)候，在這兩個(gè)中選
5、題目看起來(lái)數(shù)字簡(jiǎn)單，那么答案選復(fù)雜的，反之亦然
6、上一題選什么，這一題選什么，連續(xù)有三個(gè)相同的則不適合本條
7、答題答得好，全靠眼睛瞟
8、以上都不實(shí)用的時(shí)候選b
7高考數(shù)學(xué)選擇題無(wú)恥得分法
圓錐曲線中最后題往往聯(lián)立起來(lái)很復(fù)雜導(dǎo)致算不出，這時(shí)你可以取特殊值法強(qiáng)行算出過(guò)程就是先聯(lián)立，后算代爾塔，用下韋達(dá)定理，列出題目要求解的表達(dá)式，就ok了。
高考數(shù)學(xué)必考題型之空間幾何，證明過(guò)程中有一步實(shí)在想不出把沒(méi)用過(guò)的條件直接寫(xiě)上然后得出想不出的那個(gè)結(jié)論即可。如果第一題真心不會(huì)做直接寫(xiě)結(jié)論成立則第二題可以直接用!用常規(guī)法的考生建議先隨便建立個(gè)空間坐標(biāo)系，如果做錯(cuò)了，至少還可以得幾分，這是一個(gè)投機(jī)取巧的技巧，但好比過(guò)一分不得!
空間幾何證明過(guò)程中有一步實(shí)在想不出把沒(méi)用過(guò)的條件直接寫(xiě)上然后得出想不出的那個(gè)結(jié)論即可。如果第一題真心不會(huì)做直接寫(xiě)結(jié)論成立則第二題可以直接用!用常規(guī)法的同學(xué)建議先隨便建立個(gè)空間坐標(biāo)系，做錯(cuò)了還有2分可以得!
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧3
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量結(jié)構(gòu)、變化、以及空間模型等概念的科學(xué)．它是物理、化學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，而且與我們的生活息息相關(guān)．所以說(shuō)，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于我們每個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)都是非常重要的。
一：平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：
○1課前認(rèn)真預(yù)習(xí)．預(yù)習(xí)的目的是為了能更好得聽(tīng)老師講課，通過(guò)預(yù)習(xí)，掌握度要達(dá)到百分之八十．帶著預(yù)習(xí)中不明白的問(wèn)題去聽(tīng)老師講課，來(lái)解答這類(lèi)的'問(wèn)題．預(yù)習(xí)還可以使聽(tīng)課的整體效率提高．具體的預(yù)習(xí)方法：將書(shū)上的題目做完，畫(huà)出知識(shí)點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程大約持續(xù)15-20分鐘．在時(shí)間允許的情況下，還可以將練習(xí)冊(cè)做完．
○2讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合．在數(shù)學(xué)課上，光聽(tīng)是沒(méi)用的．當(dāng)老師讓同學(xué)去黑板上演算時(shí)，自己也要在草稿紙上練．如果遇到不懂的難題，一定要提出來(lái)，不能不求甚解．否則考試遇到類(lèi)似的題目就可能不會(huì)做．聽(tīng)老師講課時(shí)一定要全神貫注，要注意細(xì)節(jié)問(wèn)題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”．
○3課后及時(shí)復(fù)習(xí)．寫(xiě)完作業(yè)后對(duì)當(dāng)天老師講的內(nèi)容進(jìn)行梳理，可以適當(dāng)?shù)刈觯玻捣昼娮笥业恼n外題．可以根據(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書(shū)．其課外題內(nèi)容大概就是今天上的課．
○4單元測(cè)驗(yàn)是為了檢測(cè)近期的學(xué)習(xí)情況．其實(shí)分?jǐn)?shù)代表的是你的過(guò)去，關(guān)鍵的是對(duì)于每次考試的總結(jié)和吸取教訓(xùn)，是為了讓你在期中、期末考得更好．老師經(jīng)常會(huì)在沒(méi)通知的情況下進(jìn)行考試，所以要及時(shí)做到“課后復(fù)習(xí)”．
二：期中期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：
要將平時(shí)的單元檢測(cè)卷訂成冊(cè)，并且將錯(cuò)題再做一遍．如果整張?jiān)嚲砜嫉枚疾缓�，那么可以�?fù)印將試卷重做一遍．除試卷外，還可以將作業(yè)上的錯(cuò)題、難題、易錯(cuò)題重做一遍．另外，自己還可以做２－３張期末模擬卷．
三：數(shù)學(xué)考試技巧：
如果想得高分，在選擇、填空、計(jì)算題上是不能丟分的．在考數(shù)學(xué)的時(shí)候思想不能開(kāi)小差，而且遇到難題時(shí)不能想“沒(méi)考好怎么辦啊”等內(nèi)容．在通常情況下，期末考試的難題都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那種．遇到這種題目要沉著冷靜，利用題目給你的一切條件進(jìn)行分析，如這次考試有兩個(gè)空白的鐘，還有去年七年級(jí)期末的幾題填空．這些條件都對(duì)你的解題有很大幫助．在期中、期末考試中有充足的時(shí)間，將自己的速度壓下來(lái)，不是越快越好，爭(zhēng)取一次做成功．大概留３５分鐘的時(shí)間檢查．
最終提醒大家：多做題有一定作用，但上課聽(tīng)講、認(rèn)真答題及提高準(zhǔn)確率、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)才是最重要的．還要將所學(xué)的知識(shí)用到生活中去，做到學(xué)以致用．當(dāng)你運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決了生活中實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，你就會(huì)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)．
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧4
任何一門(mén)課程的學(xué)習(xí)，不可避免都會(huì)有難題，而小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)擇校又有著至關(guān)重要的作用，怎樣攻克這個(gè)難關(guān)呢？下面看一看難題解答的五個(gè)步驟吧
第一，你必須理解題目。
理解題目。未知量是什么?已知數(shù)據(jù)是什么?條件是什么?條件有可能滿(mǎn)足嗎?條件是否足以確定未知量?或者它不夠充分?或者多余?或者矛盾?
畫(huà)一張圖，引入適當(dāng)?shù)姆?hào)。將條件的不同部分分開(kāi)。你能把它們寫(xiě)出來(lái)嗎?
第二，找出已知數(shù)據(jù)與未知量之間的聯(lián)系。
如果找不到直接的聯(lián)系，你也許不得不去考慮輔助題目。最終你應(yīng)該得到一個(gè)解題方案。
擬訂方案。以前見(jiàn)過(guò)它嗎?或者你見(jiàn)過(guò)同樣的題目以一種稍不同的形式出現(xiàn)嗎?你知道一道與它有關(guān)的題目嗎?你知道一條可能有用的定理嗎?觀察未知量!并盡量想出一道你所熟悉的具有相同或相似未知量的題目。
這里有一道題目和你的題目有關(guān)而且以前解過(guò)。你能利用它嗎?你能利用它的結(jié)果嗎?你能利用它的方法嗎?為了有可能應(yīng)用它，你是否應(yīng)該引入某個(gè)輔助元素?你能重新敘述這道題目嗎?你還能以不同的方式敘述它嗎?回到定義上去。
如果你不能解所提的題目，先嘗試去解某道有關(guān)的題目。你能否想到一道?更容易著手的相關(guān)題目?一道更為普遍化的'題目?一道更為特殊化的題目?一道類(lèi)似的題目?你能解出這道題目的一部分嗎?只保留條件的一部分，而丟掉其他部分，那么未知量可以確定到什么程度，它能怎樣變化?你能從已知數(shù)據(jù)中得出一些有用的東西嗎?你能想到其他合適的已知數(shù)據(jù)來(lái)確定該未知量嗎?你能改變未知量或已知數(shù)據(jù)，或者有必要的話，把兩者都改變，從而使新的未知量和新的已知數(shù)據(jù)彼此更接近嗎?你用到所有的已知數(shù)據(jù)了嗎?你用到全部的條件了嗎?你把題目中所有關(guān)鍵的概念都考慮到了嗎?
第三，執(zhí)行你的方案
執(zhí)行你的解題方案，檢查每一個(gè)步驟。你能清楚地看出這個(gè)步驟是正確的嗎?你能否證明它是正確的?
第四，檢查已經(jīng)得到的解答。
第五，回顧。
你能檢查這個(gè)結(jié)果嗎?你能檢驗(yàn)這個(gè)論證嗎?
你能以不同的方式推導(dǎo)這個(gè)結(jié)果嗎?你能一眼就看出它來(lái)嗎?
你能在別的什么題目中利用這個(gè)結(jié)果或這種方法嗎?
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧5
一、溫故法
學(xué)習(xí)新概念前，如果能對(duì)孩子認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念作一些結(jié)構(gòu)上的變化來(lái)引進(jìn)新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。
二、操作法
對(duì)有些概念的教學(xué)，可以從感性材料出發(fā)，讓孩子在操作中去發(fā)現(xiàn)概念的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程。
三、類(lèi)比法
這種方法有利于分析兩相關(guān)概念的異同，歸納出新授內(nèi)容有關(guān)知識(shí);有利于幫助孩子架起新、舊知識(shí)的橋梁，促進(jìn)知識(shí)遷移，提高探索能力。
四、喻理法
為正確理解某一概念，以實(shí)例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.
五、置疑法
這種方法是通過(guò)揭示教學(xué)自身的矛盾來(lái)引入概念，以突出引進(jìn)新概念的必要性和合理性，調(diào)動(dòng)孩子了解新概念的強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)和愿望。
六、創(chuàng)境法
如在講相遇問(wèn)題時(shí)，為讓孩子對(duì)相向運(yùn)動(dòng)的各種可能的情況有所感受，可以從研究"鼓掌時(shí)兩只手怎樣運(yùn)動(dòng)"開(kāi)始。通過(guò)拍手體驗(yàn)，在邊問(wèn)、邊議中逐步講解。實(shí)踐證明，如此使孩子猶如身臨其境去體驗(yàn)并理解有關(guān)知識(shí)，能很快準(zhǔn)確地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。
中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史概述
中國(guó)是世界文明古國(guó)之一，地處亞洲東部，瀕太平洋西岸。黃河流域和長(zhǎng)江流域是中華民族文化的搖籃，大約在公元前20xx年，在黃河中下游產(chǎn)生了第一個(gè)奴隸制國(guó)家──夏朝（前20xx-前1562）,共經(jīng)歷十三世、十六王。其后又有奴隸制國(guó)家商（前562年—1066年,共歷十七世三十一王）和西周?前1027年—前771年,共歷約二百五十七年，傳十一世、十二王?。隨后出現(xiàn)了中國(guó)歷史上的第一次全國(guó)性大分裂形成的時(shí)期──春秋（前770年-前476年）戰(zhàn)國(guó)（前403年-前221年），春秋后期,中國(guó)文明進(jìn)入封建時(shí)代,到公元前221年秦王贏政統(tǒng)一全國(guó),出現(xiàn)了中國(guó)歷史上第一個(gè)封建帝制國(guó)家──秦朝（前221年—前206年）,在以后的時(shí)間里,中國(guó)封建文明在秦帝國(guó)的封建體制的基礎(chǔ)不斷完善地持續(xù)發(fā)展,經(jīng)歷了統(tǒng)一強(qiáng)盛的西漢（公元前206年—公元8年）帝國(guó)、東漢王朝（公元25年—公元220年）、戰(zhàn)亂頻仍與分裂的三國(guó)時(shí)期（公元208年-公元280年）、西晉（公元265年—公元316年）與東晉王朝（公元317年—公元420年）、漢民族以外的少數(shù)民族統(tǒng)治的南朝（公元420年—公元589年）與北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次統(tǒng)一了全國(guó)，建立了大一統(tǒng)的隋朝（公元581—618年），接著經(jīng)歷了強(qiáng)大富庶文化繁榮的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少數(shù)民族政權(quán)遼（公元916年-公元1125年）、經(jīng)濟(jì)和文化發(fā)達(dá)的北宋（公元960年~公元1127年）與南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范圍擴(kuò)張至整個(gè)西亞地區(qū)的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝滅亡后，漢族人在華夏大地上重新建立起來(lái)的封建王朝──明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世紀(jì)中為少數(shù)民族女真族（滿(mǎn)族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中國(guó)最后一個(gè)封建帝制國(guó)家。自此之后，中國(guó)脫離了帝制而轉(zhuǎn)入了現(xiàn)代民主國(guó)家。
中國(guó)文明與古代埃及、美索不達(dá)米亞、印度文明一樣，都是古老的農(nóng)耕文明，但與其他文明截然不同，它其持續(xù)發(fā)展兩千余年之久，在世界文明史上是絕無(wú)僅有的。這種文明十分注重社會(huì)事務(wù)的管理，強(qiáng)調(diào)實(shí)際與經(jīng)驗(yàn)，關(guān)心人和自然的和諧與人倫社會(huì)的秩序，儒家思想作為調(diào)解社會(huì)矛盾、維系這一文明持續(xù)發(fā)展的重要思想基礎(chǔ)。
一、中國(guó)數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展
據(jù)《易·系辭》記載：「上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書(shū)契」。在殷墟出土的甲骨文卜辭中有很多記數(shù)的文字。從一到十，及百、千、萬(wàn)是專(zhuān)用的記數(shù)文字，共有13個(gè)獨(dú)立符號(hào)，記數(shù)用合文書(shū)寫(xiě)，其中有十進(jìn)制制的記數(shù)法，出現(xiàn)最大的數(shù)字為三萬(wàn)。
算籌是中國(guó)古代的計(jì)算工具，而這種計(jì)算方法稱(chēng)為籌算。算籌的產(chǎn)生年代已不可考，但可以肯定的是籌算在春秋時(shí)代已很普遍。
用算籌記數(shù)，有縱、橫兩種方式：
表示一個(gè)多位數(shù)字時(shí)，采用十進(jìn)位值制，各位值的數(shù)目從左到右排列，縱橫相間?法則是：一縱十橫，百立千僵，千、十相望，萬(wàn)、百相當(dāng)?，并以空位表示零。算籌為加、減、乘、除等運(yùn)算建立起良好的條件。
籌算直到十五世紀(jì)元朝末年才逐漸為珠算所取代，中國(guó)古代數(shù)學(xué)就是在籌算的基礎(chǔ)上取得其輝煌成就的。
在幾何學(xué)方面《史記·夏本記》中說(shuō)夏禹治水時(shí)已使用了規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等作圖和測(cè)量工具，并早已發(fā)現(xiàn)「勾三股四弦五」這個(gè)勾股定理?西方稱(chēng)勾股定理?的特例。戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊國(guó)人著的《考工記》匯總了當(dāng)時(shí)手工業(yè)技術(shù)的規(guī)范，包含了一些測(cè)量的內(nèi)容，并涉及到一些幾何知識(shí)，例如角的概念。
戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的百家爭(zhēng)鳴也促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，一些學(xué)派還總結(jié)和概括出與數(shù)學(xué)有關(guān)的許多抽象概念。著名的有《墨經(jīng)》中關(guān)于某些幾何名詞的定義和命題，例如：「圓，一中同長(zhǎng)也」、「平，同高也」等等。墨家還給出有窮和無(wú)窮的定義�！肚f子》記載了惠施等人的名家學(xué)說(shuō)和桓團(tuán)、公孫龍等辯者提出的論題，強(qiáng)調(diào)抽象的數(shù)學(xué)思想，例如「至大無(wú)外謂之大一，至小無(wú)內(nèi)謂之小一」、「一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭」等。這些許多幾何概念的定義、極限思想和其它數(shù)學(xué)命題是相當(dāng)可貴的數(shù)學(xué)思想，但這種重視抽象性和邏輯嚴(yán)密性的新思想未能得到很好的繼承和發(fā)展。
此外，講述陰陽(yáng)八卦，預(yù)言吉兇的《易經(jīng)》已有了組合數(shù)學(xué)的萌芽，并反映出二進(jìn)制的思想。
二、中國(guó)數(shù)學(xué)體系的形成與奠基
這一時(shí)期包括從秦漢、魏晉、南北朝，共400年間的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史。秦漢是中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成時(shí)期，為使不斷豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、理論化，數(shù)學(xué)方面的專(zhuān)書(shū)陸續(xù)出現(xiàn)。
現(xiàn)傳中國(guó)歷史最早的數(shù)學(xué)專(zhuān)著是1984年在湖北江陵張家山出土的成書(shū)于西漢初的漢簡(jiǎn)《算數(shù)書(shū)》，與其同時(shí)出土的一本漢簡(jiǎn)歷譜所記乃呂后二年（公元前186年），所以該書(shū)的成書(shū)年代至晚是公元前186年（應(yīng)該在此前）。
西漢末年?公元前一世紀(jì)?編纂的《周髀算經(jīng)》，盡管是談?wù)撋w天說(shuō)宇宙論的天文學(xué)著作，但包含許多數(shù)學(xué)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)方面主要有兩項(xiàng)成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)測(cè)太陽(yáng)高、遠(yuǎn)的陳子測(cè)日法，為后來(lái)重差術(shù)（勾股測(cè)量法）的先驅(qū)。此外，還有較復(fù)雜的開(kāi)方問(wèn)題和分?jǐn)?shù)運(yùn)算等。
《九章算術(shù)》是一部經(jīng)幾代人整理、刪補(bǔ)和修訂而成的古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，約成書(shū)于東漢初年?公元前一世紀(jì)?。全書(shū)采用問(wèn)題集的形式編寫(xiě)，共收集了246個(gè)問(wèn)題及其解法，分屬于方田、粟米、衰分、少?gòu)V、商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章。主要內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)四則和比例算法、各種面積和體積的計(jì)算、關(guān)于勾股測(cè)量的計(jì)算等。在代數(shù)方面，《方程》章中所引入的負(fù)數(shù)概念及正負(fù)數(shù)加減法法則，在世界數(shù)學(xué)史上都是最早的記載；書(shū)中關(guān)于線性方程組的解法和現(xiàn)在中學(xué)講授的方法基本相同。就《九章算術(shù)》的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，它注重應(yīng)用，注重理論聯(lián)系實(shí)際，形成了以籌算為中心的數(shù)學(xué)體系，對(duì)中國(guó)古算影響深遠(yuǎn)。它的一些成就如十進(jìn)制值制、今有術(shù)、盈不足術(shù)等還傳到印度和阿拉伯，并通過(guò)這些國(guó)家傳到歐洲，促進(jìn)了世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。
魏晉時(shí)期中國(guó)數(shù)學(xué)在理論上有了較大的發(fā)展。其中趙爽（生卒年代不詳）和劉徽（生卒年代不詳）的工作被認(rèn)為是中國(guó)古代數(shù)學(xué)理論體系的開(kāi)端。三國(guó)吳人趙爽是中國(guó)古代對(duì)數(shù)學(xué)定理和公式進(jìn)行證明的最早的數(shù)學(xué)家之一，對(duì)《周髀算經(jīng)》做了詳盡的注釋,在《勾股圓方圖注》中用幾何方法嚴(yán)格證明了勾股定理，他的方法已體現(xiàn)了割補(bǔ)原理的思想。趙爽還提出了用幾何方法求解二次方程的新方法。263年，三國(guó)魏人劉徽注釋《九章算術(shù)》，在《九章算術(shù)注》中不僅對(duì)原書(shū)的方法、公式和定理進(jìn)行一般的解釋和推導(dǎo)，系統(tǒng)地闡述了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的理論體系與數(shù)學(xué)原理，而且在其論述中多有創(chuàng)造，在卷1《方田》中創(chuàng)立割圓術(shù)（即用圓內(nèi)接正多邊形面積無(wú)限逼近圓面積的辦法），為圓周率的研究工作奠定理論基礎(chǔ)和提供了科學(xué)的算法，他運(yùn)用“割圓術(shù)”得出圓周率的近似值為3927/1250（即3.1416）；在《商功》章中，為解決球體積公式的問(wèn)題而構(gòu)造了“牟合方蓋”的幾何模型，為祖?獲得正確結(jié)果開(kāi)辟了道路；為建立多面體體積理論，運(yùn)用極限方法成功地證明了陽(yáng)馬術(shù)；他還撰著《海島算經(jīng)》，發(fā)揚(yáng)了古代勾股測(cè)量術(shù)----重差術(shù)。
南北朝時(shí)期的社會(huì)長(zhǎng)期處于戰(zhàn)爭(zhēng)和分裂狀態(tài)，但數(shù)學(xué)的發(fā)展依然蓬勃。出現(xiàn)了《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》等算學(xué)著作。約于公元四-五世紀(jì)成書(shū)的《孫子算經(jīng)》給出「物不知數(shù)」問(wèn)題并作了解答，導(dǎo)致求解一次同余組問(wèn)題在中國(guó)的濫暢；《張丘建算經(jīng)》的「百雞問(wèn)題」引出三個(gè)未知數(shù)的不定方程組問(wèn)題。
公元五世紀(jì)，祖沖之、祖?父子的工作在這一時(shí)期最具代表性，他們?cè)凇毒耪滤阈g(shù)》劉徽注的基礎(chǔ)上，將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)大大向前推進(jìn)了一步，成為重視數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)推理的典范。他們同時(shí)在天文學(xué)上也有突出的貢獻(xiàn)。其著作《綴術(shù)》已失傳，根據(jù)史料記載，他們?cè)跀?shù)學(xué)上主要有三項(xiàng)成就：(1)計(jì)算圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第六位，得到3.1415926 <π< 3.1415927，并求得π的約率為22/7，密率為355/113，其中密率是分子分母在1000以?xún)?nèi)的最佳值，歐洲直到十六世紀(jì)德國(guó)人鄂圖（valentinus otto）和荷蘭人安托尼茲（a.anthonisz)才得出同樣結(jié)果；(2)祖?在劉徽工作的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出球體體積的正確公式，并提出"冪勢(shì)既同則積不容異"的體積原理，即二立體等高處截面積均相等則二體體積相等的定理。歐洲十七世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利（bonaventura cavalieri）才提出同一定理；(3)發(fā)展了二次與三次方程的解法。
同時(shí)代的天文歷學(xué)家何承天創(chuàng)調(diào)日法，以有理分?jǐn)?shù)逼近實(shí)數(shù)，發(fā)展了古代的不定分析與數(shù)值逼近算法。
三、中國(guó)數(shù)學(xué)教育制度的建立
隋朝大興土木，客觀上促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。唐初王孝通撰《緝古算經(jīng)》，主要是通過(guò)土木工程中計(jì)算土方、工程的分工與驗(yàn)收以及倉(cāng)庫(kù)和地窖計(jì)算等實(shí)際問(wèn)題，討論如何以幾何方式建立三次多項(xiàng)式方程，發(fā)展了《九章算術(shù)》中的少?gòu)V、勾股章中開(kāi)方理論。
隋唐時(shí)期是中國(guó)封建官僚制度建立時(shí)期，隨著科舉制度與國(guó)子監(jiān)制度的確立，數(shù)學(xué)教育有了長(zhǎng)足的發(fā)展。656年國(guó)子監(jiān)設(shè)立算學(xué)館，設(shè)有算學(xué)博士和助教，由太史令李淳風(fēng)等人編纂注釋《算經(jīng)十書(shū)》?包括《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》和《綴術(shù)》?，作為算學(xué)館學(xué)生用的課本。對(duì)保存古代數(shù)學(xué)經(jīng)典起了重要的作用。
由于南北朝時(shí)期的一些重大天文發(fā)現(xiàn)在隋唐之交開(kāi)始落實(shí)到歷法編算中，使唐代歷法中出現(xiàn)一些重要的數(shù)學(xué)成果。公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極歷》時(shí)，在世界上最早提出了等間距二次內(nèi)插公式，這在數(shù)學(xué)史上是一項(xiàng)杰出的創(chuàng)造，唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發(fā)展為不等間距二次內(nèi)插公式。
唐朝后期，計(jì)算技術(shù)有了進(jìn)一步的改進(jìn)和普及，出現(xiàn)很多種實(shí)用算術(shù)書(shū)，對(duì)于乘除算法力求簡(jiǎn)捷。
四、中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的高峰
唐朝亡后，五代十國(guó)仍是軍閥混戰(zhàn)的繼續(xù)，直到北宋王朝統(tǒng)一了中國(guó)，農(nóng)業(yè)、手工業(yè)、商業(yè)迅速繁榮，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)。從公元十一世紀(jì)到十四世紀(jì)?宋、元兩代?，籌算數(shù)學(xué)達(dá)到極盛，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)空前繁榮，碩果累累的全盛時(shí)期。這一時(shí)期出現(xiàn)了一批著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)著作，列舉如下：賈憲的《黃帝九章算法細(xì)草》?11世紀(jì)中葉?，劉益的《議古根源》?12世紀(jì)中葉?，秦九韶的《數(shù)書(shū)九章》?1247?，李冶的《測(cè)圓海鏡》?1248?和《益古演段》?1259?，楊輝的《詳解九章算法》?1261?、《日用算法》?1262?和《楊輝算法》?1274-1275?，朱世杰的《算學(xué)啟蒙》?1299?和《四元玉鑒》?1303?等等。 宋元數(shù)學(xué)在很多領(lǐng)域都達(dá)到了中國(guó)古代數(shù)學(xué)，也是當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)的巔峰。其中主要的工作有：
公元1050年左右，北宋賈憲（生卒年代不詳）在《黃帝九章算法細(xì)草》中創(chuàng)造了開(kāi)任意高次冪的“增乘開(kāi)方法”，公元1819年英國(guó)人霍納（william george horner）才得出同樣的方法。賈憲還列出了二項(xiàng)式定理系數(shù)表，歐洲到十七世紀(jì)才出現(xiàn)類(lèi)似的“巴斯加三角”。（《黃帝九章算法細(xì)草》已佚）
公元1088—1095年間，北宋沈括從“酒家積罌”數(shù)與“層壇”體積等生產(chǎn)實(shí)踐問(wèn)題提出了“隙積術(shù)”，開(kāi)始對(duì)高階等差級(jí)數(shù)的求和進(jìn)行研究，并創(chuàng)立了正確的求和公式。沈括還提出“會(huì)圓術(shù)”，得出了我國(guó)古代數(shù)學(xué)史上第一個(gè)求弧長(zhǎng)的近似公式。他還運(yùn)用運(yùn)籌思想分析和研究了后勤供糧與運(yùn)兵進(jìn)退的關(guān)系等問(wèn)題。
公元1247年，南宋秦九韶在《數(shù)書(shū)九章》中推廣了增乘開(kāi)方法，敘述了高次方程的數(shù)值解法，他列舉了二十多個(gè)來(lái)自實(shí)踐的高次方程的解法，最高為十次方程。歐洲到十六世紀(jì)意大利人菲爾洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。秦九韶還系統(tǒng)地研究了一次同余式理論。
公元1248年，李冶（李治，公元1192一1279年）著的《測(cè)圓海鏡》是第一部系統(tǒng)論述“天元術(shù)”（一元高次方程）的著作，這在數(shù)學(xué)史上是一項(xiàng)杰出的成果。在《測(cè)圓海鏡?序》中，李冶批判了輕視科學(xué)實(shí)踐，以數(shù)學(xué)為“九九賤技”、“玩物喪志”等謬論。
公元1261年，南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章算法》中用“垛積術(shù)”求出幾類(lèi)高階等差級(jí)數(shù)之和。公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了“九歸捷法”，介紹了籌算乘除的各種運(yùn)算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制訂《授時(shí)歷》時(shí)，列出了三次差的內(nèi)插公式。郭守敬還運(yùn)用幾何方法求出相當(dāng)于現(xiàn)在球面三角的兩個(gè)公式。
公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不詳）著《四元玉鑒》，他把“天元術(shù)”推廣為“四元術(shù)”（四元高次聯(lián)立方程）,并提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國(guó)人別朱（etienne bezout）才提出同樣的解法。朱世杰還對(duì)各有限項(xiàng)級(jí)數(shù)求和問(wèn)題進(jìn)行了研究，在此基礎(chǔ)上得出了高次差的內(nèi)插公式，歐洲到公元1670年英國(guó)人格里高利（james gregory)和公元1676一1678年間牛頓（issac newton）才提出內(nèi)插法的一般公式。
公元十四世紀(jì)我國(guó)人民已使用珠算盤(pán)。在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之前，珠算盤(pán)是世界上簡(jiǎn)便而有效的計(jì)算工具。
五、中國(guó)數(shù)學(xué)的衰落與日用數(shù)學(xué)的發(fā)展
這一時(shí)期指十四世紀(jì)中葉明王朝建立到明末的1582年。數(shù)學(xué)除珠算外出現(xiàn)全面衰弱的局面，當(dāng)中涉及到中算的局限、十三世紀(jì)的考試制度中已刪減數(shù)學(xué)內(nèi)容、明代大興八段考試制度等復(fù)雜的問(wèn)題，不少中外數(shù)學(xué)史家仍探討當(dāng)中涉及的原因。
明代最大的成就是珠算的普及，出現(xiàn)了許多珠算讀本，及至程大位的《直指算法統(tǒng)宗》?1592?問(wèn)世，珠算理論已成系統(tǒng)，標(biāo)志著從籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成。但由于珠算流行，籌算幾乎絕跡，建立在籌算基礎(chǔ)上的古代數(shù)學(xué)也逐漸失傳，數(shù)學(xué)出現(xiàn)長(zhǎng)期停滯。
六、西方初等數(shù)學(xué)的傳入與中西合璧
十六世紀(jì)末開(kāi)始，西方傳教士開(kāi)始到中國(guó)活動(dòng)，由于明清王朝制定天文歷法的需要，傳教士開(kāi)始將與天文歷算有關(guān)的西方初等數(shù)學(xué)知識(shí)傳入中國(guó)，中國(guó)數(shù)學(xué)家在“西學(xué)中源”思想支配下，數(shù)學(xué)研究出現(xiàn)了一個(gè)中西融合貫通的局面。
十六世紀(jì)末，西方傳教士和中國(guó)學(xué)者合譯了許多西方數(shù)學(xué)專(zhuān)著。其中第一部且有重大影響的是意大利傳教士利馬竇和徐光啟合譯的《幾何原本》前6卷?1607?，其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系和演譯方法深受徐光啟推崇。徐光啟本人撰寫(xiě)的《測(cè)量異同》和《勾股義》便應(yīng)用了《幾何原本》的邏輯推理方法論證中國(guó)的勾股測(cè)望術(shù)。此外，《幾何原本》課本中絕大部份的名詞都是首創(chuàng)，且沿用至今。在輸入的西方數(shù)學(xué)中僅次于幾何的是三角學(xué)。在此之前，三角學(xué)只有零星的知識(shí)，而此后獲得迅速發(fā)展。介紹西方三角學(xué)的著作有鄧玉函編譯的《大測(cè)》?2卷，1631?、《割圓八線表》?6卷?和羅雅谷的《測(cè)量全義》?10卷，1631?。在徐光啟主持編譯的《崇禎歷書(shū)》?137卷，1629-1633?中，介紹了有關(guān)圓椎曲線的數(shù)學(xué)知識(shí)。
入清以后，會(huì)通中西數(shù)學(xué)的杰出代表是梅文鼎，他堅(jiān)信中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)「必有精理」，對(duì)古代名著做了深入的研究，同時(shí)又能正確對(duì)待西方數(shù)學(xué)，使之在中國(guó)扎根，對(duì)清代中期數(shù)學(xué)研究的高潮是有積極影響的。與他同時(shí)代的數(shù)學(xué)家還有王錫闡和年希堯等人。 清康熙帝愛(ài)好科學(xué)研究，他「御定」的《數(shù)理精蘊(yùn)》?53卷，1723?，是一部比較全面的初等數(shù)學(xué)書(shū)，對(duì)當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)研究有一定影響。
七、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的整理與復(fù)興
乾嘉年間形成一個(gè)以考據(jù)學(xué)為主的干嘉學(xué)派，編成《四庫(kù)全書(shū)》，其中數(shù)學(xué)著作有《算經(jīng)十書(shū)》和宋元時(shí)期的著作，為保存瀕于湮沒(méi)的數(shù)學(xué)典籍做出重要貢獻(xiàn)。
在研究傳統(tǒng)數(shù)學(xué)時(shí)，許多數(shù)學(xué)家還有發(fā)明創(chuàng)造，例如有「談天三友」之稱(chēng)的焦循、汪萊及李銳作出不少重要的工作。李善蘭在《垛積比類(lèi)》?約1859?中得到三角自乘垛求和公式，現(xiàn)在稱(chēng)之為「李善蘭恒等式」。這些工作較宋元時(shí)期的數(shù)學(xué)進(jìn)了一步。阮元、李銳等人編寫(xiě)了一部天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家傳記《疇人傳》46卷?1795-1810?，開(kāi)數(shù)學(xué)史研究之先河。
八、西方數(shù)學(xué)再次東進(jìn)
1840年鴉戰(zhàn)爭(zhēng)后，閉關(guān)鎖國(guó)政策被迫中止。同文館內(nèi)添設(shè)「算學(xué)」，上海江南制造局內(nèi)添設(shè)翻譯館，由此開(kāi)始第二次翻譯引進(jìn)的高潮。主要譯者和著作有：李善蘭與英國(guó)傳教士偉烈亞力合譯的《幾何原本》后9卷?1857?，使中國(guó)有了完整的《幾何原本》中譯本；《代數(shù)學(xué)》13卷?1859?；《代微積拾級(jí)》18卷?1859?。李善蘭與英國(guó)傳教士艾約瑟合譯《圓錐曲線說(shuō)》3卷，華蘅芳與英國(guó)傳教士傅蘭雅合譯《代數(shù)術(shù)》25卷?1872?，《微積溯源》8卷?1874?，《決疑數(shù)學(xué)》10卷?1880?等。在這些譯著中，創(chuàng)造了許多數(shù)學(xué)名詞和術(shù)語(yǔ)，至今仍在應(yīng)用。 1898年建立京師大學(xué)堂，同文館并入。1905年廢除科舉，建立西方式學(xué)校教育，使用的課本也與西方其它各國(guó)相仿。
九、中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的建立
這一時(shí)期是從20世紀(jì)初至今的一段時(shí)間，常以1949年新中國(guó)成立為標(biāo)志劃分為兩個(gè)階段。
中國(guó)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)開(kāi)始于清末民初的留學(xué)活動(dòng)。較早出國(guó)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有1903年留日的馮祖荀，1908年留美的鄭之蕃，1910年留美的胡明復(fù)和趙元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何魯，1913年留日的陳建功和留比利時(shí)的熊慶來(lái)?1915年轉(zhuǎn)留法?，1919年留日的蘇步青等人。他們中的多數(shù)回國(guó)后成為著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，為中國(guó)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展做出重要貢獻(xiàn)。其中胡明復(fù)1917年取得美國(guó)哈佛大學(xué)博士學(xué)位，成為第一位獲得博士學(xué)位的中國(guó)數(shù)學(xué)家。隨著留學(xué)人員的回國(guó)，各地大學(xué)的數(shù)學(xué)教育有了起色。最初只有北京大學(xué)1912年成立時(shí)建立的數(shù)學(xué)系，1920年姜立夫在天津南開(kāi)大學(xué)創(chuàng)建數(shù)學(xué)系，1921年和1926年熊慶來(lái)分別在東南大學(xué)?今南京大學(xué)?和清華大學(xué)建立數(shù)學(xué)系，不久武漢大學(xué)、齊魯大學(xué)、浙江大學(xué)、中山大學(xué)陸續(xù)設(shè)立了數(shù)學(xué)系，到1932年各地已有32所大學(xué)設(shè)立了數(shù)學(xué)系或數(shù)理系。1930年熊慶來(lái)在清華大學(xué)首創(chuàng)數(shù)學(xué)研究部，開(kāi)始招收研究生，陳省身、吳大任成為國(guó)內(nèi)最早的數(shù)學(xué)研究生。三十年代出國(guó)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的還有江澤涵?1927?、陳省身?1934?、華羅庚?1936?、許寶??1936?等人，他們都成為中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的骨干力量。同時(shí)外國(guó)數(shù)學(xué)家也有來(lái)華講學(xué)的，例如英國(guó)的羅素?1920?，美國(guó)的伯克霍夫?1934?、奧斯古德?1934?、維納?1935?，法國(guó)的阿達(dá)馬?1936?等人。1935年中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)成立大會(huì)在上海召開(kāi)，共有33名代表出席。1936年〈中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)學(xué)報(bào)〉和《數(shù)學(xué)雜志》相繼問(wèn)世，這些標(biāo)志著中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的進(jìn)一步發(fā)展。 解放以前的數(shù)學(xué)研究集中在純數(shù)學(xué)領(lǐng)域，在國(guó)內(nèi)外共發(fā)表論著600余種。在分析學(xué)方面，陳建功的三角級(jí)數(shù)論，熊慶來(lái)的亞純函數(shù)與整函數(shù)論研究是代表作，另外還有泛函分析、變分法、微分方程與積分方程的成果；在數(shù)論與代數(shù)方面，華羅庚等人的解析數(shù)論、幾何數(shù)論和代數(shù)數(shù)論以及近世代數(shù)研究取得令世人矚目的成果;在幾何與拓?fù)鋵W(xué)方面，蘇步青的微分幾何學(xué)，江澤涵的代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)，陳省身的纖維叢理論和示性類(lèi)理論等研究做了開(kāi)創(chuàng)性的工作：在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面，許寶?在一元和多元分析方面得到許多基本定理及嚴(yán)密證明。此外，李儼和錢(qián)寶琮開(kāi)創(chuàng)了中國(guó)數(shù)學(xué)史的研究，他們?cè)诠潘闶妨系淖⑨屨砗涂甲C分析方面做了許多奠基性的工作，使我國(guó)的民族文化遺產(chǎn)重放光彩。
1949年11月即成立中國(guó)科學(xué)院。1951年3月《中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》復(fù)刊?1952年改為《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》?，1951年10月《中國(guó)數(shù)學(xué)雜志》復(fù)刊?1953年改為《數(shù)學(xué)通報(bào)》?。1951年8月中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)召開(kāi)建國(guó)后第一次國(guó)代表大會(huì)，討論了數(shù)學(xué)發(fā)展方向和各類(lèi)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)改革問(wèn)題。
建國(guó)后的數(shù)學(xué)研究取得長(zhǎng)足進(jìn)步。50年代初期就出版了華羅庚的《堆棧素?cái)?shù)論》?1953?、蘇步青的《射影曲線概論》?1954?、陳建功的《直角函數(shù)級(jí)數(shù)的和》?1954?和李儼的《中算史論叢》5集?1954-1955?等專(zhuān)著，到1966年，共發(fā)表各種數(shù)學(xué)論文約2萬(wàn)余篇。除了在數(shù)論、代數(shù)、幾何、拓?fù)�、函�?shù)論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)史等學(xué)科繼續(xù)取得新成果外，還在微分方程、計(jì)算技術(shù)、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等分支有所突破，有許多論著達(dá)到世界先進(jìn)水平，同時(shí)培養(yǎng)和成長(zhǎng)起一大批優(yōu)秀數(shù)學(xué)家。
60年代后期，中國(guó)的數(shù)學(xué)研究基本停止，教育癱瘓、人員喪失、對(duì)外交流中斷，后經(jīng)多方努力狀況略有改變。1970年《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》恢復(fù)出版，并創(chuàng)刊《數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》。1973年陳景潤(rùn)在《中國(guó)科學(xué)》上發(fā)表《大偶數(shù)表示為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)二個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和》的論文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中國(guó)數(shù)學(xué)家在函數(shù)論、馬爾可夫過(guò)程、概率應(yīng)用、運(yùn)籌學(xué)、優(yōu)選法等方面也有一定創(chuàng)見(jiàn)。
1978年11月中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)召開(kāi)第三次代表大會(huì)，標(biāo)志著中國(guó)數(shù)學(xué)的復(fù)蘇。1978年恢復(fù)全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，1985年中國(guó)開(kāi)始參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽。1981年陳景潤(rùn)等數(shù)學(xué)家獲國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)。1983年國(guó)家首批授于18名中青年學(xué)者以博士學(xué)位，其中數(shù)學(xué)工作者占2/3。1986年中國(guó)第一次派代表參加國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，加入國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)合會(huì)，吳文俊應(yīng)邀作了關(guān)于中國(guó)古代數(shù)學(xué)史的45分鐘演講。近十幾年來(lái)數(shù)學(xué)研究碩果累累，發(fā)表論文專(zhuān)著的數(shù)量成倍增長(zhǎng)，質(zhì)量不斷上升。1985年慶祝中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)成立50周年年會(huì)上，已確定中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)。代表們立志要不懈地努力，爭(zhēng)取使中國(guó)在世界上早日成為新的數(shù)學(xué)大國(guó)。
十、中國(guó)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
�。�1）以算法為中心，屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)。中國(guó)數(shù)學(xué)不脫離社會(huì)生活與生產(chǎn)的實(shí)際，以解決實(shí)際問(wèn)題為目標(biāo)，數(shù)學(xué)研究是圍繞建立算法與提高計(jì)算技術(shù)而展開(kāi)的。
�。�2）具有較強(qiáng)的社會(huì)性。中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化中，數(shù)學(xué)被儒學(xué)家培養(yǎng)人的道德與技能的基本知識(shí)---六藝（禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)）之一，它的作用在于“通神明、順性命，經(jīng)世務(wù)、類(lèi)萬(wàn)物”，所以中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)總是被打上中國(guó)哲學(xué)與古代學(xué)術(shù)思想的烙印，往往與術(shù)數(shù)交織在一起。同時(shí)，數(shù)學(xué)教育與研究往往被封建政府所控制，唐宋時(shí)代的數(shù)學(xué)教育與科舉制度、歷代數(shù)學(xué)家往往是政府的天文官員，這些事例充分反映了這一性質(zhì)。
�。�3）寓理于算，理論高度概括。由于中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)注重解決實(shí)際問(wèn)題，而且因中國(guó)人綜合、歸納思維的決定，所以中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)不關(guān)心數(shù)學(xué)理論的形式化，但這并不意味中國(guó)傳統(tǒng)僅停留在經(jīng)驗(yàn)層次而無(wú)理論建樹(shù)。其實(shí)中國(guó)數(shù)學(xué)的算法中蘊(yùn)涵著建立這些算法的理論基礎(chǔ)，中國(guó)數(shù)學(xué)家習(xí)慣把數(shù)學(xué)概念與方法建立在少數(shù)幾個(gè)不證自明、形象直觀的數(shù)學(xué)原理之上，如代數(shù)中的“率”的理論，平面幾何中的“出入相補(bǔ)”原理，立體幾何中的“陽(yáng)馬術(shù)”、曲面體理論中的“截面原理”（或稱(chēng)劉祖原理，即卡瓦列利原理）等等。
十一、中國(guó)數(shù)學(xué)對(duì)世界的影響
數(shù)學(xué)活動(dòng)有兩項(xiàng)基本工作----證明與計(jì)算，前者是由于接受了公理化（演繹化）數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)，后者是由于接受了機(jī)械化（算法化）數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)。在世界數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)中，以歐幾里得《幾何原本》為代表的希臘數(shù)學(xué)，無(wú)疑是西方演繹數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)，而以《九章算術(shù)》為代表的中國(guó)數(shù)學(xué)無(wú)疑是東方算法化數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)，它們東西輝映，共同促進(jìn)了世界數(shù)學(xué)文化的發(fā)展。
中國(guó)數(shù)學(xué)通過(guò)絲綢之路傳播到印度、阿拉伯地區(qū)，后來(lái)經(jīng)阿拉伯人傳入西方。而且在漢字文化圈內(nèi)，一直影響著日本、朝鮮半島、越南等亞洲國(guó)家的數(shù)學(xué)發(fā)展。
2.3等差數(shù)列、等比數(shù)列綜合運(yùn)用
1、設(shè)是等比數(shù)列，有下列四個(gè)命題：①是等比數(shù)列；②是等比數(shù)列；
�、凼堑缺葦�(shù)列；④是等比數(shù)列。其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2、為等比數(shù)列，公比為，則數(shù)列是（ ）
A、公比為的等比數(shù)列 B、公比為的等比數(shù)列
C、公比為的等比數(shù)列 D、公比為的等比數(shù)列
3、已知等差數(shù)列滿(mǎn)足，則有 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、若直角三角形的三邊的長(zhǎng)組成公差為3的等差數(shù)列，則三邊的長(zhǎng)分別為 （ ）
A、5，8，11 B、9，12，15 C、10，13，16 D、15，18，21
5、數(shù)列必為 （ ）
A、等差非等比數(shù)列 B、等比非等差數(shù)列 C、既等差且等比數(shù)列 D、以上都不正確
6、若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè)
數(shù)列共有 A、10項(xiàng) B、11項(xiàng) C、12項(xiàng) D、13項(xiàng) （ ）
7、在等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列，則的通項(xiàng)公式為 （ ）
A、 B、 C、或 D、或
8、數(shù)列的前項(xiàng)的和為 （ ）
A、 B、 C、 D、以上均不正確
9、等差數(shù)列中，，則前10項(xiàng)的和等于 （ ）
A、720 B、257 C、255 D、不確定
10、某人于20xx年7月1日去銀行存款元，存的是一年定期儲(chǔ)蓄；20xx年7月1日他將
到期存款的本息一起取出，再加元后，還存一年的定期儲(chǔ)蓄，此后每年7月1日他都
按照同樣的方法，在銀行存款和取款；設(shè)銀行一年定期儲(chǔ)蓄利率不變，則到20xx年
7月1日，他將所有的存款和利息全部取出時(shí)，取出的`錢(qián)數(shù)共有多少元？ （ ）
A、 B、 C、 D、
11、在某報(bào)《自測(cè)健康狀況》的報(bào)道中，自測(cè)血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，
觀察表中的數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入表中空格內(nèi)：
年齡（歲）
30
35
40
45
50
55
60
65
收縮壓（水銀柱，毫米）
110
115
120
125
130
135
145
舒張壓
70
73
75
78
80
83
88
12、兩個(gè)數(shù)列與都成等差數(shù)列，且，則=
13、公差不為0的等差數(shù)列的第2，3，6項(xiàng)依次構(gòu)成一等比數(shù)列，該等比數(shù)列的公比=
14、等比數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，滿(mǎn)足的最小自然數(shù)為
15、設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和，且
成等比數(shù)列．（1）證明；（2）求公差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式．
16、（1）在等差數(shù)列中，，求及前項(xiàng)和；
（2）在等比數(shù)列中，，求．
17、設(shè)無(wú)窮等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．
�。�1）若首項(xiàng)，公差，求滿(mǎn)足的正整數(shù)；
（2）求所有的無(wú)窮等差數(shù)列，使得對(duì)于一切正整數(shù)都有成立．
18.甲、乙兩大型超市，20xx年的銷(xiāo)售額均為P（20xx年為第1年），根據(jù)市場(chǎng)分析和預(yù)測(cè)，甲超市前n年的總銷(xiāo)售額為，乙超市第n年的銷(xiāo)售額比前一年多.
�。↖）求甲、乙兩超市第n年的銷(xiāo)售額的表達(dá)式；
（II）根據(jù)甲、乙兩超市所在地的市場(chǎng)規(guī)律，如果某超市的年銷(xiāo)售額不足另一超市的年銷(xiāo)售額的20％，則該超市將被另一超市收購(gòu)，試判斷哪一個(gè)超市將被收購(gòu)，這個(gè)情況將在哪一年出現(xiàn)，試說(shuō)明理由.
參考答案：
1.C; 2.C; 3.C; 4.B; 5.D; 6.D; 7.D; 8.D; 9.C; 10.C;11. 140，85; 12.. ; 13. 3; 14. 8
15、（1）略；（2）
16、（1），；
�。�2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
17、（1）當(dāng)時(shí)，，由得，
，即，又，所以．
（2）設(shè)數(shù)列的公差為，則在中分別取得
即，由（1）得或．
當(dāng)時(shí) 高中學(xué)習(xí)方法，代入（2）得：或；
當(dāng)時(shí)，，從而成立；
當(dāng)時(shí)，則，由，知，
，故所得數(shù)列不符合題意；
當(dāng)時(shí)，或，當(dāng)，時(shí)，，從而
成立；當(dāng)， 時(shí)，則，從而成立，綜上
共有3個(gè)滿(mǎn)足條件的無(wú)窮等差數(shù)列； 或或．
另解：由得，整理得
對(duì)于一切正整數(shù)都
成立，則有解之得：或或
所以所有滿(mǎn)足條件的數(shù)列為：或或．
18. （I）設(shè)甲超市第n年的年銷(xiāo)售量為 時(shí)
又 時(shí)，.
設(shè)乙超市第n年的年銷(xiāo)售量為,
以上各式相加得：
�。↖I）顯然 時(shí) , 故乙超市將被早超市收購(gòu).
令 得 得
時(shí) 不成立. 而時(shí) 成立.
即 n=11時(shí) 成立. 答：這個(gè)情況將在20xx年出現(xiàn)，且是甲超市收購(gòu)乙超市．
高中數(shù)學(xué)公式（等比數(shù)列公式）_高中數(shù)學(xué)公式
高中各科目的學(xué)習(xí)對(duì)同學(xué)們提高綜合成績(jī)非常重要，大家一定要認(rèn)真掌握，小編為大家整理了高中數(shù)學(xué)公式（等比數(shù)列公式），希望同學(xué)們學(xué)業(yè)有成!
(1)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1×q^(n-1)
若通項(xiàng)公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當(dāng)q>0時(shí)，則可把a(bǔ)n看作自變量n的函數(shù)，點(diǎn)(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點(diǎn)。
(2) 任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為an=am·q^(n-m)
(3)從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
(4)等比中項(xiàng)：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項(xiàng)。
(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an
�、佼�(dāng)q≠1時(shí)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)
②當(dāng)q=1時(shí)， Sn=n×a1(q=1)
記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
另外，一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底數(shù)數(shù)后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列;反之，以任一個(gè)正數(shù)C為底，用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個(gè)意義下，我們說(shuō)：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。
為大家整理的高中數(shù)學(xué)公式（等比數(shù)列公式）就到這里，同學(xué)們一定要認(rèn)真閱讀，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)和生活有所幫助。
高中數(shù)學(xué)公式：數(shù)學(xué)排列組合公式_高中數(shù)學(xué)公式
【摘要】鑒于大家對(duì)十分關(guān)注，小編在此為大家整理了此文“高中數(shù)學(xué)公式：數(shù)學(xué)排列組合公式”，供大家參考!
本文題目：高中數(shù)學(xué)公式：數(shù)學(xué)排列組合公式
1.排列及計(jì)算公式
從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào) p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).
2.組合及計(jì)算公式
從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù).用符號(hào)
c(n,m) 表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);
3.其他排列與組合公式
從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n個(gè)元素被分成k類(lèi)，每類(lèi)的個(gè)數(shù)分別是n1,n2,...nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k類(lèi)元素,每類(lèi)的個(gè)數(shù)無(wú)限,從中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為c(m+k-1,m).
排列(Pnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號(hào));Pnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo)) =n!;0!=1;Pn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n
組合(Cnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))
Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo)) =1 ;Cn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n;Cnm=Cnn-m
【總結(jié)】20xx年為小編在此為您收集了此文章“高中數(shù)學(xué)公式：數(shù)學(xué)排列組合公式”，今后還會(huì)發(fā)布更多更好的文章希望對(duì)大家有所幫助，祝您在學(xué)習(xí)愉快!
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每天“過(guò)電影”高考最后兩周沖刺數(shù)學(xué)如何準(zhǔn)備
還有十余天，寒窗苦讀十幾年的們就要邁入(微博)考場(chǎng)了，這是人生中的一次重大考驗(yàn)。在這最后的時(shí)間里 高中化學(xué)，應(yīng)該如何備考呢？這里提供一些考前的技巧，供廣大考生參考。
一周做兩份，總結(jié)應(yīng)試技巧
在最后一個(gè)自習(xí)階段中，還是應(yīng)該抓住基礎(chǔ)，關(guān)注中等難度的題目，至于難題實(shí)際上是考查你在考場(chǎng)上靈活應(yīng)變，其中既考查了考生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，也能體現(xiàn)素質(zhì)。
現(xiàn)在這段時(shí)間主要對(duì)數(shù)學(xué)、已做過(guò)的各類(lèi)進(jìn)行梳理、歸納和總結(jié)，構(gòu)建完整的、明晰的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提煉涉及的數(shù)學(xué)解題思想、與技巧。前一階段，許多同學(xué)都做了很多的模擬，現(xiàn)在要好好地把做過(guò)的模擬試卷進(jìn)行認(rèn)真地翻閱，溫故而知新。數(shù)學(xué)是一門(mén)很強(qiáng)調(diào)邏輯的學(xué)科，除了必要的外，更重要在于理解，還須舉一反三、觸類(lèi)旁通。
每天“過(guò)電影”，理清雙基和通法
在高考沖刺階段，“理性”應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在以下方面：一是要全盤(pán)考慮，統(tǒng)籌兼顧，有計(jì)劃、有目標(biāo)，”理”、”練”、”記”相結(jié)合，切忌盲目蠻干。每天要弄清三個(gè)問(wèn)題：我該做什么？我能做什么？我該怎么做？二是在綜合與模擬訓(xùn)練中，仔細(xì)地讀、認(rèn)真地想、有效地記、理智地做、靈活地用、深刻地悟。三是注重課本，注重考綱，注重基礎(chǔ)回歸。最后一周應(yīng)當(dāng)合理安排”過(guò)電影”，回歸基礎(chǔ)找感覺(jué)。要理清基本概念、原理等知識(shí)的細(xì)節(jié)、內(nèi)涵、內(nèi)蘊(yùn)、變通形式；理清知識(shí)網(wǎng)絡(luò)與結(jié)構(gòu)體系；理清重點(diǎn)、熱點(diǎn)題型的解題思路、方法、規(guī)律、步驟與注意事項(xiàng)等。
吃透評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，答題注意踩分點(diǎn)
答題時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意高考答題”踩點(diǎn)得分”原則，將解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，防止“跳步”、”以圖代證”等；要防止一味求”快”，導(dǎo)致”快一點(diǎn)，錯(cuò)一片”。對(duì)于短時(shí)間內(nèi)難以弄懂弄通的內(nèi)容或綜合程度高、難度大、耗時(shí)多的問(wèn)題則要學(xué)會(huì)取舍，大膽放棄。確�！睍�(huì)做的題拿，不會(huì)的題盡量不得零分”。
建議同學(xué)們?cè)谂R考前自練近兩年的高題(或有標(biāo)準(zhǔn)答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的綜合卷)，并且自評(píng)自改，精心研究評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，吃透評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)照自己的習(xí)慣，時(shí)刻提醒自己，力爭(zhēng)減少無(wú)謂的失分，保證會(huì)做的不錯(cuò)不扣，即使不完全會(huì)做，也要理解多少做多少，以增加得分機(jī)會(huì)。
科學(xué)安排時(shí)間，理性應(yīng)對(duì)難題
高考數(shù)學(xué)考試中要注意的幾個(gè)問(wèn)題：(1)合理用時(shí)，科學(xué)排序。由于高考有時(shí)間的限定，因而合理用時(shí)就顯得很重要，我的建議是客觀題與主觀題各控制在一小時(shí)左右，答題先易后難，先同后異，先熟后生，先高后低，立足中下題目，一次。 (2)掌握竅門(mén)，增加得分。每位學(xué)生都應(yīng)樹(shù)立必勝信心，能寫(xiě)則寫(xiě)，能得分就決不放棄，要知道高考是分段給分。
在具體遇到不會(huì)做或一些做不出來(lái)的題目時(shí)，我們可采用以下一些技術(shù)：①缺步解答，一個(gè)困難的問(wèn)題往往可分解為一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，我們可以解決其中的一部分問(wèn)題，能寫(xiě)幾步就寫(xiě)幾步。②跳步解答，我們可以從條件推結(jié)論到某一步，再?gòu)慕Y(jié)論推條件到某一步，然后將兩部分接起來(lái)，有時(shí)可以收到高效。③退步解答，”退一步海闊天空”“以退為進(jìn)”，這些都是我們的解題策略，當(dāng)某個(gè)問(wèn)題不易解決時(shí)，可以考慮問(wèn)題的特殊情形，局部情形等，有時(shí)往往茅塞頓開(kāi)。④倒步解答，在遇到一些正面情形多，或遇到至多、至少等語(yǔ)句的題目時(shí)，我們常�？煽紤]用反證法。或遇到從條件推結(jié)論較困難時(shí)，我們是否可換種方式，比如要證明這個(gè)結(jié)論需要什么樣的條件。要知道，逆向思考充滿(mǎn)著創(chuàng)造性，這是與當(dāng)前的高考精神一致的。⑤輔助解答，輔助解答的內(nèi)容十分廣泛，如準(zhǔn)確作圖，把題目中的條件轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)表達(dá)式等。有的時(shí)候在解決次要矛盾的過(guò)程中解決了主要矛盾。另外書(shū)寫(xiě)規(guī)范，完整，字跡漂亮等也屬于輔助解答。
20xx中考語(yǔ)文輔導(dǎo)：怎樣提高文言文閱讀效率
編者按：小編為大家收集了“20xx中考語(yǔ)文輔導(dǎo)：怎樣提高文言文閱讀效率”，供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助!
首先，可以從考點(diǎn)入手，理清文言文考查哪些知識(shí)點(diǎn)。
從近3年中考試題看，課內(nèi)和課外文言文是一脈相承的，基本從三個(gè)方面考查：詞語(yǔ)的解釋;句子的理解和翻譯;文段內(nèi)容的理解和分析。
課內(nèi)文言文閱讀是以選擇題的形式出現(xiàn)，課外文言文閱讀以主觀題形式出現(xiàn)，其中詞語(yǔ)解釋主要考查書(shū)下注解或是書(shū)下注解的遷移。
例如：20xx年第17題“豈信然邪”中“信然”曾經(jīng)在九年級(jí)上冊(cè)《隆中對(duì)》中學(xué)過(guò)，20xx年第14題“楚莊王欲伐陳”中“伐”曾經(jīng)在九年級(jí)下冊(cè)《曹劌論戰(zhàn)》中學(xué)過(guò)。20xx年第14題“伯牙善鼓琴”“善哉”中，第一個(gè)“善”在七年級(jí)下冊(cè)《口技》，“京中有善口技者”，擅長(zhǎng);第二個(gè)“善”在九年級(jí)下冊(cè)《公輸》，書(shū)下注解為“好啊”。
其次，明確文言文應(yīng)落實(shí)哪些必會(huì)的知識(shí)點(diǎn)。
文言必會(huì)知識(shí)主要是三大塊：實(shí)詞虛詞的解釋;重點(diǎn)句式;內(nèi)容簡(jiǎn)析。
1.中考不考查虛詞，但掌握一些簡(jiǎn)單的虛詞有利于理解文章，比如“之、其、而、于”等的用法。實(shí)詞可以從一詞多義、古今異義、通假字等詞語(yǔ)的用法角度歸類(lèi)積累。
例如：中考文言文加點(diǎn)字理解的考核主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是該詞語(yǔ)在課內(nèi)文言文中曾學(xué)過(guò);二是該詞語(yǔ)可以根據(jù)前后文的意思和詞語(yǔ)的本意進(jìn)行推測(cè)。
因此，在日常學(xué)習(xí)中，同學(xué)們要注意根據(jù)書(shū)下注釋加強(qiáng)課內(nèi)文言詞匯的積累，要學(xué)會(huì)聯(lián)想記憶，把同一個(gè)實(shí)詞出現(xiàn)在不同文章中的意思整理在一起，因?yàn)橐辉~多義是文言文最常見(jiàn)的語(yǔ)言現(xiàn)象。同時(shí)解題時(shí)要養(yǎng)成習(xí)慣，先提醒自己與學(xué)過(guò)的課文相聯(lián)系。
2.文言特殊句式，一般指的是文言文中不同于現(xiàn)代漢語(yǔ)表達(dá)習(xí)慣的某些特殊句式。主要有：判斷句、被動(dòng)句、省略句和倒裝句等。要根據(jù)句式特點(diǎn)翻譯句子，例如：省略句，應(yīng)根據(jù)文章前后聯(lián)系補(bǔ)足省略部分;判斷句，應(yīng)根據(jù)句式特點(diǎn)，翻譯出判斷詞“是”;倒裝句，翻譯時(shí)應(yīng)該注意調(diào)整語(yǔ)序。
而且翻譯句子最好采用直譯的方法，把文言文句子的詞語(yǔ)用現(xiàn)代漢語(yǔ)一一對(duì)應(yīng)地翻譯出來(lái)，再根據(jù)文言句式與現(xiàn)代漢語(yǔ)語(yǔ)法結(jié)構(gòu)和習(xí)慣，調(diào)順句子。
例如：20xx年第15題，翻譯句子“城郭高，溝洫深，蓄積多也�！贝痤}時(shí)只要把握字斟句酌的直譯原則即可迎刃而解——“城墻很高，護(hù)城河很深，積蓄的糧食財(cái)物很多�！�
再如：20xx年第15題，翻譯句子“子之聽(tīng)夫志，想象猶吾心也�！边@是一個(gè)判斷句，譯為“你聽(tīng)琴時(shí)所想到的，就像是我彈琴時(shí)所想到的�！�
3.對(duì)文章的鑒賞分析方面。具體分析時(shí)，要注意理解短文所蘊(yùn)含的道理，學(xué)會(huì)從文章中提取重要信息，把握的基本觀點(diǎn)和情感傾向。
例如：20xx年第19題“從文中來(lái)看，王羲之能夠成為一代書(shū)圣的重要原因是什么?”可以直接從文章中篩選出解題信息“則其所能，蓋亦以精力自致者，非天成也�！币部梢杂米约旱脑捀爬ū硎鰹椤巴豸酥臅�(shū)法造詣并非天生而成，而是通過(guò)勤學(xué)苦練才達(dá)到成熟的�！�
又例如：20xx年第16題“對(duì)楚莊王伐陳這件事，使者和寧國(guó)的意見(jiàn)為什么會(huì)截然相反?”首先從文章中提取信息“其城郭高，溝洫深”和“賦斂重也，則民怨上矣�！痹诖嘶A(chǔ)上，可以結(jié)合題目要求再結(jié)合《孟子兩章》，自己的概括為：二人看問(wèn)題的角度不同，使者看重的是“地利”，而寧國(guó)看重的是“人和”。
再如：20xx年第16題“從文中哪句話可以看出子期堪稱(chēng)伯牙的‘知音’?結(jié)合文意談?wù)勀銓?duì)‘知音’的理解�！钡谝粏�(wèn)原文中有句子，第二問(wèn)是結(jié)合生活實(shí)際的開(kāi)放題只要能談到“彼此了解，心心相印，心意相通”即可。
初三的同學(xué)們會(huì)在這兩冊(cè)書(shū)中學(xué)到更多的文言文，建議同學(xué)們按這些方法試試，切記一定要把文言知識(shí)學(xué)活了，會(huì)用了。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧6
課本上講的定理，你可以自己試著自己去推理。這樣不但提高自己的證明能力，也加深對(duì)公式的理解。還有就是大量練習(xí)題目�；旧厦空n之后都要做課余練習(xí)的題目（不包括老師的作業(yè)）。
數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，數(shù)學(xué)方法的.掌握都和同學(xué)們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣分不開(kāi)的，因此．良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣包括：聽(tīng)講、閱讀、探究、作業(yè)．聽(tīng)講：應(yīng)抓住聽(tīng)課中的主要矛盾和問(wèn)題，在聽(tīng)講時(shí)盡可能與老師的講解同步思考，必要時(shí)做好筆記．每堂課結(jié)束以后應(yīng)深思一下進(jìn)行歸納，做到一課一得．
閱讀：閱讀時(shí)應(yīng)仔細(xì)推敲，弄懂弄通每一個(gè)概念、定理和法則，對(duì)于例題應(yīng)與同類(lèi)參考書(shū)聯(lián)系起來(lái)一同學(xué)習(xí)，博采眾長(zhǎng)，增長(zhǎng)知識(shí)，發(fā)展思維．探究：要學(xué)會(huì)思考，在問(wèn)題解決之后再探求一些新的方法，學(xué)會(huì)從不同角度去思考問(wèn)題，甚至改變條件或結(jié)論去發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，經(jīng)過(guò)一段學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)將自己的思路整理一下，以形成自己的思維規(guī)律．
作業(yè)：要先復(fù)習(xí)后作業(yè)，先思考再動(dòng)筆，做會(huì)一類(lèi)題領(lǐng)會(huì)一大片，作業(yè)要認(rèn)真、書(shū)寫(xiě)要規(guī)范，只有這樣腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，才能學(xué)好數(shù)學(xué)．總之，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，從小的細(xì)節(jié)注意起，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而培養(yǎng)思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，最終把數(shù)學(xué)學(xué)好．
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧7
高中三年對(duì)絕大多數(shù)人來(lái)說(shuō)一定是努力奮斗、緊張的三年，為了跨過(guò)高考這道門(mén)檻，一定要提前做準(zhǔn)備。在高中，數(shù)學(xué)一直是難點(diǎn)科目，對(duì)于理科生來(lái)說(shuō)都會(huì)有問(wèn)題，更別提文科生。數(shù)學(xué)一定要高一的時(shí)候便打好基礎(chǔ)。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)小技巧：
進(jìn)入高一就遇到的是理論性很強(qiáng)的函數(shù)，再加上有時(shí)難以想像到的立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來(lái)，這就使一些原來(lái)初中數(shù)學(xué)學(xué)得不錯(cuò)的同學(xué)不能很快地適應(yīng)而感到困難，根據(jù)原來(lái)的學(xué)習(xí)中和現(xiàn)在的教學(xué)中的體會(huì)，提出幾點(diǎn)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的技巧，供大家一起分享。
轉(zhuǎn)變觀念
初中階段，特別是初中三年級(jí)，老師會(huì)通過(guò)大量的練習(xí)，學(xué)生自己也會(huì)查找很多資料，這樣就會(huì)把自己的數(shù)學(xué)成績(jī)得到明顯的提高，這樣的學(xué)習(xí)方式是一種被動(dòng)式的學(xué)習(xí)也叫題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生只是簡(jiǎn)單的接受數(shù)學(xué)知識(shí)，并且初中數(shù)學(xué)的知識(shí)相對(duì)比較淺顯，學(xué)生很快就能掌握知識(shí)。
可是到了高中以后通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)是能提高一些對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，可是對(duì)于這個(gè)知識(shí)中的為什么就不能說(shuō)出其所以然，就不能對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新。所以高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不只是單純的做題就可以掌握其知識(shí)，而是要弄得其所以然才行，這樣就需要學(xué)生自己去主動(dòng)發(fā)掘知識(shí)的內(nèi)涵，在老師的指導(dǎo)下把數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)展，達(dá)到觸類(lèi)旁通。要做到這樣就需要學(xué)生本身更加主動(dòng)的學(xué)習(xí)，這樣才能更加的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的樂(lè)趣。
學(xué)會(huì)聽(tīng)課
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是需要老師的引導(dǎo)，在引導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己的情況做一些相應(yīng)的練習(xí)來(lái)掌握知識(shí)，鞏固知識(shí)，要想提高學(xué)習(xí)效率，就需要學(xué)生做到以下一些：
1、做好預(yù)習(xí)，提出問(wèn)題，進(jìn)行多次閱讀課本，查閱相關(guān)資料，回答自己提出的問(wèn)題，力爭(zhēng)在老師講新課前盡可能的掌握更多的知識(shí)，如果不能回答的問(wèn)題可以在老師講課中去解決。
2、學(xué)會(huì)聽(tīng)課，在初中的教學(xué)中老師經(jīng)常會(huì)把一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行多次的講解和通過(guò)大量的練習(xí)讓學(xué)生去掌握，可是到高中以后，老師對(duì)于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就不會(huì)再通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)讓學(xué)生去掌握，而是通過(guò)一些相關(guān)知識(shí)的講解去引導(dǎo)學(xué)生明白這個(gè)知識(shí)是怎么來(lái)的，又如何用這個(gè)知識(shí)解答一些相關(guān)的疑惑，如果學(xué)生能明白的話就能在自己的知識(shí)下通過(guò)課后的練習(xí)去鞏固這些知識(shí)，同時(shí)學(xué)生也可以根據(jù)老師的引導(dǎo)去擴(kuò)展知識(shí)。
當(dāng)然，對(duì)于自己在聽(tīng)課過(guò)程中一下子不能明白的知識(shí)，可以通過(guò)舉手讓老師再進(jìn)行一次分析講解，也同時(shí)做好相關(guān)的記錄，以備在課后去進(jìn)一步弄明白；對(duì)于自己在預(yù)習(xí)中提出的問(wèn)題，如果老師沒(méi)有解決的話，可以利用課余時(shí)間請(qǐng)教老師解答，這樣學(xué)習(xí)就可能學(xué)習(xí)到更多的知識(shí)。
3、敢于發(fā)表自己的想法，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)遇到很多解題技巧，可能這種方法你知道，另外的人不是很熟悉。那么就需要學(xué)生敢于發(fā)表自己的想法，這樣就能讓大家掌握更多的技巧。也同樣能激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，如果一節(jié)課都是老師講的話，課堂氣氛也是很悶的，學(xué)生學(xué)習(xí)的效率也是很低的。
4、聽(tīng)好每一分鐘，尤其是老師講課的開(kāi)頭和結(jié)束
老師講課開(kāi)頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。
課后鞏固
很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有重視課后的鞏固，只是覺(jué)得在課堂上掌握一些知識(shí)就夠了，其實(shí)這是錯(cuò)誤的.。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)很多，并且不像初中數(shù)學(xué)那么淺顯，而是有很多的內(nèi)涵，如果不能進(jìn)一步挖掘其內(nèi)涵，那么只是掌握這個(gè)知識(shí)的表面，于是在自己做練習(xí)時(shí)就不知道如何去解了，也不能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)的。
做練習(xí)是需要的，可是有些學(xué)生只是為了練習(xí)去做練習(xí)，而不是為了鞏固這個(gè)知識(shí)，擴(kuò)展這個(gè)知識(shí)去做練習(xí)，經(jīng)常是做完這個(gè)練習(xí)后算做完了，這樣跟初中的做題是沒(méi)有區(qū)別的。其實(shí)，我們還應(yīng)該把這個(gè)練習(xí)中使用到的知識(shí)串起來(lái)，這樣我們就能明白那些知識(shí)在運(yùn)用，也能掌握更多的知識(shí)。也同樣能發(fā)現(xiàn)那個(gè)知識(shí)點(diǎn)是重點(diǎn)，也能發(fā)現(xiàn)難題是如何把相關(guān)知識(shí)串起來(lái)的。
學(xué)會(huì)看題
高中的相關(guān)資料比初中更多，高考是全社會(huì)都關(guān)注的問(wèn)題，所以高中的練習(xí)也特別多，有些學(xué)生買(mǎi)的資料也多，于是如何利用題目來(lái)掌握我們學(xué)習(xí)的知識(shí)，擴(kuò)展我們學(xué)習(xí)的知識(shí)就成為學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。我覺(jué)得題目要多看，多想，看資料中的解題方法，想方法中的為什么，這樣就可以借鑒更多的方法。
方法多了，可以也要消化。于是我們要會(huì)有選擇的做題，達(dá)到事半功倍。我建議每天一小練，每周做一套完整的考題，看2～3套考題，從中去發(fā)現(xiàn)那些是這段時(shí)間數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí)，那些是我們常用的解題方法以及使用什么方法能優(yōu)化解題。
寄語(yǔ)：很多同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)很難，從一開(kāi)始便對(duì)其心生畏懼，如果這樣想，那么便已經(jīng)失敗了一半。其實(shí)，高中數(shù)學(xué)并不難學(xué)，打好基礎(chǔ)，多做習(xí)題，掌握審題與解題技巧很重要，只要踏踏實(shí)實(shí)學(xué)習(xí)，一定能攻克數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧8
一、注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和積累：努力做到課前仔細(xì)預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。一直以來(lái)，很多同學(xué)很不在乎學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，認(rèn)為基礎(chǔ)知識(shí)在解題時(shí)用不上，尤其是數(shù)學(xué)的概念，定義和定理在考試的時(shí)候也不會(huì)直接考到，學(xué)了也不會(huì)有用。其實(shí)這種想法是一個(gè)非常致命的錯(cuò)誤，咱們有很多的同學(xué)，學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)，也很聰明，就是在學(xué)習(xí)中忽視了基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，沒(méi)有抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，最后非常遺憾的沒(méi)有學(xué)好數(shù)學(xué)。其實(shí)，在中考中，大概有80%的標(biāo)題問(wèn)題都是直接或者間接的和基礎(chǔ)知識(shí)有關(guān)系，而只有20%才是我們所謂的難題，但是即使這些難題也都是由很多基礎(chǔ)的標(biāo)題問(wèn)題綜合而來(lái)的，所以要想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先應(yīng)該也是必需要學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。
那么怎樣學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)呢，方法就是課前預(yù)習(xí)，課中聽(tīng)講，課后復(fù)習(xí)，只要這三個(gè)方面堅(jiān)持不懈的結(jié)合起來(lái)，相信最后必然能提高本身的數(shù)學(xué)成績(jī)。
二、培養(yǎng)和熬煉數(shù)學(xué)的解題方法和技巧：多做有針對(duì)性同時(shí)難度適當(dāng)?shù)耐骄毩?xí)，循序漸進(jìn)，周而復(fù)始。
很多同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中非常的努力，也知道要做大量的習(xí)題，有的甚至還自覺(jué)規(guī)定每天的做題數(shù)量，但是最后數(shù)學(xué)成績(jī)提高的也不是很明顯。這是為什么呢?這是很大程度上是由于咱們同學(xué)所作的習(xí)題沒(méi)有針對(duì)性，對(duì)于做題，應(yīng)該是不但要做題，還要做好題，我們的練習(xí)都是經(jīng)過(guò)各個(gè)老師精挑細(xì)選的習(xí)題，又經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)的檢驗(yàn)，可以說(shuō)是非常有針對(duì)性，當(dāng)然啦現(xiàn)在書(shū)店中很多習(xí)題資料也很不錯(cuò)，希望大家能仔細(xì)挑選。同時(shí)，不但要做針對(duì)性練習(xí)，更重要的是要對(duì)做過(guò)的習(xí)題不停的總結(jié)和反思，總結(jié)本身為什么做錯(cuò)了，錯(cuò)在哪里啦，那么正確的思路又是什么呢等等，只要經(jīng)過(guò)這樣的反復(fù)思考，相信咱們初一學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)必然會(huì)有一個(gè)很大的提高。
總之，以上兩點(diǎn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和學(xué)好數(shù)學(xué)很重要的思路和方法，其實(shí)我們?nèi)魏螐?fù)雜的學(xué)習(xí)過(guò)程只要掌握正確的學(xué)習(xí)方法，都會(huì)變得很簡(jiǎn)單，因?yàn)楹?jiǎn)單就是美，所以真誠(chéng)的希望同學(xué)們能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中學(xué)習(xí)快樂(lè)，成績(jī)抱負(fù)!
具體怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)，是剛步入初中的同學(xué)面臨的共同問(wèn)題。大家在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，往往偏重于模仿，依賴(lài)性較強(qiáng)，獨(dú)立思考和自學(xué)的能力不敷，很少去探究知識(shí)間的聯(lián)系和應(yīng)用。到了中學(xué)，這種學(xué)習(xí)方法必需改變。那么如何學(xué)好數(shù)學(xué)呢?京翰教育從看、想、做、問(wèn)四個(gè)方面給大家一些建議。
主要是指認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)課本。許多同學(xué)沒(méi)有養(yǎng)成這個(gè)習(xí)慣，把課本當(dāng)成練習(xí)冊(cè);也有一部分同學(xué)不知怎么閱讀，這是他們學(xué)欠好數(shù)學(xué)的主要原因之一。一般地，閱讀可以分以下三個(gè)層次：
1.課前預(yù)習(xí)閱讀。預(yù)習(xí)課文時(shí)，要準(zhǔn)備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語(yǔ)、產(chǎn)生的疑問(wèn)和需要思考的問(wèn)題隨手記下，對(duì)定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)述。重點(diǎn)知識(shí)可在課本上批、劃、圈、點(diǎn)。這樣做，不光有助于理解課文，還能資助我們?cè)谡n堂上集中精力聽(tīng)講，有重點(diǎn)地聽(tīng)講。
2.課堂閱讀。預(yù)習(xí)時(shí)，我們只對(duì)所要學(xué)的教材內(nèi)容有了一個(gè)大概的了解，紛歧定都已深透理解和消化吸收，因此有須要對(duì)預(yù)習(xí)時(shí)所做的標(biāo)志和批注，結(jié)合老師的講授，進(jìn)一步閱讀課文，從而掌握重點(diǎn)、關(guān)鍵，解決預(yù)習(xí)中的疑難問(wèn)題。
3.課后復(fù)習(xí)閱讀。課后復(fù)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，既可解決在預(yù)習(xí)和課堂中仍然沒(méi)有解決的問(wèn)題，又能使知識(shí)系統(tǒng)化，加深和鞏固對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和記憶。一節(jié)課后，必需先閱讀課本，然后再做作業(yè);一個(gè)單元后，應(yīng)全面閱讀課本，對(duì)本單元的內(nèi)容前后聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行綜合概括，寫(xiě)出知識(shí)小結(jié)，進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。
【想】
主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)思考的方法。獨(dú)立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必需具備的能力，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，要邊聽(tīng)(課)邊想，邊看(書(shū))邊想，邊做(題)邊想，通過(guò)本身積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣才能把老師講的、課本上寫(xiě)的釀成本身的知識(shí)。
【做】
主要是指做習(xí)題，學(xué)數(shù)學(xué)必然要做習(xí)題，而且應(yīng)該適本地多做些。做習(xí)題的目的首先是熟練和鞏固學(xué)習(xí)的.知識(shí);其次是初步啟發(fā)靈活應(yīng)用知識(shí)和培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力;第三是融會(huì)貫通，把差別內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識(shí)溝通起來(lái)。在做習(xí)題時(shí)，要認(rèn)真審題，認(rèn)真思考，應(yīng)該用什么方法做?能否有簡(jiǎn)便解法?做到邊做邊思考邊總結(jié)，通過(guò)練習(xí)加深對(duì)知識(shí)的理解。
【問(wèn)】
是指在學(xué)習(xí)過(guò)程中要善于發(fā)現(xiàn)和提出疑問(wèn)，這是衡量一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)是否有進(jìn)步的重要標(biāo)記之一。有經(jīng)驗(yàn)的老師認(rèn)為：能夠發(fā)現(xiàn)和提出疑問(wèn)的學(xué)生才更有希望獲得學(xué)習(xí)的成功;反之，那種一問(wèn)三不知，本身又提不出任何問(wèn)題的學(xué)生，是無(wú)法學(xué)好數(shù)學(xué)的。那么，怎樣才能發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題呢?第一，要深入觀察，逐步培養(yǎng)本身敏銳的觀察能力;第二，要肯動(dòng)腦筋，不肯意動(dòng)腦筋，不去思考，當(dāng)然發(fā)現(xiàn)不了什么問(wèn)題，也提不出疑問(wèn)。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，經(jīng)過(guò)本身的獨(dú)立思考，問(wèn)題仍得不到解決時(shí)，應(yīng)當(dāng)虛心向別人請(qǐng)教，向老師、同學(xué)、家長(zhǎng)，向一切在這個(gè)問(wèn)題上比本身強(qiáng)的人請(qǐng)教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問(wèn)題、虛心學(xué)習(xí)的人，才有可能成為真正的學(xué)習(xí)上的強(qiáng)者。
以上便是網(wǎng)為大家整理的銜接指導(dǎo)，大家還滿(mǎn)意嗎?希望對(duì)大家有所資助!
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧9
古人云：授人以魚(yú)，不如授人以漁。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如果注意掌握“五導(dǎo)”技巧，就會(huì)取到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。
一、導(dǎo)讀，提高學(xué)生閱讀能力。
首先是粗讀，從整體上看本節(jié)教材講什么，做到初步弄清概念及公式、定理的內(nèi)容及意義。其次是精讀，重難點(diǎn)逐字逐句讀，全面準(zhǔn)確地讀，弄清概念、法則、公式、定理如何應(yīng)用，試做例題。其三是研讀，研討知識(shí)的來(lái)龍去脈，結(jié)構(gòu)關(guān)系，并總結(jié)規(guī)律。其四是再讀，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。如在教學(xué)幾何中“三角形的高”一節(jié)。首先讓學(xué)生粗讀教材，了解所講內(nèi)容和內(nèi)容的編寫(xiě)情況。這一節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容是三角形的高線，再講畫(huà)三角形的高線，通過(guò)畫(huà)法，總結(jié)銳角、鈍角、直角三角形高線的位置特點(diǎn)，最后應(yīng)用三角形的高求三角形的面積。再讀教材找出本節(jié)中這些內(nèi)容的重難點(diǎn)，針對(duì)重難點(diǎn)仔細(xì)研讀。
二、導(dǎo)聽(tīng)，提高學(xué)生理解能力。
首先是從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣入手來(lái)集中學(xué)生的注意力，打開(kāi)“聽(tīng)門(mén)”，專(zhuān)心聽(tīng)講。其次是引導(dǎo)學(xué)生集中精力聽(tīng)定理、法則，公式的引入和推理過(guò)程；聽(tīng)概念要點(diǎn)的剖析與知識(shí)體系的串聯(lián)；聽(tīng)例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法；聽(tīng)疑難問(wèn)題的解釋和課后小結(jié)。例如：在講授《三角函數(shù)》這一節(jié)時(shí)，老師說(shuō)：“同學(xué)們，三角函數(shù)可用來(lái)研究三角形中邊與角的關(guān)系，利用它我們可以不上山就測(cè)出山的高度，不過(guò)河就能測(cè)量出河的寬度等�！蓖ㄟ^(guò)以上講述，就會(huì)促使學(xué)生產(chǎn)生以下想法：“常想山那么高，河那么寬，用什么方法來(lái)測(cè)呢？原來(lái)要利用三角函數(shù)的知識(shí)，看老師不上山，不過(guò)河如何去測(cè)山高、河寬呢？”這樣，學(xué)生自然就進(jìn)入到知識(shí)的學(xué)習(xí)中去了。在后面的教學(xué)中，教師也注意隨時(shí)抓住學(xué)生的興奮點(diǎn)講解內(nèi)容。
三、導(dǎo)思，提高學(xué)生思維品質(zhì)。
有疑則思，營(yíng)造研討問(wèn)題的氛圍，激勵(lì)與引導(dǎo)學(xué)生積極地、大膽地發(fā)表自己的想法及見(jiàn)解，即使是淺顯的甚至是不正確的，教師應(yīng)從學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”入手來(lái)開(kāi)展啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生去積極主動(dòng)思考，學(xué)會(huì)聯(lián)想；從挖掘“問(wèn)題鏈”來(lái)開(kāi)展變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、比較、分析、綜合、推理、學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化；從回顧解題分析過(guò)程來(lái)開(kāi)展評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生去分析錯(cuò)因，學(xué)會(huì)反思，還應(yīng)留下一定的思維時(shí)空，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“思在知識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，思在問(wèn)題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在真理的探討中�！崩纾涸谌热切螌�(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)一組問(wèn)題。如已知：ABCDBCA=D，ABC=DCB問(wèn)ACB=DBC嗎？它們是對(duì)應(yīng)角嗎？ACB在ABC中的對(duì)邊是什么？DBC在DCB中的對(duì)邊是什么？AC與DB是對(duì)應(yīng)邊嗎？BC與哪條邊是對(duì)應(yīng)邊？通過(guò)對(duì)以上循序漸進(jìn)的誘導(dǎo)與質(zhì)疑，既展示了尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的思維過(guò)程，總結(jié)出了其中的.規(guī)律，為后面的問(wèn)題解決打下了良好的基礎(chǔ)。
四、導(dǎo)練，提高學(xué)生解題能力。
首先是明確練習(xí)要求，抓住“懂、會(huì)、對(duì)、巧”四個(gè)字，練理解、練速度、練方法、練技巧。其次是練習(xí)題設(shè)計(jì)要有恰當(dāng)?shù)钠露龋蓽\入深，要有針對(duì)性、啟發(fā)性。第三是練習(xí)方式要多變，不斷激發(fā)學(xué)生的積極性。第四，引導(dǎo)學(xué)生解題后回顧反思，分析解法特征，總結(jié)規(guī)律，提高解題能力。
五、導(dǎo)記，提高記憶。
類(lèi)比知識(shí)間的異同，聯(lián)想記憶；把知識(shí)編成順口溜，口訣記憶；繪制直觀圖以形助教，數(shù)形結(jié)合記憶；挖掘本質(zhì)的屬性，特征記憶；整理概括，系統(tǒng)記憶等。
以上幾個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)貫穿于教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下，達(dá)到解題思路讓學(xué)生講，疑難讓學(xué)生議，規(guī)律讓學(xué)生找，結(jié)論讓學(xué)生得，錯(cuò)誤讓學(xué)生改，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，全面提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧10
今年高考文理科的數(shù)學(xué)試卷總體難度不大，為師生所接受。文科試卷難易程度適中，尤其是填空題和選擇題難度不大，解答題難易程度和試題坡度安排都比較合理，有利于考生的發(fā)揮，也有利于指導(dǎo)以后的學(xué)習(xí)。
理科試卷容易題、中等題和難題比例恰當(dāng)，注重邏輯思維能力和表達(dá)能力（運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)）以及數(shù)形結(jié)合能力的考查，部分試題新而不難，開(kāi)放題有所體現(xiàn)，把能力的考查落到實(shí)處。但我個(gè)人認(rèn)為，今年試卷對(duì)高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)的核心內(nèi)容考查不到位，但不等于我們今后可以完全不重視。
抓基礎(chǔ)：不變應(yīng)萬(wàn)變
把基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能落到實(shí)處。唯有如此才能以不變應(yīng)萬(wàn)變。比如，文科第22題是一道經(jīng)典題型，考查圓錐曲線上一點(diǎn)到定點(diǎn)距離，既考老師又考學(xué)生。所謂考老師是說(shuō)這樣的題型你講過(guò)沒(méi)有，是怎么講的？學(xué)生的典型錯(cuò)誤（以定點(diǎn)為圓心作一個(gè)與橢圓相切的圓，再利用判別式等于0）是怎么糾正？正確解法（轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的最值）是怎么想到的？只有經(jīng)過(guò)這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生才能真正理解。所謂考學(xué)生是說(shuō)你自己做錯(cuò)了，老師重點(diǎn)講評(píng)了的經(jīng)典問(wèn)題，你掌握了沒(méi)有？掌握的標(biāo)準(zhǔn)是能否順利解答相應(yīng)的變式問(wèn)題。由于第（3）含有參數(shù)，需要分類(lèi)討論，能有效甄別考生的思維水平和運(yùn)算能力。本題以橢圓（解析幾何重點(diǎn)內(nèi)容之一）為載體，考查把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題的能力（這是解析幾何的核心思想），以及含參數(shù)的二次函數(shù)求最值問(wèn)題（也是代數(shù)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)），一舉多得。
當(dāng)然，可能會(huì)有人認(rèn)為這道題形式不新，其實(shí)，要求考題全新既無(wú)必要，也不可能，只要有利于高校選拔和中學(xué)教學(xué)就好，不必過(guò)分求新、求異。
理科的第22題相對(duì)較難，不少同學(xué)反映不好表述。若能從集合的包含關(guān)系這個(gè)角度考慮，則容易表述，部分考生是直接對(duì)兩個(gè)數(shù)列進(jìn)行分類(lèi)，由于要用到一些多數(shù)學(xué)生不熟悉的整除知識(shí)，因而感到困難，無(wú)法下手。這就體現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的重要性。
盡管今年理科試卷在知識(shí)點(diǎn)分布上有些不盡如人意，但復(fù)習(xí)不能受此影響，仍然要全面、扎實(shí)復(fù)習(xí)，不能留下知識(shí)點(diǎn)的死角，相應(yīng)的技能、技巧要牢固掌握，思想方法都要總結(jié)到位，這樣才能“不管風(fēng)吹浪打，勝似閑庭信步”。
破難題：提升應(yīng)對(duì)力
如何應(yīng)對(duì)“題梗阻”？考試中遇到不會(huì)做的題目很正常，有些同學(xué)會(huì)因此影響臨場(chǎng)發(fā)揮�？忌M(jìn)考場(chǎng)就像運(yùn)動(dòng)員進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，心理素質(zhì)很重要，把心理輔導(dǎo)和答題技巧融于學(xué)習(xí)之中。在高三復(fù)習(xí)過(guò)程中，不僅要講數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還要訓(xùn)練學(xué)生的心理素質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生的答題技巧，這樣才能使學(xué)生在考場(chǎng)上應(yīng)付裕如，出色發(fā)揮，考出好成績(jī)。
理科的22題第（2）卡住不少考生，耽誤時(shí)間還影響心情，以致第（3）和后面第23題來(lái)不及或無(wú)心去做，其實(shí)，做第（3）題用不到第（2）的結(jié)論。而第23題是新編的開(kāi)放性問(wèn)題，首先要靜心才能讀懂題目，而讀懂題目至少第（1）、（2）兩題不難。要做到這些并不容易，不是臨考前“先易后難”一句話學(xué)生就能做到，需要在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中結(jié)合具體問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的心理素質(zhì)，提高其在解題過(guò)程中遇到困難時(shí)的應(yīng)變能力，掌握應(yīng)變策略，才能在考場(chǎng)上“敢于放棄”，從容跳過(guò)不會(huì)做的題或在解答題中跳步解答，把自己能做的題目先做對(duì)，把應(yīng)得的分得到，這樣考試總是成功的，無(wú)論分?jǐn)?shù)高低。
為何時(shí)間與成績(jī)不成正比？高三數(shù)學(xué)就是大量解題，有些重點(diǎn)中學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生的.高考成績(jī)甚至不比高二時(shí)考分高，豈不是白學(xué)？其實(shí)，這是誤解。數(shù)學(xué)講究邏輯，問(wèn)題從哪里來(lái)（已知），到哪里去（求證），中間有哪些溝溝坎坎（思維障礙），怎么克服（怎樣進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化），不僅是照葫蘆畫(huà)瓢的操作性（當(dāng)然也是必要的）訓(xùn)練，更重要的是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題的方式方法，還要在解題后對(duì)問(wèn)題作歸納總結(jié)，找出規(guī)律，有時(shí)還要把問(wèn)題作適當(dāng)推廣，把學(xué)生的邏輯思維引到辯證思維。這樣經(jīng)過(guò)一年的高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生收獲的不僅是分?jǐn)?shù)，還有對(duì)人終生受用的思維品質(zhì)的提高。
重方法：培養(yǎng)好品質(zhì)
有些同學(xué)做了許多題，就是成績(jī)提高不見(jiàn)提高，自己和家長(zhǎng)都很納悶。其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)關(guān)鍵是要掌握方法，同時(shí)還要培養(yǎng)敢于做難題、新題的膽量和毅力。重復(fù)性操作的題目做再多，意義也不大。對(duì)待難題的態(tài)度是培養(yǎng)學(xué)生意志品質(zhì)的好時(shí)機(jī)，不能輕易錯(cuò)過(guò)（當(dāng)然也要因人而異）。有些同學(xué)往往認(rèn)為只要弄懂思路，不必解到底。其實(shí)，這樣的同學(xué)往往眼高手低，會(huì)而不對(duì)，考試成績(jī)忽高忽低，原因在于某些細(xì)節(jié)處理不當(dāng)，造成“一失足成千古恨”，事后以粗心搪塞過(guò)去。這就需要老師對(duì)學(xué)生深入了解，結(jié)合具體問(wèn)題給予悉心指導(dǎo)，幫助學(xué)生找出真實(shí)原因，并制定改正錯(cuò)誤的辦法，這一過(guò)程表面上是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)解題，實(shí)際上對(duì)學(xué)生意志品質(zhì)的培養(yǎng)也就潛移默化地得到了落實(shí)。
我們有理由相信，把解題和人的素質(zhì)培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合的高三數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能提高學(xué)生的解題能力，還能促使他們健康成長(zhǎng)，讓我們一起努力！
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧11
一、基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)。
數(shù)學(xué)科目的很多知識(shí)仍然要求學(xué)生熟練記憶，而這往往是學(xué)生容易忽視的，認(rèn)為沒(méi)有必要記憶，多數(shù)學(xué)生的基礎(chǔ)不扎實(shí)與這有很大關(guān)系。只有在這些基礎(chǔ)都打得非常牢固的前提下，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上爭(zhēng)取更大的提高。
二、看題不清，審題不準(zhǔn)。
審題是做對(duì)題的基礎(chǔ)和前提，一旦審錯(cuò)題，后面的工作就白做了，出力不討好！所以一定要重視審題環(huán)節(jié)。
建議：讀題的過(guò)程要慢，不放過(guò)任何一個(gè)條件，任何一個(gè)字，要將重要的字眼做好標(biāo)記！在平時(shí)的練習(xí)中就要有意識(shí)地培養(yǎng)這種習(xí)慣。但做題要快，爭(zhēng)取用最少的時(shí)間得到更多的分?jǐn)?shù)。
三、考慮不周，漏解的現(xiàn)象較多。
一般情況下，填空題中會(huì)有一個(gè)題目涉及到多解的情況，后面的大題中也會(huì)存在分類(lèi)討論的`問(wèn)題，所以要心中有數(shù)。凡是題目中涉及到點(diǎn)或者線段的運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生線段的相等（如等腰三角形、平行四邊形）時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)兩種甚至多種情況。
四、抄錯(cuò)題的現(xiàn)象也很常見(jiàn)。
有些學(xué)生在草稿紙上做的是對(duì)的，寫(xiě)在答題紙上就抄錯(cuò)了；有的學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中，上一步是對(duì)的，到下一步就抄錯(cuò)了，結(jié)果連鎖反映，一錯(cuò)到底。
建議：眼睛看準(zhǔn)，做出了某一道題時(shí)不要太激動(dòng)�？荚嚂r(shí)，最好內(nèi)緊外松，控制心跳速度，始終以一種平和的心態(tài)面對(duì)考試。計(jì)算中要注意前后對(duì)照檢查，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；算出很復(fù)雜的結(jié)果時(shí)，更要引起注意，很可能是中間過(guò)程出錯(cuò)了，這時(shí)要自行檢查。
五、做綜合題缺少思路和方法。
這是很多學(xué)生存在的問(wèn)題，遇到綜合題就不知道怎么去分析，找不到切入點(diǎn)，只好說(shuō)一句我不會(huì)。
建議：眼、腦、手并用，靜下心來(lái)，仔細(xì)讀題，邊看題邊畫(huà)草圖，或在原圖上標(biāo)出條件（如相等的線段、相等的角等等），要確實(shí)肯動(dòng)腦去思考，相信自己，勇于探索。但如果在5分鐘之內(nèi)沒(méi)有任何思路，建議跳過(guò)，去思考其它的試題，以防浪費(fèi)了寶貴的時(shí)間�？荚囀窃谝�(guī)定的時(shí)間里完成特定的試題，所以其實(shí)每一刻都是在跟時(shí)間賽跑，既比速度，又要保證做題準(zhǔn)確率，兩者同樣重要。
以上是我個(gè)人對(duì)學(xué)生所存在問(wèn)題的一些總結(jié)，希望存在以上問(wèn)題的同學(xué)能從中得到一些啟發(fā)！解決了以上的問(wèn)題，每個(gè)人至少能提高10分，所以每位同學(xué)都要引起足夠的重視。
另外，不管平時(shí)學(xué)習(xí)多忙，都要對(duì)自己在考試中的錯(cuò)題予以總結(jié)，反思做題方法，查缺補(bǔ)漏，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，以求更上一層樓！
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧12
小學(xué)升入初中后，由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)面拓展，難度加大，很多學(xué)生明顯不適應(yīng)。不少學(xué)生小學(xué)時(shí)經(jīng)常拿滿(mǎn)分，可是到了初中卻經(jīng)常只能考七八十分甚至不及格，許多學(xué)生因此產(chǎn)生恐懼心理，進(jìn)而影響整個(gè)中學(xué)階段的學(xué)習(xí)。那么，以后我們應(yīng)該怎樣來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢，看看以下提供給我們的學(xué)習(xí)方法，或許對(duì)你很有幫助。
一、需要轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)習(xí)慣
小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)有三種不同的類(lèi)型：
1、記憶型：這種學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是大量做題，然后記背做過(guò)的題，考試時(shí)靠記憶解題。這種學(xué)生用記憶代替思維，思維能力沒(méi)有得到有效的訓(xùn)練和提升。當(dāng)他們進(jìn)入初中后，由于初中數(shù)學(xué)內(nèi)容增多，難度明顯增大，難以理解也記不住，因此，這種學(xué)生很快就出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難，成績(jī)一落千丈。
2、模仿型：這種學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是模仿老師講的例題和做過(guò)的練習(xí)題，考試時(shí)用模仿類(lèi)型題的方法解題。這種學(xué)生訓(xùn)練出來(lái)的是模仿性思維，思維能力提升甚少，當(dāng)他們升入高中后，由于高中的題型太多，千變?nèi)f化，他們已經(jīng)很難模仿，學(xué)習(xí)很累，事倍功半，成績(jī)自然不理想。
3、思維型：這種學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是通過(guò)思考、尋找知識(shí)與題目的聯(lián)系，通過(guò)做通做透一題，學(xué)會(huì)一片題�？荚嚂r(shí)活用知識(shí)解題，這種學(xué)生的'思維能力得到有效的訓(xùn)練，升入高中后，能夠做到舉一反三、融會(huì)貫通，這樣既能適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)，又能輕松考高分。
由此可知，小學(xué)升入初中后，不能再用記憶、模仿的思維方式學(xué)習(xí)，必須轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、小學(xué)升初中必須具備的思維模式
小學(xué)升入初中后，由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)明顯加寬，難度明顯加大，對(duì)學(xué)生思維能力的要求自然增強(qiáng)。這些能力主要包括以下六種：
① 理性思維能力 ② 逆向思維能力 ③ 多角度思維能力
�、� 抽象問(wèn)題的思維能力 ⑤ 復(fù)雜問(wèn)題的思維能力 ⑥ 陌生問(wèn)題的思維能力
學(xué)生如果不具備這些思維能力，學(xué)習(xí)肯定會(huì)受影響，輕者學(xué)習(xí)跟不上，重者會(huì)導(dǎo)致厭學(xué)。而這些思維，全部都可以通過(guò)訓(xùn)練提升。
三、必須掌握的學(xué)習(xí)方法
有人認(rèn)為，學(xué)好數(shù)學(xué)就是要認(rèn)真聽(tīng)課，認(rèn)真做作業(yè)，大量做題，有錯(cuò)必改，經(jīng)常復(fù)習(xí)。就是要“頭懸梁，錐刺股”，要和疲勞頑強(qiáng)抵抗，用刻苦與之抗?fàn)�。�?duì)于這種做法，專(zhuān)家認(rèn)為：“精神誠(chéng)可貴，效果未必好”。因?yàn)閷W(xué)習(xí)本身是一門(mén)科學(xué)，講究技術(shù)、方法和技巧。真正學(xué)習(xí)好的學(xué)生，你會(huì)發(fā)現(xiàn)他不用怎么花時(shí)間就可以學(xué)得很好。因此，學(xué)生必須開(kāi)始掌握學(xué)習(xí)方法，主要包括以下幾個(gè)方面：
�、� 深入知識(shí)的本質(zhì)，了解知識(shí)的聯(lián)系和規(guī)律，做到融會(huì)貫通;
② 做題時(shí)要一題多解、多解歸一、多題歸一，通過(guò)做題善于總結(jié)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律;
�、� 主動(dòng)學(xué)習(xí)，超前思維，對(duì)于書(shū)本的例題，在老師未講之前提前思考，在老師講時(shí)與之對(duì)比，這樣可以大大提高效率。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧13
1、如何預(yù)習(xí)新課
在學(xué)習(xí)新課之前，要先對(duì)教材進(jìn)行預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)新課不是走馬觀花地泛讀，要注意以下幾點(diǎn)：
�、兕A(yù)習(xí)概念：要找出定義中的關(guān)鍵字，進(jìn)一步思考這些關(guān)鍵字起的作用，若把它去掉有什么后果，力爭(zhēng)對(duì)概念進(jìn)行完整的理解。 ②預(yù)習(xí)定理：要找出定理的條件、結(jié)論。分析定理的使用環(huán)境及證題的類(lèi)型，尤其注意條件的嚴(yán)密性，若有條件減弱會(huì)有什么結(jié)果？
�、垲A(yù)習(xí)公式：要抓住公式的結(jié)構(gòu)特征，使用條件，了解公式的求解對(duì)象。思考能否對(duì)公式進(jìn)行變形？變形后有什么新的功能？ ④預(yù)習(xí)例題：思考例題考查哪些知識(shí)點(diǎn)，例題使用什么樣的解題方法與技巧。
�、菰陬A(yù)習(xí)之后，要列舉出本節(jié)課有幾個(gè)值得掌握的知識(shí)點(diǎn)，你理解了多少，那些知識(shí)點(diǎn)是難點(diǎn)，列舉出本節(jié)課出現(xiàn)了幾種解題方法與技巧。
2、如何聽(tīng)數(shù)學(xué)課
如果你課前做了預(yù)習(xí)，在預(yù)習(xí)中，有哪些知識(shí)點(diǎn)你不懂或一知半解，你帶著這些疑問(wèn)去聽(tīng)課，將收到較好的效果。在聽(tīng)課中還要針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較，你原來(lái)理解了多少要點(diǎn)，老師講了多少個(gè)要點(diǎn)，弄清楚哪些要點(diǎn)你沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，還有那些知識(shí)點(diǎn)你理解不正確，這樣你的印象就比較深，記憶時(shí)間也較長(zhǎng)。
如果你課前未做預(yù)習(xí)，千萬(wàn)不要被動(dòng)地接受知識(shí)，應(yīng)該主動(dòng)地去思考。老師在講每個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，會(huì)設(shè)計(jì)一些問(wèn)題讓學(xué)生思考，你應(yīng)該緊跟老師的設(shè)問(wèn)去積極考慮，從而主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)點(diǎn)（或定理或公式等）。
聽(tīng)講例題時(shí)，一方面按老師的設(shè)問(wèn)去思考，獲得解題途徑，另一方面要有自己的見(jiàn)解，能否按自己的想法把題做出來(lái)。若能做得出來(lái)是極有價(jià)值的，就是做不出來(lái)，要分析錯(cuò)在哪里，也是有收獲的。這對(duì)培養(yǎng)發(fā)散思維能力大有益處的，使我們的思維能力達(dá)到一個(gè)較高的層次。
聽(tīng)講例題時(shí)，要從老師的'分析過(guò)程學(xué)會(huì)分析問(wèn)題的方法。要觀察老師是如何剖析每個(gè)已知條件的，又如何剖析求解的結(jié)論的，在已知與結(jié)論之間是如何溝通的。思考如果你再遇到這樣同類(lèi)型的問(wèn)題，你將如何擺布這些已知與結(jié)論的關(guān)系。
聽(tīng)講例題時(shí)，不僅要通過(guò)例題鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，也要學(xué)會(huì)一些解題的技巧與方法，以后再遇到這樣同類(lèi)型的問(wèn)題，你就有辦法來(lái)處理。
聽(tīng)完課后，要善于做好課后總結(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)很重要。你要羅列出以下幾個(gè)方面的信息：
�、俦竟�(jié)課有多少個(gè)知識(shí)點(diǎn)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)有什么要點(diǎn)。哪些是你能預(yù)習(xí)到的，哪些是你在預(yù)習(xí)中未能發(fā)現(xiàn)的；
�、诒竟�(jié)課的重點(diǎn)在哪里，重要在什么地方；
�、垭y點(diǎn)在哪里，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是什么；
�、芾}中體現(xiàn)了什么樣的解題技巧；
�、荼竟�(jié)課出現(xiàn)了那些新的題型，對(duì)應(yīng)的解法是什么。
3．如何做作業(yè)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)做題，但學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是為了做題。做數(shù)學(xué)題并非越多越好，而貴在做得精彩！
老師講完一節(jié)課后都要留適量的作業(yè)，其作用有三：一是鞏固當(dāng)天所學(xué)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，二是考察學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握情況，三是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)有序的作風(fēng)。由于作業(yè)有一定的針對(duì)性，所以我們寫(xiě)作業(yè)前要回顧當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)、題目類(lèi)型、解題方法與技巧。
做題的關(guān)鍵是分析題，我們要有一個(gè)正確的分析方法。這里給同學(xué)們介紹“兩邊夾分析法”，就是從題目的已知與結(jié)論兩方面分頭分析。
一方面先從結(jié)論分析，看這個(gè)題是讓我們求什么的？屬于哪個(gè)題型？要思考做這個(gè)類(lèi)型的題目有多少種方法，每一種方法又需具備什么條件與背景；另一方面是從已知條件分析，要查看共有幾個(gè)已知條件，每個(gè)已知條件能為我們提供什么信息，分析各條件間的聯(lián)系，判斷各條件能為我們創(chuàng)造什么樣的解題背景。接下來(lái)要思考已知條件所提供的信息是否就是求解所需要的信息，如果是，這題的思路就打通了。如果不是，要看已知與結(jié)論還有多大的差別，十分另有隱情，能否通過(guò)各已知條件推導(dǎo)出所隱含的條件，這樣已知信息與所需信息就溝通了。
“兩邊夾分析法”歸結(jié)為一句話就是“由結(jié)論想方法，由已知想性質(zhì)”。要熟練使用“兩邊夾分析法”，要求我們平時(shí)在學(xué)習(xí)中，一方面要熟練掌握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)還要針對(duì)某一題型積累它的各種解題方法。這樣我們?cè)诜治鰡?wèn)題時(shí)猶如探囊取物，游刃有余。
如果一道題做好了，我們的思考不應(yīng)該停止，還要讓我們的思維再上一個(gè)臺(tái)階�？梢宰鲆韵聨c(diǎn)嘗試：
①此題用本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)能做，能否用其他章節(jié)的知識(shí)（或工具）來(lái)處理。比如一個(gè)不等式問(wèn)題，能否用函數(shù)方法做，能否用向量方法做，能否用三角方法做，能否用平面幾何方法做，能否用解析幾何方法做等。這樣不僅能一題多解，也使不同章節(jié)的知識(shí)得到聯(lián)系。
②思考此題的已知條件能否減少，能否改變，這樣結(jié)論將有何變化，解題方法將有何變化？
�、鬯伎即祟}的結(jié)論能否改變問(wèn)法，解題方法將有何變化？
④思考能否把已知與結(jié)論交換位置，用逆向思維的方式構(gòu)造一個(gè)新題目，這題能否可解，解法如何？
你若能做了上述思考，那么對(duì)訓(xùn)練你的思維能力大有益處。 最后要囑咐大家的是，做題步驟要完整，推理要嚴(yán)密，作圖要準(zhǔn)確。要養(yǎng)養(yǎng)成這樣的好習(xí)慣，才可能在考試中取得更多的“步驟分”。
4．如何反思
有些學(xué)習(xí)比較刻苦的同學(xué)，雖然埋頭做了大量習(xí)題，但解題時(shí)仍破綻百出．其主要原因是：只注重做題的數(shù)量，而不重視解題的質(zhì)量；只注重做題結(jié)果，而不重視解題的過(guò)程及解題后的反思．因此，要提高解題效率，就必須在“反思”上下功夫。
1．反思所涉及的知識(shí)點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容是有限的，課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的基礎(chǔ)知識(shí)也是有限的，而題目卻是靈活多變的．對(duì)同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，命題者可以從不同角度或以不同的層次和題型來(lái)考查．但很多同學(xué)在面對(duì)新題型時(shí)，往往覺(jué)得很難，其癥結(jié)主要是找不到命題者的意圖及考查的知識(shí)點(diǎn)．因此，每解答完一個(gè)題目后應(yīng)反思題目所涉及的基礎(chǔ)知識(shí)，使知識(shí)點(diǎn)和題目掛鉤，不僅可以查漏補(bǔ)缺、夯實(shí)基礎(chǔ)，還可優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，便于知識(shí)的消化、貯存、提取和應(yīng)用。
2．反思解題規(guī)律
解完一道試題后，反思解題方法中有無(wú)規(guī)律可循？解題思路是否正確、嚴(yán)謹(jǐn)？解題方法是否靈活、有創(chuàng)意？通過(guò)幾道題的求解，引出一類(lèi)題的解法，可更有效地強(qiáng)化解題能力，提高解題效率。
通過(guò)反思，可使同學(xué)們學(xué)會(huì)在理解題意方面尋找規(guī)律，從而積累更多的解題經(jīng)驗(yàn)，這也是元認(rèn)知方面的訓(xùn)練，可大大提高解題效率。
3．反思解題中的失誤
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧14
數(shù)學(xué)對(duì)很多高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，僅僅想學(xué)是不夠的，還必須要會(huì)學(xué)，但是往往很多同學(xué)只是停留在想的那個(gè)階段，總是想當(dāng)然的覺(jué)得只要自己努力了，就一定能夠?qū)W好，只是你有沒(méi)有想過(guò)，只有樹(shù)立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，才能被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能讓學(xué)習(xí)形成良性循環(huán)。
德智教育一線名師為您支招：高中數(shù)學(xué)8大技巧，讓你“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)，“學(xué)會(huì)”數(shù)學(xué)。
�。�1）制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力，但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有近期安排，執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。
（2）課前預(yù)習(xí)是上好新課、取得較好效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)不是走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，理清哪些內(nèi)容有疑問(wèn)或看不明白，分別標(biāo)識(shí)下來(lái)，形成期待老師解析的心理定勢(shì)。這種需求的心理定勢(shì)必將調(diào)動(dòng)我們的學(xué)習(xí)熱情和高度集中的注意力。上課時(shí)就著重聽(tīng)老師所講的自己疑問(wèn)和不明白的地方以及老師的解題思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。
（3）上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)�！皩W(xué)然后知不足”，課前預(yù)習(xí)過(guò)的同學(xué)上課更能專(zhuān)心聽(tīng)課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過(guò)，該記的地方才記下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼。
聽(tīng)講課是獲取知識(shí)的最佳捷徑。老師傳授的是經(jīng)過(guò)歷史驗(yàn)證的真理，是老師長(zhǎng)期學(xué)習(xí)和教學(xué)實(shí)踐的精華。因此提高課堂效率尤為重要。那么課堂效率如何提高呢？
a、做好課前準(zhǔn)備。精神上的準(zhǔn)備十分重要。保持課內(nèi)精力旺盛、頭腦清醒，是學(xué)好知識(shí)的前提條件。另外，上課前也不應(yīng)做過(guò)于激烈的體育運(yùn)動(dòng)或看小說(shuō)、下棋、打牌、激烈爭(zhēng)論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來(lái)。
b、集中注意力。思想開(kāi)小差會(huì)分心等一切都要靠理智強(qiáng)制自己專(zhuān)心聽(tīng)講，靠意志來(lái)排除干擾。
c、認(rèn)真觀察、積極思考。不要做一個(gè)被動(dòng)的信息接受者。要充分調(diào)動(dòng)自己的積極性，緊跟老師講課的思路，對(duì)老師講解積極思考。結(jié)論由學(xué)生自己的觀察分析和推理而得，會(huì)比先聽(tīng)現(xiàn)成結(jié)論的學(xué)習(xí)效果好。
d、充分理解、掌握方法。
e、抓住老師講課的重點(diǎn)。有的同學(xué)在聽(tīng)課時(shí)往往忽視老師講課的開(kāi)頭和結(jié)尾，這是錯(cuò)誤的。開(kāi)頭，往往寥寥數(shù)語(yǔ)，但卻是全堂講課的綱。只要抓住這個(gè)綱去聽(tīng)課下面的內(nèi)容才會(huì)眉目清楚。結(jié)尾的話也不多，但卻是對(duì)一節(jié)課精要的提練和復(fù)習(xí)提示。同時(shí)還要注意老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)的部分。
f、做好課堂筆記。筆記記憶法是強(qiáng)化記憶的最佳方法之一。筆記，一份永恒的筆錄，可以克服大腦記憶方面的限制。
俗話說(shuō)，好記憶不如爛筆頭。因此為了充分理解和消化，必須記筆記。同時(shí)做筆記充分調(diào)動(dòng)耳、眼、手、心等器官協(xié)同工作可幫助學(xué)習(xí)。
g、注意和老師的交流，目光交流、提問(wèn)式交流，都可以促進(jìn)學(xué)習(xí)。
�。�4）及時(shí)復(fù)習(xí)是高效學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。
�。�5）獨(dú)立作業(yè)是通過(guò)自己獨(dú)立思考、靈活分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過(guò)程。這一過(guò)程也是對(duì)我們意志毅力的考驗(yàn)，通過(guò)運(yùn)用使我們對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熱”。作業(yè)的過(guò)程能提高思維能力，反映情況掌握知識(shí)，提高解題速度。但作業(yè)千萬(wàn)不能COPY，那樣毫無(wú)意義。另外，作業(yè)中不明白的地方要及時(shí)弄明白，避免一錯(cuò)再錯(cuò)。
（6）解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)拔使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過(guò)程、解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿來(lái)復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問(wèn)同學(xué)獲得的`東西消化變成自己的知識(shí)，長(zhǎng)期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。
（7）系統(tǒng)小結(jié)是通過(guò)積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力和重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過(guò)分析、綜合、類(lèi)比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所知識(shí)由“活”到“悟”。
系統(tǒng)小結(jié)中的單元小結(jié)與全章小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。
�、俦締卧ㄕ拢┑闹R(shí)網(wǎng)絡(luò)；
�、诒菊碌幕舅枷肱c方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來(lái)）；
�、圩晕殷w會(huì)：對(duì)本章內(nèi)，自己做錯(cuò)的典型問(wèn)題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補(bǔ)上。
�。�8）課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書(shū)籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競(jìng)賽與講座，走訪高年級(jí)同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)知識(shí)，而且能夠滿(mǎn)足和發(fā)展我們的興趣愛(ài)好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
面對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多、抽象性強(qiáng)、綜合性大、能力要求高，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這就要求：第一，做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識(shí)；第二，要理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化于原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中；第三，因知識(shí)教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識(shí)信息量過(guò)大時(shí)，其記憶效果不會(huì)很好。因此，要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成知識(shí)板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識(shí)一目了然；類(lèi)化，由一例到一類(lèi)，由一類(lèi)到多類(lèi)，由多類(lèi)到統(tǒng)一；使幾類(lèi)問(wèn)題同構(gòu)于同一知識(shí)方法；第四，要多做總結(jié)、歸類(lèi)，建立主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧15
重視“雙基”，切忌好高騖遠(yuǎn)
很多同學(xué)都知道“好高騖遠(yuǎn)”就是眼高手低、不自量力的代名詞，但卻不知道“好高騖遠(yuǎn)”具體指哪些行為。有的同學(xué)自以為自己成績(jī)很好，所以總認(rèn)為基礎(chǔ)的東西太簡(jiǎn)單，研究“基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法”是浪費(fèi)時(shí)間;有的同學(xué)對(duì)自己的定位較高，認(rèn)為自己研究的應(yīng)該是那些高于其他同學(xué)的、別人覺(jué)得有困難的東西;有的同學(xué)總是嫌老師講得太簡(jiǎn)單或者太慢;甚至有的同學(xué)成績(jī)不怎么樣，也瞧不起基礎(chǔ)的東西。這些都是好高騖遠(yuǎn)的表現(xiàn)。
最深刻的道理，往往存在于最簡(jiǎn)單的事實(shí)之中。一切高樓大廈都是平地而起的;一切高深的理論都是由基礎(chǔ)理論總結(jié)出來(lái)的。
同學(xué)們可以仔細(xì)分析老師講的課，無(wú)論是多難的.題目，最后總是深入淺出，回歸到課本上的知識(shí)點(diǎn);無(wú)論是多簡(jiǎn)單的題目，總能指出其中所蘊(yùn)藏的科學(xué)道理。而大多數(shù)同學(xué)只聽(tīng)到老師講的是題目，常常認(rèn)為此題已懂，不需要再聽(tīng)，而忽略了老師闡述“來(lái)自基礎(chǔ)，回歸基礎(chǔ)”中的關(guān)鍵地方。所以一定要重視“雙基”，千萬(wàn)別好高騖遠(yuǎn)。
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