高中數(shù)學(xué)一些學(xué)習(xí)技巧

時間：2022-10-05 18:19:14 學(xué)習(xí)技巧我要投稿

相關(guān)推薦

　　【編者按】數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科，自小學(xué)、初中、高中直至大學(xué)伴隨著每個學(xué)生的成長，學(xué)生對它投入了大量的時間與精力，然而每個人并不一定都是成功者�？忌细咧械膶W(xué)生應(yīng)該說基礎(chǔ)是好的，然而進入高中后，由于對知識的難度、廣度、深度的要求更高，有一部分學(xué)生不適應(yīng)這樣的變化，由于學(xué)習(xí)能力的差異而出現(xiàn)了成績分化，有一部分學(xué)生由眾多初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者，多次階段性評估考試不及格，有的難以提高，直至在高考中再次體現(xiàn)出來，甚至有的家長會不斷提出這樣的困惑：“我的××以前初中怎么好，現(xiàn)在怎么了?”對此《清華狀元學(xué)習(xí)法》和《中學(xué)生各科無敵狀元學(xué)習(xí)法》對這些都做了詳細的闡述，詳情請登陸：

高中數(shù)學(xué)一些學(xué)習(xí)技巧

　　尤其對高一學(xué)生來講，環(huán)境可以說是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，必有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法，入學(xué)后無緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們在入學(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。那么怎樣才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)呢?

　　一、認清學(xué)習(xí)能力狀態(tài)

　　1 、心理素質(zhì)。由于學(xué)生在初中特定環(huán)境下所具有的榮譽感與成功感能否帶到高中學(xué)習(xí)，這就要看他(或她)是否具備面對挫折、冷靜分析問題、找出克服困難走出困境的辦法。會學(xué)習(xí)的學(xué)生因?qū)W習(xí)得法而成績好，成績好又可以激發(fā)興趣，增強信心，更加想學(xué)，知識與能力進一步發(fā)展形成了良性循環(huán)，不會學(xué)習(xí)的學(xué)生開始學(xué)習(xí)不得法而成績不好，如能及時總結(jié)教訓(xùn)，改變學(xué)法，變不會學(xué)習(xí)為會學(xué)習(xí)，經(jīng)過一番努力還是可以趕上去的，如果任其發(fā)展，不思改進，不作努力，缺乏毅力與信心，成績就會越來越差，能力越得不到發(fā)展，形成惡性循環(huán)。因此高中學(xué)習(xí)是對學(xué)生心理素質(zhì)的考驗。

　　2 、學(xué)習(xí)方式、習(xí)慣的反思與認識

　　(1)學(xué)習(xí)的主動性。許多同學(xué)進入高中后還象初中那樣有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動性，表現(xiàn)在不訂計劃，坐等上課，課前不作預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，忽略了真正聽課的任務(wù)，顧此失彼，被動學(xué)習(xí)。

　　(2)學(xué)習(xí)的條理性。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵外延，分析重點難點，突出思想方法，而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是忙于趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

　　(3)忽視基礎(chǔ)。有些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

　　(4)學(xué)生在練習(xí)、作業(yè)上的不良習(xí)慣。主要有對答案、不相信自己的結(jié)論，缺乏對問題解決的信心和決心;討論問題不獨立思考，養(yǎng)成一種依賴心理素質(zhì);慢騰騰作業(yè)，不講速度，訓(xùn)練不出思維的敏捷性;心思不集中，作業(yè)、練習(xí)效率不高。

　　3 、知識的銜接能力。

　　初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡單;而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。

　　另一方面，高中數(shù)學(xué)與初中相比，知識的深度、廣度和能力的要求都是一次質(zhì)的飛躍，這就要求學(xué)生必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學(xué)習(xí)作好準備。由于初中教材知識起點低，對學(xué)生能力的要求亦低，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，有的內(nèi)容為應(yīng)付中考而不講或講得較淺(如二次函數(shù)及其應(yīng)用)，這部分內(nèi)容不列入高中教材但需要經(jīng)常提到或應(yīng)用它來解決其它數(shù)學(xué)問題，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。如不采取補救措施，查缺補漏，學(xué)生的成績的分化是不可避免的。這涉及到初高中知識、能力的銜接問題。

　　二、努力提高自己的能力

　　3.4 互斥事件

　　重難點：理解互斥事件和對立事件的概念，掌握互斥事件中有一個發(fā)生的概率的計算公式，能利用對立事件的概率間的關(guān)系把一個復(fù)雜事件的概率計算轉(zhuǎn)化成求其對立事件的概率．

　　考綱要求：①了解兩個互斥事件的概率加法公式．

　　經(jīng)典例題：黃種人群中各種血型的人所占的比如下表所示：

　　血型

　　該血型的人所占比/%

　　已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血．小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：

　　（1）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？

　�。�2）任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？

　　當(dāng)堂練習(xí)：

　　1．從裝有５只紅球、５只白球的袋中任意取出３只球，有事件：① “取出２只紅球和１只白球”與“取出１只紅球和２只白球”；② “取出２只紅球和１只白球”與“取出３只紅球”；③ “取出３只紅球”與“取出３只球中至少有１只白球”；④ “取出３只紅球”與“取出３只白球”．其中是對立事件的有（）

　　A．①、④ B．②、③ C．③、④ D．③

　　2．下列說法中正確的是（）

　　A．事件A、B中至少有一個發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個發(fā)生的概率大

　　B．事件A、B同時發(fā)生的概率一定比事件A、B恰有一個發(fā)生的概率小

　　C．互斥事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件

　　D．互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件

　　3．如果事件A、B互斥，那么（）

　　A．A+B是必然事件?B．+是必然事件?C．與一定互斥?D．與一定不互斥

　　4．某人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）

　　A．至多有一次中靶 B．兩次都中靶 C．兩次都不中靶 D．只有一次中靶

　　5．在一對事件A、B中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，那么事件A和B（）

　　A．是互斥事件，但不是對立事件 B．是對立事件，但不是互斥事件

　　C．是互斥事件，也是對立事件 D．既不是是互斥事件，也不是對立事件

　　6．從5名禮儀小姐、4名翻譯中任意選5人參加一次經(jīng)貿(mào)洽談活動，其中禮儀小姐、翻譯均不少于2人的概率是（）

　　A． B． C． D．

　　7．兩個事件對立是這兩個事件互斥的（）

　　A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．不充分且不必要條件

　　8．從甲袋中摸出一個白球的概率是，從乙袋中摸出一個白球的概率是，從兩袋中各摸出一個球，則等于的是（）

　　A．2個不都是白球的概率 B．2個都是白球的概率

　　C．至少有1個白球的概率 D．2個球中恰有1個白球的概率

　　9．正六邊形的中心和頂點共7點，從中取3點在一直線上的概率是（）

　　A． B． C． D．

　　10．口袋中有5個白色乒乓球，5個黃色乒乓球，從中任取5次，每次取1個后又放回，則5次中恰有3次取到白球的概率為（）

　　A． B． C． D．

　　11．10件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)逐個進行檢查，直至次品全部被查出為止，則第5次查出最后一個次品的概率為（）

　　A． B． C． D．

　　12．n個同學(xué)隨機坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率為（）

　　A． B． C． D．

　　13．若，則事件A與B的關(guān)系是（）

　　A．A、B是互斥事件 B．A、B是對立事件 C．A、B不是互斥事件 D．以上都不對

　　14．某市派出甲、乙兩支球隊參加全省足球冠軍賽.甲乙兩隊奪取冠軍的概率分別是和.試求該市足球隊奪得全省足球冠軍的概率為．

　　15．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品.在正常生產(chǎn)情況下出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別為3%和1%.求抽驗一只是正品(甲級)的概率．

　　16．一個口袋裝有3個紅球和n個綠球，從中任意取出3個球中至少有1個是綠球的概率是，則n= ．

　　17．圓周上有2n個等分點（n＞１），以其中任三點為頂點作三角形，其中可構(gòu)成直角三角形的概率為．

　　18．某高校有5名學(xué)生報名參加義務(wù)獻血活動，這5人中血型為A型、O型的學(xué)生各2名，血型為B型的學(xué)生1 名，已知這5名學(xué)生中每人符合獻血條件的概率均是.(1)若從這5名學(xué)生中選出2名學(xué)生，求所選2人的血型為O型或A型的概率；(2)求這5名學(xué)生中至少有2名學(xué)生符合獻血條件的概率．(注：答案均用分數(shù)表示).

　　19．在一只袋子中裝有7個紅玻璃球，3個綠玻璃球.從中無放回地任意抽取兩次，每次只取一個.試求：

　　(1)取得兩個紅球的概率；?(2)取得兩個綠球的概率；?(3)取得兩個同顏色的球的概率；?(4)至少取得一個紅球的概率.?

　　20．在放有5個紅球、4個黑球、3個白球的袋中，任意取出3個球，分別求出3個全是同色球的概率及全是異色球的概率.

　　21．從男女學(xué)生共有36名的班級中，任意選出2名委員，任何人都有同樣的當(dāng)選機會.如果選得同性委員的概率等于，求男女生相差幾名?

　　參考答案：

　　經(jīng)典例題：解（1）對任一人，其血型為A，B，AB，O型血的事件分別記為它們是互斥的．由已知，有．

　　因為B，O型血可以輸給B型血的人，故“可以輸給B型血的人”為事件．根據(jù)互斥事件的加法公式，有．

　�。�2）由于A，AB型血不能輸給B型血的人，故“不能輸給B型血的人”為事件

　　，且．

　　答任找一人，其血可以輸給小明的概率為0.64，其血不能輸給小明的概率為0.36．

　　注：第（2）問也可以這樣解：因為事件“其血可以輸給B型血的人”與事件“其血不能輸給B型血的人”是對立事件，故由對立事件的概率公式，有．

　　當(dāng)堂練習(xí)：