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標準設(shè)立核心概念的分析報告
通過學(xué)習(xí)，我認識到新課標的10個核心概念是這次課程標準修訂中，能夠凸顯出需要給予高度的重視的數(shù)學(xué)內(nèi)容，因為它反應(yīng)了數(shù)學(xué)最要緊的東西，最本質(zhì)的東西，不僅應(yīng)該把它當做目標，也應(yīng)該把它和內(nèi)容有機的結(jié)合起來。
《數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》中提出了6個核心概念——數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識和推理能力。
《數(shù)學(xué)課程標準》中提出了10個核心概念——數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想和應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。
1. 數(shù)感
數(shù)感在實驗稿里邊就提出來，在修訂稿里邊又進一步明確了數(shù)感的含義。在這里邊，有這樣兩句話，來幫助理解數(shù)感。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量，數(shù)量關(guān)系，運算結(jié)果估計等方面的感悟。這是一層含義，是一種感悟，對那些數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和估算結(jié)果的估計這種感悟。然后第二句話的含義是建立數(shù)感，有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。這兩層意思都是數(shù)感，什么是數(shù)感？數(shù)感是一種感悟，是對數(shù)量、對數(shù)量關(guān)系結(jié)果估計的感悟；第二層意思就是數(shù)感的功能。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是要會去思考問題，一個本質(zhì)的問題就是要建立數(shù)學(xué)思想，而數(shù)學(xué)思想一個核心就是抽象，而對數(shù)的抽象認識，又是最基本。
數(shù)感的學(xué)習(xí)，其實是和數(shù)的抽象，數(shù)的應(yīng)用相連的。支撐數(shù)感的數(shù)學(xué)內(nèi)容有很多，比如說，單位，在一個情景中，碰到一些量，總要選擇一個單位來刻畫它，這樣一種感悟，對建立數(shù)量刻畫是非常重要的。
2．符號意識
符號意識在整個學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中是很重要的。首先說，數(shù)學(xué)有這樣的說法，一種是語言，數(shù)學(xué)的語言，有幾個基本的特征，一種是數(shù)學(xué)的普通話，即通常所說的自然語言，一種是圖形語言，這是數(shù)學(xué)里獨特的東西。另外就是符號語言，作為語言，符號語言是數(shù)學(xué)里一個完整的東西，某種意義上是一個體系，所以從這個角度來說，提升符號意識，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是非常重要的。因為符號可以簡潔、準確的表達一些東西，交流起來就方便。 符號所起的作用，從算術(shù)到代數(shù)過渡是非常關(guān)鍵的，所以幫助孩子從算術(shù)到代數(shù)過渡發(fā)展的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，是一個非常重要的載體。
3.空間觀念
空間觀念是原來大綱里有的，現(xiàn)在是在原來的基礎(chǔ)上做了進一步的刻畫。具體是這么描述的，空間觀念主要是指根據(jù)物體特征，抽象出的幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描寫實物，想象出實物的方位和它們的相互位置關(guān)系，描述圖形的運動和變化，根據(jù)語言的描述，畫出圖形等等。這是對于空間觀念的一個刻畫。
4.幾何直觀
幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，發(fā)揮著重要的作用。
第一 , 就是圖形和實物之間的關(guān)系，這是一個很重要的緯度。
第二，就是標準中所刻畫的即通常所說的方向感。
空間觀念在某種意義上，是學(xué)習(xí)幾何，當然也包括代數(shù)，因為一旦認識緯度，代數(shù)里頭也有很多的運算對象是高維的，所以對于這樣一種理解，也是非常重要的事情。
用最通俗的話說幾何直觀，就是看圖想事，看圖說理，就是幾何直觀，說的挺形象。
5.數(shù)據(jù)分析觀念
數(shù)據(jù)是統(tǒng)計學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容，所以對數(shù)據(jù)的分析是統(tǒng)計的核心知識，這個數(shù)據(jù)分析觀念，就是實際上數(shù)據(jù)分析觀念，主要讓學(xué)生能夠體會到數(shù)據(jù)的作用，運用數(shù)據(jù)可以做什么，怎么來做，可能這是通俗一點來說，數(shù)據(jù)分析觀念的一個基本的含義。當然可能數(shù)據(jù)分析觀念，究竟怎么樣讓學(xué)生去體會其中的，剛才談到這幾個方面，還需要老師們?nèi)ピ诮虒W(xué)當中去體會，在教學(xué)當中去貫徹。
6．運算能力
運算能力，標準中是這樣說的，只要是指能夠根據(jù)法則和運算進行正確的運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算，尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題。運算始終是中小學(xué)教學(xué)里邊非常重要的組成部分，對數(shù)的認識，數(shù)的運算，一直都占很大的篇幅，另外也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要的標志。
7．推理能力
推理能力是標準實驗稿中就提出的一個核心概念，在修改稿當中，仍然也保留了這樣一個核心概念。經(jīng)過這幾年的實驗，老師們對推理能力，應(yīng)該有了一個比較全面的認識，以往在談推理的時候，老師首先想到就是演繹推理和邏輯推理，而現(xiàn)在推理能力實際上包含了兩個方面。首先推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活當中，經(jīng)常使用的一種思維方式，推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理的外延包含了兩個大方面，一個是合情推理，一個是演繹推理。演繹推理是從已知的事實出發(fā)，按照一些確定的規(guī)則，然后進行邏輯的推理，進行證明和計算。換句話說，從思維形式的角度，是從一般到特殊的過程，在幾何的證明當中，實際上都是這樣一種推理形式。合情推理是從已有的事實出發(fā)，評論一些經(jīng)驗、直覺，通過歸納和類比等等這樣一些形式，來進行推斷，來獲得一些可能性結(jié)論這樣一種思維方式。和演繹推理不一樣的是從特殊到一般這樣一種推理，所以合情推理得到的結(jié)論，知道不一定是對的，通�？赡芊Q之為猜想、推測，是一個可能性結(jié)論。但是
8.模型思想
小學(xué)階段有兩個典型的模型“路程＝速度×?xí)r間”、“總價＝單價×數(shù)量”，有了這些模型，就可以建立方程等去闡述現(xiàn)實世界中的“故事”，就可以幫助我們?nèi)ソ鉀Q問題。
講空間與圖形改為圖形與幾何，首先點明了這部分內(nèi)容的研究對象——圖形，既包括立體圖形也包括平面圖形。
9.應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識
應(yīng)用意識說白了就是強調(diào)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實的聯(lián)系，數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，如何運用所學(xué)到的數(shù)學(xué)，去解決現(xiàn)實中和其他學(xué)科中的一些問題，當然也包括運用數(shù)學(xué)知識去解決另一個數(shù)學(xué)問題。
創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。
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