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簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形教學(xué)教案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、經(jīng)歷探索等腰三角形的軸對(duì)稱性的過程，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱的性質(zhì)，發(fā)展空間觀念；
2、探索并了解等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)；
【主要問題】：等腰三角形有哪些性質(zhì)？等邊三角形有哪些性質(zhì)？
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧
1、下列圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A、圓 B、長(zhǎng)方形 C、線段 D、三角形
2、以下結(jié)論正確的是（ ）．
A．兩個(gè)全等的圖形一定成軸對(duì)稱 B．兩個(gè)全等的圖形一定是軸對(duì)稱圖形
C．兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形一定全等 D．兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形一定不全等
3、軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被 ，對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)線段都 ．
4、設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱，則 垂直平分 ．
5、三角形的周長(zhǎng)等于 ，三角形的內(nèi)角和是 .
6、怎樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？答： 。
7、如圖(1)， △ABC中，AB=AC,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出此三角形各邊和各角的名稱。
二、新知識(shí)產(chǎn)生過程
問題1：等腰三角形有哪些性質(zhì)?請(qǐng)閱讀課本P121
8.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫出它的對(duì)稱軸.
你是如何找到等腰三角形的對(duì)稱軸的? .
等腰三角形的對(duì)稱軸是什么？ .
A.頂角的平分線所在的直線 B.底角的平分線所在的直線
C.底邊上的高所在的直線 D.底邊上的中線所在的直線
9.當(dāng)你把等腰三角形沿它的對(duì)稱軸對(duì)折后，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形有哪些特征？
把△ABC沿折痕AD對(duì)折，找出其中重合的線段和角，填入下表(如圖（3）)
�。P(guān)鍵操作：對(duì)折、重合）
10.歸納等腰三角形的性質(zhì)：
性質(zhì)1 .
性質(zhì)2
性質(zhì)3 .
11、根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理，如圖（4），在△ABC中， AB=AC時(shí)，
(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____， = .
(2) ∵AD是中線，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3) ∵AD是角平分線，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
12、等腰三角形一個(gè)底角為70°,它的頂角為 .
問題2：等邊三角形的哪些性質(zhì)？
13、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是 三角形，
即 叫等邊三角形。
14、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？
如果是，請(qǐng)你在圖（5）畫出等邊三角形的對(duì)稱軸
你能畫出幾條對(duì)稱軸？ .
15、當(dāng)你把等邊三角形沿它的對(duì)稱軸對(duì)折后，
你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形有哪些特征？
16、歸納等邊三角形性質(zhì)：
性質(zhì)1：等邊三角形是 圖形，它有 條對(duì)稱軸.
性質(zhì)2：等邊三角形 相等.
17、課本P121 “議一議”：你有哪些辦法可以等到一個(gè)等腰三角形？（課堂上小組交流）
三、鞏固練習(xí)：
18、等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為
19、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6，8，則周長(zhǎng)為 ；等腰三角形的周長(zhǎng)為14，其中一邊長(zhǎng)為6，則另兩邊分別為
20、如圖（6），在△ABC中，AB=AC，∠B=70度，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，
求∠BAD的度數(shù).
20、如圖（7），△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù).
四、提高題：
21、如圖(8)所示，在△ABC中，AB=AB，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，垂足
分別為D，E，∠AFD=158°，求∠EDF的度數(shù)．
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