《等腰梯形的判定》教學教案

　　教學目標

　　1、 通過探究深入理解等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理．

　　2、 通過例題的教學了解常用的輔助線的作法,并能靈活運用它們解題．

　　3、 進一步訓練說理的能力．

　　4、 通過學習，進一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學習習慣 ；進一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點．

　　教學重點 通過探究深入理解等 腰梯形的性質(zhì)定理和判 定定理．

　　教學難點 進一步訓練說理的能力

　　教具準備 投影 儀，膠片．

　　教學過程 教師活動 學生活動

　　（一）復習舊知，創(chuàng)設情境，激發(fā)探究熱情．

　　問題：在前面，我們已學過等腰梯形的一些性質(zhì)，請同學們說一說等腰梯形有哪些主要的性質(zhì)?

　　( 老師同時板書：

　�。� 、等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。

　�。�、等腰梯形的兩條對角線相等)

　　你會用邏輯推理的方法來證明這些性質(zhì)嗎? 觀察后，先自主探究，再合作 交流，看誰說得最多。

　　回憶邏輯推理的方法

　　（二）自主探究與合作交流研究等腰梯形的性質(zhì)定理與判定定理。

　�。�、 研究等腰梯形的性質(zhì)定理：

　　（１）等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。

　　老師指導學生寫出已知、求證并引導學生分析證明方法：

　　已知：如圖在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，

　�。粒拢剑模�

　　求證 ：ＡＢＣ＝ＤＣＢ，ＢＡＤ＝ＣＤＡ

　　證法（一） 平移一腰，構造等腰三角形

　　（二）作高構造全等三角形。

　�。ǎ玻┑妊�梯形的兩條對角線相等

　　生仿（１）解題略。

　�。�、研究等腰梯形的判定定理：

　　先引導學生根據(jù)命題與逆命題的關系 說出兩個判定定理，并分組進行證明。  讀題，弄清題設與結(jié)論，分析如何寫 出已知、求證，自 主探究證明的思路后再與其它學生合作交流，進一步充實自己的思想。

　　仿照上一定理的證明過程，獨立完成。并歸納常用的輔助線作法。

　　（三）應用與拓展

　　題組一、

　　給出下面 命題：

　　（１）有兩個角 相等的梯形是等腰梯形；

　　（２）有兩條邊相等 的梯形是等腰梯形；

　�。ǎ常�對角線相等的梯形是等腰梯形；

　�。ǎ矗┑妊�梯形上、下底中點的連線垂直于底邊。

　　其中正確的命題共有（）個。

　　題組二、

　　在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＤＣ∥ＡＢ，

　�。粒模剑拢�，對角線ＡＣ┻ＢＤ于點Ｏ，若ＤＣ＝３cm, AB=8cm,求梯形的高。 獨立思考后搶答。

　　合作交流，共同研究輔助線作法。

　　（四）小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)：談一下你有哪些收獲？

　　作業(yè)：

　　各抒己見。

　　（五）板書設計 課題：等腰梯形

　　性質(zhì)定理例題：

　　判定定理

　　（六）課后小結(jié)

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