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西師大版二上解決問題教案
教學目標：
1、進一步熟練地判斷正、反比例的量。
2、能用比例知識解決實際問題。
數(shù)學重點：
能用比例知識解決實際問題。
教學難點：
正確分析題中的比例關系，列出方程。
教學過程：
一、談話、導入新課
師：同學們，我們經常用數(shù)學知識解決生活中的一些問題。在解決這些問題時有時不僅能用一種方法解決，而且常常一個問題有很多方法。這很多種解決問題的方法都是我們不斷地學習和研究獲得的，今天我們繼續(xù)探索研究多種方法解決問題。同學們有信心嗎？
二、情境，教學新課
1、用正比例意義解決問題。
課件出示例5
師：你都了解到了哪些信息？有什么想法嗎？
學情預設：學生可能回答的問題有，關于計算水費的問題他們在生活中也遇到過，用小明的方法計算水費他們也會算；還有什么方法能解決這個問題等等。
師：那就先請同學們用你會的方法計算出10噸水要交多少水費。
學生計算：12.8÷8=1.6元1.6 x 10=16元
師：下面請同學們小組討論，還能用什么方法來解決10噸水的水費問題？
學情預設：在討論中學生肯定能發(fā)現(xiàn)有不同的解決問題的辦法，但分析一下，有的辦法是我們以前就會的。同學們討論到，因為每噸水的價錢是一定的，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例關系。也就是說，李奶奶和張大媽兩家的水費和用水噸數(shù)的比值相等，都是每噸水的價錢，這樣一來就可以用正比例的意義來解決水費的問題。
師：請同學們交流交流，你們都找到了哪些解決問題的方法？
學情預設：當學生談到用比例的意義解決問題這種方法時，要抓住時機，多問為什么？為什么水費和水的噸數(shù)成正比例關系？用正比例意義去解決問題時要先設出什么量？數(shù)學格式是什么？怎樣驗證是否正確？
師：同學們不僅用我們過去學習的方法解決了李奶奶的問題，還發(fā)現(xiàn)用比例的方法也能解決李奶奶的問題，真能干。接下來請你們幫助解決一下王大爺?shù)膯栴}吧！
出示：王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？
2.用反比例意義解決問題。
課件出示例6：印刷廠工人忙忙碌碌在搬運印好的書，—位工人師傅說，這批書如果每包20本，要捆18包。另一位師傅說：如果每包30本，要捆多少包？
師：這個問題同學們一定會解決。看誰能用不同的方法來解決這個問題？
學情預設：一般的方法是20×18+30=12包等。也可能有同學能用反比例的方法解決這個問題，如30x=20×18，x=12。
師：（教師手指30x=20×18，x=12。）為什么這樣列式？根據(jù)是什么？
學情預設：估計學生能說出列式根據(jù)，因為書的總數(shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例。也就是說，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等。
在這段交流中，強調反比例的意義，反比例式子的寫法、格式、演算等。這些都是在交流中解決的問題。
師：通過這個問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實際問題。
3.練習鞏固。
師：課本第59頁的做一做，是生活中的另外兩個問題，同學們能不能幫助解決？
學生自己獨立解決做—做中的問題。
師：請說一說題中的數(shù)量關系，再說一說解決問題的思路。
學情預設：估計學生能很好地說出兩個問題的解決思路。如果是用一般的方法解決的，只要求說一說數(shù)量關系，如果是用比例的方法解決的，還要說一說解決問題的思路。第1題，小明買的是同一種圓珠筆，所以圓珠筆的單價不變。那么買的支數(shù)和所用的錢數(shù)成正比例關系，所以用正比例關系能解決這個問題。第2題，小明前后買的不是同一種圓珠筆，買圓珠筆的單價不同，但買筆的總錢數(shù)是不變的。這時買筆的數(shù)量和每支筆的錢數(shù)成反比例關系，所以用反比例關系可以解決這個問題。
三、全課小結。
師：你覺得用比例解決這類實際問題的過程可以歸納為哪幾個步驟？
學情預設：估計學生能總結出主要步驟，如有困難，老師要及時引導、點撥。
（1）分析題意，找到兩種相關聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。
�。�2）依據(jù)比例意義列出方程。
（3）解方程，驗算，寫答。
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