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九年級數(shù)學(xué)上冊的全冊教案
第一章證明（二） （課時安排）
1.你能證明它們嗎（二）
教學(xué)過程：
一、提出問題：
（1）怎樣判別一個三角形是等使三角形？
�。�2）一個等腰三角形滿足什么條件時便成為等邊三角形？
�。�3）你認(rèn)為有一個角等于 的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？
二、做一做
用兩塊含 角的三角尺，你能拼成一個怎樣的三角形？能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由。
三、提出問題：
通過上述的拼擺，你聯(lián)想到什么？在直角三角形中， 角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于 ，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
課堂小結(jié)：
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了全等三角形判定、等腰三角形性質(zhì)、判定以及推論的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，通過新舊知識的遷移以及拼擺實驗，直觀地探索出定理：有一個角等于 的等腰三角形是等邊三角形．以及定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于 ，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。這兩個定理在簡化幾何步驟，以及計算或證明中起著積極的作用．
作業(yè)：
課本習(xí)題1．3 1、2、3
2．直角三角形（一）
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能目標(biāo)：
1．掌握推理證明的方法，發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理能力。
2．進(jìn)一步掌握推理證明和方法，發(fā)展演繹推理能力。
過程與方法目標(biāo)：
1經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程。學(xué)會運用本節(jié)定理進(jìn)行證明。
2．了解勾股定理及其逆定理的證明方法。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：
1．培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力，幾何表達(dá)能力和積極主動的參與探索活動的良好習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)結(jié)論在實際中的應(yīng)用。
2．結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。
重點、難點、關(guān)鍵：
1．重點：掌握推理證明的方法，提高思維能力。
2．難點：對勾股定理、逆定理的推理證明以及對逆命題的敘述。
3．關(guān)鍵：把握演繹推理思維，充分運用公理和學(xué)過的定理進(jìn)行論證。對于逆命題問題應(yīng)通過實際事例讓學(xué)生驗證逆命題的正確性。
教學(xué)過程：
議一議：
觀察下列三組命題，它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系？
如果兩個角是對頂角，那么它們相等。
如果兩個角相等，那么它們是對頂角。
如果小明患了肺炎，那么他一定會發(fā)燒。
如果小明發(fā)燒，那么他一定患了肺炎。
三角形中相等的邊所對的角相等。
三角形中相等的角所對的邊相等。
3、關(guān)于互逆命題和互逆定理。
（1）在兩個命題中，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題。
�。�2）一個命題是真命題，它的逆命題卻不一定是真命題。如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理稱為互逆定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理。
隨堂練習(xí)：
1．寫出命題“如果有兩個有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題，并判斷是否是真命題。
2．試著舉出一些其它的例子。
3．隨堂練習(xí) 1
課堂小結(jié)：
本節(jié)課你都掌握了哪些內(nèi)容？
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