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數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文開題報告范文
開題報告是當(dāng)課題方向確定之后，課題負(fù)責(zé)人在調(diào)查研究的基礎(chǔ)上撰寫的報請上級批準(zhǔn)的選題計劃，下面是小編搜集整理的數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文開題報告范文，歡迎閱讀查看。
題目：關(guān)于矩陣等價、相似、合同三大關(guān)系的探討
一、選題的依據(jù)及課題的意義
1、選題的依據(jù)：
數(shù)學(xué)在現(xiàn)在科學(xué)發(fā)展中起著很重要的作用，矩陣是數(shù)學(xué)的一個分支，通過本專業(yè)開的《高等代數(shù)》這門課程的學(xué)習(xí)，對矩陣有了一定的了解。在課余時間對矩陣?yán)碚撆c矩陣分析等相關(guān)書籍的閱讀，了解到矩陣對于分析問題解決問題有很大的幫助。矩陣?yán)碚撘苍诤芏囝I(lǐng)域里有所應(yīng)用，可以說矩陣對于現(xiàn)代科學(xué)具有不可替代的作用。為此我們需要深入了解矩陣的一些性質(zhì)及其關(guān)系。矩陣的等價、相似、合同是矩陣很重要的性質(zhì)，這些性質(zhì)對于解決問題有很大的幫助。
2、課題的意義：
通過對矩陣等價、相似、合同的探討加深對矩陣的了解。也通過本次研究更深入的理解并運用矩陣?yán)碚摰男再|(zhì)特別是矩陣的等價、相似、合同這三大性質(zhì)來解決社會活動的所會遇到的問題。通過對矩陣等價、相似、合同這三大關(guān)系的探討，能夠了解它們的標(biāo)準(zhǔn)形的應(yīng)用有助于提高學(xué)生利用矩陣等價、相似、合同這三大關(guān)系來分析問題和解決問題的能力。
二、研究動態(tài)及創(chuàng)新點
1、研究動態(tài)：
目前已經(jīng)有許多國內(nèi)外的知名學(xué)者對矩陣進(jìn)行研究，矩陣?yán)碚搶τ趩栴}的解決有著很重要的作用。就我閱讀一些參考文獻(xiàn)：《矩陣分析與應(yīng)用》張賢達(dá)著、《矩陣?yán)碚摷捌鋺?yīng)用》將正新，施國梁著、《矩陣論》戴華著等了解到現(xiàn)在已經(jīng)有很多學(xué)者對矩陣有了一定的研究。這些文獻(xiàn)對矩陣的一些理論及其性質(zhì)都做了較深入的闡述，對于矩陣的等價、相似、合同一些相關(guān)的理論證明和應(yīng)用都有了相關(guān)說明。
2、創(chuàng)新點：
通過對矩陣論及矩陣分析的學(xué)習(xí)，熟練掌握矩陣的等價、相似、合同的相關(guān)性質(zhì)和判別。并且對這三者的區(qū)別與聯(lián)系做了相關(guān)闡述。同時通過對矩陣的這些理論研究，總結(jié)了矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標(biāo)準(zhǔn)形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應(yīng)用。同時還運用對矩陣的等價、相似、合同的性質(zhì)對一些相關(guān)問題的簡化及解決。
三、研究內(nèi)容及實驗方案
研究內(nèi)容：
1、 矩陣的概念及其一般特性。
2、 矩陣等價、相似、合同三大關(guān)系的性質(zhì)、判別。
3、 矩陣等價、相似、合同三大關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系。
4、 矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標(biāo)準(zhǔn)形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應(yīng)用。
5、通過運用相關(guān)理論研究解決一些簡單問題的例子。
實驗方案：
1、通過圖書館查找閱讀相關(guān)文獻(xiàn)并運用所學(xué)知識對其進(jìn)行分析和總結(jié)。
2、通過網(wǎng)上查找相關(guān)信息并對其分析總結(jié)。
3、與老師和同學(xué)一同探討矩陣的運用。
四、畢業(yè)論文工作進(jìn)度
1、論文開題和選題 20XX.1.15—20XX.2.1
2、閱讀參考文獻(xiàn) 20XX.3.12—20XX.3.18
3、撰寫畢業(yè)論文開題報告 20XX.3.19—20XX.3.25
4、撰寫畢業(yè)論文初稿 20XX.3.26—20XX.4.29
5、畢業(yè)論文中期檢查 20XX.4.30—20XX.5.6
6、完成畢業(yè)論文 20XX.5.7—20XX.5.20
7、準(zhǔn)備畢業(yè)論文答辯 20XX.5.21—20XX.5.27
8、畢業(yè)論文答辯 20XX年六月中旬
五、主要參考文獻(xiàn)
[1] 高等代數(shù)(第二版) [M].北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組.高等教育出版社.2003.
[2] 矩陣論 [M]. 方保镕，周繼東，李醫(yī)民. 清華大學(xué)出版社.2004.
[3] 線性代數(shù) [M]. 劉先忠， 楊明. 高等教育出版社.2003.
[4]矩陣分析與應(yīng)用[M].張賢達(dá).清華大學(xué)出版社.2004.
[5]矩陣論[M].張凱院，徐仲.西北工業(yè)大學(xué)出版社.2007.
[6]Advanced Linear Algebra[M].Steven Roman.世界圖書出版社.2008.
[7]矩陣分解的應(yīng)用[J].王巖，王愛青.青島建筑工程學(xué)院學(xué)報. 2005(2).
[8]關(guān)于矩陣的分解形式[J].屈立新.邵學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版).2005(3).
[9]正交矩陣的正交分解[J].曲茹，王淑華.高師理科學(xué)刊.2001(2).
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