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數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透論文
摘要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，更能全方位提高學(xué)生的個人能力，讓學(xué)生在生活中靈活運用數(shù)學(xué)知識。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種重要的教學(xué)思想，教師可以通過數(shù)形結(jié)合的授課形式培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力及自主學(xué)習(xí)能力。本文將對數(shù)形結(jié)合思想作簡要概述，并探討其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透應(yīng)用。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；思想；滲透；應(yīng)用
隨著教育環(huán)境的不斷變化及新課程標準的實施應(yīng)用，素質(zhì)教育理念正在不斷受到關(guān)注。初中數(shù)學(xué)教學(xué)在素質(zhì)教育推行下逐漸暴露出相應(yīng)的問題，給教學(xué)帶來了嚴重阻礙。教師應(yīng)當在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中將傳統(tǒng)模式的應(yīng)試教育逐步轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育，并合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
１數(shù)形結(jié)合思想的概述
數(shù)學(xué)教學(xué)缺少圖形的輔助，直觀性會嚴重缺失，而圖形與數(shù)學(xué)知識無法很好地結(jié)合，則會導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識很難得到細致入微地體現(xiàn)，這是對數(shù)形結(jié)合最充分的概述。數(shù)形結(jié)合思想，主要就是教師將比較抽象的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)語言等與較為清晰、直觀的圖形相結(jié)合，本質(zhì)上是實現(xiàn)數(shù)學(xué)中的幾何知識與代數(shù)知識互相轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合思想，是直觀形象與抽象思維的緊密融合，可以將數(shù)學(xué)知識變得更加生動、形象、具體，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，更主要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生學(xué)會分析問題、解決問題、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。這樣，教師才會通過數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的探究能力及自主學(xué)習(xí)能力。
２數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透應(yīng)用
一般來說，初中數(shù)學(xué)教師若想將數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，可從以下幾點入手，實現(xiàn)其滲透應(yīng)用：２．１分析概念：初中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的時候，首先可從分析概念入手，讓學(xué)生先了解數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念主要反映的是某一類數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性，是數(shù)學(xué)知識點的濃縮部分，也是數(shù)學(xué)知識中最為基本的元素之一。教師通過分析數(shù)學(xué)概念，可以引導(dǎo)學(xué)生進行后續(xù)的推理與判斷，也可以在數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上探討數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式等，進而形成完善的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)概念還能有效反映出數(shù)學(xué)知識中的數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系等。教師在分析數(shù)學(xué)概念的過程中，可以根據(jù)概念的內(nèi)容、本質(zhì)來配合相應(yīng)的圖形，讓學(xué)生利用圖形找出數(shù)學(xué)概念中的重點之處，以此理解數(shù)學(xué)概念，為后續(xù)教學(xué)環(huán)節(jié)奠定基礎(chǔ)。２．２開展實踐教學(xué)：初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐性是較為重要的一個方面，教師如果可以合理開展實踐教學(xué)，將數(shù)形結(jié)合思想與之相結(jié)合，可以讓學(xué)生通過實踐教學(xué)提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。教師應(yīng)當認識到，數(shù)學(xué)教學(xué)所應(yīng)用的觀察法、歸納法、類比法等都需要通過學(xué)生的實踐操作才能得以應(yīng)用。某教師在開展實踐教學(xué)的過程中，給學(xué)生出了這樣一道題目：“有Ａ與Ｂ兩艘快艇，ｌ１與ｌ２分別為Ｂ、Ａ兩艘快艇相對于海岸的距離，可用Ｓ表示，其中，Ａ快艇先出發(fā)。當時間ｔ為幾分鐘時，Ｂ快艇可以追趕上Ａ快艇�！比缟蠄D１所示，該教師在講解這道題目的時候，先運用題目中的相關(guān)信息，將ｌ１與ｌ２的函數(shù)表達式確定好。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以利用函數(shù)表達式，將其換算為方程組，再通過解方程組得到如上圖１所示的交點坐標。這個交點坐標的具體坐標值，就是本題目的最終答案。也就是說，當時間ｔ為１５分鐘，Ｂ快艇可以追上Ａ快艇。正是由于該教師在實踐教學(xué)的過程中將其與數(shù)形結(jié)合思想融合在一起，學(xué)生才通過數(shù)、形之間的配合成功求出題目答案，以此提高了個人的實踐能力及數(shù)學(xué)知識的合理應(yīng)用能力。２．３分析例題：除了上述兩個方面之外，教師還可以將數(shù)形結(jié)合思想與例題分析相結(jié)合。數(shù)學(xué)教學(xué)中的例題，可以很好地展示數(shù)學(xué)教學(xué)中的新知識，教師通過分析、講解例題就可以很好地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)方法，學(xué)生通過例題還可以學(xué)會如何運用數(shù)學(xué)方法。某教師在講解下道例題的時候，就將數(shù)形結(jié)合思想滲透其中，該題為“根據(jù)圖形求出第ｎ個圖形應(yīng)對應(yīng)幾個正方形”。教師在講解該例題時，讓學(xué)生仔細觀察上圖２，通過這三個圖形找出相應(yīng)的變化規(guī)律。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第二個圖形中的正方形要比第一個圖形多２個，第三個圖形中的正方形要比第二個圖形多３個，以此類推，第ｎ個圖形應(yīng)當有１＋２＋３＋４＋５＋６……＋ｎ＝ｎ（ｎ＋１）２個正方形。正是由于該教師在講解例題的時候應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的思想，因此學(xué)生才順利通過圖形求出相應(yīng)的答案，不僅學(xué)會了分析數(shù)學(xué)問題，更培養(yǎng)了個人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的具體能力。因此，教師在例題分析中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，有助于學(xué)生理解例題并合理應(yīng)用例題。
３結(jié)語
初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)中推行素質(zhì)教育理念，并不斷提高學(xué)生的探究能力、自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力等。若想達到這一目標，教師就需要將數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)學(xué)教學(xué)緊密結(jié)合，加強數(shù)學(xué)概念分析、例題分析等。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時通過數(shù)形結(jié)合的形式，可以更為直觀、清晰地認識數(shù)學(xué)知識，以此提高個人的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
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