數學思維方法在初中物理教學中的運用論文

　　摘 要：數學的發(fā)展離不開物理學思維的發(fā)展, 這兩門課程之間存在著不可分割的聯(lián)系, 數學是研究物理學的基本工具和手段。物理學中取得成績的各位科學家都具有很好的數學天分, 他們都是從數學的角度去研究物理學中存在的問題該如何去高效地解決。隨著物理學的不斷發(fā)展, 數學思維在物理學中的應用得到了更深的體現(xiàn), 如用數學方法進行描述、作圖、計算、推導等, 所以數學思維在物理學的發(fā)展中起到了至關重要的作用。

　　關鍵詞：數學思維; 物理教學; 應用;

　　數學思維和方法推動了物理學的發(fā)展, 它在探求和表示物理規(guī)律中具有非常重要的作用, 如我們所熟知的每種物理規(guī)律和理論都是經過數學的推導, 最終形成物理理論的數學公式。因此, 數學是形成物理規(guī)律和理論的重要基礎, 每種物理理論均需要用數學方程式來表達。

　　一、數學思維和方法與初中物理的關系

　　數學的研究方法在物理學中是非常重要的研究方法, 許多物理問題的突破, 都利用了數學方法。比如, 通過將數學方法與精密的物理實驗相結合, 伽利略成功地總結出了自由落體規(guī)律;牛頓利用歐氏幾何作工具, 建立了他的力學體系, 開辟了利用數學表達形式來系統(tǒng)地表達物理學理論和公式的先河。在物理規(guī)律與理論學中, 數學不僅是一種計算工具, 通過使用數學的抽象和研究方法可定義物理概念, 進而解決物理難題。

　　例如, 在數學中, 點的幾何意義即為在某一個位置上的且不考慮尺寸大小的物體 (即確定位置但卻無尺寸的物體) 。在力學中, 質點這一概念的提出也以點的概念作為基礎。質點不僅保留了點的幾何意義, 而且也對此加以擴充 (即省略掉物體的尺寸大小) , 但仍保存原先的質量。就物體尺寸方面而言, 如果被研究物體的尺寸與其他物體的尺寸相差較大時, 仍可以把這一物體當作一個質點。例如, 將一個普通圓的直徑與繞太陽運轉的軌道半徑相比時, 圓的直徑就可以忽略不計。

　　在數學中, 圓周可以看作圓內接多邊形的極限。在物理學中, 以該概念為基礎可知:在質點做勻速圓周運動時, 所在圓周上的質點的切線方向即為它的即時速度方向。然而事實上, 圓內接多邊形的邊即為質點運動時速度的方向, 當圓的內接多邊形邊數持續(xù)不斷增多時, 多邊形的每一條邊也是圓周上不可或缺的微小部分。就是該微小部分的方向成為了質點的運動方向, 同時也是質點的即時速度方向。因此, 質點速度方向就是圓周上該點的切線方向。

　　數學上, 函數關系是表示變量之間的依存制約關系, 物理學中廣泛應用它來表示各種物理現(xiàn)象的規(guī)律。數學上的分析法、綜合法、等量關系法等, 都廣泛地應用于中學物理中的推理、分析、綜合等方面。數學中的定理、公式和法則, 為中學物理計算提供了各種途徑和方法。

　　二、數學思維和方法在初中物理學中的具體應用

　　(一) 以數理結合的方式, 將物理問題轉化成數學問題

　　以數學理論為基礎, 如基礎運算、代數式和函數等, 物理理論概念和定理能夠較好地被描述, 以幫助學生理解其物理知識。同時, 利用數學思維方法能夠很好地解決物理問題, 進而能夠更好地學習物理知識。

　　我們可以將物理學概念劃分為兩類, 其中一類為僅有質的規(guī)定性概念, 比如靜止、運動、磁場等;而另一類同時擁有質的規(guī)定性和量的規(guī)定性, 而這種概念即為物理量, 比如電流、速度、功率、壓強、比熱容、密度等。因為物理量與數學運算關系密切, 所以, 利用數學知識去學習物理量的概念內涵是很好的方法, 能夠全面、準確地掌握此概念。

　　(二) 以比例法數學工具來解物理問題

　　在初中物理學中, 比例法是一種最常用到的解題方法之一, 即運用物理量之間的比例關系來解答物理難題。這種解題方式需要明確公式中的物理量意義、每個量在公式中的作用以及各個變量之間的比例關系是否成立。在解題中, 我們需要用比例關系式建立起未知量與已知量之間的關系, 進一步借助比例性質來計算未知量。

　　在計算物理屬性和物體運動特征需求中, 比例法是一種時常被采用的計算方法。同時, 在某些物理實驗難題中, 時常會遇到缺少某種器材, 并指定運用給定的器材完成設計的問題, 可運用可測物理量之間的比例關系來解決難題。

　　在解決計算類的物理問題時, 比例法不僅能夠省略反復套用公式帶來的復雜計算, 也能夠解決因條件不足而難以直接計算的物理難題。運用比例方法既能夠通過定量計算得出結果, 也能夠經過定性分析來比較大小。

　　(三) 利用數形結合的數學思想來解決物理問題

　　把數形結合思想運用到物理教學中, 可以發(fā)揮積極作用。物理學具有一定的抽象性, 它描述的是事物的本質, 并且受某些因素的影響, 使其在具體的物理教學中有一定的物理學科的特征。利用數形結合思想解決物理問題具有以下特點:1.通過把物理中對象的特點和相關內容抽象化, 運用數形結合的方法進行處理。2.在進行相關對象的討論時, 可以實現(xiàn)符號化, 把物理對象的性質、特征等多個影響因素轉變成符號, 進行形式化演算。

　　因此, 在新的物理教學模式中, 數形結合思想發(fā)揮著巨大的作用。通過數形結合思想可以幫助學生更好地理解物理知識, 提高自我思考能力。

　　(四) 運用逆向思維解決物理學中的問題

　　逆向思維為一種反向思考問題的方式, 在具體應用中, 逆向思維有邏輯反向、順序反向、路徑反向等各種應用方法。我們可以借助逆向思維能力推導出事物發(fā)展的結果和原因。與正向思維相比, 將事物發(fā)展的過程顛倒過來并逆著事物發(fā)展的時間順序去考慮問題, 可以突破常規(guī)的思維方式, 巧妙分析問題并簡潔地解決問題, 取得意想不到的效果。

　　總之, 初中物理與數學是息息相關的兩門學科。中學生物理學習的好壞, 很大程度上取決于他的數學素養(yǎng)水平。初中物理教學大綱中, 規(guī)定學生要有運用數學知識解決物理問題的能力。因此, 將數學思維方法應用于初中物理教學中具有一定的現(xiàn)實意義。

　　參考文獻

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