大學數(shù)學教學隨筆

　　在日復一日的學習、工作生活中，相信大家一定接觸過隨筆，隨筆的創(chuàng)作非常隨意，不需要有任何的負擔，不需要華麗的辭藻，沒有嚴密的結(jié)構(gòu)，隨心寫。為了幫助大家更多的了解隨筆，下面是小編收集整理的大學數(shù)學教學隨筆，僅供參考，大家一起來看看吧。

大學數(shù)學教學隨筆1

　　書到用時方恨少，事非經(jīng)過不知難。有人說：“一本教育雜志，也應當是一所學校，有先進的教育理念，有切實、具體的可以給讀者以啟迪的教育案例，有高水平的服務……”而《小學數(shù)學教師》恰恰如此，它的文章精短實用，可讀性強，內(nèi)容實在，在推動教學改革、傳遞教學信息方面都有獨到之處。

　　如今，作為一名小學數(shù)學教師，我更加希望能在教學方面得到一些切實具體的幫助，《小學數(shù)學教師》將怎樣處理教材難點，怎樣設(shè)計創(chuàng)造性教學方案等都為我們想到了。她的教學點評中肯，教案設(shè)計新穎，教學隨筆精致。她貼近教改前沿，是小學數(shù)學教改的沖鋒號。

　　在轟轟烈烈的教改之風中，《小學數(shù)學教師》宣揚對學生做為“人”的尊重;宣揚對學生生命的喚醒與賞識;宣揚人格平等基礎(chǔ)上的情感交流;教育我們用心靈感受心靈，用生命點燃生命，用智慧開啟智慧。因此，每當我竭盡所能地傳授知識給學生卻看到學生似懂非懂的目光時，我都能從《小學數(shù)學教師》中再次找尋到信心的起點;每當遇到教學中我自己也弄不太清、搞不太懂的知識時，《小學數(shù)學教師》為我解決了燃眉之急;每當我想在教學上有所突破、有所創(chuàng)新時，都是《小學數(shù)學教師》為我導航，讓我有所創(chuàng)想，尋找到教學的“亮點”。閑暇時翻看一下里面的內(nèi)容，總是對自己教學的一個充電。學記》曰：“是固教然后知困，學然后知不足也�！睂τ谖覀兘處煻�言，要學的東西太多，而我知道的東西又太少了。有人說，教給學生一杯水，教師應該有一桶水。這話固然有道理，但一桶水如不再添，也有用盡的時候。愚以為，教師不僅要有一桶水，而且要有“自來水”、“長流水”。“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”，“是固教然后知困，學然后知不足也”。因此，在教學中，書本是無言的老師，讀書是我教學中最大的樂趣。比知識更重要的是方法，有方法才有成功的路徑。教師今天的學習主要不是記憶大量的知識，而是掌握學習的方法——知道為何學習?從哪里學習?怎樣學習?如果一個老師沒有掌握學習方法，即使他教的門門功課都很優(yōu)異，他仍然是一個失敗的學習者。因為這對于處在終身學習時代的人來說，不啻是一個致命的缺陷。學習型社會為全體社會成員提供了充裕的學習資源。學習化社會中的個體學習，猶如一個人走進了自助餐廳，你想吃什么，完全請便。個體完全可以針對自身的切實需求，選擇和決定學習什么、怎樣學習、學習的進度等等。

　　比方法更重要的是方向。在知識經(jīng)濟大潮中，作為一名人民教師，應該認準自己的人生坐標，找準自己的價值空間。教書的生活雖然清貧，但一本好書會使我愛不釋手，一首好詩會使我如癡如醉，一篇美文會使我百讀不厭。我深深地知道，只有樂學的教師，才能成為樂教的教師;只有教者樂學，才能變成為教者樂教，學者樂學，才能會讓學生在歡樂中生活，在愉快中學習，這就是我終身從教的.最大追求。

　　比方向更重要的是態(tài)度，比態(tài)度更重要的是毅力�！叭螤枛|南西北風，咬定青山不放松�！币惶鞇圩x書容易，一輩子愛讀書不易。任何人都可以使夢想成為現(xiàn)實，但首先你必須擁有能夠?qū)崿F(xiàn)這一夢想的信念。有信念自有毅力，有毅力才能成功。有一位教育家說過，教師的定律，一言以蔽之，就是你一旦今日停止成長，明日你就將停止教學。身為教師，必須成為學習者�！白鲆惠呑咏處煛北仨殹耙惠呑訉W做教師”。教師只有再度成為學生，才能與時俱進，不斷以全新的眼光來觀察和指導整個教育過程。使廣大教師牢固樹立終身學習的理念，創(chuàng)造性地開展教書育人工作。

　　常讀書使我明白了許多新道理：教學不再是簡單的知識灌輸、移植的過程，應當是學習主體(學生)和教育主體(教師，包括環(huán)境“人——環(huán)境”系統(tǒng)。學生將不再是知識的容器，而是自主知識的習得者。面對知識更新周期日益縮短的時代，教師必須徹底改變過去那種把教師知識的儲藏和傳授給學生的知識比為“一桶水”與“一杯水”的陳舊觀念，而要努力使自己的大腦知識儲量成為一條生生不息的河流，篩濾舊有，活化新知，積淀學養(yǎng)。一個教師，不在于他讀了多少書和教了多少年書，而在于他用心讀了多少書和教了多少書。用心教、創(chuàng)新教與重復教的效果有天淵之別。

　　比方向更重要的是態(tài)度，比態(tài)度更重要的是毅力。“任爾東南西北風，咬定青山不放松�！币惶鞇圩x書容易，一輩子愛讀書不易。任何人都可以使夢想成為現(xiàn)實，但首先你必須擁有能夠?qū)崿F(xiàn)這一夢想的信念。有信念自有毅力，有毅力才能成功。有一位教育家說過，教師的定律，一言以蔽之，就是你一旦今日停止成長，明日你就將停止教學。身為教師，必須成為學習者。“做一輩子教師”必須“一輩子學做教師”。教師只有再度成為學生，才能與時俱進，不斷以全新的眼光來觀察和指導整個教育過程。使廣大教師牢固樹立終身學習的理念，創(chuàng)造性地開展教書育人工作。

　　學生)和教育主體(教師，包括環(huán)境)交互作用的過程。教學模式將“人——人”系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭恕�—環(huán)境”系統(tǒng)。學生將不再是知識的容器，而是自主知識的習得者。面對知識更新周期日益縮短的時代，教師必須徹底改變過去那種把教師知識的儲藏和傳授給學生的知識比為“一桶水”與“一杯水”的陳舊觀念，而要努力使自己的大腦知識儲量成為一條生生不息的河流，篩濾舊有，活化新知，積淀學養(yǎng)。一個教師，不在于他讀了多少書和教了多少年書，而在于他用心讀了多少書和教了多少書。用心教、創(chuàng)新教與重復教的效果有天淵之別。

　　教書和讀書生活，使我感悟出了人生的真諦：教師的人生，應該有創(chuàng)新精神。年年春草綠，年年草不同。我們要做“代表先進文化方向”的創(chuàng)新型教師，愛崗敬業(yè)是創(chuàng)新型教師應具備的首要條件。他不但具有無私奉獻的師魂，誠實正直的師德，全面發(fā)展的師觀，教書育人的師能，嚴謹求實的師風，而且還應具有開拓進取的銳氣，蓬勃向上的朝氣，勇于拼搏的英氣，甘愿奉獻的“傻”氣，自強不息的骨氣。吾以培養(yǎng)新世紀之英才，振興中華為己任，雖生活清貧，但仍以春蠶的精神、紅燭的風格、蜜蜂的作風、綠葉的品格和孺子牛的志向，奮力拼搏，無私奉獻。

　　常讀書和常思考，使我勇于和善于對自己的教育教學作出嚴格的反省和內(nèi)省，既要不憚于正視自己之短，努力探究補救途徑，更要擅于總結(jié)自己的或同行的成功經(jīng)驗，從中提煉出可供借鑒的精華，為理論的突破夯實根基。愚人不才，笨鳥先飛，我愿把追求完美的教學藝術(shù)作為一種人生目標，把自己生命的浪花融入祖國的教育教學改革的大潮之中。

大學數(shù)學教學隨筆2

　　數(shù)感是一種主動地、自覺地理解數(shù)和運用數(shù)的意識。數(shù)學課程標準在總目標中提出，要使學生“經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”。如何理解數(shù)感，如何在教學過程中幫助學生建立數(shù)感，是值得研究和思考的問題。

　　一 、 創(chuàng)設(shè)情境，在真實情境中體驗數(shù)感

　　一個良好的，適應學生心理需求的教學情境，能讓學生注意力集中，思維活躍，大面積參與，使抽象的數(shù)學具體化，緊張的情緒輕松化，“若隱若現(xiàn)”的數(shù)感真實化。因此，數(shù)學教學應讓學生在真實情境和已有知識經(jīng)驗中體驗和理解數(shù)學，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把它們應用到現(xiàn)實情境中去。

　　例如在一年級“認數(shù)”的教學過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)一個富有童趣的情境：“同學們還記得在幼兒園上活動課時的情景嗎?大家一起去滑梯，去蕩秋千，去騎木馬……”學生們對幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，這時教師適時運用多媒體出示一個歡快、溫馨的幼兒活動的畫面：“大家愿意和老師一起來數(shù)數(shù)這個幼兒園里的活動器械嗎?”于是，小學生們開始興趣盎然地數(shù)數(shù)：1只滑梯，2個秋千，3只木馬……從而經(jīng)歷了一個從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解了數(shù)的意義�？梢�，情境教學是培養(yǎng)學生數(shù)感的基礎(chǔ),如果較好地利用和創(chuàng)設(shè)情境，體驗和感受數(shù)學的實際意義，學生不但較容易將知識與生活經(jīng)驗建構(gòu)起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數(shù)學知識，而且讓學生充分感受到數(shù)學無處不在，使學生的數(shù)感意識得以萌芽。

　　二 、體驗生活，在生活實例中啟蒙數(shù)感

　　數(shù)感的形成是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養(yǎng)，在生活中不斷地積累。因此我們在數(shù)學教學中必須緊密聯(lián)系學生的生活實際，充分挖掘?qū)W生的生活資源，將抽象的數(shù)學建立在學生生動、豐富的生活背景上，讓學生自己去感悟、探究，用數(shù)學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數(shù)學語言來表達與交流。從中提高學生對數(shù)的敏銳程度，形成對數(shù)的良好直覺，啟蒙學生的數(shù)感。

　　1.聯(lián)系身邊事物，建立新的認知結(jié)構(gòu)

　　生活中到處有數(shù)學，到處存在著數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的.數(shù)感就是讓學生感知周圍的世界所具有的量化的意味。如在教學認識數(shù)時，開展了“天天和數(shù)交朋友”辨論會，有的學生慷慨陳辭：“早晨要看手表幾點起床;打電話要看電話號碼;進教室要看幾樓幾班……我們每天不和數(shù)打交道就不行”……這樣，通過引導學生對身邊事物中具體數(shù)量的感知和體驗，使學生加深理解數(shù)的意義，為建立數(shù)感奠定了基礎(chǔ)。

　　2.感受生活實例，形成對數(shù)的良好直覺

　　引導學生感受生活實例，并從中深刻領(lǐng)會數(shù)學知識，不僅能使學生加深數(shù)學與生活相聯(lián)系的理解，而且更重要的是使學生形成對數(shù)的良好直覺。教師在平時教學中要善于捕捉生活現(xiàn)象,采擷與數(shù)學相關(guān)的生活實例,為課堂教學服務。如在教學“0”的認識時，有些同學不理解5-0=□，我讓學生結(jié)合生活中的例子來說明為什么5-0=5?學生已有的生活經(jīng)驗被充分調(diào)動了起來，紛紛舉手：生1：我的想法是：比如說有5個蘋果，吃了0個，也就是一個都沒吃，所以還剩5個，5-0=5。生2：今天媽媽給了我5元錢，我現(xiàn)在一點也沒用，還有5元錢，列式5-0=5……這些例子都是生活中身邊的事，學生很容易理解和接受，明確了不管5個蘋果，5元錢還是其他物品，只要減去0，就都是從5個東西里去掉0個，也就是一個都沒去掉，所以5減0還是等于5。從而在這些生活實例中體會了數(shù)的含義，初步建立了數(shù)感。

　　三、活動激智慧，在活動中發(fā)展數(shù)感

　　數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，而數(shù)學活動又是學生經(jīng)歷數(shù)學化并自我建構(gòu)數(shù)學知識過程的活動，人的自主性、能動性、創(chuàng)造性以及人的認知、情感和能力都在活動中匯合并得到表現(xiàn)。教師應向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的平臺，始終把兒童的活動作為主體發(fā)展的基礎(chǔ)與載體，提供開闊的活動時空，讓學生有自主探索、合作交流、積極思考和操作等活動的空間，使學生的數(shù)感真正得到發(fā)展。

　　1.構(gòu)建活動平臺，讓學生感應數(shù)在何處

　　教師應向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的平臺，幫助他們在動手實踐、自主探索、合作交流的學習活動中把握數(shù)的大小、順序等相對關(guān)系，用數(shù)來表達和交流信息，使學生感應數(shù)無處不在，體驗數(shù)感的存在。如為了讓學生感應信息數(shù)字化，教師構(gòu)建一個活動平臺：讓學生把自己父母的居民身份證號碼抄下并且解讀。當明白了身份證號各位數(shù)字所代表的信息后，請學生當一次校長助理，仿照身份證號碼的設(shè)置，為學校設(shè)計全校學生的學號。經(jīng)常開展這樣的活動，使學生感應到數(shù)能表達和交流信息，而且數(shù)就在生活中。

　　2.開放活動時空，讓學生感受數(shù)有何能

　　學生對數(shù)學一般有枯燥無味、神秘難測之感。為此，教師在教學時要開放活動時空，帶領(lǐng)學生走出課堂，走向社會，使之感受到數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。如在認識厘米、米以后，我?guī)�學生走出教室，讓學生小組合作用一根5米長的繩子結(jié)合估算實際丈量校園內(nèi)某一地方的長度，進一步加深對米等長度單位的認識。往后我又隨機設(shè)計了一個操作活動，讓學生以繩子當籬笆，去圍一塊地，開展“看哪個小組圍得多”操作活動，學生很有創(chuàng)意的想出了各種五花八門的圍法，有在操場上圍成長方形的，有靠一邊圍墻的，還有找一個角靠了兩邊墻圍的……學生通過相互比較，最后擇優(yōu)選定了操作的方法。這樣讓學生在學中玩，玩中學，就使原來枯燥乏味的單位概念教學“鮮活”了起來，學生也更加喜歡數(shù)學，更好地應用數(shù)學，使學生的數(shù)感得到進一步的發(fā)展。

　　四、“以人為本”， 在估算中增強數(shù)感

　　生活中很多時候都要用到估算，而不需要精確計算。新課標也指出估算相對于精確計算在日常生活中有著更廣泛的實際應用，更是發(fā)展學生數(shù)感的有效途徑之一。因此，我們在教學中要善于抓住各種有利時機，改變學生對估算的認識，創(chuàng)造性地活用教材，讓學生常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強估算意識，形成較強的量化能力，逐漸養(yǎng)成良好的估算習慣，從而發(fā)展學生的數(shù)感。

　　如：“一本書9元，全班52人，全班每人買一本大約需要多少錢?”在估算過程中有的學生認為：“10×50 = 500，估計在500元左右�！庇械膶W生認為：“10×52 = 520，不到520元。”有的學生可能說：“9×50 = 450，肯定比450元多�！睂τ谶@些方法，教師都應該加以鼓勵，并為他們提供合作交流的機會，讓他們在相互交流中，比較各種算法的特點，不斷完善自己的估算方法，逐步發(fā)展估算的意識和策略，從而將估算內(nèi)化為一種自覺、自主的意識，進而形成一種習慣，使學生在不斷地估算中發(fā)展自己的數(shù)感。

　　綜上所述，數(shù)感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程,需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。教師應在數(shù)學教學活動中，深入鉆研教材，創(chuàng)造性地運用教材，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學生數(shù)感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務落實到具體的教學過程。讓學生在對數(shù)的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學素養(yǎng)。

大學數(shù)學教學隨筆3

　　最近，在批閱試卷時，看到這樣一道題：

　　某牙膏出口處的直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出10毫米長的牙膏。這樣，一支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出新包裝，只是出口處的直徑改為6毫米，小紅還是習慣性地每次擠出10毫米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次?計算之后，你有什么想法?

　　我不禁拍案叫絕：這道題出得太好了!我們知道，好的試題既能全面考查學生掌握“雙基”的水平，又能夠考查學生靈活運用知識的能力;既能夠指明學生學習的方向，又能夠客觀地反映教學中的問題。我們也知道在小學數(shù)學考試的命題方面有兩種不正常的現(xiàn)象：一種是考試要求偏高，試題偏難，超出了教材的范圍，超越了學生的接受能力;另一種是單純追求及格率，以致降低了教學要求。而這道題卻給我耳目一新的感覺，它具有一定的思考性、現(xiàn)實性和趣味性，它要求學生從原始數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，尋找解決問題的途徑和方法。

　　1. 緊貼教材，目的明確

　　我們學校使用的是北師大版教材，六年級下冊第一單元學習“圓柱和圓錐”，教材要求學生結(jié)合具體情境和操作活動，了解圓柱和圓錐體積(包括容積)的含義，探索并掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能解決一些簡單的實際問題。這道試題目的明確--考查圓柱的容積知識;難易適當--能比較準確地衡量學生靈活運用知識的能力，區(qū)分出各個學生的不同水平。

　　2. 活而不難，貼近生活

　　題目出得活不活不在于難度高低，而在于是否富有啟發(fā)性，能否開闊思路，點燃智慧的火花。這道試題既源于課本，又不拘泥于課本，它在教材的深度、廣度范圍內(nèi)，靈活多變，刻意求新，既考查學生理解、掌握知識技能的程度及靈活應用“雙基”的能力，又通過“跳一跳”“摘果子”，鼓勵學生改變死記硬背的學習方法。此外，新課程倡導要加強數(shù)學學習和生活的.聯(lián)系，這就決定了數(shù)學命題要適當考慮生活化。要達到這一目標，命題教師需要拓寬命題思維，拓展命題空間，貫通學科與生活的聯(lián)系，賦予試題豐富、多樣的功能。這道題就是一個很好的例證。

　　3. 重視應用，深得人心

　　新課程標準頒布多年來，課標的一些新理念已在公開教學中或隱或顯地體現(xiàn)著。如引導自主探究、培養(yǎng)思維習慣、利用身邊的數(shù)學資源等。如何讓這些理念在“家常課”上深深扎根而不只是在教研課上曇花一現(xiàn)呢?我覺得要通過考試試題來引導，因為試題走向哪里，教師的教學也就奔向哪里。我們應通過試題的走向來檢驗新理念的運用及效果，用試題走向促進教學，促進課標的實施。而這道試題對教師的教學有所啟發(fā)，有利于端正教學的指導思想。

　　長久以來，我們的學生疲于應付各種考試，為考試而考試，為做題而做題，又有哪些試題是他們真正喜歡、真正想做的呢?一考完試，我就看見學生開始熱烈地討論著這道試題。我問學生：“孩子們，這份試卷中你們最喜歡哪道試題?”“喜歡擠牙膏的題目!”孩子們異口同聲地回答�！拔乙沧钕矚g這道題�！痹嚲砼�改后，我做了一次有心人，對這道師生都喜歡的試題進行了統(tǒng)計分析。(我班60人)

　　第一問解答正確的38人，約占63%;列式正確，但計算出錯的15人，約占25%;不會列式計算，即找不到解決方法的7人，約占12%。這說明約88%的學生面對陌生的問題時，能對已有的知識進行提取、組合，激活解決有關(guān)問題的方法，并將其應用到解決實際問題中，并且取得了令人驚喜的成績。但是，學生的解題方法比較單一，主要有兩種。

　　(1) 先求出牙膏的總量，再求出改裝后每次擠出牙膏的數(shù)量，然后用牙膏總量除以改裝后每次擠出牙膏的數(shù)量得到答案。用此類算法的有36人，約占95%。

　　(2) 先求出原包裝每次擠出的牙膏量是新包裝的幾分之幾，再乘以原來使用的次數(shù)，求出答案。用此類算法的有2人，約占5%。

　　由此可以看出：學生習慣于用算術(shù)方法去思考且分步解答，不喜歡用方程方法去思考解答;習慣于用整數(shù)思想思考解答，不喜歡用分數(shù)思想思考解答。

　　第二問的設(shè)計，關(guān)注了學生由計算后產(chǎn)生的想法，即關(guān)注學生的情感、態(tài)度和價值觀的形成。下面是部分學生的想法。

　　生1：我的想法是擠出的牙膏就像一個圓柱，底面直徑擴大了，每次擠出的量也就多了，用的次數(shù)當然就少了。

　　生2：我是這樣想的，既然出口的直徑增大，就少擠一些，才能多用幾回。

　　生3：我覺得應該建議廠家再改回來，不能這樣賺錢。

　　生4：同樣的牙膏，出口只比以前多了1毫米，沒想到最后用的次數(shù)卻相差那么多。

　　生5：應該靈活些，不要習以為常，那樣會浪費的。

　　生6：我覺得這種牙膏還是按原來的包裝好。這樣人們用牙膏少一些，節(jié)約一些，也是保護資源嘛!當然，牙膏廠商也許想讓人們用得快一些，多來買他們的產(chǎn)品。但是，也應該想想其他方面會有什么影響。

　　生8：我們?nèi)粘Ｉ�活中處處有�?shù)學，學數(shù)學要從身邊做起，聯(lián)系生活實際，這樣才能學好、用好。

　　生9：在生活中，應當合理、靈活地使用一切資源，不能浪費�？矗�原來用36次的牙膏現(xiàn)在只能用25次。

　　生10：人們在使用新包裝的牙膏時靈活些，每次少擠出一些，或改為原包裝，要節(jié)省，不要浪費。

　　……

　　如果說之前我僅為試題而喝彩的話，那么現(xiàn)在我更為孩子們的回答而感動。試題讓孩子們學會了用數(shù)學知識來解決生活中的問題，使孩子們體驗到數(shù)學的應用價值。

　　我們知道，錯例也是寶貴的課程資源，有著正例不可替代的作用。那么此題的錯例主要有哪些呢?

　　第一問的解答中典型的錯誤有以下兩種。

　　錯例1：5×10×36=1800(平方毫米);6×10=60(平方毫米);1800÷60=30(次)。

　　反思：擠出的牙膏的形狀近似于圓柱體，有些學生卻把它看做長方形。說明這些學生的觀察、想象能力還有待提高，空間觀念有待進一步發(fā)展。

　　錯例2：3.14×5×10=157(立方毫米);157×36=5652(立方毫米);5652÷(3.14×6×10)=30(次)。

　　反思：學生對圓柱體積的計算公式理解不好，記憶不準，把圓柱的底面積偷換成底面周長，算出來的是圓柱的側(cè)面積。當學習了圓柱的體積計算公式后，有一部分學生將其與以前學習的圓柱側(cè)面積計算公式混淆。今后要加強概念、計算公式形成過程的教學，確保在理解的基礎(chǔ)上牢記和應用。

　　第二問中15個學生沒有寫想法。沒有寫出想法的學生并非無想法，可能是不敢寫或不知怎樣寫才好。初次面對這樣的問題，有些學生不知所措，應引起我們教師的注意。

　　新課程的改革對學生的能力提出了更高的要求：活學，更要活用。新而靈活的試題充分體現(xiàn)了數(shù)學學習的根本要求。我們要觀察、分析學生解決問題的過程，這樣才能了解、洞察學生的真實思維活動，才能反思、改進我們的教學。

　　感謝命題的教師，讓試題“大變臉”!讓我們?yōu)檫@樣的試題叫好!

大學數(shù)學教學隨筆4

　　11月16日，我有幸參加了武漢市名特教師展示活動。其中育才小學王釗老師執(zhí)教的人教社新課標實驗教材四年級上冊《合理安排》一課給我留下了深刻印象。因為這是教材新增內(nèi)容，主要是通過日常生活中的烙餅這一簡單事例，讓學生嘗試解答，并從優(yōu)化的角度在多種烙餅策略方案中尋求最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中應用。統(tǒng)籌思想非常抽象，怎樣把它具體化，讓學生容易明白，便于操作呢?王釗老師用巧妙、合理、藝術(shù)的提問把運籌思想“烙”在學生腦海里。

　　提問作為教師促進學生思維，評價教學效果，推動學生實現(xiàn)預期目標的基本控制手段，是溝通教師、教材及學生三方面聯(lián)系的橋梁。王釗老師在本課教學中，在烙兩個餅、三個餅的優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上，通過烙更多的餅把學習過程層層推進，把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化成了動態(tài)的過程，讓學生在思考、討論中逐步構(gòu)建并完善自己的知識體系。下面我僅就課堂提問對本課做一些分析與思考：

　　一、準確把握提問時機

　　孔子主張“不憤不啟，不悱不發(fā)”，即要在學生“心求通而未得，口欲言而不能”時提問。當學生還在“發(fā)憤”求“知”，但又不能立刻“知”，思維處于“困惑”之時，教師要做學生的知心人，要善于了解學生的疑難，掌握“火候”，及時進行“解惑”，把握準什么時候該問,什么地方該問。

　　【案例1】

　　當王老師就烙餅問題進行了簡單交待，“1張餅烙2面，烙1面要3分，1個鍋同時能烙2張餅”�！�3張餅怎樣烙最快呢?”問題剛剛拋出，學生就迫不及待的開始用學具動手實驗3張餅的烙法。不一會兒功夫，孩子們一個個舉著小手，爭著要發(fā)表自己的意見。王老師此時并沒有急于展示正確結(jié)論，而是先充分肯定了用18分鐘和12分鐘烙法的學生，這時9分鐘烙法的學生代表迫不及待的和同學們講解了他們節(jié)省烙餅時間的好辦法。兩種方法的比較讓他們更深刻地感受到9分鐘這種烙法的價值。此時學生思維開始迸發(fā)了，不斷地質(zhì)疑著，9分鐘烙法比12分鐘、18分鐘時間節(jié)省在哪了呢?王釗老師及時抓住學生的憤悱點，問“要盡快烙好餅，哪種最合理?”“為什么第三種安排最合理?”

　　【分析】

　　這里“為什么”的追問，可以說是整堂數(shù)學課的心臟、命脈。它使學生的思維不僅僅停留在觀察時間的多少上，更多地是促使學生透過現(xiàn)象思考其本質(zhì)。原來第三種安排是充分利用了鍋底，使鍋底每次都能同時烙兩張餅。這里的設(shè)計抓住知識關(guān)鍵點，問在該問處,問在當問時，突出了教學重難點，有利于促進知識的深化，有利于建構(gòu)和加深所學的新知。學生通過探索、討論，思維火花的產(chǎn)生、噴發(fā)和碰撞都在這個問題的引領(lǐng)下獲得釋放。

　　二、恰當選擇提問方式

　　從某種意義上說,學生學習的接受、理解、思考水平與課堂提問選用的方式有很大的關(guān)系。從課堂提問的方式上來說有很多種，如：直問、曲問、正問、反問、疏問、追問等等，而每一種提問方式的作用及所能達到的效果是不同的，所以在課堂上，設(shè)計的教學提問盡量要多用幾種方式，這樣才更能體現(xiàn)課堂的靈活性，活躍課堂氣氛，讓學生在輕松愉悅中學到知識。

　　【案例2】

　　當王老師直問“為什么用9分鐘烙三張餅這種安排最合理”時，她敏銳地觀察到學生回答有一定困難。此時她不是一個勁地追問學生，而是應用了一些疏導性、鋪墊性的問題，以幫助學生刨根問底。

　　師：為什么第三種安排的時間最短，第一種安排的時間最長?

　　生：因為第一種安排每次鍋里只放了一張餅，沒有利用題目中“每次烙兩張餅”的信息。

　　師：第二種安排比第一種安排時間要短，短在何處?第二種安排的步驟中哪幾步利用了“每次烙兩張餅”的信息?

　　生：第二種安排中第一步和第二步都充分利用了“每次烙兩張餅”的信息。

　　師：第二種與第三種相比，時間又長了，長在哪里?

　　生：第二種方法的后兩步鍋里只有一張餅。

　　師：也就是說第二種方法沒有充分利用鍋底。

　　(兩人一組，再次按第三種方法烙三張餅)

　　師：第一次烙1號、2號餅的正面，但為什么第二次要烙2號餅與3號餅交換順序來來烙呢?

　　(生略)

　　師：為什么第三種方法最合理?

　　生：因為這種方法烙時，鍋里每次總有兩張餅，沒浪費鍋底。

　　【分析】疏問破難點

　　面對富有挑戰(zhàn)性的問題“為什么第三種安排最合理”，學生陷入深深的思考。王老師能及時幫助學生化難為易，設(shè)計一組相對比較容易的問題引導學生逐步觀察、思考，一“長”一“短”的對比提問，幫助學生回顧整理了三種不同烙法，比較區(qū)別幾種方案的不同點，從而達到方案的優(yōu)化。在這種“層層剝筍”似的疏導性提問后，學生在全班討論和自我反思中達成共識，形成“整體考慮、合理安排”這種統(tǒng)籌思想。

　　【案例3】

　　師：5張餅怎樣分組?

　　師：老師將5張餅分成3組，第一組2張，第二組2張，第三組1張，行嗎?為什么?

　　生：(略)

　　師：因此烙餅時，千萬不要讓一組里面只有1張餅，否則這樣就會浪費鍋底了。

　　【分析】反問促深化

　　教師首先提問5張餅怎樣分組時，學生已經(jīng)回答出正確結(jié)果。王老師沒有就此止步，而是再就此問題進行反問。這里的'反問代表了部分學生的心里想法，同時設(shè)計的反問問題牢牢抓住錯誤癥結(jié)，引起學生自我反省，及時發(fā)現(xiàn)錯誤，找出錯因——沒有充實利用鍋底。此處的反問促使學生分析問題的能力得到具體的培養(yǎng)和提高。

　　【案例4】

　　在學生正確探究完4、5、6、7張餅的最佳烙法后，師：怎樣將餅分組就能保證每次鍋底可以烙2張餅?

　　生：(略)

　　師：利用你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，怎樣給8、9、10張餅分組呢?

　　生：(略)

　　師：如果給你更多的餅，你能合理安排嗎?怎樣安排才能最節(jié)省時間呢?

　　【分析】追問實現(xiàn)升華

　　眾所周知，烙兩個餅、三個餅是研究運籌思想的經(jīng)典范例，但如果僅局限于此還不夠深刻，至少在提升學生思維品質(zhì)上還有所欠缺。探尋4、5、6、7張餅的過程中，學生不能僅僅停留在探究烙餅方法上，而是要通過方法尋找烙餅規(guī)律。因此，在課末王老師順著4——7張餅的解題思路對問題緊追不舍，設(shè)計了三個問題，最后刨根到底解決了“給你更多的餅，怎樣安排才能最節(jié)省時間”這一問題，讓學生自覺地意識到“我們要對餅進行分組，要么2張，要么3張餅看成一組，這樣才能最節(jié)省時間”，從而把新知轉(zhuǎn)化成舊知，在學生的腦海中牢固地構(gòu)建起烙餅策略的數(shù)學模型。

　　這堂課通過簡單的烙餅問題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，讓學生學會通過“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動，體會運籌思想在實際解決問題中的作用，充分感受到數(shù)學與生活相結(jié)合所散發(fā)出來的獨特魅力。由于教師精彩、有效的提問，使學生學得生動活潑，真確地品嘗到了成功的喜悅。同時也給我們提供了學習借鑒的地方，讓我深深感受到新課程中教師提問語言的魅力。

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