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聯(lián)想在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用分析報告
聯(lián)想是指一種心理過程而引起與之相聯(lián)的另一種心理過程的現(xiàn)象。巴甫洛夫認(rèn)為：“一切教學(xué)都是各種聯(lián)想的形式。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師能運用好“聯(lián)想”這一心理現(xiàn)象去誘導(dǎo)學(xué)生從已有的知識、經(jīng)驗聯(lián)想到與之有關(guān)的新的知識，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生探索新的知識，解決新的問題，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力是非常有意義的。
一、用于引出新知。
用聯(lián)想引出新知就是借助學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗（舊知）去聯(lián)想與之相關(guān)的要學(xué)習(xí)的知識（新知）。教學(xué)時，教師先讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，然后引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識、經(jīng)驗展開聯(lián)想，從聯(lián)想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。如：六年制第九冊第68頁，復(fù)習(xí)：“小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來，小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過3分兩人相遇。兩地相距多遠(yuǎn)？”學(xué)生自己解答后，教師先引導(dǎo)學(xué)生從“速度和×相遇時間＝兩地距離”這一數(shù)量關(guān)系展開聯(lián)想，學(xué)生自然就會想到另外兩個數(shù)量間的關(guān)系（即：兩地距離÷速度和＝相遇時間；兩地距離÷相遇時間＝速度和）。再引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)習(xí)題展開聯(lián)想：你們已經(jīng)會解“已知速度和時間，求路程”的應(yīng)用題，接下來你們還想學(xué)習(xí)已知什么，求什么的應(yīng)用題？這時，學(xué)生將會水到渠成地說出：“已知路程和速度，求時間”或“已知路程和時間，求速度”。從而達(dá)到引出新知的目的。
二、用于探索新知
數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強的學(xué)科，學(xué)生已有的知識常常成為某一新知識的原型和依據(jù)。教學(xué)中，教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識、經(jīng)驗去聯(lián)想與之相關(guān)的新知識，學(xué)生就能輕松而又系統(tǒng)地獲取新的知識，收到事半功倍的效果。下面就如何引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想介紹幾種常見的方法。
1.類似聯(lián)想。
類似聯(lián)想是由于具有相似特征的事物之間形成聯(lián)系而由一種事物想到另一種事物的過程。教學(xué)時，教師可促進(jìn)學(xué)生引發(fā)類似聯(lián)想，向新知實行邏輯推進(jìn)，讓學(xué)生展開連鎖的類似聯(lián)想，自行獲取新知。如：教學(xué)比的基本性質(zhì)，教師設(shè)計以下的教學(xué)程序。
①填空后說說比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
3∶9＝（）÷9＝3／（）
②填空后說說商不變性質(zhì)。
（4×□）÷（2×□）＝2
�。�4÷□）÷（2÷□）＝2
�、厶羁蘸笳f說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
1／2＝1×□／2×□3／9＝3÷□／9÷□
�、芴羁蘸笳f說比的基本性質(zhì)。
3∶9＝（3×□）∶（9×□）
3∶9＝（3÷□）∶（9÷□）
�、莞爬ū鹊幕拘再|(zhì)。
通過復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生從商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)聯(lián)想得到比的基本性質(zhì)，使學(xué)生的類推能力、邏輯思維能力得到一定程度的發(fā)展。
2.接近聯(lián)想。
接近聯(lián)想是由于事物之間在時空、性質(zhì)等方面的接近，在經(jīng)驗中容易形成聯(lián)系，而由一個事物聯(lián)想到另一個事物的過程。教學(xué)時，教師根據(jù)學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，誘導(dǎo)學(xué)生通過接近聯(lián)想，從而獲得新知。如：教學(xué)梯形面積計算公式的推導(dǎo)，學(xué)生可借助三角形面積計算公式的推導(dǎo)經(jīng)驗進(jìn)行梯形面積計算公式的推導(dǎo)，讓學(xué)生模仿已有的經(jīng)驗去獲取新知。教師設(shè)計以下的教學(xué)程序：
（一）填空后說說三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
①兩個完全一樣的三角形能拼成一個（）形。
�、谶@個平行四邊形的底等于（），這個平行四邊形的高等于（）。
�、垡驗槊總�三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面積＝（）。
（二）邊操作邊想，填空后說說梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
�、賰蓚�完全一樣的梯形可以拼成一個（）形。
�、谶@個平行四邊形的底等于（），這個平行四邊形的高等于（）。
�、垡驗槊總�梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以梯形的面積＝（）。
3.對比聯(lián)想。
對比聯(lián)想是由于對某一事物的感知和回憶從而引起對與之具有相反特點的事物的回憶。
教學(xué)時，教師根據(jù)學(xué)生已掌握的某一知識，誘導(dǎo)學(xué)生運用對比聯(lián)想，進(jìn)入與之相反的未知領(lǐng)域，獲取新識。如：教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)相加減，教師可設(shè)計以下教學(xué)程序：
�、儆嬎愫笳f說同分母分?jǐn)?shù)的計算方法。
1／3＋2／31／5＋4／57／8－3／84／7－1／7
�、谡T導(dǎo)學(xué)生的聯(lián)想，導(dǎo)出課題。
你們學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)相加減以后，還想學(xué)習(xí)怎樣的分?jǐn)?shù)相加減？
�、垌樦鴮W(xué)生的聯(lián)想，探索新知。
異分母分?jǐn)?shù)能直接相加減嗎？為什么？
④嘗試練習(xí)，概括計算法則。
1／3＋1／21／3－1／4
�、輾w納異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則。
三、用于解決問題。
巴甫洛夫說：“任何一個新問題的解決都要運用主體經(jīng)驗中已有的同類課題”。教學(xué)中，教師應(yīng)充分挖掘和運用知識間相似、接近的聯(lián)系，幫助學(xué)生通過聯(lián)想，激活頭腦中既有的相關(guān)知識和經(jīng)驗，從而解決問題。如：學(xué)生解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，六年制數(shù)學(xué)第十一冊第92頁第8題：“水結(jié)成冰，體積增加1／10，現(xiàn)有一塊冰，體積是21／5立方分米，融化成水后的體積是多少？”當(dāng)學(xué)生遇到困難時，教師針對學(xué)生的思維障礙處“體積增加1／10”去疏通、誘導(dǎo)，讓學(xué)生從相似、接近的知識“冰的體積是水的11／10倍就是指什么”展開聯(lián)想，從而找到契機，解決問題。又如：同冊第13頁簡算“87×3／86”，學(xué)生一時找不到簡算方法時，教師設(shè)計有關(guān)舊知“86×3／86”，并要求學(xué)生把兩道題聯(lián)起來觀察思考，誘導(dǎo)學(xué)生從86×3／86的計算中受到啟發(fā)，
聯(lián)想到87×3／86的計算中來，催化與促進(jìn)87×3／86轉(zhuǎn)化成與86×3／86有關(guān)的計算，即：（86＋1）×3／86，從而找到解決問題的方法。
四、用于培養(yǎng)求異思維。
贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的”。教學(xué)中，教師堅持不懈地誘導(dǎo)學(xué)生從已有知識、方法聯(lián)想到與之相似、接近的知識、方法，把學(xué)生的求知欲與思考引向新的領(lǐng)域，可以使學(xué)生逐步形成由此及彼的聯(lián)想能力，以激發(fā)學(xué)生的求異意識，誘導(dǎo)學(xué)生離開原有的思維軌道，聯(lián)想到別的思維方式，實現(xiàn)求異思維。如：教學(xué)六年制第十一冊第67頁第10題：“某印刷廠的男職工與女職工人數(shù)的比是4∶3”展開聯(lián)想，變換敘述形式，拓寬學(xué)生的解題思路，使一題得到多解。學(xué)生在聯(lián)想中得出以下幾種解法。（以求男職工人數(shù)為例）
�、�364÷（4＋3）×4
�、�364×4／7
�、�364÷（1＋3／4）
④364÷（1＋4／3）×3／4
通過對關(guān)鍵句的聯(lián)想，引導(dǎo)學(xué)生得出多種解法，從中培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力。
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