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西師大版五年級《通分》教學(xué)教案
【教學(xué)內(nèi)容分析】
通分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)在具體問題中的一種實際應(yīng)用，所以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就是這節(jié)課最重要的知識基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，學(xué)生必須做好必要的知識儲備，對于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生必須熟之又熟，要做到靈活掌握。
除此之外，分?jǐn)?shù)的意義作為分?jǐn)?shù)的根基，必須牢牢植根于分?jǐn)?shù)的每一部分知識教學(xué)之中，通分當(dāng)然也不例外，這樣才能從根本上剖析出通分的本質(zhì)和學(xué)習(xí)它的價值。
另外，由于知識的內(nèi)部聯(lián)系，同分母分?jǐn)?shù)比較大小和同分子分?jǐn)?shù)比較大小和通分之間也有著很深的聯(lián)系，也是本節(jié)課很重要的知識基礎(chǔ)。
通分中學(xué)生最容易犯的錯誤就是不用最小公倍數(shù)做公分母，在教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生對比用最小公倍數(shù)和不用最小公倍數(shù)做公分母通分的區(qū)別，從而認(rèn)識到用最小公倍數(shù)做公分母更為簡便，應(yīng)該選用。但一定向?qū)W生說明：選用不是最小公倍數(shù)的公倍數(shù)做公分母也是通分，只不過因為數(shù)字大計算不方便而不選用。
教材上的情境很好，但由于4月23日至5月2日在順義新國展真的舉辦了一次汽車博覽會，我就把情境就改為這件事情，這樣更貼近于現(xiàn)實生活，學(xué)生也更容易接受。
【學(xué)情分析】
由于剛剛學(xué)過分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并且做了大量變式聯(lián)系，所以學(xué)生對于這部分知識掌握的很好，不存在問題。
分?jǐn)?shù)的意義是比較抽象的內(nèi)容，所以在教學(xué)之初就非常重視，做了大量練習(xí)讓學(xué)生體會分?jǐn)?shù)的意義，所以這部分知識學(xué)生也不存在問題。
同分母分?jǐn)?shù)比較大小和同分子分?jǐn)?shù)比較大小是三年級學(xué)過的知識，由于已經(jīng)過了兩年，學(xué)生會有些遺忘，所以在課前應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生做適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過教學(xué)，認(rèn)識通分，掌握通分的方法。
2、通過學(xué)習(xí)，認(rèn)識到通分不僅可以用于比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，還可以應(yīng)用于異分母分?jǐn)?shù)加減法等許多領(lǐng)域。
3、培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的問題的意識。
【重點難點】
1、重點：理解通分，掌握通分的方法和格式。
2、難點：理解通分，掌握通分的方法和格式。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入
設(shè)計意圖：通過真實發(fā)生在學(xué)生身邊的汽車博覽會的情境引出數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生覺得熟悉，更讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，更能應(yīng)用于生活。
談話引入：4月23日至5月2日在順義新國展舉辦了一次汽車博覽會，老師在車展上搜集到了這樣一些信息。
投影出示情景：車展上有400輛汽車，紅色汽車占3/10，藍(lán)色汽車占1/8，黑色汽車占3/8，白色汽車占1/5。
二、新授
1、請一個學(xué)生朗讀一下題目。
2、“紅色汽車占3/10”中的3/10是什么意思？
生：把400輛汽車看作單位“1”，把單位“1”平均分成10份，紅色汽車是這樣的3份，紅色汽車就是單位“1”的3/10。
設(shè)計意圖：發(fā)散學(xué)生的思維，提出各種形式的問題。在學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)盡量讓學(xué)生的思維得到發(fā)散，這樣培養(yǎng)出的人才更具有創(chuàng)造性。
3、根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？
黑色汽車和藍(lán)色汽車誰多誰少？
藍(lán)色汽車和白色汽車誰多誰少？
紅色汽車和藍(lán)色汽車誰多誰少？
紅色汽車和白色汽車誰多誰少?
這四種顏色的汽車誰最多？
黑色汽車和藍(lán)色汽車一共占這些汽車的幾分之幾？
紅色汽車和藍(lán)色汽車一共占這些汽車的幾分之幾？
黑色汽車比藍(lán)色汽車多幾分之幾？
紅色汽車比藍(lán)色汽車多幾分之幾？
4、我們提出的問題一共有三大類，今天主要解決第一類。
設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知識，同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法；同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法。
5、師：觀察第一類問題，哪些問題是最好解決的？
生：黑色汽車和藍(lán)色汽車誰多誰少？
3/8，1/8，黑色汽車多。
師：你是怎樣想的？
生：分母相同，分子大的數(shù)大。
生：白色汽車和藍(lán)色汽車誰多誰少？
1/5，1/8，白色汽車多。
師：你是怎樣想的？
生：分子相同，父母小的數(shù)大。
師小結(jié)：比較同分母或同分子的分?jǐn)?shù)大小時，分母相同比分子，分子大的數(shù)就大。分子相同比分母，分母小的反而大，分母大的反而小。
設(shè)計意圖：舊知識是新知識的生長點，從舊知識中生長出新知識，還能感受出新舊知識的區(qū)別與聯(lián)系。
6、紅色汽車和藍(lán)色汽車誰多誰少？
�。�1）師：觀察這個問題，它可不像剛才的兩個問題一眼就能看出誰大誰小，它到底難在哪呢？
生：分子不同，分母也不相同。
師：還能不能根據(jù)分母相同或分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小的方法來比較大��？
生：不能。
�。�2）師：像這樣分母不相同的分?jǐn)?shù)稱為異分母分?jǐn)?shù)。（板書：異分母分?jǐn)?shù)）
師：大家想一想，分母相同的分?jǐn)?shù)可以叫做什么？
生：同分母分?jǐn)?shù)。
�。ò鍟和帜阜�?jǐn)?shù)。）
設(shè)計意圖：思維的又一次發(fā)散。學(xué)習(xí)的過程不應(yīng)是一條直線，不應(yīng)是我教教，你練練；應(yīng)該是從原點散發(fā)出多條線，有直線，有曲線，有的會互相碰撞，有的會互相交叉。雖然有些線可能走不到終點，但只有在這樣的思維碰撞中才真正能閃耀出智慧的火花，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程才能真正有所收獲。
（3）師：分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)比較大小我們還沒學(xué)過，不過我相信以同學(xué)們的聰明才智，結(jié)合以前學(xué)過的知識肯定能解決這個問題。請你先獨立思考，把想到的解題策略寫在紙上，然后小組交流，我們比一比那個小組發(fā)現(xiàn)的解題策略多。
師：那組愿意來介紹一下自己組想到的策略？
方法一：（實際比較法）
400輛的3/10是120輛，
400輛的1/8是50輛，
120輛，50輛，
紅色汽車多。
方法二：（化小數(shù)）
3/10=3÷10=0.3
1/8=1÷8=0.125
0.3＞0.125
3/10＞1/8
紅色汽車多。
方法三：（通分子）
1/8=1×3/8×3=3/24
3/10＞3/24
3/10＞1/8
紅色汽車多。
方法四：（通分）
3/10=3×4/10×4=12/40
1/8=1×5/8×5=5/40
12/40＞5/40
3/10＞1/8
紅色汽車多。
�。ㄆ渲型ǚ值姆椒ㄗ屢粋�同學(xué)板眼在黑板上。）
�。�4）師：剛才我們用很多種方法解決了這個問題，其中最后一種方法就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識“通分”，誰來說說什么是通分？
生：把異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)就是通分。
師：隨隨便便把分母變成一樣就行了？
生：分?jǐn)?shù)大小還不能變。
師：怎樣才能保證分?jǐn)?shù)的大小不發(fā)生變化呢？
生：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行變化。
師：誰能總結(jié)一下？
生：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
和原來分?jǐn)?shù)相等
板書：異分母分?jǐn)?shù) 同分母分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
7、還有的同學(xué)是這樣解答這道題的
3/10=3×8/10×8=24/80
1/8=1×10/8×10=10/80
24/80＞10/80
3/10＞1/8
紅色汽車多。
師：是通分嗎？
生：是通分。
師：這兩種方法你選擇哪個？為什么？
生：第一種，簡單。
師小結(jié)：通分時一般要用兩個分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)做公分母。
8、運用我們新學(xué)到知識來解決下一個問題好嗎？
投影：
1/5=1×2/5×2=2/10
2/10<3/10
1/5<3/10
紅色汽車多。
師：這道題怎么這么簡單呀？
生：10正好是5和10的最小公倍數(shù)，3/10不用變了。
師：以后這種題就這樣做。
9、最后一道題比較難，你有信心做好它嗎？
投影：
3/10=3×4/10×4=12/40
1/8=1×5/8×5=5/40
3/8=3×5/8×5=15/40
1/5=1×8/5×8=8/40
15/40〉12/40〉8/40〉5/40
3/8〉3/10〉1/5〉1/8
黑色汽車最多。
10、今天你有什么收獲？
生：學(xué)習(xí)了通分，今后能進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的比較大小了。
設(shè)計意圖：跳一跳，吃果子。能自己跳起來摘到果子吃的心里總會有一種成功的喜悅，比不費力氣從別人手里拿來的果子吃的香甜。
11、第二類和第三類問題你能嘗試解答嗎？
生：3/8+1/8=4/8=1/2
答：黑色汽車和藍(lán)色汽車一共占這些汽車的1/2。
3/10+1/8=12/40+5/40=17/40
答：紅色汽車和藍(lán)色汽車一共占這些汽車的17/40。
3/8-1/8=2/8=1/4
答：黑色汽車比藍(lán)色汽車多1/4。
3/10-1/8=12/40-5/40=7/40
答：紅色汽車比藍(lán)色汽車多7/40。
12、你已經(jīng)用今天學(xué)習(xí)的知識解決了以后要學(xué)習(xí)的知識了。
三、板書
通分
和原來分?jǐn)?shù)相等
異分母分?jǐn)?shù) 同分母分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
黑3/8>藍(lán)1/8 黑、藍(lán)一共 黑比藍(lán)多多少
藍(lán)1/8<白1/5 紅、藍(lán)一共 紅比藍(lán)多多少
紅3/10>藍(lán)1/8 3/10=3×4/10×4=12/40
紅3/10>白1/5 1/8=1×5/8×5=5/40
四種顏色的汽車誰最多？ 12/40〉5/40
黑色 3/10〉1/8
紅色汽車多。
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