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談計(jì)算題的總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)論文
對學(xué)生平時(shí)分散學(xué)習(xí)的整數(shù)四則的口算、筆算和珠算，小數(shù)四則計(jì)算，分?jǐn)?shù)四則計(jì)算以及整數(shù)、小數(shù)、分 數(shù)四則混合運(yùn)算的知識和技能，應(yīng)當(dāng)在總復(fù)習(xí)中進(jìn)行整理和歸納，使知識系統(tǒng)化，幫助學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu) ，以便加深理解和運(yùn)用，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。例如：
1.四則的計(jì)算法則。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則的敘述雖然不同，但實(shí)質(zhì)都是“計(jì)數(shù)單位相同才 能直接相加減”。所謂“數(shù)位對齊，低位算起”、“小數(shù)點(diǎn)上下對齊”，都是為了把計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)對齊； “把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再加減”以及“分?jǐn)?shù)和小數(shù)相加減要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再 加減”，也是為了統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位，然后再加減。而小數(shù)乘、除法計(jì)算的關(guān)鍵是小數(shù)點(diǎn)的處理問題，即積中小數(shù) 點(diǎn)的位置，小數(shù)作除數(shù)時(shí)除法的轉(zhuǎn)化（移動小數(shù)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成整數(shù)）和商的小數(shù)點(diǎn)的位置。分?jǐn)?shù)乘法法則要與分?jǐn)?shù) 乘法的意義聯(lián)系起來理解；分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法再計(jì)算。
筆算有明確的法則，固定的程序，清楚的表達(dá)式子，不僅可以明確地反映出計(jì)算結(jié)果，而且能完整地展示 計(jì)算中的思維過程，清晰明了。通過復(fù)習(xí)要讓學(xué)生進(jìn)一步弄清算理（是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的依據(jù)，是計(jì)算時(shí)的思維 過程）和法則，掌握方法和要領(lǐng)，以減少計(jì)算錯(cuò)誤，提高計(jì)算速度，降低計(jì)算難度。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)針對學(xué)生的薄弱 處，精選題目，組織當(dāng)堂訓(xùn)練，以利于學(xué)生明確算理，掌握計(jì)算法則。
2.四則計(jì)算結(jié)果的判斷。根據(jù)四則運(yùn)算的意義和規(guī)律進(jìn)行估算，可判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。例如：
整數(shù)除法中，估算商的位數(shù)與近似商。
小數(shù)乘法中，推知積中小數(shù)部分的位數(shù)。
加法計(jì)算中（加數(shù)不為0），和大于加數(shù)。
減法計(jì)算中（減數(shù)不為0），差與減數(shù)都小于被減數(shù)。
乘法計(jì)算中（因數(shù)不為0），一個(gè)因數(shù)小于1（純小數(shù)、真分?jǐn)?shù)）時(shí)，積小于另一個(gè)因數(shù)；一個(gè)因數(shù)大于1時(shí) ，積大于另一個(gè)因數(shù)。
除法計(jì)算中（被除數(shù)、除數(shù)都不為0），除數(shù)小于1（純小數(shù)、真分?jǐn)?shù)）時(shí)，商大于被除數(shù)；除數(shù)大于1時(shí)， 商小于被除數(shù)。
應(yīng)用這些規(guī)律，可以迅速判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。
3.四則計(jì)算中各部分之間的關(guān)系，是進(jìn)行驗(yàn)算和解簡易方程的依據(jù)。通過實(shí)例讓學(xué)生說出各部分之間的關(guān) 系式，然后歸納概括成如下形式（便于記憶）：
4.運(yùn)算定律和性質(zhì)，不僅是四則計(jì)算法則的依據(jù)，也是進(jìn)行簡便運(yùn)算的依據(jù)。小學(xué)階段學(xué)習(xí)的五個(gè)運(yùn)算定律和兩個(gè)運(yùn)算。
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