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數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與學(xué)生推理能力培養(yǎng)的論文
［摘要］小學(xué)階段是學(xué)生形成推理思維習(xí)慣，培養(yǎng)推理能力的關(guān)鍵時(shí)期。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容。經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐和研究探索總結(jié)得出，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以通過(guò)鼓勵(lì)猜想、重視語(yǔ)言表達(dá)、挖掘推理素材、形成推理氛圍來(lái)幫助培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
［關(guān)鍵詞］推理能力；猜想；語(yǔ)言；表達(dá)
推理是一種基本的思維方式。推理能力不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要思維能力，也是人們?cè)谏a(chǎn)生活中經(jīng)常會(huì)用到的重要的思維能力。在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，我們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：學(xué)生不能夠完整地說(shuō)出自己的思考過(guò)程，或者知其然而不知其所以然，沒(méi)有形成言必有據(jù)一絲不茍的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)推理習(xí)慣；有些教師雖然知道學(xué)生推理能力培養(yǎng)的重要性，但是缺乏推理能力的相關(guān)理論知識(shí)和培養(yǎng)的方法、策略。然而，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正是強(qiáng)化學(xué)生推理意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生推理能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的推理習(xí)慣、有效掌握科學(xué)思維語(yǔ)言方法的關(guān)鍵時(shí)期。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，是正當(dāng)其時(shí)的重要研究課題。
一、鼓勵(lì)合情推理，激發(fā)探索欲望
波利亞認(rèn)為：“說(shuō)得直截了當(dāng)一點(diǎn)，合情推理就是猜想�！睌�(shù)學(xué)猜想是一種合理的思維推導(dǎo)過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想、發(fā)散求異，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行細(xì)致的觀察、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)厮伎�，有效激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為發(fā)展推理能力打下基礎(chǔ)。如在教學(xué)“三角形三條邊的關(guān)系”這一內(nèi)容時(shí)，我先讓學(xué)生思考：是不是任意長(zhǎng)度的三條線段都可以圍成一個(gè)三角形？學(xué)生有的想：由三條線段圍成一圖形就是三角形，肯定可以；也有的想：三條邊的長(zhǎng)度肯定有要求，不是任意長(zhǎng)的三條線段都可以。這時(shí)，我讓同學(xué)們用老師準(zhǔn)備的教具分組進(jìn)行操作，用三條線段圍成一個(gè)三角形，有些同學(xué)不費(fèi)吹灰之力很順利地圍成了三角形，但有些同學(xué)卻怎么也圍不成，這樣使學(xué)生在具體的操作過(guò)程中產(chǎn)生思維沖突，從而提出“數(shù)學(xué)問(wèn)題”，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。我又讓學(xué)生猜想，到底怎么樣的三條線段才可以圍成三角形呢？學(xué)生也積極發(fā)動(dòng)腦筋，有的說(shuō)要三條線段的長(zhǎng)度比較接近才可以，還有的說(shuō)三條線段要有兩條比較接近的才可以。對(duì)于這些猜想，我沒(méi)有做任何評(píng)論，而是將充足的時(shí)間留給小組實(shí)驗(yàn)、討論，讓他們?cè)趯?shí)驗(yàn)、交流驗(yàn)證中進(jìn)一步形成最終結(jié)論，進(jìn)而得出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的猜想。然后讓學(xué)生用這個(gè)猜想，通過(guò)擺小棒的方法進(jìn)行驗(yàn)證，最終得到教學(xué)的結(jié)論。通過(guò)鼓勵(lì)合情推理，可以使學(xué)生獲得更多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生飽滿的探索熱情和積極思維。學(xué)生由于自始至終主動(dòng)地參與，就會(huì)體會(huì)到知識(shí)探索和形成過(guò)程的樂(lè)趣，并通過(guò)驗(yàn)證自己猜想的過(guò)程體驗(yàn)成功的快樂(lè)，從而獲得數(shù)學(xué)思維的鍛煉和推理能力的發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生合情推理，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，同時(shí)，教會(huì)學(xué)生進(jìn)一步利用論據(jù)來(lái)推理、論證自己的猜想，為發(fā)展學(xué)生的推理能力打下基礎(chǔ)。
二、重視語(yǔ)言表達(dá)，發(fā)展推理能力
語(yǔ)言表達(dá)對(duì)于學(xué)生推理能力的培養(yǎng)來(lái)說(shuō)非常重要。語(yǔ)言是思維的外在表達(dá)，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生進(jìn)行思維推理過(guò)程之后最終要通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，才是算完成。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師必須要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，可以通過(guò)多問(wèn)幾個(gè)問(wèn)題、要求學(xué)生言之有據(jù)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，進(jìn)而發(fā)展推理能力。例如：在教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義這一節(jié)課時(shí)，我首先出示含有百分?jǐn)?shù)的材料，讓學(xué)生閱讀材料，并根據(jù)材料說(shuō)說(shuō)每個(gè)百分?jǐn)?shù)代表的意義。如合格率98%表示合格的產(chǎn)品數(shù)占檢測(cè)產(chǎn)品數(shù)的98%，出勤率96%表示出勤人數(shù)占全班人數(shù)的96%。學(xué)生通過(guò)多說(shuō)掌握了這些百分?jǐn)?shù)的意義，在應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的意義解決問(wèn)題時(shí)，我還是要求學(xué)生要求解出題中的成活率、出油率時(shí)，先說(shuō)出成活率、出油率等的意義，再由意義衍生出成活率和出油率的計(jì)算方法進(jìn)行解決問(wèn)題。在讓學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)時(shí)，學(xué)生也要把自己的解題的理由和方法再說(shuō)一次。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)的意義這一內(nèi)容學(xué)得非常扎實(shí)。而且通過(guò)說(shuō)意義、說(shuō)想法，鞏固了學(xué)生的思維過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的推理意識(shí)和推理能力。當(dāng)然，在教學(xué)過(guò)程中，要注重訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)的可靠性、完整性和規(guī)范性，引導(dǎo)學(xué)生能夠把頭腦中的邏輯思維過(guò)程用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地進(jìn)行表達(dá)，做到言之有理。通過(guò)這樣經(jīng)常性的先說(shuō)理再推理的演繹推理訓(xùn)練，有助于學(xué)生養(yǎng)成演繹推理的習(xí)慣，從而促進(jìn)推理能力的發(fā)展。
三、善于利用教材中推理的題材
學(xué)生推理能力的培養(yǎng)應(yīng)該貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)、各種活動(dòng)過(guò)程以及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)內(nèi)容中。所以，教師要不斷完善自己的知識(shí)體系，認(rèn)真分析教材，挖掘出其中最直觀形象且利于理解的題材，有的放矢地進(jìn)行推理能力的訓(xùn)練。如：在方程的概念教學(xué)中，在學(xué)習(xí)了方程的意義之后，通過(guò)設(shè)計(jì)判斷題：X=3是不是方程，請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出因?yàn)閄=3含有未知數(shù)，且是等式，根據(jù)方程的含義，可以判斷出X=3是方程。又如學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和這一內(nèi)容時(shí)，先讓學(xué)生通過(guò)自己喜歡的方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)得到三角形的三個(gè)角合起來(lái)是180度，從而通過(guò)合情推理的方式，得到任何三角形的內(nèi)角和都是180度這一結(jié)論，并且在操作的過(guò)程中，要求學(xué)生說(shuō)出自己的操作過(guò)程及依據(jù)。又如：應(yīng)用方程解決問(wèn)題時(shí)，首先要求學(xué)生根據(jù)題意寫出題中各數(shù)量的等量關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式列出方程等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有很多的內(nèi)容，通過(guò)改造、設(shè)計(jì)，就可以變成具有推理能力培養(yǎng)的題材，能很好地培養(yǎng)學(xué)生的歸納、推理能力，只是這需要教師的重組和設(shè)計(jì)能力。隨著課程改革的大力推行，教材在設(shè)計(jì)和編排方面已經(jīng)發(fā)生了很大的改變，教材中的許多學(xué)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)單元里都給出了歸納性的素材。教師需要做的就是在深入研讀課標(biāo)、仔細(xì)鉆研教材的基礎(chǔ)上，把教材中的許多可以用來(lái)滲透歸納推理意識(shí)以及培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力的素材充分地挖掘出來(lái)并合理地利用起來(lái)，豐富我們的教學(xué)活動(dòng)，更好地培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。
四、營(yíng)造寬松的推理氛圍
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中的創(chuàng)造性只有在學(xué)生處于心理安全和心理自由的情境下才會(huì)產(chǎn)生。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只有營(yíng)造民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，提供學(xué)生安全和自由地觀察、猜想、推理、實(shí)驗(yàn)、反思等活動(dòng)的機(jī)會(huì)和情境，學(xué)生才會(huì)自主地參與到推理活動(dòng)的過(guò)程中來(lái)，也只有這樣，學(xué)生才能發(fā)展其推理能力。1.教師要尊重、接納學(xué)生的不同見解教師在課堂教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，身兼多個(gè)角色。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者和參與者，教師要放下架子，尊重和接納學(xué)生的不同見解，為學(xué)生積極參與、大膽思考、平等交流創(chuàng)造良好的外部環(huán)境。對(duì)于學(xué)生的新穎想法和不同見解，老師應(yīng)加以肯定，哪怕他的結(jié)果不如平常的方法那么完美，也要鼓勵(lì)，因?yàn)樗怯昧诵碌霓k法。對(duì)于“唱反調(diào)”的學(xué)生，不能一上來(lái)就批評(píng)和反對(duì)，而是應(yīng)該給予同樣的尊重和鼓勵(lì)，保護(hù)學(xué)生這份積極的探索欲望和熱情，同時(shí)，可以加以正確的引導(dǎo)以更好地促進(jìn)其推理能力的發(fā)展。如此，學(xué)生就會(huì)在學(xué)習(xí)中積極開動(dòng)腦筋，尋找最佳方式解決問(wèn)題，從而提高學(xué)生的推理能力。2.把民主帶進(jìn)課堂，使學(xué)生敢想敢做學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，課堂教學(xué)的主體是學(xué)生。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該把這份主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，充當(dāng)合作者、引導(dǎo)者和參與者的角色，積極營(yíng)造民主和諧的課堂氛圍，只有這樣，學(xué)生才能敢問(wèn)、敢說(shuō)、才會(huì)積極進(jìn)行充分自由的思考，暢所欲言，才會(huì)有創(chuàng)新和創(chuàng)造，也只有這樣，才能點(diǎn)燃學(xué)生推理的火花。
參考文獻(xiàn)：
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