量子力學(xué)中的波動(dòng)學(xué)

　　量子力學(xué)中的波動(dòng)學(xué)【1】

　　摘要：在很長(zhǎng)的歷史時(shí)間段里，人們對(duì)于經(jīng)典物理學(xué)的研究從來(lái)沒(méi)有停止過(guò)，并且一直致力于建立一個(gè)相對(duì)完美的經(jīng)典物理學(xué)體系，力圖囊括并解決人們已然發(fā)現(xiàn)的所有物理學(xué)問(wèn)題。

　　但隨著科學(xué)的發(fā)展和思想認(rèn)識(shí)的進(jìn)步，人們逐漸發(fā)現(xiàn)這種所謂“完美”的物理學(xué)體系是不存在的，光電效應(yīng)、黑體輻射、線狀光譜以及固體和分子比熱容等問(wèn)題都無(wú)法在已經(jīng)構(gòu)建的經(jīng)典物理學(xué)體系中找到答案。

　　與運(yùn)用矩陣作為計(jì)算工具的矩形力學(xué)相比，波動(dòng)力學(xué)更適合初學(xué)者，它使用比較簡(jiǎn)單的微動(dòng)語(yǔ)言和初等的微積分方程，是量子理論的基本應(yīng)用中最常使用的形式。

　　關(guān)鍵詞：量子力學(xué)波動(dòng)學(xué)薛定諤函數(shù)

　　量子力學(xué)是研究微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的物理學(xué)分支學(xué)科，主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎(chǔ)理論，它與相對(duì)論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。

　　量子力學(xué)不僅是近代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，而且在化學(xué)等有關(guān)學(xué)科和許多近代技術(shù)中也得到了廣泛的應(yīng)用。①

　　作為量子力學(xué)的兩大形式之一，波動(dòng)學(xué)在近代物理學(xué)中的地位尤為重要，它由薛定諤創(chuàng)立，與海森伯等人創(chuàng)立的矩陣力學(xué)在數(shù)學(xué)形式上是等價(jià)的，都是量子力學(xué)的基石。

　　在很長(zhǎng)的歷史時(shí)間段里，人們對(duì)于經(jīng)典物理學(xué)的研究從來(lái)沒(méi)有停止過(guò)，并且一直致力于建立一個(gè)相對(duì)完美的經(jīng)典物理學(xué)體系，力圖囊括并解決人們已然發(fā)現(xiàn)的所有物理學(xué)問(wèn)題。

　　但隨著科學(xué)的發(fā)展和思想認(rèn)識(shí)的進(jìn)步，人們逐漸發(fā)現(xiàn)這種所謂“完美”的物理學(xué)體系是不存在的，光電效應(yīng)、黑體輻射、線狀光譜以及固體和分子比熱容等問(wèn)題都無(wú)法在已經(jīng)構(gòu)建的經(jīng)典物理學(xué)體系中找到答案。

　　波動(dòng)學(xué)顧名思義是根據(jù)微觀粒子的波動(dòng)性建立起來(lái)的用波動(dòng)方程來(lái)進(jìn)行描述的微觀粒子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的理論。

　　德布羅意于1924年提出假設(shè)――微觀粒子具有波動(dòng)性，開(kāi)啟了波動(dòng)學(xué)研究的大門(mén)。

　　繼而薛定諤于1926年在波動(dòng)性假設(shè)的基礎(chǔ)上提出微觀粒子運(yùn)動(dòng)滿足的波動(dòng)方程，并成功利用此方程解決了氫原子問(wèn)題，后來(lái)在面對(duì)其他具體問(wèn)題時(shí)進(jìn)行更新和完善，發(fā)展出了較為完善的近似計(jì)算方法。

　　與運(yùn)用矩陣作為計(jì)算工具的矩形力學(xué)相比，波動(dòng)力學(xué)更適合初學(xué)者，它使用比較簡(jiǎn)單的微動(dòng)語(yǔ)言和初等的微積分方程，是量子理論的基本應(yīng)用中最常使用的形式。

　　波動(dòng)力學(xué)的主要思想是由薛定諤確立的，舊的力學(xué)理論要相當(dāng)于光學(xué)中用彼此孤立的光線來(lái)處理問(wèn)題，新的波動(dòng)力學(xué)要相當(dāng)于光學(xué)中用波動(dòng)理論處理問(wèn)題。

　　從舊理論轉(zhuǎn)變到新理論的標(biāo)志之一就是引入了與光的衍射現(xiàn)象十分類(lèi)似的現(xiàn)象。

　　在微小精確的系統(tǒng)里，舊的理論不斷被取代，對(duì)于為什么原子的直徑與假設(shè)的波長(zhǎng)的播出具有相近的數(shù)量級(jí)，薛定諤認(rèn)為這并非巧合。

　　薛定諤的思想大約從四個(gè)方面提出：

　　(1) 原子領(lǐng)域中電子的能量是分立的。

　　(2) 在一定的邊界條件下，波動(dòng)方程的振動(dòng)頻率只能取一系列分立的本征頻率。

　　(3) 哈密頓雅克比方程不僅用以描述粒子運(yùn)動(dòng)，也可以描述光波。

　　(4) 愛(ài)因斯坦和德布羅意關(guān)于波粒二象性的思想。

　　電子可以看成一股波，其能量E和動(dòng)量P可用德布羅意公式與波長(zhǎng)和頻率聯(lián)系在一起。②

　　在薛定諤波動(dòng)方程的基礎(chǔ)上，達(dá)朗貝爾給出了一維標(biāo)量波動(dòng)方程的一般解：u(x,t) = F(x-ct)+G(x+ct)

　　考慮兩個(gè)初始條件：

　　解：

　　u(x,0)=f(x)

　　u_{,t}(x,0)=g(x)

　　這樣達(dá)朗貝爾公式變成了:

　　u(x,t)=\\frac{f(x-ct)+f(x+ct)}+\\frac\\int_^{x+ct}g(s)ds

　　在經(jīng)典的意義下，如果f(x)\\inC^k并且g(x)\\inC^則u(t,x)\\inC^k。

　　波動(dòng)是自然界中極其普遍的現(xiàn)象。

　　人類(lèi)早期觀察較多的波動(dòng)是水面波，以及由弦或膜的振動(dòng)導(dǎo)致的機(jī)械波，這些都具有可視的形態(tài)。

　　后來(lái)逐漸認(rèn)識(shí)了一些不可目視的波動(dòng)，如聲波、電磁波、光波。

　　20世紀(jì)的研究深入到微觀層次之后，發(fā)現(xiàn)了物質(zhì)波。

　　波動(dòng)力學(xué)的發(fā)展源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，最早發(fā)端于最小作用原理，該原理可以說(shuō)是“眾理之母”。

　　當(dāng)前大量波動(dòng)力學(xué)研究工作涉及數(shù)學(xué)上的非線性微分方程，對(duì)其物理學(xué)意義反而有忽視的傾向。

　　對(duì)電磁波的研究工作仍是波科學(xué)的重要方面，其基本理論尚待澄清之處甚多。

　　波動(dòng)力學(xué)的發(fā)展表明，經(jīng)典電磁波方程應(yīng)與量子力學(xué)波方程聯(lián)系起來(lái)研究，孤立地討論經(jīng)典的場(chǎng)與波的時(shí)代早已結(jié)束。③

　　就在一代又一代科學(xué)家的努力下，波動(dòng)學(xué)逐漸發(fā)展成較為全面的系統(tǒng)。

　　薛定諤、德布羅意等一系列科學(xué)家參與建立了量子力學(xué)。

　　并成功將其推動(dòng)為近代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一。

　　其背后的科學(xué)背景如今將來(lái)依舊令人驚嘆，作為一個(gè)物理學(xué)家、文人作家等身份于一身的人，薛定諤是一個(gè)性情中人，不拘一格加浪漫情懷使得創(chuàng)立理論之初被很多人懷疑，甚至參加討論會(huì)議時(shí)也因其怪異打扮被招待生誤會(huì)，就是這樣一個(gè)“怪才”之人，開(kāi)創(chuàng)了量子力學(xué)的新紀(jì)元，將量子力學(xué)壯大，運(yùn)用科學(xué)與哲學(xué)思想，將波動(dòng)力學(xué)推向世界。

　　1926年10月，薛定諤參與訪問(wèn)哥本哈根，并與波爾開(kāi)展了關(guān)于量子力學(xué)物理意義的大辯論，至此，波動(dòng)力學(xué)的初始階段結(jié)束，不久之后，量子力學(xué)的發(fā)展邁入一個(gè)全新的階段。

　　波動(dòng)力學(xué)在不斷完善的過(guò)程中仍有很多問(wèn)題亟待解決：雖然在完全摒棄舊的體系，以新的體系取而代之的情況下，波動(dòng)力學(xué)就不會(huì)存在問(wèn)題，但是這一做法面臨很多困難。

　　因?yàn)榘凑詹▌?dòng)力學(xué)理論，對(duì)于粒子而言有無(wú)限條可能的軌道，其中沒(méi)有哪一條比其他軌道更加優(yōu)越，使其能夠成為個(gè)別情況下的真實(shí)運(yùn)行軌道。

　　然而另一個(gè)實(shí)際情況卻是：我們確實(shí)有看到過(guò)單個(gè)粒子的軌道。

　　至今波動(dòng)力學(xué)也無(wú)法對(duì)此作出準(zhǔn)確解釋。

　　一切的源頭來(lái)自于粒子的不確定性。

　　參考文獻(xiàn)：

　�、佟读孔恿�學(xué)》第二版 曾謹(jǐn)嚴(yán) 科學(xué)出版社

　�、凇墩摿孔恿�學(xué)的基石――矩陣力學(xué)和波動(dòng)力學(xué)》朱洪杰華中師范大學(xué)

　�、邸恫▌�(dòng)力學(xué)的發(fā)展》? 黃志洵中國(guó)傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院

　　量子力學(xué)與量子教育學(xué)【2】

　　摘 要 在物理學(xué)中，量子力學(xué)并不是一個(gè)陌生的概念，它與哲學(xué)思想也有著密切的聯(lián)系，如波粒二象性等原理都是因果的重要體現(xiàn)，量子教育學(xué)卻是科學(xué)主義的產(chǎn)物，沒(méi)有正確地找到量子力學(xué)的原理，認(rèn)為主觀性決定一切。

　　簡(jiǎn)單闡述兩者的聯(lián)系，為后期的量子學(xué)研究提供參考。

　　關(guān)鍵詞 量子力學(xué) 量子教育學(xué) 主觀性

　　量子力學(xué)所涵蓋的一些思想，在哲學(xué)的研究中體現(xiàn)比較廣泛，也對(duì)教學(xué)理論方面起了重要的作用，可以說(shuō)量子力學(xué)對(duì)哲學(xué)思想的發(fā)展有著重要的促進(jìn)作用。

　　量子力學(xué)著重利用圖景等表象來(lái)認(rèn)識(shí)周?chē)�的世界，�?qiáng)調(diào)因果關(guān)系的認(rèn)識(shí)，對(duì)后期形成的教育學(xué)理論具有參考性。

　　但是，借助量子力學(xué)所形成的“量子教育學(xué)”則有很大的不同，這一教育學(xué)對(duì)原來(lái)的量子理論認(rèn)識(shí)存在較大的偏差，充分強(qiáng)調(diào)自然科學(xué)。

　　1量子力學(xué)的緣起

　　1900年，量子假說(shuō)出現(xiàn)在眾人的認(rèn)知里，現(xiàn)在的量子力學(xué)仍在不斷完善，為后期的科學(xué)發(fā)展提供了重要的理論基礎(chǔ)，可以說(shuō)量子力學(xué)是量子理論的中心，它促進(jìn)了原子能等一些先進(jìn)技術(shù)的發(fā)展，為社會(huì)的重大發(fā)明打下基礎(chǔ)，使人們更加清晰地認(rèn)識(shí)到微觀世界，并利用微觀運(yùn)動(dòng)來(lái)更好地服務(wù)社會(huì)，是人類(lèi)的重要發(fā)現(xiàn)，也是社會(huì)的偉大進(jìn)步。

　　2量子力學(xué)的宇宙觀

　　在宇宙世界中，對(duì)量子理論有較多的探討，從已經(jīng)存在的氫原子中，找到了量子級(jí)別的狀態(tài)。

　　對(duì)于電子而言，比原子更為復(fù)雜，這就要求必須要滿足求解該原子的特定的方程來(lái)解出，并且要求其 場(chǎng)剛好環(huán)繞原子核產(chǎn)生駐波而求得。

　　此外，量子態(tài)與別的駐波不一樣，都有自己特定的頻率，并與所蘊(yùn)含的能量有關(guān)，每種量子狀態(tài)都有所表征的能量。

　　這就是說(shuō)，預(yù)期任何一個(gè)態(tài)的能量都是一個(gè)具體量子所確定的，并不是模棱兩可的，只要是有理論依據(jù)，就可以科學(xué)地估測(cè)態(tài)的能量多少。

　　由于質(zhì)子與電子之間存在著相互吸引的力，要想移動(dòng)一個(gè)電子就必須要克服引力做功。

　　3量子的思維方式

　　人類(lèi)思想總是處于不斷發(fā)展中，當(dāng)兩種思想發(fā)生交集時(shí)，就會(huì)形成一個(gè)比較完整的、令人驚嘆的思想成果，正如牛頓的世界觀與量子理論產(chǎn)生彼此彌合的交集，才會(huì)讓思想發(fā)展得如此迅速，才會(huì)讓社會(huì)發(fā)展如此的快。

　　量子思維方式給人類(lèi)一個(gè)重要的啟示，要求以人為中心，以人為主體。

　　隨著時(shí)代的進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展，信息技術(shù)逐漸融入了人的智慧和思想，他們彼此都是看不見(jiàn)的，沒(méi)有確定的形狀，但彼此交匯起來(lái)以后，就成了一種可以量化的物質(zhì)，這是由于物質(zhì)性比較弱。

　　其實(shí)，量子物理學(xué)所產(chǎn)生相關(guān)的科學(xué)智慧，是人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的重要因素，也是文明進(jìn)步的重要保障，可以說(shuō)，量子物理學(xué)是計(jì)算機(jī)重要的組成部分，所形成的計(jì)算機(jī)芯片是重要的思維體現(xiàn)，量子物理學(xué)不僅是科學(xué)進(jìn)步的前提，更是信息發(fā)展的重要保障，量子思維更是現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的必要方式。

　　4“量子教育學(xué)”的唯心主義

　　從產(chǎn)生量子力學(xué)后，“量子教育學(xué)”也隨之不斷發(fā)展，雖然也涉及到一些教育學(xué)方面的觀點(diǎn)，但這些觀點(diǎn)都是被眾人早就接受了。

　　如：學(xué)習(xí)是一個(gè)整體的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中各知識(shí)點(diǎn)是相互聯(lián)系、彼此交錯(cuò)的，以及還談到了關(guān)鍵詞：服務(wù)、個(gè)性化、互補(bǔ)等，但是，這些所謂的觀點(diǎn)及結(jié)論不是原汁原味的，也不是從量子力學(xué)中演變而來(lái)，而是與它的原理相悖，從本質(zhì)上講，“量子教育學(xué)”就是一種唯心主義的表現(xiàn)。

　　貝克萊比較重視經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為所學(xué)的知識(shí)來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)，但是他卻犯了一個(gè)致命的錯(cuò)誤，認(rèn)為感覺(jué)是世界真正存在的東西，其他的都是看不見(jiàn)的。

　　他認(rèn)為，知識(shí)是一切力量之源，但感覺(jué)是我們?nèi)ヌ剿魑粗�世界，追求至高真理的唯一手段，只有能感覺(jué)到，才能被發(fā)現(xiàn)。

　　也就是說(shuō)：我們的主觀性決定了我們所看見(jiàn)的世界，這也是量子教育學(xué)詮釋的觀點(diǎn)。

　　他認(rèn)為，只要消除了事物與觀念的差異，認(rèn)同事物等同于所謂的觀念，并且觀念可以感知任何世界上存在的事物，這樣才會(huì)讓我們的知識(shí)更加具有生命力。

　　5“量子教育學(xué)”的曲解

　　正所周知，量子力學(xué)不可能�槲ㄐ鬧饕搴筒豢芍�論創(chuàng)造理論基礎(chǔ)，而“量子教育學(xué)”卻是唯心主義的重要思想來(lái)源，這是“量子教育學(xué)”對(duì)量子力學(xué)核心思維的歪曲，或者說(shuō)對(duì)量子力學(xué)沒(méi)有正確的認(rèn)識(shí)，造成思想上出現(xiàn)截然不同的主張，另外，“量子教育學(xué)”過(guò)分強(qiáng)調(diào)感覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致偏向于不可知論，與量子力學(xué)的思想相悖而馳。

　　“量子教育學(xué)”對(duì)量子力學(xué)概念和方法認(rèn)識(shí)的偏差表現(xiàn)有。

　　為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)光的本質(zhì)特性，提出了波粒二象性的觀念。

　　此后，玻爾提出了“氣補(bǔ)原理”，再一次詮釋了波粒二象性的本質(zhì)。

　　“測(cè)不準(zhǔn)”原理而是在某一個(gè)方面有較大的缺陷，不是粒子在宏觀世界的不適用，只是說(shuō)明不能單一地應(yīng)用某一個(gè)方面，只有同時(shí)應(yīng)用時(shí)才能為物理現(xiàn)象提高全面的解釋。

　　玻爾認(rèn)為，波粒二象性在整個(gè)量子力學(xué)中的地位較高，它是一種可以很好地描述一種物理現(xiàn)象的原理，也可以說(shuō)是解釋因果關(guān)系的一種原理，它可以相互促進(jìn)、相互排斥，這種互斥的關(guān)系不可或缺，這種互補(bǔ)關(guān)系后來(lái)被廣大學(xué)者所接受。

　　6結(jié)語(yǔ)

　　近年來(lái)，量子力學(xué)逐漸被廣大研究者重視起來(lái)，探討量子力學(xué)的基本原理以及與量子教育學(xué)的重要關(guān)系，在量子理論的發(fā)展過(guò)程中，這已經(jīng)留下了較多的論爭(zhēng)。

　　可以肯定的是量子力學(xué)對(duì)于科學(xué)的進(jìn)步貢獻(xiàn)了一份力量，把微觀世界與宏觀世界聯(lián)系起來(lái)，而量子教育學(xué)并不是量子力學(xué)的正確認(rèn)識(shí)，就本身的發(fā)展情況來(lái)看，量子教育學(xué)認(rèn)同了后現(xiàn)代主義，成為了唯心主義的重要依據(jù)。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1] 賀天平.量子力學(xué)多世界解釋的哲學(xué)審視[J].中國(guó)社會(huì)科學(xué)，2012(01)：48-61，207.

　　[2] 烏云高娃.量子力學(xué)發(fā)展綜述[J].信息技術(shù)，2006(06)：154-157.

　　[3] 母小勇.量子力學(xué)與“量子教育學(xué)”[J].教育理論與實(shí)踐，2006(07)：1-5.

　　[4] 陳建翔.量子教育學(xué)：一百年前“量子爆破”的現(xiàn)代回聲[J].教育研究，2003(11)：3-10.

　　[5] 孫昌璞.量子力學(xué)若干基本問(wèn)題研究的新進(jìn)展[J].物理，2001(05)：310-316，321.

　　量子力學(xué)入門(mén)淺談【3】

　　摘要：本文通過(guò)經(jīng)典粒子和微觀粒子運(yùn)動(dòng)方式的對(duì)比，剖析了經(jīng)典力學(xué)對(duì)微觀粒子運(yùn)動(dòng)描述的困難，為量子力學(xué)的入門(mén)提供參考。

　　關(guān)鍵詞：量子力學(xué) 教學(xué)方法

　　1 引言

　　量子力學(xué)是二十世紀(jì)自然科學(xué)的重大進(jìn)展之一，它和相對(duì)論一起，是近代物理學(xué)的兩塊重要的理論基石，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于物理、化學(xué)、生物、材料，電子等學(xué)科的研究中。

　　《量子力學(xué)》作為物理及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)最重要的必修專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，它的學(xué)習(xí)一直備受學(xué)生們的重視，而且也是一些后續(xù)課程必不可少的基礎(chǔ)。

　　近年來(lái)，由于招生規(guī)模的擴(kuò)大，學(xué)生層次、知識(shí)結(jié)構(gòu)和水平的差異增大，同時(shí)，《量子力學(xué)》的授課學(xué)時(shí)也被大幅削減，再加上它本身抽象難懂和受到經(jīng)典物理學(xué)原理概念等的束縛，不少學(xué)生對(duì)它望而卻步，普遍感到《量子力學(xué)》難學(xué)，量子力學(xué)“不講理”，尤其是初學(xué)者，往往是不知所云，在學(xué)習(xí)一段時(shí)間后，仍不知量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系，甚至學(xué)完這門(mén)課程后，也只會(huì)生搬硬套公式，沒(méi)有明確的物理圖像，這些都是量子力學(xué)沒(méi)有入門(mén)的表現(xiàn)。

　　本文筆者結(jié)合自己多年講授《量子力學(xué)》的經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勗撻T(mén)課程的入門(mén)學(xué)習(xí)。

　　2 量子力學(xué)入門(mén)剖析

　　常言道：好的開(kāi)頭是成功的一半。

　　的確，量子力學(xué)的入門(mén)對(duì)于其后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。

　　大家都知道，量子力學(xué)是研究微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一門(mén)學(xué)科，其研究對(duì)象為微觀粒子，如原子、分子、原子核、基本粒子、團(tuán)簇等。

　　按照傳統(tǒng)的教學(xué)，都是先介紹經(jīng)典物理學(xué)的困難：黑體輻射、光電效應(yīng)、原子的光譜線系以及固體在低溫下的比熱等，通過(guò)這些例子揭露經(jīng)典物理學(xué)的局限性，突出它與微觀世界規(guī)律性的矛盾，然后介紹這些困難是怎樣被解決和突破的，所用到的物理觀點(diǎn)及其反映的本質(zhì)。

　　但這些現(xiàn)象的解釋往往需要較多的時(shí)間，而且有的還要用到統(tǒng)計(jì)物理和繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，一般學(xué)生難以理解和掌握。

　　對(duì)于微觀粒子和經(jīng)典粒子運(yùn)動(dòng)方式究竟有什么不同，為什么要引入量子力學(xué)，多數(shù)學(xué)生仍沒(méi)有一個(gè)明確的概念。

　　為搞清楚這些問(wèn)題，以幫助學(xué)生盡快入門(mén)。

　　我們可以先結(jié)合微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律，特設(shè)計(jì)這樣一個(gè)例子：讓一個(gè)粒子豎直向下勻速射向一個(gè)小孔的正中心，孔的邊緣與粒子無(wú)相互作用，該粒子能自由穿過(guò)小孔，在小孔的正下方有一個(gè)接受屏，可以記錄粒子到達(dá)屏的位置，如圖1所示。

　　先假設(shè)粒子動(dòng)量P較大，其物質(zhì)波波長(zhǎng)λ遠(yuǎn)小于孔的直徑，其中物質(zhì)波波長(zhǎng)λ與動(dòng)量P的關(guān)系為：λ=h/p，試問(wèn)多個(gè)相同的該粒子穿過(guò)小孔后會(huì)到達(dá)屏的哪個(gè)位置，如圖1(a)所示。

　　再假設(shè)粒子動(dòng)量P′較小，其物質(zhì)波波長(zhǎng)λ′與孔的直徑相當(dāng)，試問(wèn)多個(gè)相同的該粒子穿過(guò)小孔后會(huì)到達(dá)屏的哪個(gè)位置，如圖1(b)所示。

　　對(duì)于初學(xué)者而言，往往會(huì)給出很多種結(jié)果，正確的結(jié)果：P較大的粒子到達(dá)孔的正下方，形成一個(gè)點(diǎn);P′較小的粒子穿過(guò)孔后，在下方形成類(lèi)似于孔的干涉環(huán)。

　　對(duì)于圖1(a)的結(jié)果，利用牛頓定律，可以滿意地解釋;但是對(duì)于圖1(b)的結(jié)果，微觀粒子穿過(guò)小孔后不再是勻速直線運(yùn)動(dòng)，也就是說(shuō)，在微觀粒子物質(zhì)波相當(dāng)?shù)目臻g內(nèi)運(yùn)動(dòng)，即使粒子不受外力，其運(yùn)動(dòng)方向也會(huì)“無(wú)規(guī)律變化”，這與經(jīng)典力學(xué)中一切物體所受合外力為零時(shí)，將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)相矛盾。

　　經(jīng)典力學(xué)對(duì)于圖1(b)這種情況無(wú)能為力，無(wú)法給出一個(gè)合理的解釋?zhuān)�這正是微觀粒子波動(dòng)性的表現(xiàn)，必須引入新的理論(量子力學(xué)的原理)來(lái)描述這種情況。

　　事實(shí)上，宏觀物體的運(yùn)動(dòng)也有波動(dòng)性，只是它的物質(zhì)波波長(zhǎng)很短，在宏觀世界里很難有這樣的條件讓它表現(xiàn)出波動(dòng)性。

　　通過(guò)上面的例子，我們可以看出微觀粒子和經(jīng)典粒子只是相對(duì)而言的，正如電子是微觀粒子還是經(jīng)典粒子?在某些條件下，電子要視為經(jīng)典粒子，如電子在宏觀磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，在另外一些條件下，電子要視為微觀粒子，如電子在原子中運(yùn)動(dòng)。

　　當(dāng)然這里的微觀粒子是指其運(yùn)動(dòng)規(guī)律無(wú)法用經(jīng)典牛頓定律來(lái)描述，只能通過(guò)統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)解釋?zhuān)�這是由于微觀粒子在所處的環(huán)境下，其波動(dòng)性明顯地表現(xiàn)出來(lái)，不可忽略其影響，為此引進(jìn)波函數(shù)來(lái)描述微觀粒子的狀態(tài)，狀態(tài)隨時(shí)間的變化所遵循的方程就是薛定諤方程。

　　由此可見(jiàn)，我們所謂的“微觀粒子”與“經(jīng)典粒子”，其運(yùn)動(dòng)方式是完全不同的，對(duì)于經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難，必須引入量子力學(xué)才能解釋。

　　3 結(jié)束語(yǔ)

　　量子力學(xué)不僅支配著微觀世界，而且支配著介觀和宏觀世界。

　　在量子力學(xué)入門(mén)學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)盡量避開(kāi)其繁瑣的“數(shù)學(xué)”推導(dǎo)，構(gòu)建明確的物理圖，恰當(dāng)?shù)匾�入一些淺顯易懂的例子，來(lái)幫助學(xué)生入門(mén)，提高其學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)學(xué)習(xí)量子力學(xué)的樂(lè)趣。

　　這樣可提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)出具有堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ)的高素質(zhì)人才。

【量子力學(xué)中的波動(dòng)學(xué)】相關(guān)文章：

論量子力學(xué)中的波動(dòng)學(xué)10-26

量子力學(xué)與量子教育學(xué)10-05

“量子力學(xué)”教學(xué)淺談10-26

經(jīng)典理論與量子力學(xué)的聯(lián)系10-07

量子力學(xué)的新應(yīng)用10-07

量子力學(xué)教學(xué)方法10-07

量子力學(xué)對(duì)稱(chēng)假說(shuō)研究10-07

變分法在量子力學(xué)的應(yīng)用10-05

物理學(xué)之?dāng)?shù)值計(jì)算在量子力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及優(yōu)勢(shì)10-26