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電磁學(xué)教學(xué)中的類比法應(yīng)用
電磁學(xué)教學(xué)中的類比法應(yīng)用【1】
摘要：在《大學(xué)物理》教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)電磁學(xué)章節(jié)時(shí)常常會(huì)把“電場(chǎng)”和“磁場(chǎng)”混淆，針對(duì)此問(wèn)題，介紹了用類比法學(xué)習(xí)電磁學(xué)，使學(xué)生能輕松愉快地學(xué)習(xí)掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)及其運(yùn)用，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理興趣，使教學(xué)效果達(dá)到最佳。
關(guān)鍵詞：靜電場(chǎng);穩(wěn)恒磁場(chǎng);相似性;類比;學(xué)習(xí)
《大學(xué)物理》是理工科大學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課，學(xué)生在學(xué)習(xí)靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)時(shí)，由于教學(xué)內(nèi)容較抽象;概念、公式多而模糊不清;定理定律易混淆;計(jì)算復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)遇到很多困難。
“授人以魚(yú)不如授人以漁”，所以傳授學(xué)生學(xué)習(xí)方法就顯得更為重要。
而靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)在場(chǎng)的物質(zhì)性、定量描述、對(duì)外表現(xiàn)以及反映場(chǎng)性質(zhì)的基本定理、能量各方面均具有驚人的相似性，因此可利用此相似性在學(xué)習(xí)靜電場(chǎng)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)穩(wěn)恒磁場(chǎng)，對(duì)照學(xué)習(xí)靜電場(chǎng)的方法和規(guī)律進(jìn)行學(xué)習(xí)磁場(chǎng)，對(duì)其相關(guān)的概念、公式定理、定律找出其相似點(diǎn)進(jìn)行類比，觸類旁通，使學(xué)生在區(qū)別中鑒別，在聯(lián)系中掌握物理概念的內(nèi)涵和物理本質(zhì)。
一、運(yùn)用類比法學(xué)習(xí)穩(wěn)恒磁場(chǎng)
穩(wěn)恒磁場(chǎng)和靜電場(chǎng)雖然是性質(zhì)不同的兩種場(chǎng)，但它們具有很強(qiáng)的相似性。
磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣，它們均是看不見(jiàn)摸不著而又確確實(shí)實(shí)客觀存在的特殊形態(tài)的物質(zhì)。
1.靜電場(chǎng)和磁場(chǎng)概念的類比
靜電場(chǎng)：相對(duì)于觀察者靜止的帶電體周圍存在的場(chǎng)，稱為靜電場(chǎng)。
磁場(chǎng)：運(yùn)動(dòng)電荷周圍空間存在著看不見(jiàn)摸不著的物質(zhì)，即磁場(chǎng)。
電場(chǎng)和磁場(chǎng)都是電荷(或運(yùn)動(dòng)電荷)周圍存在的特殊形態(tài)的物質(zhì)。
2.電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的類比
電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度有很多相似點(diǎn)，在學(xué)習(xí)磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)可參照學(xué)習(xí)電場(chǎng)強(qiáng)度的方法來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，類比學(xué)習(xí)之后還可列表比較，如表一：
通過(guò)列表類比，把電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的相似點(diǎn)直觀的呈現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生一目了然，便于理解和記憶。
3.電場(chǎng)線和磁感應(yīng)線的類比
(1)從概念上類比
電場(chǎng)和磁場(chǎng)均是比較抽象的特殊物質(zhì)。
為形象的反映電場(chǎng)而引入了電場(chǎng)線，化抽象為具體，形象直觀的反映電場(chǎng)。
電場(chǎng)線：在電場(chǎng)中畫出一系列假想的曲線，稱為電場(chǎng)線(電力線)，它的疏密反映了場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱，電場(chǎng)線上任一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一致。
磁感應(yīng)線：磁場(chǎng)也可以像描述電場(chǎng)那樣，借助于磁感線來(lái)描述磁場(chǎng)，從而形象的引入磁感應(yīng)線(磁力線)，它的疏密反映磁感應(yīng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱，磁感應(yīng)線上任一點(diǎn)的切線方向代表該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。
類比學(xué)習(xí)既掌握了新知識(shí)又鞏固了舊知識(shí)。
(2)在性質(zhì)上類比
電場(chǎng)線：a、電力線起始于正電荷(或無(wú)限遠(yuǎn))，終止于負(fù)電荷(或無(wú)限遠(yuǎn))，有頭有尾，不形成閉合曲線，不會(huì)在沒(méi)有電荷的地方中斷，電場(chǎng)是有源場(chǎng);b、任意兩條電場(chǎng)線不相交。
磁感應(yīng)線：a、磁力線從N極出，終止于S極，且通過(guò)磁鐵內(nèi)部又回到N極，構(gòu)成一閉合回線，即磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng);b、任意兩條磁感應(yīng)線不相交。
4.電通量和磁通量的類比
電通量 ：通過(guò)電場(chǎng)中某一個(gè)面的電力線條數(shù)稱為該曲面的電通量，又稱 通量，且規(guī)定“穿出為正，穿入為負(fù)”。
磁通量 ：通過(guò)磁場(chǎng)中任一曲面的磁感應(yīng)線(或 線)條數(shù)稱為該曲面的磁通量，簡(jiǎn)稱 通量，方向和電通量一樣，即“穿出為正，穿入為負(fù)”。
通過(guò)類比，在區(qū)別中鑒別，使學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)得以很好的理解掌握。
二、場(chǎng)方程(高斯定理和環(huán)路定理)
電磁學(xué)中的兩場(chǎng)方程即高斯定理和環(huán)路定理是電磁學(xué)中較為重要的定理，這兩定理始終貫穿在靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，反映了場(chǎng)的基本性質(zhì)。
1.高斯定理和環(huán)路定理的基本公式
靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的高斯定理和環(huán)路定理，它們互為對(duì)稱。
學(xué)習(xí)磁場(chǎng)中高斯定理和環(huán)路定理可類比于靜電場(chǎng)中的高斯定理和環(huán)路定理的推導(dǎo)與討論，之后可列表類比總結(jié)，如表二。
公式表格化便于學(xué)生的理解掌握，在真空中如此，在介質(zhì)中也如此，也可列表進(jìn)行系統(tǒng)化的比較。
2.對(duì)電場(chǎng)中的高斯定理和磁場(chǎng)中環(huán)路定理的理解
針對(duì)這些相似點(diǎn)逐一給學(xué)生進(jìn)行分析講解，類比學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在區(qū)別與聯(lián)系中掌握其物理本質(zhì)。
3.電場(chǎng)中的高斯定理和磁場(chǎng)中環(huán)路定理的運(yùn)用
在求電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的分布時(shí)，當(dāng)電場(chǎng)具有某種對(duì)稱性(球?qū)ΨQ或軸對(duì)稱等)時(shí)，可利用高斯定理來(lái)求解，即先分析其對(duì)稱性作出適當(dāng)?shù)母咚姑妫瑥亩酶咚苟ɡ磉M(jìn)行求解，即可求出場(chǎng)強(qiáng) 的分布;同理在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中求磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布時(shí)，當(dāng)磁場(chǎng)具有某種對(duì)稱性時(shí)，可利用磁場(chǎng)中的環(huán)路定理來(lái)進(jìn)行求解，即可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度 的分布。
以下面兩例題來(lái)證明此相似性的運(yùn)用。
例1：求均勻帶電球體的電場(chǎng)強(qiáng)度的分布。
已知q，R
解： 先分析電場(chǎng)的對(duì)稱性，由于電荷球形均勻分布，其電場(chǎng)線必由球心向外輻射，故以O(shè)為球心的各同心球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向垂直球面向外。
以任一同心球面作為高斯面r，電場(chǎng)強(qiáng)度處處與球面垂直且大小相等。
例2：求無(wú)限長(zhǎng)圓柱載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)分布(電流均勻流過(guò)導(dǎo)體橫截面)。
解：設(shè)圓柱半徑為R，電流為 均勻流過(guò)導(dǎo)體橫截面，電流分布具有軸對(duì)稱，因此圓柱體內(nèi)外空間中的磁感應(yīng)強(qiáng)度也具有軸對(duì)稱，磁感應(yīng)線是以軸線為中心的一系列同心圓。
可用磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定理來(lái)進(jìn)行求解。
已知： 、R;電流沿軸向，在截面上均勻分布;電流分布―--軸對(duì)稱;磁場(chǎng)分布―---軸對(duì)稱;作積分環(huán)路r并計(jì)算環(huán)流
從這兩例題解題過(guò)程看出：不管是求靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)分布還是求穩(wěn)恒磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布，均要分析其對(duì)稱性，作出相應(yīng)的高斯面或積分環(huán)路，再利用相應(yīng)的公式來(lái)進(jìn)行求解。
其實(shí)在靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)章節(jié)中，還有很多物理量都具有上述的類比性。
如：點(diǎn)電荷對(duì)應(yīng)電流元;電介質(zhì)對(duì)應(yīng)于磁介質(zhì);電極化強(qiáng)度對(duì)應(yīng)于磁化強(qiáng)度;電能與磁能對(duì)應(yīng)等均存在著驚人的相似性，在教學(xué)中可以充分地利用類比法來(lái)加以講授，仔細(xì)辨析其中概念的內(nèi)涵、公式的推到、習(xí)題的計(jì)算過(guò)程的同異之處，使學(xué)生很好的掌握其學(xué)習(xí)技巧，學(xué)習(xí)起來(lái)將會(huì)省時(shí)省力，事半功倍，熟練把握好所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)并能靈活的加以運(yùn)用。
參考文獻(xiàn)：
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類比法在高中物理電磁學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用【2】
【關(guān)鍵詞】類比法 高中物理 電磁學(xué)復(fù)習(xí)
引言
類比法是中學(xué)物理中最具探索性和最富有創(chuàng)造性的一種思維方法，在科學(xué)探索中，類比法的價(jià)值為世界上許多科學(xué)家所稱道。
開(kāi)普勒說(shuō)：“我珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密。”運(yùn)用物理類比思維可以把陌生的對(duì)象和熟悉的對(duì)象進(jìn)行對(duì)比，把未知的東西和已知的東西相對(duì)比，把抽象的東西和形象的東西進(jìn)行類比，它可以使知識(shí)條理化，把抽象的知識(shí)形象化，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
一、類比思維的意義
類比思維主要是在日常的學(xué)習(xí)過(guò)程中，使用類比推理的邏輯思維方式，經(jīng)過(guò)抽象的方式解釋新學(xué)習(xí)的事物，在學(xué)習(xí)的過(guò)程可以使用這種方式舉一反三，有效的學(xué)習(xí)一件事物的本質(zhì)，同時(shí)，可以經(jīng)過(guò)對(duì)比彼此之間的關(guān)鍵性，分析出未知事物的性質(zhì)。
在采用這種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，必須要聯(lián)系已經(jīng)學(xué)習(xí)的事物，通過(guò)類比法對(duì)未知的事物進(jìn)行判斷。
類比思維具有一定的創(chuàng)造性，需要一定的創(chuàng)新能力作為支撐。
類比法是一種抽象的思考方式，它需要采用抽象的方式將具體化的事物形象的表示出來(lái)，將兩個(gè)看似沒(méi)有任何關(guān)系的事物聯(lián)系在一起，尋找兩個(gè)事物的相似處，以便于探索未知的領(lǐng)域。
二、類比復(fù)習(xí)教學(xué)存在的不足與注意事項(xiàng)
在采用類比的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，存在一定的問(wèn)題，大部分的學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了分析。
例如天津市教育科學(xué)院的曹瑞，他在研究類比學(xué)習(xí)法的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，類比法具有一定的高效性，但也存在一定的問(wèn)題。
曹瑞將其研究寫進(jìn)《類比教學(xué)法的初探》中，其中指出在采用類比法進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)該注意以下三點(diǎn)：
(1)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，類比法的使用要適當(dāng);(2)教學(xué)過(guò)程中使用類比法要先考慮好學(xué)生的年齡;(3)類比教學(xué)的次數(shù)要適量。
蘭州大學(xué)的王萍碩士曾在其學(xué)術(shù)論文《類比思維在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用》中對(duì)教學(xué)中使用類比法的注意事項(xiàng)進(jìn)行了分析：(1)類比思維具有一定的或然性。
在前面的文章中已經(jīng)提到類比法的教學(xué)方式存在一定的或然性，類比之后的結(jié)果不一定具有科學(xué)性，產(chǎn)生或然性的主要原因是因?yàn)轭惐鹊膬蓚�(gè)事物不僅具有一定的相關(guān)性，還具有一定的差異性，所以，在使用類比法進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，還應(yīng)該注意兩個(gè)事物之間的差異性;(2)類比法具有多樣性。
類比法在一定程度上具有極強(qiáng)的創(chuàng)造性，在學(xué)習(xí)同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，可以建立多個(gè)類比關(guān)系，為此，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不僅需要使用類比法對(duì)書(shū)本的事物進(jìn)行分析，還需要對(duì)教材以外的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比學(xué)習(xí);(3)在使用類比法進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，類比法具有一定的適用性;(4)學(xué)習(xí)類比法的時(shí)候需要一定的主動(dòng)性。
類比法是一種具有科學(xué)性的學(xué)習(xí)方式，在使用類比法進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不僅可以建立完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，還可以加深多已�學(xué)習(xí)到知識(shí)的印象，可以有效地提升學(xué)習(xí)的效率。
三、高中物理電碰學(xué)知識(shí)內(nèi)容及特點(diǎn)
人教版高中物理教材的電感學(xué)部分由《靜電場(chǎng)》、《恒定電流》、《磁場(chǎng)》和《電溢感應(yīng)》四章內(nèi)容組成。
我們?cè)谶M(jìn)行電磁學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)之前，所學(xué)習(xí)的直線運(yùn)動(dòng)、受力分析、曲線運(yùn)動(dòng)以及功和能都是在宏觀物理世界下進(jìn)行的，《靜電場(chǎng)》章節(jié)以介紹電荷及其守恒定律作為開(kāi)端，將同學(xué)們帶入微觀物理世界。
在認(rèn)識(shí)電荷之后，《靜電場(chǎng)》章節(jié)接下來(lái)便是對(duì)庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度這兩個(gè)非常重要的內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
同學(xué)們?cè)谝酝某踔须A段學(xué)習(xí)關(guān)于電學(xué)的內(nèi)容都是比較宏觀的認(rèn)知，接觸微觀電學(xué)的知識(shí)剛開(kāi)始會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得比較難以接受，尤其是完全看不見(jiàn)摸不著的電場(chǎng)疆度這個(gè)概念更是讓學(xué)生感覺(jué)到困難。
之后對(duì)于電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差以及電勢(shì)差與電場(chǎng)力度關(guān)系的學(xué)習(xí)就更讓學(xué)生感覺(jué)到混亂了，很多同學(xué)學(xué)習(xí)了這部分知識(shí)就只是單單記住了概念和公式，并不能真正理解各個(gè)概念以及概念之間的關(guān)系。
《靜電場(chǎng)》章節(jié)接下來(lái)的內(nèi)容則是關(guān)于靜電場(chǎng)中的一些現(xiàn)象的理解，包括靜電現(xiàn)象的應(yīng)用和電容器，以及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，其中帶電粒子在電場(chǎng)中巧運(yùn)動(dòng)是整個(gè)《靜電場(chǎng)》章節(jié)最重要的內(nèi)容，在以往的復(fù)習(xí)中也了解到高考物理中每年都會(huì)對(duì)這個(gè)知識(shí)進(jìn)行考察。
四、應(yīng)用
1.概念和物理量的類比
(1)靜止電荷之間的相互作用使經(jīng)過(guò)電場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。
在日常生活中，電場(chǎng)既看不見(jiàn)又摸不到，但是電場(chǎng)是真實(shí)存在的，并對(duì)處在電場(chǎng)中的電荷q具有一定的影響，為了了解電場(chǎng)的強(qiáng)弱，可以使用計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的公式E= ，公式中E表示電場(chǎng)的強(qiáng)度，主要與電場(chǎng)原、電場(chǎng)的位置以及電場(chǎng)周圍的環(huán)境有關(guān)，與測(cè)試的電荷q沒(méi)有直接的關(guān)系。
同樣，磁極之間、電流之間也是通過(guò)一種介質(zhì)來(lái)相互影響的，這種介質(zhì)就是磁場(chǎng)。
磁場(chǎng)與電場(chǎng)一樣看不見(jiàn)摸不到，但是對(duì)于處在磁場(chǎng)的電荷q有著較強(qiáng)的影響，為了了解磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，我們使用B表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，可以使用計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的公式B= ，主要的方向?yàn)樘綔y(cè)電荷的零力線方向。
經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，磁場(chǎng)的強(qiáng)弱B與產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流、磁場(chǎng)的位置、磁場(chǎng)周圍的環(huán)境有關(guān)，與實(shí)驗(yàn)的電q以及電荷的運(yùn)動(dòng)速度v沒(méi)有關(guān)系。
這就可以表明電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間的概念具有一定的相關(guān)性。
(2)電場(chǎng)線并不是真實(shí)存在的，為了可以有效地了解、描述電場(chǎng)，引入了電場(chǎng)線，電場(chǎng)線的疏密程度真是的反應(yīng)了電場(chǎng)的強(qiáng)弱，電場(chǎng)線某一點(diǎn)的切線方向就是電場(chǎng)線的方向，同樣，為了更好地表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱也引入了磁感線，磁感線的疏密程度真是的反應(yīng)了磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁感線某一點(diǎn)的切線方向就是這個(gè)點(diǎn)磁場(chǎng)的方向。
電場(chǎng)、磁場(chǎng)中有很多物理量都可以使用類比的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。
比如，點(diǎn)電荷對(duì)應(yīng)電流元、介電常數(shù)對(duì)應(yīng)磁介常熟、電場(chǎng)的強(qiáng)弱情況對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱情況、電場(chǎng)強(qiáng)度通量對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)通量、電偶極子對(duì)應(yīng)分子電流、分子電偶對(duì)應(yīng)分子磁矩、電介質(zhì)對(duì)應(yīng)磁介質(zhì)、電極化強(qiáng)度對(duì)應(yīng)磁化強(qiáng)度、電場(chǎng)電位的移動(dòng)對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)強(qiáng)度、等等。
2.位移電流和傳導(dǎo)電流的類比
位移電流Id是麥克斯韋在了解電容器中電流的連續(xù)性而提出的，位移電流本質(zhì)就是電場(chǎng)發(fā)生變化引起的，并不是因?yàn)殡姾傻倪\(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的。
變化的電場(chǎng)在其周邊的空間中會(huì)激發(fā)磁場(chǎng)，這種磁場(chǎng)與傳導(dǎo)電流的Ic周圍激發(fā)的磁場(chǎng)相似，所以，就這個(gè)方面來(lái)看，變化的電場(chǎng)就相當(dāng)是電流的作用――位移電流，為此，傳導(dǎo)電流與位移電都是產(chǎn)生磁場(chǎng)的主要原因，與其相對(duì)應(yīng)的 Maxwell 方程就應(yīng)是 。
兩者之間不同的地方就是傳導(dǎo)電流是由運(yùn)動(dòng)的電荷所產(chǎn)生的的，而位移電流則是由變化的電場(chǎng)產(chǎn)生的，所以，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可以將位移電流這一抽象的知識(shí)點(diǎn)與已經(jīng)學(xué)習(xí)的傳導(dǎo)電流使用類比法的方式學(xué)習(xí)，這樣有利于掌握兩者的物力本質(zhì)，同時(shí)也便于掌握兩者之間的區(qū)別。
3.電磁場(chǎng)邊值關(guān)系的類比
在上述內(nèi)容之中，我們提到了Maxwell方程組中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)公式具有一定的對(duì)稱性，通過(guò)這樣的相似性，可以將兩者相應(yīng)的積分形式應(yīng)用到介質(zhì)的分界面中，可以有效地得到電磁場(chǎng)之間的關(guān)聯(lián)性。
所以，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可以使用類比的方法獲得電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系，更好的利用邊值關(guān)系進(jìn)行解題。
首先，將Maxwell方程組電場(chǎng)與磁場(chǎng)封閉曲面通量的兩個(gè)公式應(yīng)用到介質(zhì)分界面中，可以得到電磁場(chǎng)法相分量的邊值關(guān)系 。
電位移矢量D的法向分量在分界面的兩側(cè)不具有連續(xù)性，這一躍變的物理主要是由于界面上存在的面電荷分布形成的，如果不存在面電荷分布那么分界面的兩側(cè)就具有連續(xù)性，同樣的，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的法向分量具有連續(xù)性。
其次，因?yàn)殡姶艌?chǎng)環(huán)流定理在分界面上的應(yīng)用可以有效地獲得電磁場(chǎng)切向分量的邊值聯(lián)系 。
電場(chǎng)強(qiáng)度E的切向分量具有連續(xù)性，磁場(chǎng)的強(qiáng)度H切向分量在分界面的兩側(cè)不具有連續(xù)性，當(dāng)分界面上出現(xiàn)�流的時(shí)候，就會(huì)導(dǎo)致磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量不具有連續(xù)性，與其相對(duì)應(yīng)的，如果不存在電路那么磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量連續(xù)。
4.公式的類比
兩個(gè)結(jié)果在形式上具有一定的對(duì)應(yīng)性。
類似的案例還有很多，在這里就不都列舉出來(lái)了。
總之，在使用概念與公式進(jìn)行類比的時(shí)候，我們可以發(fā)現(xiàn)電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間存在共同點(diǎn)，如果將磁場(chǎng)與電場(chǎng)的物理量進(jìn)行對(duì)應(yīng)分析的時(shí)候，那么相應(yīng)的公式也具有相似我的數(shù)學(xué)形式。
所以，在電場(chǎng)與磁場(chǎng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，需要加強(qiáng)兩者物理量上的對(duì)應(yīng)分析，全面的了解電場(chǎng)、磁場(chǎng)物理量之間的聯(lián)系性，更好的運(yùn)用類比法進(jìn)行學(xué)習(xí)，熟練的掌握兩者的概念以及公式。
結(jié)束語(yǔ)
通過(guò)上述分析可以發(fā)現(xiàn)，電場(chǎng)、磁場(chǎng)兩部分內(nèi)容具有一定的關(guān)聯(lián)性，并且從知識(shí)點(diǎn)以及數(shù)學(xué)公式分析的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)兩者都具有較強(qiáng)的對(duì)稱性。
所以，在進(jìn)行電磁場(chǎng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可以適當(dāng)?shù)氖褂妙惐确▽?duì)電磁場(chǎng)的概念、公式、物理量、兩者的規(guī)律進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣更容易掌握兩者的概念、公式的運(yùn)用，有效地解決學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的各種問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。
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類比法在大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用【3】
摘要：在大學(xué)物理電磁學(xué)部分的學(xué)習(xí)中，由于公式眾多，內(nèi)容繁雜，從而引發(fā)教學(xué)對(duì)象在學(xué)習(xí)過(guò)程中的諸多困惑。
所以我們必須對(duì)電磁學(xué)教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)，將類比法引入到教學(xué)的實(shí)踐過(guò)程中，把靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)中的基本規(guī)律、基本物理量以及一些重要的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行類比，從而增��記憶，促進(jìn)理解，對(duì)提升教學(xué)效果起到了一個(gè)事半功倍的作用。
關(guān)鍵詞：電磁學(xué);類比法;教學(xué)效果
一、引言
物理學(xué)作為自然科學(xué)的帶頭學(xué)科，是當(dāng)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的最重要基礎(chǔ)，而大學(xué)物理課程又是國(guó)內(nèi)高校理工科專業(yè)的基礎(chǔ)必修課程。
它所闡明的物理學(xué)知識(shí)、基本概念、定理規(guī)律和研究方法，不僅是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)專業(yè)課程和其他科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)和提高學(xué)生科學(xué)素質(zhì)、科學(xué)思維方法和科技創(chuàng)新能力的重要途徑。
湖北大學(xué)的“大學(xué)物理”課程作為一門公共基礎(chǔ)課程，面向全校理工科專業(yè)大學(xué)一年級(jí)的學(xué)生，目前采用的是馬文蔚主編的《物理學(xué)》(第六版)教材，其中包含了力學(xué)、電磁學(xué)、振動(dòng)和波、光學(xué)、熱學(xué)和近代物理學(xué)這六大板塊。
其中電磁學(xué)板塊學(xué)習(xí)難度相對(duì)較大，往往會(huì)給初學(xué)者帶來(lái)許多困惑，所以如何通過(guò)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法運(yùn)用來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，提升教學(xué)效果，也是我在這篇文章中所要闡述的主題。
二、大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)的概況
1.大學(xué)物理電磁學(xué)的知識(shí)特點(diǎn)：在馬文蔚《物理學(xué)》(第六版)的教材中，電磁學(xué)部分的內(nèi)容涉及到第五章《靜電場(chǎng)》，第六章《靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)》，第七章《恒定磁場(chǎng)》和第八章《電磁感應(yīng)和電磁場(chǎng)》，公式眾多，內(nèi)容繁雜，是本教材中難度較大的一個(gè)部分。
之前學(xué)生在高中物理的課堂上學(xué)習(xí)電磁學(xué)，將主要的研究對(duì)象設(shè)置為帶電粒子和載流導(dǎo)線，研究的重點(diǎn)也放在了它們的受力和運(yùn)動(dòng)上，所以這更像是牛頓力學(xué)在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的一種體現(xiàn)而已，即電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的力學(xué)。
而大學(xué)物理學(xué)習(xí)電磁學(xué)，研究對(duì)象則從電荷和電流變成了由它們所產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，但是場(chǎng)作為一種物質(zhì)，卻與我們之前研究的實(shí)物有著很大的不同：首先，實(shí)物集中在有限范圍內(nèi)具有集中性，而場(chǎng)分布范圍廣泛具有分散性;第二，對(duì)場(chǎng)的描述需要逐點(diǎn)進(jìn)行，不能像實(shí)物那樣只需作整體描述。
所以研究對(duì)象的變化自然也帶來(lái)了研究方法的變化，描述場(chǎng)中各點(diǎn)性質(zhì)的基本物理量也就成為了我們討論的重點(diǎn)，所以才利用庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理來(lái)計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度，利用電場(chǎng)強(qiáng)度的路徑積分或電勢(shì)疊加原理來(lái)計(jì)算電勢(shì)，再利用畢奧-薩伐爾定律和磁感強(qiáng)度疊加原理來(lái)計(jì)算磁感強(qiáng)度。
而從靜電場(chǎng)中的高斯定理和環(huán)路定理到磁場(chǎng)中的高斯定理和安培環(huán)路定理，對(duì)場(chǎng)的內(nèi)在物理性質(zhì)的分析也就成為了這兩章的核心內(nèi)容。
2.教學(xué)對(duì)象所面臨的困惑：在對(duì)電磁學(xué)各基本物理量的計(jì)算和對(duì)各基本定理的推導(dǎo)及應(yīng)用中，都要涉及到大量的高等數(shù)學(xué)微積分知識(shí)，于是這也讓其教學(xué)對(duì)象――大學(xué)一年級(jí)的理工科學(xué)生產(chǎn)生了許多困惑。
他們往往會(huì)在諸如電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理的積分公式、畢奧-薩伐爾定律的矢量公式、高斯定理的曲面積分公式和環(huán)路定理的環(huán)路積分公式等復(fù)雜公式面前迷失了前進(jìn)的方向，在滿PPT屏幕或滿黑板的公式推導(dǎo)和積分運(yùn)算中喪失了學(xué)習(xí)的興趣，或錯(cuò)誤地把大學(xué)物理當(dāng)成又一門高等數(shù)學(xué)課，認(rèn)為只要會(huì)計(jì)算微積分就能學(xué)好電磁學(xué)的知識(shí)，或沮喪地覺(jué)得自己高等數(shù)學(xué)沒(méi)有學(xué)好，因此大學(xué)物理也很難學(xué)的明白透徹。
所以為了消除教學(xué)對(duì)象所存在的這些困惑，我們必須引入一些電磁學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法，如微元法、補(bǔ)償法、對(duì)稱性分析法，以及接下來(lái)我們所要介紹的類比法。
三、類比法在電磁學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
1.類比法的介紹：類比法(Method of analogy)也叫“比較類推法”，是指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測(cè)與其類似的事物也應(yīng)具有這種屬性的推理方法。
類比對(duì)象間共有的屬性越多，則類比結(jié)論的可靠性越大。
這是運(yùn)用類比推理形式進(jìn)行論證的一種方法，與其他思維方法相比，類比法屬平行式思維的方法。
無(wú)論哪種類比都應(yīng)該是在同層次之間進(jìn)行。
亞里士多德在《前分析篇》中指出：“類推所表示的不是部分對(duì)整體的關(guān)系，也不是整體對(duì)部分的關(guān)系。”類比法的特點(diǎn)是“先比后推”。
“比”是類比的基礎(chǔ)，既要“比”共同點(diǎn)也要“比”不同點(diǎn)。
對(duì)象之間的共同點(diǎn)是類比法是否能夠施行的前提條件，沒(méi)有共同點(diǎn)的對(duì)象之間是無(wú)法進(jìn)行類比推理的。
類比法的作用是“由此及彼”。
如果把“此”看作是前提，“彼”看作是結(jié)論，那么類比思維的過(guò)程就是一個(gè)推理過(guò)程。
按照思維方向分類，類比又可分為單向類比、雙向類比和多向類比，而我們?cè)诖髮W(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中采用的正是雙向類比，將靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)這兩部分內(nèi)容作為類比的對(duì)象。
2.利用類比法來(lái)學(xué)習(xí)靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)：在靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)的學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)許多物理量遵循著相類似的規(guī)律，表現(xiàn)為描述此類規(guī)律的方程式有著相同的形式，例如電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感強(qiáng)度，電位移矢量與磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量，電偶極子與磁偶極子，電場(chǎng)強(qiáng)度通量與磁通量等。
它們盡管物理本質(zhì)不同，但是所遵循的規(guī)律形式相類似。
在分析此類物理問(wèn)題時(shí)便可借助類比的方法，通過(guò)其中一個(gè)已知物理量的規(guī)律去推測(cè)相應(yīng)的另外一個(gè)物理量的規(guī)律，可以將學(xué)生從枯燥的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中解脫出來(lái)，將更多的注意力放在物理概念本身的內(nèi)涵上。
比如在學(xué)習(xí)磁感線的時(shí)候，我們便可以將其與電場(chǎng)線相類比。
它們有許多共同點(diǎn)，都是對(duì)場(chǎng)的物理圖像做出了非常直觀的幾何化形象描述，可將抽象的朦朧電磁認(rèn)知化為直觀的清晰圖景，從中感受到場(chǎng)存在的直觀對(duì)稱和諧美。
同樣的，由法拉第提出的“力線”，切線方向表示磁感強(qiáng)度(或電場(chǎng)強(qiáng)度)的方向，其密度則為磁感強(qiáng)度(或電場(chǎng)強(qiáng)度)，而且任意兩條磁感線(或電場(chǎng)線)都不相交。
但它們的不同點(diǎn)也很明顯：電場(chǎng)線總是始于正電荷，終止于負(fù)電荷，不形成閉合曲線;而磁感線則是圍繞電流的閉合曲線，沒(méi)有起點(diǎn)，也沒(méi)有終點(diǎn)。
磁感線與電場(chǎng)線的共同點(diǎn)決定了定量描述它們的物理量電場(chǎng)強(qiáng)度通量和磁通量表述形式相一致，而它們的不同點(diǎn)則決定了靜電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)性質(zhì)的巨大差異，由此得出的靜電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的高斯定理分別表明了靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，而恒定磁場(chǎng)卻是無(wú)源場(chǎng)。
再比如在�W習(xí)磁介質(zhì)時(shí)，我們也可以通過(guò)與電介質(zhì)的類比將問(wèn)題予以簡(jiǎn)化。
在電介質(zhì)中，束縛在介質(zhì)表面的是極化電荷，而在磁介質(zhì)的表面則存在磁化電流;我們用電介質(zhì)中單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和來(lái)表示電介質(zhì)的極化程度，定義為電極化強(qiáng)度P，又用磁介質(zhì)中單位體積內(nèi)分子的合磁矩來(lái)表示介質(zhì)的磁化程度，定義為磁化強(qiáng)度M。
接下來(lái)通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得出電介質(zhì)中的輔助矢量――電位移D和磁介質(zhì)中的輔助矢量――磁場(chǎng)強(qiáng)度H;最后再由此分別給出電介質(zhì)中的高斯定理和磁介質(zhì)中的環(huán)路定理。
它們的計(jì)算功能也很類似，前者可以用來(lái)求對(duì)稱分布電荷的電位移D和電場(chǎng)強(qiáng)度E，后者則可以用來(lái)求對(duì)稱分布電流的磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁感強(qiáng)度B。
四、結(jié)語(yǔ)
電磁學(xué)的發(fā)展，經(jīng)歷了庫(kù)侖、奧斯特、安培、法拉第、麥克斯韋等物理學(xué)大師們的不斷努力，才形成了最終的經(jīng)典電磁場(chǎng)理論，成就了物理學(xué)史上的第三次大綜合。
這是人類一代代探知外在客觀、探知各種規(guī)律的一個(gè)永無(wú)止境的過(guò)程，是一個(gè)后人不斷補(bǔ)充、不斷修正乃至推翻前人認(rèn)識(shí)的不斷進(jìn)取的過(guò)程。
而電磁學(xué)教學(xué)也在整個(gè)大學(xué)物理的知識(shí)體系中占據(jù)了相當(dāng)重要的地位，所以作為教學(xué)工作者，我們要不斷開(kāi)拓教學(xué)新思路，通過(guò)新的教學(xué)方法實(shí)踐來(lái)培養(yǎng)學(xué)生興趣，促進(jìn)教學(xué)發(fā)展，為學(xué)生日后的專業(yè)課，如電磁場(chǎng)與電磁波，電介質(zhì)物理和鐵磁學(xué)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。
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