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數(shù)學(xué)教育分層次改革研究論文
摘要：
金融院校通識教育分層次教學(xué)改革的根本目的就是讓不同學(xué)生有不同的發(fā)展。其內(nèi)容包括教學(xué)目標(biāo)分層、學(xué)生基礎(chǔ)分析、教學(xué)內(nèi)容分解、教學(xué)方法方式分類、課后分層作業(yè)以及教學(xué)考核分檔共六個方面。在大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新背景下，進(jìn)行金融院校通識教育分層次教學(xué)改革研究具有十分重要的理論價值和現(xiàn)實意義。
關(guān)鍵詞：
金融院校；通識教育；分層次教學(xué)；教學(xué)改革
一、分層次教學(xué)概述
1.分層次教學(xué)含義
分層次教學(xué)理論是美國教育家HarrisWT于1868年提出的。分層次教學(xué)是根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識、能力水平和潛質(zhì)的差異，在教學(xué)中針對不同層次學(xué)生的實際，在教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生基礎(chǔ)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、作業(yè)訓(xùn)練及教學(xué)考核上區(qū)別對待，通過因材施教，分類指導(dǎo)，使老師的教學(xué)更適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，從而使各個層次的學(xué)生都能得到較好發(fā)展的課堂教學(xué)策略。分層次教學(xué)由于注重了學(xué)生的個性化發(fā)展和個體差異性，注重了學(xué)生的基礎(chǔ)知識能力狀況及學(xué)生的興趣愛好，智力水平和潛質(zhì)、動機(jī)、方法上的差異，就使得教師的教學(xué)更有其針對性，使不同層次學(xué)生在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上都能學(xué)有所得、逐步提高，從而使教學(xué)更為行之有效。
2.分層次教學(xué)的作用
分層次教學(xué)對于金融院校通識教育具有重要的作用。首先，由于分層次教學(xué)作為一種在班級授課制條件下的個性化教學(xué)策略，它破除了統(tǒng)一大綱、統(tǒng)一教材、統(tǒng)一教學(xué)方法和考核方式的“標(biāo)準(zhǔn)化”的教學(xué)范式，為通識教育教學(xué)改革提供了全新的教學(xué)模式和支撐。其次，分層次教學(xué)從學(xué)生實際出發(fā)，針對不同學(xué)生的知識需求和學(xué)習(xí)愿望，在通識教育中分類施教、分類指導(dǎo)，可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，切實解決學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的學(xué)生“吃不飽”，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的學(xué)生“吃不了”“消化不良”的問題，使不同層次的學(xué)生都能在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上得到提高，調(diào)動其學(xué)習(xí)的主動性和積極性，有效地提高通識教育的質(zhì)量和水平。再次，實踐證明，在通識教育中，由于實施分層次教學(xué)改革，可以使學(xué)生接受與其知識基礎(chǔ)、接受能力相匹配的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)考核，能使其打牢通識教育基礎(chǔ)，為滿足其專業(yè)發(fā)展的高層次需要，奠好基、打好底、夯實根。
3.分層次教學(xué)的現(xiàn)實依據(jù)
通識教育也稱“通才教育”，從人才培養(yǎng)層次上看，通識教育是一種基礎(chǔ)能力素質(zhì)的教育，是對學(xué)生知識、能力、情感、意志、興趣、行為等智力因素和非智力因素的綜合性教育。數(shù)學(xué)是金融院校學(xué)生的重要工具課和基礎(chǔ)課之一。數(shù)學(xué)教育既可以培養(yǎng)金融專業(yè)學(xué)生基礎(chǔ)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，以備專業(yè)學(xué)習(xí)之用，又可以充分發(fā)揮通識教育基礎(chǔ)工具學(xué)科的作用，在數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生的計算統(tǒng)計能力、空間想象能力和邏輯思維能力以及創(chuàng)新能力，從而使學(xué)生形成良好的自學(xué)能力、思維品質(zhì)、意志力和科學(xué)的專業(yè)行為和能力基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)教育是金融院校金融專業(yè)的重要通識教育學(xué)科之一，分層次教學(xué)改革已勢在必行。這是因為，金融院校的學(xué)生學(xué)習(xí)成績參差不齊，入學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生對數(shù)學(xué)教育要求“吃飽喝好”，而基礎(chǔ)差的學(xué)生則“消化不良”，造成基礎(chǔ)差的學(xué)生“厭學(xué)”，視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為“畏途”。綜上，金融院校通識教育進(jìn)行分層次教學(xué)改革已成為對學(xué)生提高能力和素質(zhì)、打好專業(yè)基礎(chǔ)的不二選擇。
二、分層次教學(xué)改革的思路
1.教學(xué)目標(biāo)分層
金融專業(yè)通識教育的所有課程都有其相應(yīng)課程教學(xué)目標(biāo)和要求。以數(shù)學(xué)為例，《大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)要求》就對數(shù)學(xué)教育提出了“一般要求”“較高要求”和“更高要求”的目標(biāo)和分層標(biāo)準(zhǔn)。這為在數(shù)學(xué)教育中的教學(xué)目標(biāo)分層提供了依據(jù)。教學(xué)目標(biāo)分層確立是整個分層教學(xué)改革的提前和基礎(chǔ)。這種分層應(yīng)從學(xué)生入學(xué)時就明確下來，如根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)入學(xué)成績及入學(xué)后的數(shù)學(xué)測試，可以按成績和學(xué)生學(xué)習(xí)程度，將學(xué)生群體目標(biāo)分為A、B、C等多個層次，分別制定符合“一般要求”“較高要求”和“更高要求”的教學(xué)目標(biāo)分層。以新生入學(xué)后開設(shè)的微積分為例，我們就確立了與“一般要求”相對應(yīng)上級教學(xué)目標(biāo)，即掌握微積分中的微分、積分和基本概念和運算法則，掌握導(dǎo)數(shù)、極限和積分的物理和數(shù)學(xué)意義，學(xué)會數(shù)理分析基本方法，并能初步應(yīng)用于金融專業(yè)的“邊界分析”，最后，能順利地通過數(shù)學(xué)課方式，基本達(dá)到金融數(shù)學(xué)教學(xué)計劃的要求。這三種層次的教學(xué)目標(biāo)，從總體上決定著金融院校數(shù)學(xué)教育分層教學(xué)改革的走向�，F(xiàn)階段，應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)必須把握理論傳授與解決問題相結(jié)合的方向，提倡學(xué)以致用。
2.學(xué)生基礎(chǔ)分析
分層教學(xué)目標(biāo)確定后，就要對學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、知識狀況進(jìn)行基礎(chǔ)分析，這是確定教學(xué)內(nèi)容、選擇教學(xué)方法的前提。一是入學(xué)成績分析�？梢园凑諏W(xué)生入學(xué)成績，初步對學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)狀況分為三大類：基礎(chǔ)差、基礎(chǔ)較好、基礎(chǔ)好，從而確定人數(shù)比例及分層次教學(xué)的分班依據(jù)。二是入學(xué)后測試分析。在新生入學(xué)后，又組織進(jìn)行了一次入學(xué)后數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能的測試，對學(xué)生入學(xué)成績分析分類進(jìn)行局部調(diào)整，匡正入學(xué)考試評價的不足。三是每學(xué)期學(xué)習(xí)結(jié)束后的滾動式學(xué)習(xí)狀況分析。學(xué)生入學(xué)后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績通過分層教學(xué)有很大提高。每學(xué)期都有部分學(xué)生由于學(xué)習(xí)努力，成績提高，可以相應(yīng)進(jìn)入上一層次班級學(xué)習(xí)。在整個學(xué)生基礎(chǔ)分析過程中，必須把基礎(chǔ)差班的學(xué)生的教學(xué)工作作為重點，以此推動層次教學(xué)滾動發(fā)展，教學(xué)質(zhì)量螺旋式上升。
3.教學(xué)內(nèi)容分解
針對不同層次學(xué)生，應(yīng)對現(xiàn)有教材進(jìn)行“二次開發(fā)”和“分解”。例如，在金融院校應(yīng)用數(shù)學(xué)的分層教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易程度把教學(xué)內(nèi)容分為“精講、略講、自學(xué)、實例部分”。首先，精講的內(nèi)容，主要是指金融專業(yè)學(xué)生必備的數(shù)學(xué)基本理論知識技能。對此，教師要進(jìn)行透徹分析和講解，以具體的例子應(yīng)用和完整的理論推導(dǎo)相結(jié)合，使對應(yīng)專業(yè)的學(xué)生掌握應(yīng)用實例所需的基本理論，可以運用計算機(jī)軟件與教學(xué)內(nèi)容相整合的方式，使其能夠初步完成簡單實際應(yīng)用�，F(xiàn)階段的教學(xué)課時無法使一個老師將所有的內(nèi)容都做到精講，細(xì)講。因此，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生抓住問題的本質(zhì)、把握要領(lǐng)，而且引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步地思考和聯(lián)想，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。對于略講的內(nèi)容，主要是指實際應(yīng)用上用得較少，過分強(qiáng)調(diào)知識系統(tǒng)性對專業(yè)可有可無的理論、知識和技能。對此，教師可以只講粗線條，介紹思想和方法，以多媒體PPT與教學(xué)內(nèi)容相整合的方式，板書作為輔助，講授對應(yīng)理論的推導(dǎo)，讓學(xué)生重在把握基本定理和公式，以利于實際應(yīng)用。不求掌握推導(dǎo)過程，如微積分中的牛頓萊而尼茲公式的推導(dǎo)、洛必塔法則的推導(dǎo)等，皆可略講。自學(xué)的內(nèi)容，僅說明相應(yīng)知識、理論的意義和作用。如對于極限理論可以讓學(xué)生以自學(xué)為主，輔以微博、微信等自媒體與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合的方式溝通，以簡單的方式講解。這不僅有效地增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬了知識面，解決了由于增加實際應(yīng)用帶來的學(xué)時短缺問題，而且也提高了學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。實例也稱案例，對于使用實例的內(nèi)容，重在依專業(yè)特征和應(yīng)用程度進(jìn)行分解。例如，針對金融院校應(yīng)用數(shù)學(xué)對于不同專業(yè)學(xué)生有不同的實際應(yīng)用的要求，在分層式教學(xué)內(nèi)容分解中從學(xué)生主要專業(yè)中提取針對性較強(qiáng)的應(yīng)用實例，通過例子使學(xué)生對所學(xué)理論內(nèi)容以及其對應(yīng)所能解決的實際問題有所了解。而其他專業(yè)的學(xué)生只針對理論內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)即可。比如專業(yè)I對矩陣?yán)碚揂和理論C有特殊要求；專業(yè)2對理論B有要求；專業(yè)3對理論A、B、C都有要求；其他的部分專業(yè)（專業(yè)4）則只注重理論D的了解。專業(yè)的學(xué)生只要重點例子A、C以及例子對應(yīng)的理論內(nèi)容A、C，而對于理論B以及其應(yīng)用的實例B，只要有大體了解即可。在之后的應(yīng)用過程中，學(xué)生能做到通過何種方法解決實例B中的問題，再具體深入研究。對相對基礎(chǔ)的理論內(nèi)容D、E，可通過PPT與自媒體相結(jié)合的方式進(jìn)行傳授。在教學(xué)內(nèi)容的分解過程中，在學(xué)生解決實際問題時，單純依賴本科所學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)作為主要的數(shù)學(xué)工具，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足解決應(yīng)用中出現(xiàn)的問題的要求，而作為高校數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用性較高的數(shù)學(xué)理論之一，《數(shù)學(xué)建�！返闹R涉及面既廣又難，所以以《數(shù)學(xué)建�！氛n程為突破口，對傳統(tǒng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法進(jìn)行改革以適應(yīng)學(xué)生的實際要求已成為亟待解決的問題。
4.教學(xué)方法方式分類
科學(xué)的教學(xué)方法是促進(jìn)分層教學(xué)目標(biāo)實際的保證，在教學(xué)方法的分類設(shè)計過程中，要從學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、認(rèn)知方式和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)出發(fā)，認(rèn)真做到經(jīng)典教學(xué)方法和創(chuàng)新教學(xué)方法的完美結(jié)合。要在傳統(tǒng)的任務(wù)驅(qū)動法、問題導(dǎo)向法、案例教學(xué)法、講授法、討論法的基礎(chǔ)上，注重探究式教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué)和小組合作等創(chuàng)新教學(xué)方法的運用。對于分層后各班級的教學(xué)方法選擇也應(yīng)有所區(qū)別。例如，對于基礎(chǔ)差的班級學(xué)生的教學(xué)，要注重激情引趣，強(qiáng)化他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，例如，對于現(xiàn)實復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模的問題，在學(xué)生一定編程基礎(chǔ)的前提下，要引導(dǎo)學(xué)生從實際問題的大量數(shù)據(jù)中提煉出數(shù)學(xué)問題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，用抽象化思維定性分析，定量化解決，尋求和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使其完成數(shù)學(xué)建模理論的把握。在教學(xué)方法的分類中，還要注重教學(xué)方式分類的改革。一是計算機(jī)軟件與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合的教學(xué)方式，可以將復(fù)雜問題簡單化、直觀化，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性。如針對《數(shù)學(xué)建�！稭atlab是一款數(shù)值計算機(jī)軟件，其在科研和解決實際問題中都有廣泛的應(yīng)用，不同于C等初級語言，Matlab有較好的交互界面和相對簡單的語法規(guī)則，非常容易上手。它將矩陣的計算、數(shù)值分析、可視化科學(xué)編程以及動態(tài)系統(tǒng)建模仿真等大量科學(xué)研究上實用的功能集成起來，大量的函數(shù)庫、豐富的編程及仿真模型幾乎覆蓋了應(yīng)用數(shù)學(xué)化處理的所有領(lǐng)域，在圖形圖像顯示方面Matlab有著先天的優(yōu)勢，因此成了學(xué)生必須掌握的利器。所以以計算機(jī)軟件為主要媒介，實現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)中理論與實際問題應(yīng)用的對接，不僅僅是一個非常好的選擇，還能大大提高解決問題的效率。二是多媒體課件與教學(xué)內(nèi)容相整合的教學(xué)方式。計算機(jī)輔助教學(xué)以圖、文、聲、影的方式彌補(bǔ)甚至是代替板書成為現(xiàn)在大學(xué)課堂的主要工具。選擇適當(dāng)?shù)亩嗝襟w，其中微軟公司的PPT以簡單易用、功能強(qiáng)大著稱，成為高校老師幻燈片的首選。在制作PPT的過程中，分為適用課上的課件和適用微課的課件。課上的課件應(yīng)生動、制作平面或三維動畫，內(nèi)容詳細(xì)。微課的課件應(yīng)淡雅清新，不應(yīng)出現(xiàn)與內(nèi)容無關(guān)的背景畫面，PPT內(nèi)的文字應(yīng)簡練，最好能做到一目了然。只要遵守就可以使PPT生動有效，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三是微課、微信等自媒體與教學(xué)內(nèi)容相融整合的教學(xué)方式。自媒體伴隨著手機(jī)和網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，在近幾年有著爆發(fā)式的增長。通過微信、微博的移動教學(xué)，微課成為課堂的固定地點、有限時間的教學(xué)模式的補(bǔ)充。微課有多種類型，對于應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)而言，講授式、問答式的微課和作業(yè)式微課是傳播知識的主要方式。微課要在保證“微小”的前提下能夠使學(xué)生覺得這些微小的學(xué)習(xí)資源有用。在《數(shù)學(xué)建�！返奈⒄n中，微課教學(xué)視頻設(shè)計和微課教案設(shè)計簡練有條理并上傳微信平臺，使得開發(fā)的微課要能對“客戶”形成一定的吸引力。在應(yīng)用數(shù)學(xué)課程微信方式輔助教學(xué)上的研究上，搭建一個微信公眾平臺，面向所有學(xué)生，在該平臺上發(fā)布一些與課程有關(guān)的內(nèi)容，比如相關(guān)定理證明、習(xí)題解答、重要知識點、題型解析等，同時還發(fā)布一些相關(guān)學(xué)術(shù)研討和交流的信息，學(xué)生也可以通過微信群提出問題，任課教師會將學(xué)生提出的問題做出解答，上傳到微信公眾平臺，這樣會給學(xué)生對學(xué)習(xí)該課程提供極大的便利和幫助，讓學(xué)習(xí)者可以少受時空與環(huán)境限制，隨時隨地進(jìn)行碎片式學(xué)習(xí)。
5.課后分層作業(yè)
課后作業(yè)是鞏固學(xué)生所學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是檢驗教師教學(xué)效果的重要手段。在分層教學(xué)改革中，教師必須正視學(xué)生的知識能力差別，絕不能“一刀切”，按一個模具去要求學(xué)生，使學(xué)生“厭學(xué)”“棄學(xué)”。為此，在分層教學(xué)中應(yīng)當(dāng)對課后作業(yè)進(jìn)行分層布置，對不同層次的學(xué)生，對作業(yè)量、作業(yè)難度和作業(yè)方式做適當(dāng)調(diào)整，使得每一個學(xué)生都在課后作業(yè)中，輕松完成作業(yè)，取得成功，提高學(xué)習(xí)信心，滿足其愉快、成功的心理體驗。分層作業(yè)，即教師根據(jù)“以人為本”的精神，為學(xué)生個性化發(fā)展而設(shè)計的課內(nèi)或由課內(nèi)向課外延伸的層次性練習(xí)題。具體理解為，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的學(xué)生去做基本的題目，中等生做一般題目，優(yōu)等生則做較難的題目，有時教師也可以要求學(xué)生對這些作業(yè)進(jìn)行多選或全選。這樣，學(xué)生無論能力高低如何都找到了自己的立足點，分類達(dá)標(biāo)，都有信心、有興趣親自動手嘗試，使每個學(xué)生都能在民主和諧的課堂氛圍中真正獲得成功的感受。
6.教學(xué)考核分檔
教學(xué)考核是分層次教學(xué)改革成功與否的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是衡量教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要措施。在分層次教學(xué)改革過程中，應(yīng)以學(xué)生基礎(chǔ)不同、知識能力差異、教學(xué)內(nèi)容的難易進(jìn)行分檔考核。所謂分檔考核，即不同層次的學(xué)生，制定不同檔次的評價標(biāo)準(zhǔn)，努力使教學(xué)考核多元化。多元化考核就是采用多種方法，對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分檔、分類考核。如采用課堂出勤記錄、平時作業(yè)、課堂提問、專題匯報、課程論文等多種形式考核學(xué)生的平時成績并作為最終成績的一部分。在試卷考核方面，在期中、期末的考試中，對試卷也要分檔，用不同的試卷不同的標(biāo)準(zhǔn)來衡量考核不同層次的學(xué)生。對于基礎(chǔ)差的學(xué)生要降低試卷難度，重在考核其對知識的基本運用的能力；對于基礎(chǔ)較好和基礎(chǔ)好的學(xué)生，適當(dāng)加大題量和考核難度，更側(cè)重于對他們靈活運用知識解決問題的能力的考核。在分檔考核中，要注重學(xué)生的自我評估，只要學(xué)生在某些方面取得顯著進(jìn)步，都應(yīng)給予肯定并記錄在檔，作為移入上一層次群體的依據(jù)。例如，在數(shù)學(xué)建模課程的考核中，調(diào)整考試內(nèi)容的權(quán)重，如對基礎(chǔ)差的學(xué)生，卷面考試占50%，其他考核方式占50%，加大了平時學(xué)習(xí)態(tài)度，興趣才能、學(xué)習(xí)策略等方面的考核權(quán)重；對于基礎(chǔ)較好和基礎(chǔ)好的學(xué)生分別以60%、40%或80%、20%的比例把卷面考試和平時表現(xiàn)合理分檔結(jié)合。為了改變以分?jǐn)?shù)論成敗的評價方式，把課堂調(diào)研、個人訪談、問卷調(diào)查、心理測試等形式也納入考評體系，以達(dá)到“以評促學(xué)”“以評促教”的目的。
參考文獻(xiàn)：
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